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Articulo de referencia

George Boole

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George Boole ( / b uː l / BOOL ; 2 de noviembre de 1815 – 8 de diciembre de 1864) fue un autodidacta , matemático, filósofo y lógico inglés que se desempeñó como el primer profesor de matemáticas en el Queen's College de Cork, Irlanda. Trabajó en los campos de las ecuaciones diferenciales y la lógica algebraica , y es más conocido como el autor de Las leyes del pensamiento (1854), que contiene el álgebra booleana . Se le atribuye a la lógica booleana, esencial para la programación informática , haber ayudado a sentar las bases de la Era de la Información . [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]

Boole era hijo de un zapatero. Recibió educación primaria y aprendió latín e idiomas modernos por diversos medios. A los 16 años, comenzó a dar clases para mantener a su familia. Fundó su propia escuela a los 19 y más tarde dirigió un internado en Lincoln. Boole fue un miembro activo de sociedades locales y colaboró ​​con otros matemáticos. En 1849, fue nombrado primer catedrático de matemáticas en el Queen's College de Cork (actualmente University College Cork) en Irlanda, donde conoció a su futura esposa, Mary Everest . Continuó participando en causas sociales y mantuvo vínculos con Lincoln. En 1864, Boole falleció a causa de un derrame pleural inducido por fiebre tras desarrollar neumonía .

Boole publicó alrededor de 50 artículos y varias publicaciones independientes a lo largo de su vida. Entre sus obras clave se incluyen un trabajo sobre la teoría temprana de invariantes y "El análisis matemático de la lógica", que introdujo la lógica simbólica. Boole también escribió dos tratados sistemáticos: "Tratado sobre ecuaciones diferenciales" y "Tratado sobre el cálculo de diferencias finitas". Contribuyó a la teoría de las ecuaciones diferenciales lineales y al estudio de la suma de residuos de una función racional. En 1847, Boole desarrolló el álgebra booleana, un concepto fundamental en la lógica binaria, que sentó las bases de la tradición del álgebra lógica y constituye el fundamento del diseño de circuitos digitales y la informática moderna. Boole también intentó descubrir un método general en probabilidades, centrándose en determinar la probabilidad consecuente de eventos lógicamente conectados a probabilidades dadas.

La obra de Boole fue ampliada por diversos académicos, como Charles Sanders Peirce y William Stanley Jevons . Posteriormente, sus ideas encontraron aplicaciones prácticas cuando Claude Shannon y Victor Shestakov emplearon el álgebra booleana para optimizar el diseño de sistemas de relés electromecánicos, lo que condujo al desarrollo de las computadoras digitales electrónicas modernas. Sus contribuciones a las matemáticas le valieron varios honores, entre ellos el primer premio de oro de matemáticas de la Royal Society, la Medalla Keith, y doctorados honoris causa de las Universidades de Dublín y Oxford. En 2015, el University College Cork celebró el bicentenario del nacimiento de Boole, destacando su importante impacto en la era digital.

Primeros años de vida

La casa y escuela de Boole en Lincoln
Casa y escuela en 3 Pottergate
Placa de la casa

Boole nació en 1815 en Lincoln , Lincolnshire , Inglaterra, hijo de John Boole Snr (1779–1848), un zapatero [ 7 ] y Mary Ann Joyce. [ 8 ] Recibió educación primaria y lecciones de su padre, pero debido a una grave crisis económica, tuvo poca educación formal y académica posterior. [ 9 ] William Brooke, un librero de Lincoln, pudo haberle ayudado con el latín, que también pudo haber aprendido en la escuela de Thomas Bainbridge. Fue autodidacta en lenguas modernas. [ 3 ] De hecho, cuando un periódico local publicó su traducción de un poema en latín, un erudito lo acusó de plagio con el pretexto de que no era capaz de tales logros. [ 10 ] A los 16 años, Boole se convirtió en el sostén de sus padres y tres hermanos menores, aceptando un puesto de profesor auxiliar en Doncaster en la escuela Heigham's. [ 11 ] Enseñó brevemente en Liverpool . [ 1 ]

Greyfriars, Lincoln, que albergaba el Instituto de Mecánica.

Boole participó en el Instituto de Mecánica de Lincoln , en Greyfriars, Lincoln , que fue fundado en 1833. [ 3 ] [ 12 ] Edward Bromhead , quien conocía a John Boole a través de la institución, ayudó a George Boole con libros de matemáticas [ 13 ] y el reverendo George Stevens Dickson de St Swithin's, Lincoln , le dio el texto de cálculo de Sylvestre François Lacroix . [ 14 ] Sin un maestro, le llevó muchos años dominar el cálculo. [ 1 ]

