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Modelización financiera

La modelización financiera [ 1 ] es la tarea de construir una representación abstracta (un modelo ) de una situación financiera del mundo real. [ 2 ] Este es un modelo matemátic...

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La modelización financiera [ 1 ] es la tarea de construir una representación abstracta (un modelo ) de una situación financiera del mundo real. [ 2 ] Este es un modelo matemático diseñado para representar (una versión simplificada de) el rendimiento de un activo financiero o cartera de una empresa, proyecto o cualquier otra inversión.

Por lo general, el modelado financiero se entiende como un ejercicio de valoración de activos o de finanzas corporativas de naturaleza cuantitativa. Implica traducir un conjunto de hipótesis sobre el comportamiento de los mercados o agentes en predicciones numéricas. [ 3 ] Al mismo tiempo, «modelado financiero» es un término general que significa cosas diferentes para distintos usuarios; la referencia suele estar relacionada con aplicaciones de contabilidad y finanzas corporativas o con aplicaciones de finanzas cuantitativas .

Contabilidad

Proyección de flujo de caja basada en hoja de cálculo (haga clic para verla a tamaño completo)

En finanzas corporativas y la profesión contable , el modelado financiero generalmente implica la previsión de estados financieros ; normalmente la preparación de modelos detallados específicos de la empresa utilizados para [ 2 ] fines de toma de decisiones, valoración y análisis financiero . [ 1 ] En contextos empresariales y de inversión, los modelos financieros se utilizan ampliamente para ilustrar la viabilidad del negocio y los requisitos de capital para discusiones sobre financiación. [ 4 ]

Las aplicaciones incluyen:

En general, la naturaleza de estos modelos se puede describir de la siguiente manera: primero, dado que se basan en estados financieros , los cálculos y resultados son mensuales, trimestrales o anuales; segundo, los datos de entrada se presentan como "supuestos", donde el analista especifica los valores que se aplicarán en cada período para las variables externas/globales ( tipos de cambio , porcentaje de impuestos , etc.; que pueden considerarse parámetros del modelo ) y para las variables internas/específicas de la empresa ( salarios , costos unitarios , etc.). En consecuencia, ambas características se reflejan (al menos implícitamente) en la formulación matemática de estos modelos : primero, los modelos se desarrollan en tiempo discreto ; segundo, son deterministas . Para un análisis de los problemas que pueden surgir, véase más adelante; para un análisis de enfoques más sofisticados que a veces se emplean, véase Finanzas corporativas § Cuantificación de la incertidumbre y Economía financiera § Teoría de las finanzas corporativas .  

A los modeladores se les suele denominar « analista financiero » (y a veces se les llama, en tono jocoso , «calculadores de números»). Normalmente, [ 8 ] el modelador habrá completado un MBA o un MSF con cursos (opcionales) en «modelado financiero». [ 9 ] Las cualificaciones contables y las certificaciones financieras como el CIIA y el CFA generalmente no proporcionan formación directa o explícita en modelado. [ 10 ] Al mismo tiempo, se ofrecen numerosos cursos de formación comercial , tanto a través de universidades como de forma privada. Para conocer los componentes y pasos del modelado empresarial, véase Esquema de finanzas §  Modelado financiero ; véase también Valoración mediante flujos de caja descontados §  Determinar el flujo de caja para cada período de previsión para un análisis y consideraciones más detallados.

Aunque existe software empresarial diseñado específicamente , la gran mayoría del mercado se basa en hojas de cálculo ; esto se debe principalmente a que los modelos son casi siempre específicos de cada empresa. Además, cada analista tendrá sus propios criterios y métodos para el modelado financiero. [ 11 ] Microsoft Excel ahora tiene, con diferencia, la posición dominante, habiendo superado a Lotus 1-2-3 en la década de 1990. El modelado basado en hojas de cálculo puede tener sus propios problemas, [ 12 ] y se han propuesto varias estandarizaciones y "mejores prácticas". [ 13 ] En este sentido, las directrices profesionales enfatizan los modelos transparentes, auditables y bien documentados. Las buenas prácticas incluyen separar las hojas de entrada, cálculo y salida para mejorar la trazabilidad y reducir el riesgo de errores. [ 14 ] [ 15 ] Los proveedores de formación práctica también destacan el formato consistente , el etiquetado claro y la documentación de supuestos como esenciales para la usabilidad y la confianza de las partes interesadas. [ 16 ] [ 17 ] El "riesgo de las hojas de cálculo" se estudia y gestiona cada vez más; [ 13 ] véase auditoría de modelos .

