Homeoide

Un homoeoide es una capa (una región delimitada) limitada por dos elipses (en 2D) o elipsoides (en 3D) concéntricos y similares . ^[1]^[2] Cuando el espesor de la capa se vuelve insignificante , se denomina homoeoide delgado . El nombre homoeoide fue acuñado por Lord Kelvin y Peter Tait . ^[3]

Definición matemática

Si la capa exterior está dada por

{\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}+{\frac {z^{2} }{c^{2}}}=1

con semiejes la capa interior viene dada por ${\estilo de visualización a,b,c}$ $0\leq m\leq 1$

{\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}+{\frac {z^{2} }{c^{2}}}=m^{2}

.

El homoeoide delgado viene dado entonces por el límite ${\estilo de visualización m\to 1}$

Significado físico

Un homoeoide puede utilizarse como elemento de construcción de una distribución de materia o carga. El potencial gravitacional o electromagnético de un homoeoide lleno de materia o carga de forma homogénea es constante dentro de la envoltura. Esto significa que una masa o carga de prueba no sentirá ninguna fuerza dentro de la envoltura. ^[4]

Véase también

Focaloide

Referencias

^ Chandrasekhar, S. : Figuras elipsoidales de equilibrio , Yale Univ. Press. Londres (1969)
^ Routh, EJ : Tratado sobre estática analítica, vol. II , Cambridge University Press, Cambridge (1882)
^ Harry Bateman . "Ecuaciones diferenciales parciales de la física matemática", Cambridge, Reino Unido: Cambridge University Press, 1932 (1932).
^ Michel Chasles , Solución nueva del problema de la atracción de un elipsoide hétérogène sur un point exterieur, Jour. Liouville 5, 465–488 (1840)

Enlaces externos

Medios relacionados con Homoeoid en Wikimedia Commons

[1] Chandrasekhar, S. : Figuras elipsoidales de equilibrio , Yale Univ. Press. Londres (1969)

[2] Routh, EJ : Tratado sobre estática analítica, vol. II , Cambridge University Press, Cambridge (1882)

[3] Harry Bateman . "Ecuaciones diferenciales parciales de la física matemática", Cambridge, Reino Unido: Cambridge University Press, 1932 (1932).

[4] Michel Chasles , Solución nueva del problema de la atracción de un elipsoide hétérogène sur un point exterieur, Jour. Liouville 5, 465–488 (1840)