A los 19 años, Boole fundó con éxito su propia escuela en Lincoln: Free School Lane. [ 15 ] Cuatro años después, tras la muerte de Robert Hall, se hizo cargo de la Academia Hall en Waddington , a las afueras de Lincoln. En 1840, regresó a Lincoln, donde dirigió un internado. [ 1 ] Boole se involucró de inmediato en la Sociedad Topográfica de Lincoln, formando parte del comité y presentando un trabajo titulado «Sobre el origen, el progreso y las tendencias del politeísmo, especialmente entre los antiguos egipcios y persas, y en la India moderna». [ 16 ]

Boole se convirtió en una figura local prominente, admirador del obispo John Kaye . [ 17 ] Participó en la campaña local para el cierre anticipado . [ 3 ] Junto con Edmund Larken y otros, fundó una sociedad de crédito hipotecario en 1847. [ 18 ] También se relacionó con el cartista Thomas Cooper , cuya esposa era pariente. [ 19 ]

A partir de 1838, Boole entabló contactos con matemáticos académicos británicos afines y amplió su lectura. Estudió álgebra mediante métodos simbólicos, en la medida en que estos se comprendían en aquel entonces, y comenzó a publicar artículos de investigación. [ 1 ]

La cátedra y la vida en Cork

La casa situada en el número 5 de Grenville Place en Cork , donde Boole vivió entre 1849 y 1855, y donde escribió Las leyes del pensamiento (fotografía tomada durante la renovación).

La condición de Boole como matemático fue reconocida con su nombramiento en 1849 como el primer catedrático de matemáticas en el Queen's College de Cork (actualmente University College Cork (UCC)) en Irlanda. Allí conoció a su futura esposa, Mary Everest , en 1850, mientras ella visitaba a su tío John Ryall, catedrático de griego. Se casaron en 1855. [ 20 ] [ 21 ] Mantuvo sus vínculos con Lincoln, donde colaboró ​​con E. R. Larken en una campaña para reducir la prostitución. [ 22 ]

En 1861, Boole estuvo involucrado en una sentencia del Tribunal del Banco de la Reina en Irlanda contra un tal John Hewitt Wheatley de Craig House, Sligo, por la suma de 400 libras esterlinas, mediante la cual la propiedad de Wheatley y su interés en las tierras de Maghan/Mahon, Condado de Cork, pasaron a ser propiedad de Boole. [ 23 ]

En marzo de 1863, Boole arrendó Litchfield Cottage, Cork, la casa en la que viviría con su esposa Mary hasta su muerte en diciembre del año siguiente. [ 24 ] La propiedad fue descrita en las escrituras como "todo lo que la casa llamada Litchfield Cottage con las dependencias y anexos pertenecientes a la misma y el jardín y campo amurallado en la parte trasera de la misma". El testamento de Boole legó todos sus "derechos e intereses" sobre el arrendamiento de Litchfield Cottage a su esposa. [ 25 ] En agosto de 1865, unos 8 meses después de su muerte, Mary (que para entonces vivía en 68 Harley Street, Londres) pasó la casa a Francis Heard de Ballintemple, Cork, Esquire, capitán del 87.º Regimiento de Su Majestad del Sur de Cork.

Honores y premios

Vitral en la catedral de Lincoln dedicado a Boole.
Detalle que representa su pasaje bíblico favorito (contenido sugerido por su viuda), el llamado de Dios al profeta Samuel ( 1 Samuel 3:1–10 ), un niño consagrado a Dios por sus padres [ 26 ]
Placa debajo de la ventana

En 1844, el artículo de Boole «Sobre un método general en análisis» ganó el primer premio de oro de matemáticas otorgado por la Royal Society . [ 27 ] Fue galardonado con la Medalla Keith por la Royal Society de Edimburgo en 1855 [ 28 ] y fue elegido miembro de la Royal Society (FRS) en 1857. [ 14 ] Recibió doctorados honoris causa en Derecho ( LL.D.) de la Universidad de Dublín y de la Universidad de Oxford . [ 29 ]

Obras

El primer artículo publicado de Boole fue «Investigaciones en la teoría de las transformaciones analíticas, con una aplicación especial a la reducción de la ecuación general de segundo orden», impreso en el Cambridge Mathematical Journal en febrero de 1840 (Volumen 2, n.º 8, págs.  64-73), y lo llevó a entablar amistad con Duncan Farquharson Gregory , editor de la revista. [ 20 ] Sus obras se encuentran en unos 50 artículos y algunas publicaciones independientes. [ 30 ] [ 22 ]

En 1841, Boole publicó un influyente artículo sobre la teoría temprana de invariantes . [ 14 ] Recibió una medalla de la Royal Society por su memoria de 1844, "Sobre un método general en análisis". [ 20 ] Fue una contribución a la teoría de ecuaciones diferenciales lineales , pasando del caso de coeficientes constantes sobre el que ya había publicado, a coeficientes variables. [ 31 ] La innovación en los métodos operacionales es admitir que las operaciones pueden no conmutar . [ 32 ] En 1847, Boole publicó El análisis matemático de la lógica , el primero de sus trabajos sobre lógica simbólica. [ 33 ]

Ecuaciones diferenciales

Boole completó dos tratados sistemáticos sobre temas matemáticos durante su vida. El Tratado sobre ecuaciones diferenciales [ 34 ] apareció en 1859, y al año siguiente le siguió un Tratado sobre el cálculo de diferencias finitas [ 35 ] , una continuación de la obra anterior [ 20 ] . Poco después de su muerte, Todhunter reeditó el tratado de Boole con algunas de sus revisiones, junto con un suplemento que originalmente se pretendía incorporar en la elaboración de la segunda edición.