Una crítica aquí es que los resultados del modelo , es decir, las partidas , a menudo contienen "supuestos implícitos poco realistas" e "inconsistencias internas". [ 18 ] (Por ejemplo, una previsión de crecimiento de los ingresos, pero sin los correspondientes aumentos en el capital circulante , los activos fijos y la financiación asociada, puede incorporar supuestos poco realistas sobre la rotación de activos , el nivel de deuda y/o la financiación mediante capital propio . Véase Tasa de crecimiento sostenible §  Desde una perspectiva financiera ). Lo que se requiere, [ 1 ] pero que a menudo falta, es que todos los elementos clave se pronostiquen de forma explícita y coherente. Relacionado con esto, los modeladores a menudo "no logran identificar supuestos cruciales" relacionados con las entradas , "ni explorar qué puede salir mal". [ 19 ] Aquí, en general, los modeladores "usan valores puntuales y aritmética simple en lugar de distribuciones de probabilidad y medidas estadísticas" [ 20 ] — es decir, como se mencionó, los problemas se tratan como de naturaleza determinista — y por lo tanto calculan un único valor para el activo o proyecto, pero sin proporcionar información sobre el rango, la varianza y la sensibilidad de los resultados; [ 21 ] [ 22 ] véase Valoración mediante flujos de efectivo descontados §  Determinar el valor del capital . Una crítica adicional, más general, se relaciona con la falta de conceptos básicos de programación informática entre los modeladores, [ 23 ] con el resultado de que sus modelos a menudo están mal estructurados y son difíciles de mantener. También se dirige una crítica seria a la naturaleza de la presupuestación y su impacto en la organización. [ 24 ] [ 25 ]

finanzas cuantitativas

Visualización de un "árbol" de tipos de interés , generalmente generado por software comercial de derivados.

En finanzas cuantitativas , la modelización financiera implica el desarrollo de un modelo matemático sofisticado . [ 26 ] Los modelos en este ámbito tratan sobre precios de activos, movimientos del mercado, rentabilidad de carteras y similares. En este sentido, las aplicaciones incluyen:

Estos problemas suelen ser estocásticos y continuos , por lo que los modelos requieren algoritmos complejos que implican simulación por ordenador , métodos numéricos avanzados (como ecuaciones diferenciales numéricas , álgebra lineal numérica , programación dinámica ) y/o el desarrollo de modelos de optimización . La naturaleza general de estos problemas se analiza en Finanzas matemáticas §  Historia: Q frente a P , mientras que las técnicas específicas se enumeran en Esquema de finanzas §  Herramientas matemáticas . Para más información, véase también: Modelo browniano de mercados financieros ; Fijación de precios mediante martingalas ; Modelos financieros con distribuciones de cola larga y agrupamiento de volatilidad ; Teoría de valores extremos ; Simulación histórica (finanzas) .

Los modeladores suelen denominarse "quants", es decir, analistas cuantitativos (o "científicos de cohetes"), y normalmente poseen una formación avanzada ( a nivel de doctorado ) en disciplinas cuantitativas como estadística , física , ingeniería , informática , matemáticas o investigación operativa . Como alternativa, o además de su formación cuantitativa, completan un máster en finanzas con orientación cuantitativa, [ 30 ] como el Máster en Finanzas Cuantitativas , o el máster más especializado en Finanzas Computacionales o el Máster en Ingeniería Financiera ; el certificado CQF es cada vez más común.

