Análisis cuantitativo (finanzas)

El análisis cuantitativo es el uso de métodos matemáticos y estadísticos en las finanzas y la gestión de inversiones . Quienes trabajan en este campo son analistas cuantitativos ( quants ). Los quants tienden a especializarse en áreas específicas que pueden incluir la estructuración o fijación de precios de derivados , la gestión de riesgos , la gestión de inversiones y otras ocupaciones relacionadas con las finanzas. La ocupación es similar a las matemáticas industriales en otras industrias. ^[1] El proceso generalmente consiste en buscar patrones en grandes bases de datos, como correlaciones entre activos líquidos o patrones de movimiento de precios ( seguimiento de tendencias o reversión ).

Aunque los analistas cuantitativos originales eran " quants del lado vendedor " de empresas creadoras de mercado, preocupadas por la fijación de precios de derivados y la gestión de riesgos, el significado del término se ha ampliado con el tiempo para incluir a aquellas personas involucradas en casi cualquier aplicación de las finanzas matemáticas, incluido el lado comprador . ^[2] El análisis cuantitativo aplicado se asocia comúnmente con la gestión de inversiones cuantitativas que incluye una variedad de métodos como el arbitraje estadístico , el comercio algorítmico y el comercio electrónico.

Algunos de los gestores de inversiones más importantes que utilizan el análisis cuantitativo incluyen Renaissance Technologies , DE Shaw & Co. y AQR Capital Management . ^[3]

Las finanzas cuantitativas comenzaron en 1900 con la tesis doctoral de Louis Bachelier "Teoría de la especulación", que proporcionó un modelo para fijar el precio de las opciones bajo una distribución normal . Jules Regnault ya había postulado en 1863 que los precios de las acciones pueden modelarse como un paseo aleatorio , sugiriendo "en una forma más literaria, el marco conceptual para la aplicación de la probabilidad a las operaciones bursátiles". ^[4] Sin embargo, fue solo en los años 1960-1970 que el "mérito de [estos] fue reconocido" ^[4] cuando se desarrolló la teoría de fijación de precios de opciones .

La tesis doctoral de Harry Markowitz de 1952, "Selección de cartera", y su versión publicada, fue uno de los primeros esfuerzos en las revistas de economía para adaptar formalmente los conceptos matemáticos a las finanzas (las matemáticas estaban hasta entonces confinadas a las revistas de economía especializadas). ^[5] Markowitz formalizó una noción de rendimiento medio y covarianzas para acciones comunes que le permitió cuantificar el concepto de "diversificación" en un mercado. Mostró cómo calcular el rendimiento medio y la varianza para una cartera dada y argumentó que los inversores deberían tener solo aquellas carteras cuya varianza sea mínima entre todas las carteras con un rendimiento medio dado. Por lo tanto, aunque el lenguaje de las finanzas ahora implica el cálculo de Itô , la gestión del riesgo de una manera cuantificable subyace a gran parte de la teoría moderna.

La gestión de inversiones cuantitativa moderna se introdujo por primera vez a partir de la investigación de Edward Thorp , profesor de matemáticas en la Universidad Estatal de Nuevo México (1961-1965) y la Universidad de California, Irvine (1965-1977). ^[6] Considerado el "padre de la inversión cuantitativa", ^[6] Thorp buscó predecir y simular el blackjack , un juego de cartas que jugaba en los casinos de Las Vegas. ^[7] Pudo crear un sistema, conocido ampliamente como conteo de cartas , que utilizó la teoría de la probabilidad y el análisis estadístico para ganar con éxito juegos de blackjack. ^[7] Su investigación fue utilizada posteriormente durante las décadas de 1980 y 1990 por empresas de gestión de inversiones que buscaban generar retornos sistemáticos y consistentes en el mercado de valores de EE. UU. ^[7] El campo ha crecido para incorporar numerosos enfoques y técnicas; consulte Esquema de finanzas § Inversión cuantitativa , Teoría de cartera posmoderna , Economía financiera § Teoría de cartera .