Análisis

En 1857, Boole publicó el tratado "Sobre la comparación de lo trascendente, con ciertas aplicaciones a la teoría de las integrales definidas" [ 36 ] , en el que estudió la suma de residuos de una función racional . Entre otros resultados, demostró lo que ahora se conoce como la identidad de Boole:

metromis{incógnita∈R∣ℜ1π∑akincógnita−bk≥t}=∑akπt{\displaystyle \mathrm {mes} \left\{x\in \mathbb {R} \,\mid \,\Re {\frac {1}{\pi }}\sum {\frac {a_{k}}{x-b_{k}}}\geq t\right\}={\frac {\sum a_{k}}{\pi t}}}

para cualesquiera números reales a k  >  0, b k , y t  >  0. [ 37 ] Las generalizaciones de esta identidad juegan un papel importante en la teoría de la transformada de Hilbert . [ 37 ]

Lógica binaria

En 1847, Boole publicó el panfleto Análisis matemático de la lógica . Posteriormente, lo consideró una exposición imperfecta de su sistema lógico y quiso que Una investigación de las leyes del pensamiento en las que se fundamentan las teorías matemáticas de la lógica y las probabilidades se viera como la exposición madura de sus ideas. [ 20 ] Contrariamente a la creencia generalizada, Boole nunca tuvo la intención de criticar ni de discrepar de los principios fundamentales de la lógica de Aristóteles . Más bien, pretendía sistematizarla, proporcionarle una base y ampliar su ámbito de aplicación. [ 38 ] La participación inicial de Boole en la lógica fue motivada por un debate actual sobre la cuantificación , entre Sir William Hamilton, quien apoyaba la teoría de la "cuantificación del predicado", y el partidario de Boole, Augustus De Morgan , quien propuso una versión de la dualidad de De Morgan , como se la conoce actualmente. El enfoque de Boole fue, en última instancia, mucho más trascendental que el de cualquiera de las partes en la controversia. [ 39 ] Fundó lo que primero se conoció como la tradición del "álgebra de la lógica". [ 40 ]

Entre sus numerosas innovaciones se encuentra su principio de referencia holística , que posteriormente, y probablemente de forma independiente, fue adoptado por Gottlob Frege y por lógicos que se adhieren a la lógica estándar de primer orden. Un artículo de 2003 [ 41 ] ofrece una comparación sistemática y una evaluación crítica de la lógica aristotélica y la lógica booleana ; además, revela la importancia central de la referencia holística en la filosofía de la lógica de Boole .

Definición de 1854 del universo del discurso

En todo discurso, ya sea el de la mente dialogando consigo misma o el del individuo en su interacción con los demás, existe un límite implícito o explícito dentro del cual se confinan los sujetos de su operación. El discurso más libre es aquel en el que las palabras que utilizamos se entienden en su aplicación más amplia posible, y para ellos, los límites del discurso coinciden con los del universo mismo. Pero, por lo general, nos confinamos a un campo menos amplio. A veces, al hablar de los hombres, implicamos (sin expresar la limitación) que nos referimos a los hombres solo bajo ciertas circunstancias y condiciones, como hombres civilizados, o hombres en la plenitud de la vida, o hombres bajo alguna otra condición o relación. Ahora bien, cualquiera que sea la extensión del campo dentro del cual se encuentran todos los objetos de nuestro discurso, ese campo puede denominarse propiamente el universo del discurso . Además, este universo del discurso es, en el sentido más estricto, el sujeto último del discurso. [ 42 ]

Tratamiento de la suma en lógica

Boole concibió los "símbolos electivos" de su tipo como una estructura algebraica . Pero este concepto general no estaba a su alcance: no disponía del estándar de segregación en el álgebra abstracta de propiedades postuladas (axiomáticas) de las operaciones y propiedades deducidas. [ 43 ] Su trabajo fue un comienzo para el álgebra de conjuntos , un concepto que tampoco le resultaba familiar a Boole. Sus esfuerzos pioneros se toparon con dificultades específicas, y el tratamiento de la suma fue una dificultad evidente en sus inicios.