Aunque las hojas de cálculo también se utilizan ampliamente aquí (casi siempre requieren VBA extenso ); a menudo se prefieren C++ , Fortran o Python personalizados , o software de análisis numérico como MATLAB , [ 30 ] particularmente cuando la estabilidad o la velocidad son una preocupación. MATLAB se usa a menudo en la etapa de investigación o creación de prototipos [ 31 ] debido a su programación intuitiva, herramientas gráficas y de depuración, pero C++/Fortran se prefieren para aplicaciones conceptualmente simples pero de alto costo computacional donde MATLAB es demasiado lento; Python se usa cada vez más debido a su simplicidad y a su gran biblioteca estándar / aplicaciones disponibles , incluyendo QuantLib . Además, para muchas (de las estándar) aplicaciones de derivados y carteras, hay software comercial disponible, y la elección de si el modelo se va a desarrollar internamente o si se van a implementar productos existentes dependerá del problema en cuestión. [ 30 ] Véase Análisis cuantitativo (finanzas) §  Biblioteca de análisis cuantitativo .

La complejidad de estos modelos puede dar lugar a precios o coberturas incorrectas , o ambas. Este riesgo de modelo es objeto de investigación continua por parte de académicos de finanzas y es un tema de gran y creciente interés en el ámbito de la gestión de riesgos . [ 32 ]

Las críticas a la disciplina (a menudo anteriores a la crisis financiera de 2008 por varios años) enfatizan las diferencias entre las finanzas y las ciencias matemáticas/físicas, y destacan la consiguiente cautela que deben aplicar los modeladores, los operadores y los gestores de riesgos que utilizan sus modelos. Cabe destacar aquí a Emanuel Derman y Paul Wilmott , autores del Manifiesto de los Modeladores Financieros . Algunos van más allá y cuestionan si las técnicas de modelado matemático y estadístico que se suelen aplicar a las finanzas son apropiadas (véanse los supuestos que se hacen para las opciones y las carteras ). De hecho, estos pueden llegar a cuestionar la «validez empírica y científica... de la teoría financiera moderna ». [ 33 ] Cabe destacar aquí a Nassim Taleb y Benoit Mandelbrot . [ 34 ] Véase también Finanzas matemáticas §  Crítica , Economía financiera §  Desafíos y críticas e Ingeniería financiera §  Críticas .

Modelado competitivo

Existen varias competiciones de modelado financiero que hacen hincapié en la velocidad y la precisión. El Campeonato Mundial de Modelado Financiero ModelOff, patrocinado por Microsoft , se celebró anualmente entre 2012 y 2019, con competiciones a lo largo del año y una final en Nueva York o Londres. Tras su finalización en 2020, se han creado otros campeonatos de modelado, como la Copa Mundial de Modelado Financiero y el Desafío Universitario de Microsoft Excel , también patrocinados por Microsoft . [ 8 ]

Filosofía de la modelización financiera

La filosofía de la modelización financiera es una rama de la filosofía que se ocupa de los fundamentos, los métodos y las implicaciones de la ciencia de la modelización.

En la filosofía de la modelización financiera, los académicos han comenzado recientemente a cuestionar la suposición generalizada de que los modeladores financieros buscan representar cualquier situación de inversión "real" o en curso. En cambio, se ha sugerido que la tarea del modelador financiero reside en demostrar la posibilidad de una transacción en un escenario de inversión prospectivo, basándose en un conjunto limitado de condiciones de posibilidad inicialmente asumidas en el modelo. [ 35 ]