En 1965, Paul Samuelson introdujo el cálculo estocástico en el estudio de las finanzas. ^{[8] [9]} En 1969, Robert Merton promovió el cálculo estocástico continuo y los procesos de tiempo continuo . Merton estaba motivado por el deseo de entender cómo se fijan los precios en los mercados financieros, que es la cuestión clásica de la economía del "equilibrio", y en artículos posteriores utilizó la maquinaria del cálculo estocástico para comenzar a investigar este tema. Al mismo tiempo que el trabajo de Merton y con la ayuda de Merton, Fischer Black y Myron Scholes desarrollaron el modelo Black-Scholes , que fue galardonado con el Premio Nobel de Ciencias Económicas en 1997. Proporcionó una solución para un problema práctico, el de encontrar un precio justo para una opción de compra europea , es decir, el derecho a comprar una acción de una acción determinada a un precio y tiempo específicos. Tales opciones son compradas con frecuencia por los inversores como un dispositivo de cobertura de riesgos.

En 1981, Harrison y Pliska utilizaron la teoría general de los procesos estocásticos de tiempo continuo para dar al modelo de Black-Scholes una base teórica sólida, y mostraron cómo fijar el precio de muchos otros valores derivados. ^[10] Los diversos modelos de tipos de interés a corto plazo (empezando por Vasicek en 1977), y el marco más general HJM (1987), permitieron una extensión relacionada a los derivados de renta fija y tipos de interés . De forma similar, y en paralelo, se desarrollaron modelos para varios otros fundamentos y aplicaciones, incluidos los derivados de crédito , los derivados exóticos , las opciones reales y las opciones sobre acciones de los empleados . Por tanto, los quants participan en la fijación de precios y la cobertura de una amplia gama de valores ( respaldados por activos , gubernamentales y corporativos ) además de los derivados clásicos; véase análisis de reclamaciones contingentes . El libro de Emanuel Derman de 2004, My Life as a Quant, ayudó a que el papel de un analista cuantitativo fuera más conocido fuera de las finanzas, y a popularizar la abreviatura "quant" para un analista cuantitativo. ^[11]

Después de la crisis financiera de 2007-2008 , se incorporaron consideraciones sobre el riesgo crediticio de contraparte al modelo, que anteriormente se realizaba en un mundo completamente " neutral al riesgo ", lo que implicó tres desarrollos importantes; ver Valoración de opciones § Post crisis : (i) La fijación de precios y la cobertura de opciones heredan la superficie de volatilidad relevante -hasta cierto punto, los precios de las opciones sobre acciones han incorporado la sonrisa de la volatilidad desde el colapso de 1987- y los bancos luego aplican modelos de volatilidad local o estocástico "conscientes de la superficie" ; (ii) El valor neutral al riesgo se ajusta al impacto del riesgo crediticio de contraparte a través de un ajuste de valoración de crédito , o CVA, así como varios de los otros XVA ; (iii) Para el descuento, se utiliza la curva OIS para la "tasa libre de riesgo", a diferencia de la LIBOR como antes, y, en relación con esto, los analistas cuantitativos deben modelar bajo un " marco de múltiples curvas " ( la LIBOR se está eliminando gradualmente , y los reemplazos incluyen SOFR y TONAR , lo que requiere cambios técnicos en este último marco, mientras que la lógica subyacente no se ve afectada).

En el ámbito de las ventas y el trading , los analistas cuantitativos trabajan para determinar precios, gestionar riesgos e identificar oportunidades rentables. Históricamente, esta era una actividad distinta del trading , pero la frontera entre un analista cuantitativo de escritorio y un trader cuantitativo es cada vez más difusa y ahora es difícil dedicarse al trading como profesión sin al menos algo de formación en análisis cuantitativo.