Boole sustituyó la operación de multiplicación por la palabra "y" y la de suma por la palabra "o". Pero en el sistema original de Boole, + era una operación parcial : en el lenguaje de la teoría de conjuntos, correspondería únicamente a la unión de subconjuntos disjuntos. Autores posteriores cambiaron la interpretación, leyéndola comúnmente como disyunción exclusiva , o en términos de teoría de conjuntos, diferencia simétrica ; este paso implica que la suma siempre está definida. [ 40 ] [ 44 ]

De hecho, existe otra posibilidad que generaliza la operación parcial original de Boole: que + se lea como disyunción no exclusiva . [ 43 ] Abordar esta ambigüedad fue un problema inicial de la teoría, que refleja el uso moderno tanto de los anillos booleanos como de las álgebras booleanas (que son simplemente diferentes aspectos de un mismo tipo de estructura). Boole y Jevons debatieron precisamente sobre este tema en 1863, en forma de la evaluación correcta de x + x . Jevons defendió el resultado x , que es correcto para + como disyunción. Boole mantuvo el resultado como algo indefinido. Argumentó en contra del resultado 0, que es correcto para la disyunción exclusiva, porque consideraba que la ecuación x + x = 0 implicaba x = 0, una falsa analogía con el álgebra ordinaria. [ 14 ]

Teoría de la probabilidad

La segunda parte de las Leyes del Pensamiento contenía un intento correspondiente de descubrir un método general en probabilidades . Aquí el objetivo era algorítmico: a partir de las probabilidades dadas de cualquier sistema de eventos, determinar la probabilidad consecuente de cualquier otro evento lógicamente conectado con esos eventos. [ 45 ] [ 20 ]

Muerte

La lápida de Boole en Blackrock , Cork, Irlanda.

A finales de noviembre de 1864, Boole caminó, bajo una fuerte lluvia, desde su casa en Lichfield Cottage en Ballintemple [ 46 ] hasta la universidad, una distancia de tres millas, y dio una conferencia con la ropa mojada. [ 47 ] Pronto enfermó y desarrolló neumonía. Como su esposa creía que los remedios debían asemejarse a su causa , lo envolvió en mantas mojadas, ya que la humedad había provocado su enfermedad. [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] La condición de Boole empeoró y el 8 de diciembre de 1864, [ 50 ] murió de derrame pleural inducido por fiebre .

Fue enterrado en el cementerio de la Iglesia de Irlanda de St Michael's, Church Road, Blackrock (un suburbio de Cork ). Hay una placa conmemorativa dentro de la iglesia contigua. [ 51 ]

Legado

Busto de Boole en el University College Cork.

Boole da nombre a la rama del álgebra conocida como álgebra booleana , así como al cráter lunar Boole . [ 52 ] La palabra clave Bool representa un tipo de dato booleano en muchos lenguajes de programación, aunque Pascal y Java , entre otros, utilizan el nombre completo Boolean . [ 53 ] La biblioteca, el complejo de auditorios subterráneos y el Centro Boole para la Investigación en Informática [ 54 ] en el University College Cork llevan su nombre en su honor. Una calle llamada Boole Heights en Bracknell, Berkshire, lleva su nombre.

desarrollo del siglo XIX

El trabajo de Boole fue ampliado y perfeccionado por varios autores, comenzando con William Stanley Jevons , quien también escribió el artículo sobre Boole en la Encyclopædia Britannica . Augustus De Morgan había trabajado en la lógica de las relaciones , y Charles Sanders Peirce integró su trabajo con el de Boole durante la década de 1870. [ 55 ] Otras figuras importantes fueron Platón Sergeevich Poretskii y William Ernest Johnson . La concepción de una estructura de álgebra booleana sobre enunciados equivalentes de un cálculo proposicional se atribuye a Hugh MacColl (1877), en un trabajo revisado 15 años después por Johnson. [ 55 ] Ernst Schröder , Louis Couturat y Clarence Irving Lewis publicaron estudios sobre estos desarrollos .

desarrollo del siglo XX

En notación moderna, el álgebra booleana libre sobre las proposiciones básicas p y q se representa en un diagrama de Hasse . Las combinaciones booleanas conforman 16 proposiciones diferentes, y las líneas muestran cuáles están relacionadas lógicamente.

En 1921, el economista John Maynard Keynes publicó un libro sobre teoría de la probabilidad, Tratado de la probabilidad . Keynes creía que Boole había cometido un error fundamental en su definición de independencia, lo que invalidaba gran parte de su análisis. [ 56 ] En su libro El último problema desafiante , David Miller proporciona un método general acorde con el sistema de Boole e intenta resolver los problemas reconocidos previamente por Keynes y otros. Theodore Hailperin demostró mucho antes que Boole había utilizado la definición matemática correcta de independencia en sus problemas resueltos. [ 57 ]