Véase también

Referencias

  1. 1 2 3 ¿Qué es el modelado financiero? , IBM
  2. 1 2 Equipo de Investopedia (2020). "Modelado financiero" .
  3. ↑ Low, RKY; Tan, E. (2016). "El papel de las previsiones de los analistas en el efecto impulso" (PDF) . Revista Internacional de Análisis Financiero . 48 : 67–84 . doi : 10.1016/j.irfa.2016.09.007 .
  4. ↑ Cómo crear un modelo financiero que asegure la financiación , Blog de Qubit Capital (2024)
  5. ↑ Véase §39 «Modelos de planificación corporativa» y §294 «Modelo de simulación» en: Joel G. Siegel; Jae K. Shim; Stephen Hartman (1 de noviembre de 1997). Schaum's quick guide to business formulas: 201 decision-making tools for business, finance, and accounting students . McGraw-Hill Professional. ISBN 978-0-07-058031-2Consultado el 12 de noviembre de 2011 .
  6. ↑ Véase, por ejemplo: "Modelo financiero de energías renovables" . Instituto de Valoración de Energías Renovables . Consultado el 19 de marzo de 2023 .
  7. ↑ Las organizaciones compradoras que realizan contrataciones públicas suelen solicitar la divulgación confidencial de un modelo financiero para que el departamento gubernamental pueda comprender y, si es necesario, cuestionar los principios de fijación de precios que sustentan los costes de un licitador. Por ejemplo, Tribunal de Primera Instancia , Departamento de Obras Públicas y Pensiones contra Comisionado de Información , UKFTT EA_2010_0073, párrafo 58, dictada el 20 de septiembre de 2010, consultada el 11 de enero de 2024.
  8. 1 2 Fairhurst, Danielle Stein (2022). Modelado financiero en Excel para principiantes . John Wiley & Sons. ISBN 978-1-119-84451-8OCLC 1264716849​​ 
  9. ↑ Ejemplo de curso: Modelización financiera , Universidad del Sur de Australia
  10. ↑ El MiF puede ofrecer una ventaja sobre el CFA. Financial Times , 21 de junio de 2015.
  11. ↑ Véase, por ejemplo, Valuing Companies by Cash Flow Discounting: Ten Methods and Nine Theories , Pablo Fernández: University of Navarra - IESE Business School
  12. ↑ Danielle Stein Fairhurst (2009). Seis razones por las que tu hoja de cálculo NO es un modelo financiero. Archivado el 7 de abril de 2010 en Wayback Machine , fimodo.com
  13. 1 2 Buenas prácticas archivadas el 29/03/2018 en Wayback Machine , Grupo de Interés Europeo sobre Riesgos en Hojas de Cálculo
  14. ↑ Directrices globales de modelización financiera de PwC (2023)
  15. ↑ Instituto de Modelización Financiera – Mejores Prácticas (2023)
  16. ↑ CFI – Guía gratuita de modelado financiero (2024)
  17. ↑ ICAEW – Guía sobre modelos financieros y pronósticos (2023)
  18. ↑ Krishna G. Palepu; Paul M. Healy; Erik Peek; Victor Lewis Bernard (2007). Análisis y valoración de negocios: texto y casos . Cengage Learning EMEA. pp. 261–. ISBN  978-1-84480-492-4Consultado el 12 de noviembre de 2011 .
  19. ↑ Richard A. Brealey; Stewart C. Myers; Brattle Group (2003). Inversión de capital y valoración . McGraw-Hill Professional. págs. 223–. ISBN  978-0-07-138377-6Consultado el 12 de noviembre de 2011 .
  20. ↑ Peter Coffee (2004). Hojas de cálculo: 25 años en una celda , EWeek .
  21. ↑ Prof. Aswath Damodaran . Enfoques probabilísticos: análisis de escenarios, árboles de decisión y simulaciones , documento de trabajo de NYU Stern.
  22. ↑ El error de los promedios Archivado el 7 de diciembre de 2011 en Wayback Machine , Prof. Sam Savage, Universidad de Stanford .
  23. ↑ Blayney, P. (2009). ¿ Brecha de conocimiento? Los profesionales de la contabilidad carecen de conceptos de programación informática como conocimiento esencial . En G. Siemens y C. Fulford (Eds.), Actas de la Conferencia Mundial sobre Multimedia Educativa, Hipermedia y Telecomunicaciones 2009 (pp. 151-159). Chesapeake, VA: AACE.
  24. ↑ Loren Gary (2003). Por qué la presupuestación mata a su empresa. Archivado el 29/10/2015 en Wayback Machine , Harvard Management Update, mayo de 2003.
  25. ↑ Michael Jensen (2001). La presupuestación corporativa está rota, arreglémosla , Harvard Business Review , pp. 94-101, noviembre de 2001.
  26. ↑ Véase la discusión aquí: "Carreras en Matemáticas Aplicadas" (PDF) . Sociedad de Matemáticas Industriales y Aplicadas . Archivado (PDF) del original el 5 de marzo de 2019.
  27. ↑ Véase, por ejemplo: Low, RKY; Faff, R.; Aas, K. (2016). "Mejora de la selección de cartera media-varianza mediante el modelado de asimetrías distribucionales" (PDF) . Journal of Economics and Business . 85 : 49–72 . doi : 10.1016/j.jeconbus.2016.01.003 .; Low, RKY; Alcock, J.; Faff, R.; Brailsford, T. (2013). "Cópulas de vid canónicas en el contexto de la gestión moderna de carteras: ¿Valen la pena?" (PDF) . Journal of Banking & Finance . 37 (8): 3085– 3099. doi : 10.1016/j.jbankfin.2013.02.036 . S2CID 154138333 . 
  28. ↑ Véase David Shimko (2009). Cuantificación del riesgo financiero corporativo . Archivado el 17 de julio de 2010.
  29. ↑ Véase, por ejemplo, este problema (de Options, Futures, and Other Derivatives de John Hull ), que analiza la posición de efectivo modelada estocásticamente.
  30. 1 2 3 Mark S. Joshi , Sobre cómo convertirse en un analista cuantitativo. Archivado el 14 de enero de 2012 en Wayback Machine .
  31. ↑ MATLAB para finanzas cuantitativas y gestión de riesgos , MathWorks
  32. ↑ Riccardo Rebonato (ND). Teoría y práctica de la gestión del riesgo de modelos .
  33. ↑ Nassim Taleb (2009). "Historia escrita por los perdedores" , Prólogo a *Lecturing Birds How to Fly* de Pablo Triana (ISBN) 978-0470406755
  34. ↑ Nassim Taleb y Benoit Mandelbrot. "Cómo los gurús de las finanzas malinterpretan el riesgo" (PDF) . Archivado del original (PDF) el 7 de diciembre de 2010. Consultado el 15 de junio de 2010 .
  35. ↑ Mebius, A. (2023). "Sobre la contribución epistémica de los modelos financieros" . Journal of Economic Methodology . 30 (1): 49– 62. doi : 10.1080/1350178X.2023.2172447 . S2CID 256438018 . 

