Harry Bateman

Harry Bateman FRS ^[1] (29 de mayo de 1882 - 21 de enero de 1946) fue un matemático inglés especializado en ecuaciones diferenciales de física matemática . ^{[2] [3]} Con Ebenezer Cunningham , amplió las visiones de la simetría del espacio-tiempo de Lorentz y Poincaré a un grupo conforme más expansivo del espacio-tiempo dejando invariantes las ecuaciones de Maxwell . Tras mudarse a los EE. UU., obtuvo un doctorado en geometría con Frank Morley y se convirtió en profesor de matemáticas en el Instituto de Tecnología de California . Allí enseñó dinámica de fluidos a estudiantes que iban a aerodinámica con Theodore von Karman . Bateman hizo un amplio estudio de las ecuaciones diferenciales aplicadas en su Conferencia Gibbs en 1943 titulada "El control de un fluido elástico".

Bateman nació en Manchester , Inglaterra, el 29 de mayo de 1882. Se interesó por las matemáticas durante su estancia en la Manchester Grammar School . En su último año, ganó una beca para el Trinity College, Cambridge . Bateman estudió con el entrenador Robert Alfred Herman para prepararse para el Cambridge Mathematical Tripos . Se distinguió en 1903 como Senior Wrangler (empatado con PE Marrack) y al ganar el Premio Smith (1905). ^[4]

Su primer artículo, "La determinación de curvas que satisfacen condiciones dadas", fue publicado cuando todavía era estudiante universitario. ^[5] Estudió en Gotinga y París, y enseñó en la Universidad de Liverpool y la Universidad de Manchester. Después de mudarse a los EE. UU. en 1910, enseñó en Bryn Mawr College y luego en la Universidad Johns Hopkins . Allí, trabajando con Frank Morley en geometría, logró su doctorado, antes del cual ya había publicado más de 60 artículos, incluidos algunos de sus célebres artículos. En 1917, asumió su puesto permanente en el Instituto de Tecnología de California , que entonces era conocido como el "Instituto Politécnico Throop".

Eric Temple Bell dice: "Al igual que sus contemporáneos y predecesores inmediatos entre los matemáticos de Cambridge de la primera década de este siglo [1901-1910]... Bateman estaba completamente formado tanto en análisis puro como en física matemática , y mantuvo un interés igual en ambos a lo largo de su carrera científica". ^[6]

Theodore von Kármán fue convocado como asesor para un laboratorio aeronáutico proyectado en Caltech y más tarde dio esta evaluación de Bateman: ^[7]

En 1926, Cal Tech [ sic ] tenía un interés muy limitado por la aeronáutica . La cátedra que más se acercaba a la aeronáutica estaba ocupada por un inglés tímido y meticuloso, el Dr. Harry Bateman. Era un matemático aplicado de Cambridge que trabajaba en el campo de la mecánica de fluidos . Parecía saberlo todo, pero no hacía nada importante. Me agradaba.

Harry Bateman se casó con Ethel Horner en 1912 y tuvo un hijo llamado Harry Graham, que murió siendo niño. Más tarde, la pareja adoptó una hija llamada Joan Margaret. Murió de camino a Nueva York en 1946 a causa de una trombosis coronaria .

En 1907, Harry Bateman impartía una conferencia en la Universidad de Liverpool junto con otro destacado investigador, Ebenezer Cunningham . En 1908, juntos idearon la idea de un grupo conforme del espacio-tiempo (ahora habitualmente denominado C(1,3) ) ^[8], que implicaba una extensión del método de imágenes . ^[9]

En física nuclear, la ecuación de Bateman es un modelo matemático que describe las abundancias y actividades en una cadena de desintegración en función del tiempo, basándose en las tasas de desintegración y las abundancias iniciales. El modelo fue formulado por Ernest Rutherford en 1905 y la solución analítica fue proporcionada por Harry Bateman en 1910. ^[10]

Por su parte, en 1910 Bateman publicó The Transformation of the Electrodynamical Equations . ^[11] Demostró que la matriz jacobiana de un difeomorfismo espaciotemporal que preserva las ecuaciones de Maxwell es proporcional a una matriz ortogonal , por lo tanto conforme . El grupo de transformación de tales transformaciones tiene 15 parámetros y extiende tanto el grupo de Poincaré como el grupo de Lorentz . Bateman llamó a los elementos de este grupo transformaciones de onda esféricas . ^[12]

Al evaluar este artículo, uno de sus estudiantes, Clifford Truesdell , escribió:

