capa esférica

En geometría , una capa esférica (o capa de bola ) es una generalización de un anillo a tres dimensiones. Es la región de una bola entre dos esferas concéntricas de radios diferentes. ^{[ 1 ]}

El volumen de una capa esférica es la diferencia entre el volumen encerrado por la esfera exterior y el volumen encerrado por la esfera interior :

${\displaystyle {\begin{aligned}V&={\tfrac {4}{3}}\pi R^{3}-{\tfrac {4}{3}}\pi r^{3}\\[3mu]&={\tfrac {4}{3}}\pi {\bigl (}R^{3}-r^{3}{\bigr )}\\[3mu]&={\tfrac {4}{3}}\pi (Rr){\bigl (}R^{2}+Rr+r^{2}{\bigr )}\end{aligned}}}$

donde r es el radio de la esfera interior y R es el radio de la esfera exterior.

Una aproximación para el volumen de una capa esférica delgada es el área de la superficie de la esfera interior multiplicada por el espesor t de la capa: ^{[ 2 ]}

${\displaystyle V\approx 4\pi r^{2}t,}$

cuando t es muy pequeño en comparación con r (${\displaystyle t\ll r}$).

El área superficial total de la capa esférica es${\displaystyle 4\pi r^{2}}$.

• Recipiente a presión esférico
• Pelota
• toroide sólido
• Burbuja
• Esfera
• Focaloide