objetos concéntricos

En geometría , se dice que dos o más objetos son concéntricos cuando comparten el mismo centro . Cualquier par de objetos (posiblemente diferentes) con centros bien definidos pueden ser concéntricos, incluyendo círculos , esferas , polígonos regulares , poliedros regulares , paralelogramos, conos, secciones cónicas y cuádricas. ^{[ 1 ]}

Los objetos geométricos son coaxiales si comparten el mismo eje (línea de simetría). Los objetos geométricos con un eje bien definido incluyen círculos (cualquier línea que pase por el centro), esferas, cilindros , ^{[ 2 ]} secciones cónicas y superficies de revolución.

Los objetos concéntricos suelen formar parte de la amplia categoría de patrones en espiral , que también incluye las espirales (una curva que emana de un punto y se aleja a medida que gira alrededor de él).

En el plano euclidiano , dos círculos concéntricos necesariamente tienen radios diferentes entre sí. ^{[ 3 ]} Sin embargo, en el espacio tridimensional, los círculos pueden ser concéntricos y tener el mismo radio, pero aun así ser círculos diferentes. Por ejemplo, dos meridianos diferentes de un globo terráqueo son concéntricos entre sí y con el globo terrestre (aproximado como una esfera). De manera más general, cualquier par de círculos máximos en una esfera son concéntricos entre sí y con la esfera. ^{[ 4 ]}

Según el teorema de Euler en geometría sobre la distancia entre el circuncentro y el incentro de un triángulo, dos círculos concéntricos (con dicha distancia igual a cero) son el círculo circunscrito y el círculo inscrito de un triángulo si y solo si el radio de uno es el doble del radio del otro, en cuyo caso el triángulo es equilátero . ^{[ 5 ] : p. 198}

La circunferencia circunscrita y la circunferencia inscrita de un n- gono regular , así como el propio n- gono regular , son concéntricas. Para conocer la relación entre el radio de la circunferencia circunscrita y el radio de la circunferencia inscrita para distintos valores de n , véase Polígono bicéntrico#Polígonos regulares . Lo mismo puede decirse de la esfera inscrita , la esfera media y la esfera circunscrita de un poliedro regular .

La región del plano entre dos círculos concéntricos es un anillo , y análogamente la región del espacio entre dos esferas concéntricas es una capa esférica . ^{[ 6 ]}

Para un punto dado c en el plano, el conjunto de todas las circunferencias cuyo centro es c forma un haz de circunferencias . Cada par de circunferencias en el haz son concéntricas y tienen radios diferentes. Cada punto en el plano, excepto el centro común, pertenece a exactamente una de las circunferencias del haz. Cada par de circunferencias disjuntas, y cada haz hiperbólico de circunferencias, pueden transformarse en un conjunto de circunferencias concéntricas mediante una transformación de Möbius . ^{[ 7 ] [ 8 ]}

Las ondas que se forman al dejar caer un objeto pequeño en agua en reposo forman de forma natural un sistema expansivo de círculos concéntricos. ^{[ 9 ]} Los círculos espaciados uniformemente en las dianas utilizadas en el tiro con arco ^{[ 10 ]} o deportes similares proporcionan otro ejemplo conocido de círculos concéntricos.

El cable coaxial es un tipo de cable eléctrico en el que el núcleo combinado neutro y tierra rodea completamente al/los núcleo(s) de fase en un sistema de capas cilíndricas concéntricas. ^{[ 11 ]}

El Mysterium Cosmographicum de Johannes Kepler imaginó un sistema cosmológico formado por poliedros y esferas regulares concéntricas. ^{[ 12 ]}

Se han utilizado círculos concéntricos en superficies de armas de fuego como medio para retener la lubricación o reducir la fricción en los componentes, de forma similar a la joyería . ^{[ 13 ]}

Los círculos concéntricos también se encuentran en las miras de dioptría , un tipo de mira mecánica común en los rifles de tiro deportivo. Suelen constar de un disco grande con un orificio de pequeño diámetro cerca del ojo del tirador y una mira frontal esférica (un círculo contenido dentro de otro, llamado túnel ). Cuando estas miras están correctamente alineadas, el punto de impacto se sitúa en el centro del círculo de la mira frontal.

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  Ondulaciones en el agua
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  Histología de un corpúsculo de Pacini , con un patrón circular típico en expansión.
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  Anillos de árboles, que pueden utilizarse para la datación por anillos de árboles.

• Geometría: Demostración de círculos concéntricos con animación interactiva.