Inicialmente, el trabajo de Boole y el de lógicos posteriores parecían carecer de aplicaciones en ingeniería. Claude Shannon asistió a una clase de filosofía en la Universidad de Michigan , donde conoció los estudios de Boole. Shannon reconoció que el trabajo de Boole podía constituir la base de mecanismos y procesos del mundo real y, por lo tanto, era sumamente relevante. En 1937, Shannon escribió una tesis de maestría en el Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT ), en la que demostró cómo el álgebra booleana podía optimizar el diseño de sistemas de relés electromecánicos utilizados entonces en las centrales telefónicas. También demostró que los circuitos con relés podían resolver problemas de álgebra booleana. El uso de las propiedades de los interruptores eléctricos para procesar la lógica es el concepto básico que subyace a todas las computadoras digitales electrónicas modernas . Victor Shestakov, de la Universidad Estatal de Moscú (1907-1987), propuso una teoría de interruptores eléctricos basada en la lógica booleana incluso antes que Claude Shannon en 1935, basándose en el testimonio de los lógicos y matemáticos soviéticos Sofya Yanovskaya , Gaaze-Rapoport, Roland Dobrushin , Lupanov, Medvedev y Uspensky. Sin embargo, la primera publicación del resultado de Shestakov tuvo lugar recién en 1941 (en ruso). De este modo, el álgebra booleana se convirtió en la base del diseño práctico de circuitos digitales ; y Boole, a través de Shannon y Shestakov, proporcionó el fundamento teórico para la Era de la Información . [ 58 ]

celebración del siglo XXI

El legado de Boole nos rodea por doquier: en las computadoras, el almacenamiento y la recuperación de información, los circuitos electrónicos y los sistemas de control que sustentan la vida, el aprendizaje y las comunicaciones en el siglo XXI. Sus avances fundamentales en matemáticas, lógica y probabilidad sentaron las bases esenciales para las matemáticas modernas, la ingeniería microelectrónica y la informática.

— University College Cork [ 4 ]

En 2015 se conmemoró el bicentenario del nacimiento de Boole. Para celebrar este año tan especial, el University College Cork se unió a los admiradores de Boole de todo el mundo para celebrar su vida y su legado.

El proyecto George Boole 200 [ 59 ] de la UCC presentó eventos, actividades de divulgación estudiantil y conferencias académicas sobre el legado de Boole en la era digital, incluyendo una nueva edición de la biografía de Desmond MacHale de 1985 , The Life and Work of George Boole: A Prelude to the Digital Age , [ 60 ] 2014.

El motor de búsqueda Google conmemoró el 200 aniversario de su nacimiento el 2 de noviembre de 2015 con una reinterpretación algebraica de su Google Doodle . [ 4 ]

5, Grenville Place en 2017 tras la restauración realizada por UCC.
La obra de arte representa a Boole frente a una pizarra, enseñando a un niño y a una niña que los símbolos de la lógica están sujetos a una ley especial.
Estatua de bronce de Boole ubicada en la estación de tren Lincoln Central . El diseño, obra del escultor Antony Dufort , fue financiado en parte por el Heslam Trust.

En septiembre de 2022, se inauguró una estatua de George Boole en su papel de maestro en la estación de tren Lincoln Central , en la ciudad natal de Boole, Lincoln .

Vistas

Las opiniones de Boole se expusieron en cuatro discursos publicados: El genio de Sir Isaac Newton ; El uso correcto del ocio ; Las pretensiones de la ciencia ; y El aspecto social de la cultura intelectual . [ 20 ] El primero de ellos data de 1835, cuando Charles Anderson-Pelham, primer conde de Yarborough, donó un busto de Newton al Instituto de Mecánica de Lincoln. [ 61 ] El segundo justificó y celebró en 1847 el resultado de la exitosa campaña para el cierre anticipado en Lincoln, encabezada por Alexander Leslie-Melville, de Branston Hall . [ 62 ] Las pretensiones de la ciencia se pronunció en 1851 en el Queen's College de Cork. [ 63 ] El aspecto social de la cultura intelectual también se pronunció en Cork, en 1855, ante la Sociedad Cuvieriana. [ 64 ]

Aunque su biógrafo Des MacHale describe a Boole como un "deísta agnóstico", [ 65 ] [ 66 ] Boole leyó una amplia variedad de teología cristiana. Combinando sus intereses en matemáticas y teología, comparó la trinidad cristiana de Padre, Hijo y Espíritu Santo con las tres dimensiones del espacio, y se sintió atraído por la concepción hebrea de Dios como una unidad absoluta. Boole consideró convertirse al judaísmo, pero finalmente se dice que eligió el unitarismo . [referencia?] Boole llegó a manifestarse en contra de lo que consideraba un escepticismo "orgulloso", y en su lugar favoreció la creencia en una "Causa Inteligente Suprema". [ 67 ] También declaró: "Creo firmemente, para el cumplimiento de un propósito de la Mente Divina ". [ 68 ] [ 69 ] Además, afirmó: «Inferir la existencia de una causa inteligente a partir de la abundante evidencia del designio circundante , llegar a la concepción de un Gobernador moral del mundo, a partir del estudio de la constitución y las disposiciones morales de nuestra propia naturaleza; estos, aunque no sean más que los débiles pasos de un entendimiento limitado en sus facultades y sus materiales de conocimiento, son más útiles que el ambicioso intento de alcanzar una certeza inalcanzable sobre la base de la religión natural. Y así como estos fueron los más antiguos, también son los fundamentos más sólidos, con la excepción de la Revelación, de la creencia de que el curso de este mundo no está abandonado al azar y al destino inexorable». [ 70 ] [ 71 ]