El trabajo en la oficina principal favorece una relación velocidad-calidad más alta, con un mayor énfasis en las soluciones a problemas específicos que en el modelado detallado. Los FOQ suelen estar significativamente mejor pagados que los que trabajan en la oficina administrativa, el área de riesgo y la validación de modelos. Aunque son analistas altamente capacitados, los FOQ con frecuencia carecen de experiencia en ingeniería de software o de capacitación formal, y, atados por las limitaciones de tiempo y las presiones comerciales, suelen adoptar soluciones tácticas.

Cada vez más, los analistas cuantitativos están vinculados a departamentos específicos. Dos casos son: los especialistas en XVA , responsables de gestionar el riesgo de contraparte , así como de (minimizar) los requisitos de capital según Basilea III ; y los estructuradores , encargados del diseño y la fabricación de soluciones específicas para el cliente.

Los gestores de activos utilizan ampliamente el análisis cuantitativo . Algunos, como FQ, AQR o Barclays, se basan casi exclusivamente en estrategias cuantitativas, mientras que otros, como PIMCO, BlackRock o Citadel, utilizan una combinación de métodos cuantitativos y fundamentales .

Uno de los primeros fondos de inversión cuantitativos que se lanzó tenía su sede en Santa Fe, Nuevo México , y comenzó a operar en 1991 bajo el nombre de Prediction Company . ^{[7] [12]} A fines de la década de 1990, Prediction Company comenzó a utilizar el arbitraje estadístico para asegurar los retornos de las inversiones, junto con otros tres fondos en ese momento, Renaissance Technologies y DE Shaw & Co , ambos con sede en Nueva York. ^[7] Prediction contrató a científicos y programadores de computadoras del vecino Laboratorio Nacional de Los Álamos para crear modelos estadísticos sofisticados utilizando "computadoras de potencia industrial" con el fin de "[construir] el Supercolisionador de Finanzas". ^{[13] [14]}

Los modelos de aprendizaje automático ahora son capaces de identificar patrones complejos en los datos del mercado financiero. Con la ayuda de la inteligencia artificial, los inversores recurren cada vez más a técnicas de aprendizaje profundo para pronosticar y analizar tendencias en los mercados bursátiles y de divisas. ^[15] Véase Aplicaciones de la inteligencia artificial § Comercio e inversión .

Las grandes empresas invierten grandes sumas de dinero en un intento de producir métodos estándar para evaluar precios y riesgos. Estos se diferencian de las herramientas de front office en que Excel es muy poco común y la mayor parte del desarrollo se realiza en C++ , aunque a veces se utilizan Java , C# y Python en tareas que no son críticas para el rendimiento. Los LQ dedican más tiempo a modelar para garantizar que los análisis sean eficientes y correctos, aunque existe tensión entre los LQ y los FOQ sobre la validez de sus resultados. Los LQ deben comprender técnicas como los métodos de Monte Carlo y los métodos de diferencias finitas , así como la naturaleza de los productos que se modelan.

A menudo, la forma mejor pagada de Quant, los ATQ utilizan métodos tomados del procesamiento de señales , la teoría de juegos , el criterio de Kelly , la microestructura del mercado , la econometría y el análisis de series de tiempo .

Esta área ha crecido en importancia en los últimos años, ya que la crisis crediticia expuso lagunas en los mecanismos utilizados para garantizar que las posiciones estuvieran correctamente cubiertas ; véase FRTB , Tail risk § Role of the global financial crisis (2007-2008) . Una técnica fundamental sigue siendo el valor en riesgo , aplicando tanto los enfoques paramétricos como los "históricos" , así como el valor en riesgo condicional y la teoría del valor extremo , mientras que esto se complementa con varias formas de prueba de estrés , metodologías de déficit esperado , análisis de capital económico , análisis directo de las posiciones a nivel de escritorio y, como se indica a continuación, evaluación de los modelos utilizados por las distintas divisiones del banco.