Bibliografía

General

  • Avon, Jack (2017). Compendio VBA para modeladores financieros . Londres: Begawans Veranda . ISBN 978-0-9956-7254-3.
  • Benninga, Simon (1997). Modelización financiera . Cambridge, MA: MIT Press . ISBN 0-585-13223-2.
  • Benninga, Simon (2006). Principios de finanzas con Excel . Nueva York: Oxford University Press . ISBN 0-19-530150-1.
  • Fabozzi, Frank J. (2012). Enciclopedia de modelos financieros . Hoboken, NJ: Wiley . ISBN 978-1-118-00673-3.
  • Ho, Thomas ; Sang Bin Lee (2004). The Oxford Guide to Financial Modeling . Nueva York: Oxford University Press . ISBN 978-0-19-516962-1.
  • Sengupta, Chandan (2009). Análisis y modelado financiero con Excel y VBA, 2.ª edición . Hoboken, NJ: John Wiley & Sons. ISBN 9780470275603.
  • Winston, Wayne (2014). Análisis de datos y modelado empresarial con Microsoft Excel 2013. Microsoft Press . ISBN 978-0735669130.
  • Yip, Henry (2005). Aplicaciones de hojas de cálculo a la valoración de valores y teorías de inversión . John Wiley and Sons Australia Ltd. ISBN 0470807962.