Más tarde, su esposa, Mary Everest Boole , afirmó que Boole recibió dos influencias : un misticismo universal atemperado por el pensamiento judío y la lógica india . [ 72 ] Mary Boole declaró que una experiencia mística en su adolescencia le proporcionó la base para su obra de toda la vida:

Mi esposo me contó que, cuando tenía diecisiete años, tuvo una idea repentina que se convirtió en el fundamento de todos sus descubrimientos futuros. Fue una revelación psicológica sobre las condiciones en las que la mente acumula conocimiento con mayor facilidad  ... Durante algunos años se creyó convencido de la veracidad de la Biblia en su conjunto, e incluso tuvo la intención de ordenarse sacerdote de la Iglesia de Inglaterra. Pero, con la ayuda de un erudito judío de Lincoln, descubrió la verdadera naturaleza de aquella revelación. Esta consistía en que la mente humana funciona mediante un mecanismo que «normalmente tiende al monismo ». [ 73 ]

En el capítulo 13 de Leyes del pensamiento, Boole utilizó ejemplos de proposiciones de Baruch Spinoza y Samuel Clarke . La obra contiene algunas observaciones sobre la relación entre la lógica y la religión, pero son breves y crípticas. [ 74 ] Aparentemente, Boole se sintió desconcertado por la recepción del libro, considerado simplemente como un conjunto de herramientas matemáticas:

George supo después, para su gran alegría, que Leibniz , contemporáneo de Newton, compartía la misma concepción de los fundamentos de la lógica . De Morgan, por supuesto, comprendió la fórmula en su verdadero sentido; fue colaborador de Boole desde el principio. Herbert Spencer, Jowett y Robert Leslie Ellis la entendieron, estoy seguro; y algunos otros, pero casi todos los lógicos y matemáticos ignoraron [953] la afirmación de que el libro tenía como objetivo esclarecer la naturaleza de la mente humana; y trataron la fórmula enteramente como un maravilloso método nuevo para reducir a un orden lógico grandes cantidades de evidencia sobre hechos externos. [ 73 ]

Mary Boole afirmó que hubo una profunda influencia –a través de su tío George Everest– del pensamiento indio en general y de la lógica india en particular sobre George Boole, así como sobre Augustus De Morgan y Charles Babbage : [ 75 ]

Piensen en el efecto que debió tener la intensa influencia hindú de tres hombres como Babbage, De Morgan y George Boole en el ambiente matemático de 1830-1865. ¿Qué papel desempeñó en la generación del análisis vectorial y las matemáticas con las que ahora se realizan investigaciones en ciencias físicas? [ 73 ]

Boole sostuvo que:

No se puede establecer ningún método general para la solución de problemas en la teoría de probabilidades que no reconozca explícitamente, no solo las bases numéricas especiales de la ciencia, sino también aquellas leyes universales del pensamiento que son la base de todo razonamiento y que, cualesquiera que sean en cuanto a su esencia, son al menos matemáticas en cuanto a su forma. [ 76 ]

Familia

En 1855, Boole se casó con Mary Everest (sobrina de George Everest ), quien más tarde escribió varias obras didácticas basadas en los principios de su marido.

Los Boole tuvieron cinco hijas:

Véase también

Conceptos

Otro

Notas

  1. 1 2 3 4 5 O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "George Boole" , Archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
  2. ↑ Ivor Grattan-Guinness (ed.), Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences , Routledge, 2002, cap. 5.1.
  3. 1 2 3 4 Hill, pág. 149; Google Books Archivado el 17 de marzo de 2016 en Wayback Machine .
  4. 1 2 3 "¿Quién es George Boole: el matemático detrás del doodle de Google?" . Sydney Morning Herald . 2 de noviembre de 2015. Archivado del original el 4 de septiembre de 2017 . Consultado el 20 de febrero de 2020 .
  5. ↑ Nahin, Paul J. (2012). El lógico y el ingeniero: cómo George Boole y Claude Shannon crearon la era de la información . Princeton University Press. ISBN 978-0-691-17600-0. JSTOR j.cttq957s . 
  6. ↑ Mulcahy, Colm (1 de noviembre de 2015). "El bicentenario de George Boole, el hombre que sentó las bases de la era digital" . Scientific American Blog Network . Consultado el 30 de septiembre de 2023 .
  7. ↑ "John Boole" . Fundación Lincoln Boole. Archivado del original el 8 de marzo de 2016. Consultado el 6 de noviembre de 2015 .
  8. ↑ "Árbol genealógico de George Boole" . Archivado del original el 24 de febrero de 2021. Consultado el 12 de abril de 2021 .
  9. ↑ Bruno, Leonard C. (2003) [1999]. Baker, Lawrence W. (ed.). Matemáticas y matemáticos: la historia de los descubrimientos matemáticos en todo el mundo . Detroit, Mich.: UXL. pág . 49. ISBN  0-7876-3813-7OCLC 41497065​​ 
  10. ↑ Bruno 2003 , págs. 49 –50. 
  11. ↑ Rhees, Rush . (1954) "George Boole como estudiante y profesor. Por algunos de sus amigos y alumnos", Actas de la Real Academia Irlandesa. Sección A: Ciencias Matemáticas y Físicas . Vol. 57. Real Academia Irlandesa
  12. ↑ "Sociedad para la Historia de la Astronomía, Lincolnshire " . Archivado del original el 1 de marzo de 2017. Consultado el 2 de septiembre de 2019 .
  13. ↑ Edwards, AWF "Bromhead, Sir Edward Thomas French". Oxford Dictionary of National Biography ( edición en línea). Oxford University Press. doi : 10.1093/ref:odnb/37224 . (Se requiere suscripción, acceso a la biblioteca de Wikipedia o ser miembro de una biblioteca pública del Reino Unido ).
  14. 1 2 3 4 Burris, Stanley. "George Boole" . En Zalta, Edward N. (ed.). Enciclopedia de filosofía de Stanford . ISSN 1095-5054 . OCLC 429049174 .  
  15. ↑ George Boole: Autoeducación y comienzos de su carrera. Archivado el 22 de noviembre de 2017 en Wayback Machine, University College Cork.
  16. ↑ Selección de artículos relativos al condado de Lincoln, leídos ante la Sociedad Topográfica de Lincolnshire, 1841-1842. Impreso por W. y B. Brooke, High-Street, Lincoln, 1843.
  17. ↑ Hill, pág. 172 nota 2; Google Books Archivado el 10 de junio de 2016 en Wayback Machine .
  18. ↑ Hill, pág. 130 nota 1; Google Books Archivado el 27 de abril de 2016 en Wayback Machine .
  19. ↑ Hill, pág. 148; Google Books Archivado el 4 de mayo de 2016 en Wayback Machine .
  20. 1 2 3 4 5 6 7 Una o más de las oraciones anteriores incorporan texto de una publicación que ahora es de dominio público : Jevons, William Stanley (1911). " Boole, George ". En Chisholm, Hugh (ed.). Encyclopædia Britannica . Vol. 4 (11.ª ed.). Cambridge University Press. pp. 235– 236.     
  21. ↑ Ronald Calinger, Vita mathematica: historical research and integration with teaching (1996), p. 292; Google Books Archivado el 27 de abril de 2016 en Wayback Machine .
  22. 1 2 Hill, pág. 138 nota 4; Google Books Archivado el 27 de mayo de 2016 en Wayback Machine .
  23. ↑ Registro de Escrituras, Dublín. Memorial: 1863-007-257 (extracto). Un Memorial de una Escritura de Re-Transferencia con fecha del séptimo día de febrero de mil ochocientos sesenta y tres, hecho entre William Hutchinson Massey de Mountmassey en el Condado de Cork, Esquire, de la primera parte, George Boole de Blackrock en el Condado de Cork, Esquire, Profesor de Matemáticas de la segunda parte, Wilhelmina Smithwick de Dunmanway en dicho Condado de Cork, Soltera, de la tercera parte y John Hewitt Wheatley de Craig House en el Condado de Sligo, Esquire, de la cuarta parte, citando cierta Escritura de Hipoteca con fecha del quinto día de enero de mil ochocientos sesenta y uno, por la cual dicho John Hewitt Wheatley en consideración de la suma... Y citando que George Boole con el nombre y descripción de George Boole de Blackrock en el Condado de Cork, Profesor de Matemáticas, obtuvo en o como en el Trimestre de la Trinidad de mil ochocientos sesenta y uno una Sentencia en el Tribunal del Banco de la Reina en Irlanda contra dicho John Hewitt Wheatley por la suma de cuatrocientos libras de deuda además de las costas Y declarando que dicha Sentencia fue debidamente registrada el nueve de noviembre de mil ochocientos sesenta y uno por la cual, de conformidad con el estatuto en tal Caso hecho y dispuesto, el Patrimonio e interés del dicho John Hewitt Wheatley en dichas tierras y propiedades pasó a ser propiedad de un tal George Boole pero sujeto a Redención...