Tras la crisis financiera ^[2008] , se reconoció que los métodos de valoración cuantitativos eran, en general, demasiado limitados en su enfoque. Una solución acordada y adoptada por numerosas instituciones financieras fue mejorar la colaboración.

La validación de modelos (MV) toma los modelos y métodos desarrollados por analistas cuantitativos de modelado, biblioteca y front office y determina su validez y corrección; consulte riesgo de modelo . El grupo MV bien podría verse como un superconjunto de las operaciones cuantitativas en una institución financiera, ya que debe lidiar con modelos nuevos y avanzados y técnicas comerciales de toda la empresa.

Después de la crisis, los reguladores ahora suelen hablar directamente con los quants en la oficina intermedia (como los validadores de modelos) y, dado que las ganancias dependen en gran medida de la infraestructura regulatoria, la validación de modelos ha ganado peso e importancia con respecto a los quants en la oficina principal.

Sin embargo, antes de la crisis, la estructura salarial en todas las empresas era tal que los grupos de MV tenían dificultades para atraer y retener personal adecuado, y a menudo los analistas cuantitativos talentosos se marchaban a la primera oportunidad. Esto afectó gravemente a la capacidad corporativa para gestionar el riesgo de modelo o para garantizar que los puestos ocupados estuvieran correctamente valorados. Un analista cuantitativo de MV normalmente ganaba una fracción de lo que ganaban los analistas cuantitativos de otros grupos con una experiencia similar. En los años posteriores a la crisis, como se mencionó, esto ha cambiado.

Los desarrolladores cuantitativos, a veces llamados ingenieros de software cuantitativos o ingenieros cuantitativos, son especialistas en informática que ayudan, implementan y mantienen los modelos cuantitativos. Suelen ser técnicos en lenguaje altamente especializados que cierran la brecha entre los ingenieros de software y los analistas cuantitativos. El término también se utiliza a veces fuera de la industria financiera para referirse a quienes trabajan en la intersección de la ingeniería de software y la investigación cuantitativa .

Debido a sus antecedentes, los analistas cuantitativos recurren a diversas formas de matemáticas: estadística y probabilidad , cálculo centrado en ecuaciones diferenciales parciales , álgebra lineal , matemáticas discretas y econometría . Algunos del lado de la compra pueden utilizar el aprendizaje automático . La mayoría de los analistas cuantitativos han recibido poca educación formal en economía convencional y, a menudo, aplican una mentalidad extraída de las ciencias físicas. Los analistas cuantitativos utilizan habilidades matemáticas aprendidas en diversos campos, como la informática, la física y la ingeniería. Estas habilidades incluyen (pero no se limitan a) estadística avanzada, álgebra lineal y ecuaciones diferenciales parciales, así como soluciones a estas basadas en análisis numérico .

Los métodos numéricos comúnmente utilizados son:

• Método de diferencias finitas : se utiliza para resolver ecuaciones diferenciales parciales ;
• Método de Monte Carlo : también se utiliza para resolver ecuaciones diferenciales parciales , pero la simulación de Monte Carlo también es común en la gestión de riesgos;
• Mínimos cuadrados ordinarios : se utilizan para estimar parámetros en el análisis de regresión estadística ;
• Interpolación de splines : se utiliza para interpolar valores de las curvas de tasas de interés al contado y a plazo , y de las sonrisas de volatilidad ;
• Métodos de bisección , Newton y secante : se utilizan para encontrar las raíces , los máximos y los mínimos de funciones (por ejemplo, tasa interna de retorno , construcción de curvas de tasa de interés ).

Un problema típico para un analista cuantitativo orientado a las matemáticas sería desarrollar un modelo para la fijación de precios, la cobertura y la gestión de riesgos de un producto derivado complejo. Estos analistas cuantitativos tienden a confiar más en el análisis numérico que en las estadísticas y la econometría. Una de las principales herramientas matemáticas de las finanzas cuantitativas es el cálculo estocástico . Sin embargo, la mentalidad es preferir una respuesta deterministamente "correcta", ya que una vez que hay un acuerdo sobre los valores de entrada y la dinámica de las variables del mercado, solo hay un precio correcto para cualquier valor dado (lo que se puede demostrar, aunque a menudo de manera ineficiente, mediante un gran volumen de simulaciones de Monte Carlo).