finanzas corporativas

  • Avon, Jack. (2021). Manual de modelado financiero (2.ª  ed.). Nueva York: Springer . doi : 10.1007/978-1-4842-6540-6 . ISBN 978-1-4842-6540-6. S2CID 227164870 . 
  • Bastick, Liam (2020). Introducción a la modelización financiera . Wiley . ISBN 978-1615470662.
  • Beech, G. y Thayser, D. (2015). Valoraciones, fusiones y adquisiciones . Oxford: Oxford University Press . ISBN 978-0-585-13223-5.{{cite book}}: CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
  • Day, Alastair (2007). Dominando el modelado financiero en Microsoft Excel . Londres: Pearson Education . ISBN 978-0-273-70806-3.
  • Fairhurst, Danielle (2022). Modelado financiero en Excel para principiantes . John Wiley & Sons. pág.  120. ISBN 978-1-119-84451-8OCLC 1264716849​​ 
  • Lynch, Penelope (1997). Modelización financiera para la financiación de proyectos, 2.ª edición . Euromoney Trading. ISBN 9781843745488.
  • Mayes, Timothy R.; Shank, Todd M. (2014). Análisis financiero con Microsoft Excel (7.ª  ed.). Boston: Cengage Learning . ISBN 978-1-285-43227-4.
  • Peter K. Nevitt; Frank J. Fabozzi (2000). Financiación de proyectos . Euromoney Institutional Investor PLC. ISBN 978-1-85564-791-6.
  • Ongkrutaraksa, Worapot (2006). Modelado y análisis financiero: una técnica de hoja de cálculo para la gestión financiera, de inversiones y de riesgos, 2.ª edición . Frenchs Forest: Pearson Education Australia . ISBN 0-7339-8474-6.
  • Palepu, Krishna G.; Paul M. Healy (2012). Análisis y valoración de empresas mediante estados financieros, 5.ª edición . Boston: South-Western College Publishing. ISBN 978-1111972288.
  • Pignataro, Paul (2003). Modelado financiero y valoración: una guía práctica para la banca de inversión y el capital privado . Hoboken, NJ: Wiley. ISBN 978-1118558768.
  • Proctor, Scott (2009). Creación de modelos financieros con Microsoft Excel: Guía para profesionales de negocios, 2.ª edición . Hoboken, NJ: Wiley . ISBN 978-0-470-48174-5.
  • Rees, Michael (2008). Modelado financiero en la práctica: una guía concisa para niveles intermedio y avanzado . Hoboken, NJ: Wiley . ISBN 978-0-470-99744-4.
  • Rees, Michael (2023). Fundamentos del modelado financiero en Excel: una guía concisa de conceptos y métodos . Hoboken, NJ: Wiley . ISBN 978-1394157785.
  • Soubeiga, Eric (2013). Mastering Financial Modeling: A Professional's Guide to Building Financial Models in Excel . Nueva York: McGraw-Hill . ISBN 978-0071808507.
  • Swan, Jonathan (2007). Informe especial sobre modelización financiera . Londres: Instituto de Contadores Públicos de Inglaterra y Gales .
  • Swan, Jonathan (2008). Modelización financiera práctica, 2.ª edición . Londres: CIMA Publishing . ISBN 978-0-7506-8647-1.
  • Tham, Joseph; Ignacio Velez-Pareja (2004). Principios de valoración de flujos de efectivo: un enfoque integrado basado en el mercado . Ámsterdam: Elsevier . ISBN 0-12-686040-8.
  • Tjia, John (2003). Creación de modelos financieros . Nueva York: McGraw-Hill . ISBN 0-07-140210-1.