La importancia del artículo de Bateman no reside en sus detalles específicos, sino en su enfoque general. Bateman, tal vez influenciado por el punto de vista de Hilbert sobre la física matemática en su conjunto, fue el primero en ver que las ideas básicas del electromagnetismo eran equivalentes a enunciados sobre integrales de formas diferenciales , enunciados para los que se podían aplicar fructíferamente el cálculo de extensión de Grassmann sobre variedades diferenciables, las teorías de Poincaré sobre transformaciones de Stokes y los invariantes integrales, y la teoría de Lie sobre grupos continuos. ^[13]

Bateman fue el primero en aplicar la transformada de Laplace a la ecuación integral en 1906. Presentó un informe detallado sobre ecuaciones integrales en 1911 a la Asociación Británica para el Avance de la Ciencia. ^[14] Horace Lamb en su artículo de 1910 ^[15] resolvió una ecuación integral

${\displaystyle 2\int _{0}^{\infty }f(y-\zeta ^{2})\,d\zeta =F(y)}$

como una integral doble, pero en su nota a pie de página dice: "El Sr. H. Bateman, a quien le presenté la pregunta, ha obtenido una solución más simple en la forma"

${\displaystyle f(y)={\frac {1}{\pi }}\int _{-y}^{\infty }{\frac {F'(-z)}{\sqrt {z+x} }}dz}$.

En 1914, Bateman publicó The Mathematical Analysis of Electrical and Optical Wave-motion . Como dice Murnaghan, este libro "es único y característico del hombre. En menos de 160 pequeñas páginas se amontona una riqueza de información que le llevaría un año a un experto digerir". ^[3] Al año siguiente publicó un libro de texto Differential Equations y, algún tiempo después, Partial Equations of mathematics . Bateman también es autor de Hydrodynamics y Numerical integration of differentiary equations . Bateman estudió la ecuación de Burgers ^[16] mucho antes de que Jan Burgers comenzara a estudiar.

Harry Bateman escribió dos artículos importantes sobre la historia de las matemáticas aplicadas: "La influencia de la teoría de las mareas en el desarrollo de las matemáticas", ^[17] y "El trabajo de Hamilton en dinámica y su influencia en el pensamiento moderno". ^[18]

En su Análisis matemático del movimiento ondulatorio eléctrico y óptico (p. 131), describe la trayectoria del corpúsculo cargado de la siguiente manera:

Un corpúsculo tiene una especie de tubo o hilo adherido a él. Cuando el movimiento del corpúsculo cambia, una onda o curvatura recorre el hilo; la energía irradiada por el corpúsculo se extiende en todas direcciones, pero se concentra alrededor del hilo, de modo que este actúa como un alambre guía.

Esta figura retórica no debe confundirse con una cuerda en física , ya que los universos en la teoría de cuerdas tienen dimensiones infladas más allá de cuatro, algo que no se encuentra en el trabajo de Bateman. Bateman continuó estudiando el éter luminífero con un artículo "La estructura del éter". ^[19] Su punto de partida es la forma bivectorial de un campo electromagnético . Recordó los campos electromagnéticos de Alfred-Marie Liénard , y luego distinguió otro tipo que llama "campos etéreos":${\displaystyle \mathbf {E} + i\mathbf {B} }$

Cuando se superponen un gran número de "campos etéreos", sus curvas singulares indican la estructura de un "éter" capaz de soportar un determinado tipo de campo electromagnético.

Bateman recibió numerosos honores por sus contribuciones, incluyendo la elección a la Sociedad Filosófica Americana en 1924, la elección a la Royal Society de Londres en 1928 y la elección a la Academia Nacional de Ciencias en 1930. ^[20] Fue elegido vicepresidente de la Sociedad Matemática Americana en 1935 y fue el profesor Gibbs de la Sociedad en 1943. ^{[3] [21]} Se dirigía a Nueva York para recibir un premio del Instituto de Ciencias Aeronáuticas cuando murió de trombosis coronaria . Las Instructoras de Investigación Harry Bateman en el Instituto de Tecnología de California llevan su nombre en su honor. ^[22]

Después de su muerte, sus notas sobre funciones trascendentales superiores fueron editadas por Arthur Erdélyi , Wilhelm Magnus , Fritz Oberhettinger  [de] y Francesco G. Tricomi , y publicadas en 1953. ^[23]

En una reseña del libro de Bateman, Partial Differential Equations of Mathematical Physics , Richard Courant dice que "no hay otro trabajo que presente las herramientas analíticas y los resultados alcanzados por medio de ellas de manera igualmente completa y con tantas contribuciones originales" y también "tanto los estudiantes avanzados como los investigadores lo leerán con gran beneficio".

• Proyecto del manuscrito Bateman

• Memorias biográficas de la Academia de Ciencias
• Harry Bateman en el Proyecto de Genealogía Matemática
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Harry Bateman", Archivo de Historia de las Matemáticas MacTutor , Universidad de St Andrews