Un problema típico para un analista cuantitativo orientado a la estadística sería desarrollar un modelo para decidir qué acciones son relativamente caras y cuáles son relativamente baratas. El modelo podría incluir la relación entre el valor contable y el precio de una empresa, la relación entre sus ganancias acumuladas y el precio y otros factores contables. Un gestor de inversiones podría implementar este análisis comprando las acciones infravaloradas, vendiendo las acciones sobrevaloradas o ambas cosas. Los analistas cuantitativos orientados a la estadística tienden a confiar más en las estadísticas y la econometría, y menos en las técnicas numéricas sofisticadas y la programación orientada a objetos. Estos analistas cuantitativos tienden a ser de la psicología que disfruta tratando de encontrar el mejor enfoque para modelar datos, y pueden aceptar que no hay una "respuesta correcta" hasta que haya pasado el tiempo y podamos ver retrospectivamente cómo funcionó el modelo. Ambos tipos de analistas cuantitativos exigen un sólido conocimiento de matemáticas sofisticadas y competencia en programación informática.

Los analistas cuantitativos suelen tener antecedentes en matemáticas aplicadas , física o ingeniería , ^{[16] y} han aprendido finanzas " sobre la marcha ". El análisis cuantitativo es una fuente importante de empleo para quienes tienen títulos de doctorado en matemáticas y física . ^[16]

Por lo general, un analista cuantitativo también necesitará ^{[16] [17]} amplias habilidades en programación informática, más comúnmente C , C++ y Java , y últimamente R , MATLAB , Mathematica y Python . Los análisis y métodos de ciencia de datos y aprendizaje automático se emplean cada vez más en el rendimiento de la cartera y el modelado de riesgo de la cartera, ^{[18] [19]} y, como tal, los graduados de maestría en ciencia de datos y aprendizaje automático también son contratados como analistas cuantitativos.

La demanda de habilidades cuantitativas ha llevado a ^[16] la creación de maestrías especializadas ^[17] y doctorados en ingeniería financiera , finanzas matemáticas y finanzas computacionales (así como en temas específicos como el reaseguro financiero ). En particular, la Maestría en Finanzas Cuantitativas , la Maestría en Matemáticas Financieras , la Maestría en Finanzas Computacionales y la Maestría en Ingeniería Financiera se están volviendo populares entre los estudiantes y los empleadores. ^{[17] [20]} Véase Maestría en Finanzas Cuantitativas § Historia .

Esto ha provocado, en paralelo, un resurgimiento de la demanda de títulos actuariales , así como de certificaciones comerciales como el CQF . De manera similar, el Máster en Finanzas (y el Máster en Economía Financiera ) de carácter más general cada vez incluye ^[20] un componente técnico significativo. Asimismo, los programas de máster en investigación de operaciones , estadística computacional , matemáticas aplicadas e ingeniería industrial pueden ofrecer una especialización en finanzas cuantitativas.

• Revista de matemáticas financieras de la Sociedad de Matemáticas Industriales y Aplicadas (SIAM)
• Revista de gestión de carteras ^[21]
• Finanzas cuantitativas ^[22]
• Revista de riesgo
• Revista Wilmott
• Finanzas y estocástica ^[23]
• Finanzas matemáticas

• Desarrollo de estrategia comercial
• Gestión de carteras y optimización de carteras
• Precios y cobertura de derivados: implica desarrollo de software, técnicas numéricas avanzadas y cálculo estocástico.
• Gestión de riesgos : implica mucho análisis de series temporales, calibración y pruebas retrospectivas .
• Análisis de crédito
• Gestión de activos y pasivos
• Financiación estructurada y titulización
• Precios de activos