finanzas cuantitativas

  • Hirsa, Ali (2013). Métodos computacionales en finanzas . Boca Raton : CRC Press . ISBN 9781439829578.
  • Blatter, Anja; Bradbury, Sean; Bruhn, Pascal; Ernst, Dietmar (2025). Gestión de riesgos en bancos y compañías de seguros . Springer. ISBN 978-3-031-42835-7.
  • Brooks, Robert (2000). Creación de aplicaciones de derivados financieros con C++ . Westport : Praeger . ISBN 978-1567202878.
  • Brigo, Damiano ; Fabio Mercurio (2006). Modelos de tipos de interés: teoría y práctica con Smile, inflación y crédito (2.ª  ed.). Londres: Springer Finance . ISBN 978-3-540-22149-4.
  • Clewlow, Les; Chris Strickland (1998). Implementación de modelos derivados . Nueva Jersey: Wiley . ISBN 0-471-96651-7.
  • Duffy, Daniel (2004). Valoración de instrumentos financieros mediante C++ . Nueva Jersey: Wiley. ISBN 978-0470855096.
  • Fabozzi, Frank J. (1998). Valoración de títulos de renta fija y derivados, 3.ª edición . Hoboken, NJ: Wiley . ISBN 978-1-883249-25-0.
  • Fabozzi, Frank J.; Sergio M. Focardi; Petter N. Kolm (2004). Modelización financiera del mercado de renta variable: del CAPM a la cointegración . Hoboken, NJ: Wiley . ISBN 0-471-69900-4.
  • Shayne Fletcher; Christopher Gardner (2010). Modelado financiero en Python . John Wiley and Sons. ISBN 978-0-470-74789-6.
  • Fusai, Gianluca; Andrea Roncoroni (2008). Implementación de modelos en finanzas cuantitativas: métodos y casos . Londres: Springer Finance . ISBN 978-3-540-22348-1.
  • Haug, Espen Gaarder (2007). La guía completa de fórmulas de fijación de precios de opciones, segunda edición . McGraw-Hill . ISBN 978-0071389976.
  • M. Henrard (2014). Modelización de tipos de interés en el marco de múltiples curvas . Springer. ISBN 978-1137374653.
  • Hilpisch, Yves (2015). Análisis de derivados con Python: análisis de datos, modelos, simulación, calibración y cobertura . Nueva Jersey: Wiley. ISBN 978-1-119-03799-6.
  • Jackson, Mary; Mike Staunton (2001). Modelado avanzado en finanzas con Excel y VBA . Nueva Jersey: Wiley . ISBN 0-471-49922-6.
  • Jondeau, Eric; Ser-Huang Poon; Michael Rockinger (2007). Modelado financiero bajo distribuciones no gaussianas . Londres: Springer . ISBN 978-1849965996.
  • Joerg Kienitz; Daniel Wetterau (2012). Modelado financiero: teoría, implementación y práctica con MATLAB Source . Hoboken, NJ: Wiley . ISBN 978-0470744895.
  • Kwok, Yue-Kuen (2008). Modelos matemáticos de derivados financieros, 2.ª edición . Londres: Springer Finance. ISBN 978-3540422884.
  • Levy, George (2004). Finanzas computacionales: métodos numéricos para la valoración de instrumentos financieros . Butterworth-Heinemann . ISBN 978-0750657228.
  • London, Justin (2004). Modelado de derivadas en C++ . Nueva Jersey: Wiley. ISBN 978-0471654643.
  • Löeffler, G; Posch, P. (2011). Modelado del riesgo crediticio con Excel y VBA . Hoboken, NJ: Wiley. ISBN 978-0470660928.
  • Rouah, Fabrice Douglas; Gregory Vainberg (2007). Modelos de valoración de opciones y volatilidad mediante Excel-VBA . Nueva Jersey: Wiley . ISBN 978-0471794646.
  • Antoine Savine y Jesper Andreasen (2018). Finanzas computacionales modernas: programación para derivados y xVA . Wiley. ISBN 978-1119540786.
  • Alexander Sokol (2014). Simulación de cartera a largo plazo: para XVA, límites, liquidez y capital regulatorio . Risk Books . ISBN 978-1782720959.
  • Charles Tapiero (2004). Gestión de riesgos y finanzas: métodos matemáticos y computacionales . John Wiley & Son. ISBN 0-470-84908-8.
  • Humphrey Tung; Donny Lai; Michael Wong; Stephen Ng (2010). Informática financiera profesional con Excel y VBA . John Wiley & Sons. ISBN 9780470824399.