Todos los modelos son erróneos.

« Todos los modelos son erróneos » es un aforismo común en estadística . A menudo se amplía a « Todos los modelos son erróneos, pero algunos son útiles ». El aforismo reconoce que los modelos estadísticos siempre se quedan cortos ante la complejidad de la realidad, pero aun así pueden ser útiles. Generalmente se atribuye a George E. P. Box , un estadístico británico , aunque el concepto subyacente es anterior a sus escritos.

La frase «todos los modelos son erróneos» se atribuye ^{[ 1 ]} a George Box, quien la utilizó en un artículo de 1976 para referirse a las limitaciones de los modelos, argumentando que, si bien ningún modelo es completamente preciso, los modelos más simples pueden proporcionar información valiosa si se aplican con criterio. ^{[ 2 ] : 792}

En su libro de 1983 sobre modelos lineales generalizados, Peter McCullagh y John Nelder afirmaron que, si bien el modelado en la ciencia es un proceso creativo, algunos modelos son mejores que otros, aunque ninguno puede pretender ser la verdad eterna. ^{[ 3 ] [ 4 ]} En 1996, MR Nester propuso un Credo del Estadístico Aplicado que incorporaba el aforismo como principio central. ^{[ 1 ]}

La versión más extensa aparece en un libro de 1987 de Box y Norman Draper en una sección titulada "El uso de funciones de aproximación":

"El hecho de que el polinomio sea una aproximación no necesariamente le resta utilidad, ya que todos los modelos son aproximaciones. En esencia, todos los modelos son erróneos, pero algunos son útiles." ^{[ 5 ] : 424}

Box volvió a utilizar el aforismo en 1979, donde amplió la idea al analizar cómo los modelos sirven como aproximaciones útiles, a pesar de no describir perfectamente los fenómenos empíricos. ^{[ 6 ]} Reiteró este sentimiento en sus trabajos posteriores , donde analizó cómo los modelos deben juzgarse en función de su utilidad en lugar de su corrección absoluta. ^{[ 7 ] [ 8 ]}

En un comentario de 1995, David Cox argumentó que afirmar que todos los modelos son erróneos resulta contraproducente, ya que, por su naturaleza, los modelos simplifican la realidad. Hizo hincapié en que los modelos estadísticos, al igual que otros modelos científicos, buscan capturar aspectos importantes de los sistemas mediante representaciones idealizadas. ^{[ 9 ]}

En su libro de 2002 sobre selección de modelos estadísticos, Burnham y Anderson reiteraron la afirmación de Box, señalando que, si bien los modelos son simplificaciones de la realidad, su utilidad varía, desde muy útiles hasta esencialmente inútiles. ^{[ 10 ]}

J. Michael Steele empleó la analogía de los mapas urbanos para explicar que los modelos, al igual que los mapas, cumplen funciones prácticas a pesar de sus limitaciones, haciendo hincapié en que ciertos modelos, aunque simplificados, no son necesariamente erróneos. ^{[ 11 ]} En respuesta, Andrew Gelman reconoció el argumento de Steele, pero defendió la utilidad del aforismo, en particular para llamar la atención sobre las imperfecciones inherentes de los modelos. ^{[ 12 ]}

El filósofo Peter Truran, en un ensayo de 2013, analizó cómo modelos aparentemente incompatibles pueden hacer predicciones precisas al representar diferentes aspectos del mismo fenómeno, ilustrando el punto con un ejemplo de dos observadores que ven un objeto cilíndrico desde diferentes ángulos. ^{[ 13 ]}

En 2014, David Hand reiteró que los modelos están destinados a ayudar a comprender o tomar decisiones sobre el mundo real, un punto enfatizado por la famosa observación de Box. ^{[ 14 ]}

• El cuarteto de Anscombe : cuatro conjuntos de datos con las mismas estadísticas descriptivas, pero con distribuciones muy diferentes. 
• La paradoja de Bonini : cuanto más completo se vuelve un modelo de un sistema complejo, menos comprensible resulta. 
• Mentir a los niños : enseñar un tema complejo mediante modelos más sencillos. 
• Relación mapa-territorio : relación entre un objeto y una representación de ese objeto. 
• Pragmatismo – Tradición filosófica 
• Reificación (falacia) : Falacia de tratar una abstracción como si fuera algo real. 
• Modelización científica : actividad científica que produce modelos. 
• Modelo estadístico – Tipo de modelo matemático 
• Validación de modelos estadísticos : evaluar si un modelo estadístico elegido es apropiado o no. 
• Verosimilitud – Semejanza con la realidad 

• Anderson, C. (23 de junio de 2008), " El fin de la teoría ", Wired
• Box, GEP (1999), "La estadística como catalizador del aprendizaje mediante el método científico. Parte II: Un análisis", Journal of Quality Technology , 31 : 16–29 , doi : 10.1080/00224065.1999.11979890
• Enderling, H.; Wolkenhauer, O. (2021), "¿Son erróneos todos los modelos?", Oncología Computacional y de Sistemas , 1 (1) e1008, doi : 10.1002/cso2.1008 , PMC 7880041 , PMID 33585835  
• Saltelli, A.; Funtowicz, S. (Invierno de 2014), " Cuando todos los modelos están equivocados ", Issues in Science and Technology , 30

• "Todos los modelos son correctos, la mayoría son inútiles" — Blog de Andrew Gelman
• Todos los modelos están equivocados — Blog de Peter Coles