• 1900 – Louis Bachelier , Teoría de la especulación
• 1938 – Frederick Macaulay , Los movimientos de las tasas de interés. Rendimientos de los bonos y precios de las acciones en los Estados Unidos desde 1856 , págs. 44-53, Duración de los bonos
• 1944 – Kiyosi Itô , "Integral estocástica", Actas de la Academia Imperial, 20(8), págs. 519–524
• 1952 – Harry Markowitz , Selección de cartera , Teoría moderna de cartera
• 1956 – John Kelly , Una nueva interpretación de la tasa de información
• 1958 – Franco Modigliani y Merton Miller , El costo del capital, las finanzas corporativas y la teoría de la inversión , Teorema de Modigliani-Miller y finanzas corporativas
• 1964 – William F. Sharpe , Precios de los activos de capital: una teoría del equilibrio del mercado en condiciones de riesgo , Modelo de fijación de precios de los activos de capital
• 1965 – John Lintner , La valoración de activos de riesgo y la selección de inversiones riesgosas en carteras de acciones y presupuestos de capital , Modelo de fijación de precios de activos de capital
• 1967 – Edward O. Thorp y Sheen Kassouf, vencen al mercado
• 1972 – Eugene Fama y Merton Miller , Teoría de las finanzas
• 1972 – Martin L. Leibowitz y Sydney Homer, Inside the Yield Book , Análisis de renta fija
• 1973 – Fischer Black y Myron Scholes , La fijación de precios de las opciones y los pasivos corporativos y Robert C. Merton , Teoría de la fijación racional de precios de las opciones , Black–Scholes
• 1976 – Fischer Black , La fijación de precios de los contratos de materias primas , modelo de Black
• 1977 – Phelim Boyle , Opciones: un enfoque de Monte Carlo , Métodos de Monte Carlo para la fijación de precios de opciones
• 1977 – Oldřich Vašíček , Una caracterización de equilibrio de la estructura de términos , Modelo de Vasicek
• 1979 – John Carrington Cox ; Stephen Ross ; Mark Rubinstein , Fijación de precios de opciones: un enfoque simplificado , Modelo de fijación de precios de opciones binomial y modelo de celosía
• 1980 – Lawrence G. McMillan, Las opciones como inversión estratégica
• 1982 – Barr Rosenberg y Andrew Rudd, Retornos específicos y relacionados con factores de las acciones ordinarias: correlación serial e ineficiencia del mercado , Journal of Finance, mayo de 1982, vol. 37: n.° 2
• 1982 – Robert Engle , Heteroscedasticidad condicional autorregresiva con estimaciones de la varianza de la inflación del Reino Unido, artículo seminal en la familia de modelos ARCH GARCH
• 1985 – John C. Cox , Jonathan E. Ingersoll y Stephen Ross , Una teoría de la estructura temporal de las tasas de interés , modelo de Cox-Ingersoll-Ross
• 1987 – Giovanni Barone-Adesi y Robert Whaley , Aproximación analítica eficiente de los valores de las opciones americanas . Journal of Finance. 42 (2): 301–20. Método de Barone-Adesi y Whaley para la fijación de precios de opciones americanas .
• 1987 – David Heath , Robert A. Jarrow y Andrew Morton Fijación de precios de bonos y estructura temporal de tasas de interés: una nueva metodología (1987), Marco de Heath–Jarrow–Morton para tasas de interés
• 1990 – Fischer Black , Emanuel Derman y William Toy, Un modelo unifactorial de tasas de interés y su aplicación a los bonos del Tesoro , modelo Black–Derman–Toy
• 1990 – John Hull y Alan White , "Fijación de precios de valores derivados de tipos de interés", The Review of Financial Studies, vol. 3, n.º 4 (1990) Modelo de Hull-White
• 1991 – Ioannis Karatzas y Steven E. Shreve . Movimiento browniano y cálculo estocástico .
• 1992 – Fischer Black y Robert Litterman: Optimización de cartera global, Financial Analysts Journal, septiembre de 1992, págs. 28-43 JSTOR  4479577 Modelo Black-Litterman
• 1994 – JP Morgan RiskMetrics Group, Documento técnico de RiskMetrics, 1996, Modelo y marco de RiskMetrics
• 2002 – Patrick Hagan, Deep Kumar, Andrew Lesniewski, Diana Woodward, Managing Smile Risk , Wilmott Magazine, enero de 2002, Modelo de volatilidad SABR .
• 2004 – Emanuel Derman , Mi vida como analista cuantitativo: reflexiones sobre física y finanzas

