teoría de cuerdas de tipo II

En física teórica , la teoría de cuerdas de tipo II es un término unificado que incluye tanto las teorías de cuerdas de tipo IIA como las de tipo IIB . La teoría de cuerdas de tipo II explica dos de las cinco teorías de supercuerdas consistentes en diez dimensiones. Ambas teorías tienen${\displaystyle {\mathcal {N}}=2}$Supersimetría extendida , que es la cantidad máxima de supersimetría —a saber, 32 supercargas— en diez dimensiones. Ambas teorías se basan en cuerdas cerradas orientadas . En la hoja de mundo , difieren únicamente en la elección de la proyección GSO . Fueron descubiertas por primera vez por Michael Green y John Henry Schwarz en 1982, ^{[ 1 ]} acuñándose la terminología de tipo I y tipo II para clasificar las tres teorías de cuerdas conocidas en ese momento. ^{[ 2 ]}

A bajas energías, la teoría de cuerdas de tipo IIA se describe mediante la supergravedad de tipo IIA en diez dimensiones, que es una teoría no quiral (es decir, simétrica izquierda-derecha) con supersimetría (1,1) d =10; por lo tanto, el hecho de que las anomalías en esta teoría se cancelen es trivial.

En la década de 1990, Edward Witten se percató (basándose en ideas previas de Michael Duff , Paul Townsend y otros) de que el límite de la teoría de cuerdas de tipo IIA en el que el acoplamiento de cuerdas tiende a infinito se convierte en una nueva teoría de 11 dimensiones llamada teoría M. ^{[ 3 ]} En consecuencia, la teoría de supergravedad de tipo IIA de baja energía también puede derivarse de la única teoría de supergravedad máxima en 11 dimensiones (versión de baja energía de la teoría M) mediante una reducción dimensional . ^{[ 4 ] [ 5 ]}

El contenido del sector sin masa de la teoría (que es relevante en el límite de baja energía) viene dado por${\textstyle (8_{v}\oplus 8_{s})\otimes (8_{v}\oplus 8_{c})}$representación de SO(8) donde${\displaystyle 8_{v}}$es la representación vectorial irreducible, ${\displaystyle 8_{c}}$y${\displaystyle 8_{s}}$son las representaciones irreducibles con autovalores pares e impares del operador de paridad fermiónico a menudo llamadas representaciones coespinoriales y espinoriales. ^{[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]} Estas tres representaciones disfrutan de una simetría de trialidad que es evidente a partir de su diagrama de Dynkin . Los cuatro sectores del espectro sin masa después de la proyección GSO y descomposición en representaciones irreducibles son ^{[ 4 ] [ 5 ] [ 8 ]}

${\displaystyle {\text{NS-NS}}:~8_{v}\otimes 8_{v}=1\oplus 28\oplus 35=\Phi \oplus B_{\mu \nu }\oplus G_{\mu \nu }}$

${\displaystyle {\text{NS-R}}:8_{v}\otimes 8_{c}=8_{s}\oplus 56_{c}=\lambda ^{+}\oplus \psi _{m}^{-}}$

${\displaystyle {\text{R-NS}}:8_{c}\otimes 8_{s}=8_{s}\oplus 56_{s}=\lambda ^{-}\oplus \psi _{m}^{+}}$

${\displaystyle {\text{RR}}:8_{s}\otimes 8_{c}=8_{v}\oplus 56_{t}=C_{n}\oplus C_{nmp}}$

dónde${\displaystyle {\text{R}}}$y${\displaystyle {\text{NS}}}$representa los sectores de Ramond y Neveu-Schwarz respectivamente. Los números denotan la dimensión de la representación irreducible y, equivalentemente, el número de componentes de los campos correspondientes. Los diversos campos sin masa obtenidos son el gravitón${\displaystyle G_{\mu \nu }}$con dos gravitinos supercompañeros${\displaystyle \psi _{m}^{\pm }}$lo que da lugar a la supersimetría del espaciotiempo local, ^{[ 5 ]} un dilatón escalar${\displaystyle \Phi }$con dos espinadores supersocios : los dilatinos${\displaystyle \lambda ^{\pm }}$, un campo de gauge de espín 2 de 2 formas${\displaystyle B_{\mu \nu }}$a menudo llamado campo de Kalb-Ramond , una 1-forma${\displaystyle C_{n}}$y una forma de 3${\displaystyle C_{nmp}}$. Desde el${\displaystyle {\text{p}}}$Los campos de calibre de -form se acoplan naturalmente a los objetos extendidos con${\displaystyle {\text{p+1}}}$Volumen de mundo dimensional, la teoría de cuerdas de tipo IIA incorpora naturalmente varios objetos extendidos como las branas D0, D2, D4 y D6 (usando la dualidad de Hodge ) entre las D-branas (que son${\displaystyle {\text{R}}}$${\displaystyle {\text{R}}}$cargado) y la cuerda F1 y la brana NS5 entre otros objetos. ^{[ 5 ] [ 9 ] [ 8 ]}

El tratamiento matemático de la teoría de cuerdas de tipo IIA pertenece a la topología simpléctica y a la geometría algebraica , en particular a los invariantes de Gromov-Witten .

A bajas energías, la teoría de cuerdas de tipo IIB se describe mediante la supergravedad de tipo IIB en diez dimensiones, que es una teoría quiral (asimétrica izquierda-derecha) con supersimetría (2,0) d =10; el hecho de que las anomalías en esta teoría se cancelen es, por lo tanto, no trivial. El tratamiento matemático de la teoría de cuerdas de tipo IIB pertenece a la geometría algebraica, específicamente a la teoría de deformación de estructuras complejas estudiada originalmente por Kunihiko Kodaira y Donald C. Spencer .

En la década de 1990 se comprendió que la teoría de cuerdas de tipo IIB con la constante de acoplamiento de cuerdas g es equivalente a la misma teoría con el acoplamiento 1/g . Esta equivalencia se conoce como dualidad S. El orientifold de la teoría de cuerdas de tipo IIB conduce a la teoría de cuerdas de tipo I. En 1997, Juan Maldacena presentó algunos argumentos que indicaban que la teoría de cuerdas de tipo IIB es equivalente a la teoría de Yang-Mills supersimétrica N = 4 en el límite de 't Hooft ; fue la primera sugerencia sobre la correspondencia AdS/CFT . ^{[ 10 ]} La teoría de cuerdas de tipo IIB también se obtiene como una compactificación de la teoría F en una dimensión espacial y una dimensión temporal. ^{[ 11 ]}

Un resultado famoso es que se estima que el panorama de la teoría de cuerdas en la teoría de cuerdas de tipo IIB contiene alrededor de 10⁵⁰⁰ vacíos compactificados distintos. Las estimaciones modernas predicen que el panorama completo de la teoría F es mucho más grande, alrededor de 10^{272 000} . ^{[ 12 ]}

A finales de la década de 1980, se comprendió que la teoría de cuerdas de tipo IIA está relacionada con la teoría de cuerdas de tipo IIB mediante la dualidad T.

• teoría de supercuerdas
• Cadena de tipo I
• Cadena heterótica