• Lista de analistas cuantitativos
• Fondo cuantitativo
• Modelado financiero
• Ecuación de Black-Scholes
• Procesamiento de señales financieras
• Analista financiero
• Análisis técnico
• Análisis fundamental
• Economía financiera
• Finanzas matemáticas
• Plataforma de generación alfa

1. ^ Véase la definición en la Sociedad de Matemáticas Aplicadas e Industriales https://web.archive.org/web/20060430115935/http://siam.org/about/pdf/brochure.pdf
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10. ^ Harrison, J. Michael; Pliska, Stanley R. (1981). "Martingales e integrales estocásticas en la teoría del trading continuo". Procesos estocásticos y sus aplicaciones . 11 (3): 215–260. doi : 10.1016/0304-4149(81)90026-0 .
11. ^ Derman, Emanuel (2004). Mi vida como analista cuantitativo . John Wiley and Sons.
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13. ^ Kelly, Kevin (1 de julio de 1994). "Cracking Wall Street". Wired . ISSN  1059-1028 . Consultado el 6 de mayo de 2021 .
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15. ^ Sahu, Santosh Kumar; Mokhade, Anil; Bokde, Neeraj Dhanraj (enero de 2023). "Una descripción general de las técnicas basadas en aprendizaje automático, aprendizaje profundo y aprendizaje de refuerzo en finanzas cuantitativas: avances y desafíos recientes". Applied Sciences . 13 (3): 1956. doi : 10.3390/app13031956 . ISSN  2076-3417.
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22. ^ "Finanzas cuantitativas". Taylor & Francis .
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• Bernstein, Peter L. (1992) Capital Ideas: Los improbables orígenes del Wall Street moderno
• Bernstein, Peter L. (2007) Ideas de capital en evolución
• Derman, Emanuel (2007) Mi vida como analista cuantitativo ISBN 0-470-19273-9 
• Patterson, Scott D. (2010). The Quants : How a New Breed of Math Whizzes Conquered Wall Street and Nearly Destroyed It . Crown Business, 352 páginas. ISBN 0-307-45337-5 ISBN 978-0-307-45337-2 . Página de Amazon del libro a través de la entrevista de Patterson y Thorp en Fresh Air , 1 de febrero de 2010, incluido el extracto "Capítulo 2: El Padrino: Ed Thorp". Además, un extracto del "Capítulo 10: El factor agosto", en el Wall Street Journal del 23 de enero de 2010 .   
• Read, Colin (2012) El ascenso de los quants (Serie Grandes mentes en finanzas) ISBN 023027417X 
• Análisis de datos cuantitativos para estudiantes de administración y empresa

• Sociedad de Analistas Cuantitativos
• Instituto Q-Group de Investigación Cuantitativa en Finanzas
• CQA—Alianza cuantitativa de Chicago
• Alianza de trabajo cuantitativo para la educación y la sabiduría financiera (QWAFAFEW)
• Asociación de la Industria de Gestores de Riesgos Profesionales (PRMIA)
• Asociación Internacional de Finanzas Cuantitativas
• Grupo Quant de Londres
• Finanzas cuantitativas en Stack Exchange: sitio de preguntas y respuestas sobre finanzas cuantitativas