  24. ↑ Registro de Escrituras, Dublín. Número de registro: 1863-011-164 (extracto). Fecha de registro: 30/03/1863. Memoria de una Escritura Intencionada ... hecha entre Edwards Casey, entonces de Waterloo Place en la Ciudad de Cork, Esquire ... y George Boole entonces de Blackrock en el Condado de Cork, Esquire, LLD entonces Profesor de Matemáticas en el Queens College en Cork ... Después de recitar que por Escritura de Arrendamiento con fecha veintisiete de marzo de mil ochocientos cincuenta y seis, John Litchfield entonces de Ballymaloo en el Condado de Cork, Esquire, por las consideraciones allí mencionadas arrendó y puso a disposición del dicho William Jackson Cummins Todo Eso y Esos la casa con las dependencias y el Jardín y el campo amurallado detrás de la misma, aquí mencionados y descritos particularmente Para Poseer dichas instalaciones arrendadas ... Para Poseer dicha casa y dependencias con las pertenencias a dicho George Boole, sus Albaceas, Administradores y Cesionarios, desde entonces por el entonces remanente del dicho plazo de cien años entonces venideros y no expirados, investidos en él lo dicho, Edwards Casey...
  25. ↑ Registro de Escrituras, Dublín. Número de registro: 1865-030-121 (extracto). Fecha de registro: 20/10/1865. Memoria de cierta Escritura de Cesión con fecha veintiuno de agosto de mil ochocientos sesenta y cinco y otorgada entre Mary Boole de 68 Harley Street, Londres, viuda y albacea del último testamento de George Boole, difunto, de Litchfield Cottage, Blackrock, en el condado de Cork, Esquire LLD, por una parte y Francis Heard de Ballintemple, en el condado de Cork, Esquire, capitán del octogésimo séptimo regimiento de Su Majestad del sur de Cork, Milicia, por la otra parte. Por la cual, después de recitar que por Escritura de Arrendamiento con fecha veintisiete de marzo de mil ochocientos cincuenta y seis otorgada entre John Litchfield de Ballymaloo, en el condado de Cork, Esquire, por una parte y William Jackson Cummins de la ciudad de Cork, Doctor en Medicina, por la otra parte, dicho John Litchfield arrendó a dicho William Jackson Cummins todo aquello y lo que la vivienda llamada Litchfield Cottage con sus dependencias y anexos ... también recitando que dicho George Boole ... habiendo hecho y publicado antes de su muerte debidamente su último Testamento por escrito y por medio de este legó todos sus bienes, plazos e intereses en la escritura de arrendamiento antes citada y en las propiedades arrendadas por medio de ella a dicha Mary Boole, parte de dicha escritura de la cual este es el Memorial, y dicho Testamento fue posteriormente debidamente probado por dicha Mary Boole en el Tribunal de Sucesiones del Distrito de Cork... los testigos de la ejecución de dicha Escritura y de este Memorial por dicha Mary Boole son John Knights, Portero en Queens College, Harley Street, Londres y Jane White, Ama de llaves 68 Harley Street, Londres.
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  56. ↑ Capítulo XVI, pág. 167, sección 6 de Un tratado sobre probabilidad , volumen 4: "El error central en su sistema de probabilidad surge de dar dos definiciones inconsistentes de 'independencia' (2) Primero se gana la aquiescencia del lector dando una definición perfectamente correcta: "Se dice que dos eventos son independientes cuando la probabilidad de cualquiera de ellos no se ve afectada por nuestra expectativa de la ocurrencia o el fracaso del otro." (3) Pero un momento después interpreta el término en un sentido completamente diferente; pues, según la segunda definición de Boole, debemos considerar los eventos como independientes a menos que se nos diga que deben concurrir o que no pueden concurrir. Es decir, son independientes a menos que sepamos con certeza que existe, de hecho, una conexión invariable entre ellos. "Se dirá que los eventos simples, x , y , z , están condicionados cuando no son libres de ocurrir en cada combinación posible; en otras palabras, cuando algún evento compuesto que depende de ellos está excluido de ocurrir. ... Los eventos simples no condicionados son, por definición, independientes." (1) De hecho, mientras xz sea posible , x y z son independientes. Esto es claramente inconsistente con la primera definición de Boole, con la que no intenta conciliarla. Las consecuencias de emplear el término independencia en un doble sentido son de gran alcance. Pues utiliza un método de reducción que solo es válido cuando los argumentos a los que se aplica son independientes en el primer sentido y asume que es válido si son independientes en el segundo sentido. Si bien sus teoremas son verdaderos si todas las proposiciones o eventos involucrados son independientes en el primer sentido, no lo son, como él supone, si los eventos son independientes solo en el segundo sentido."
  57. ↑ "ZETETIC GLEANINGS" . Archivado del original el 18 de julio de 2011. Consultado el 10 de marzo de 2009 .
  58. ↑ "Esa disertación ha sido aclamada desde entonces como una de las tesis de maestría más importantes del siglo XX. En la práctica, su uso del código binario y el álgebra booleana allanó el camino para los circuitos digitales que son cruciales para el funcionamiento de las computadoras y los equipos de telecomunicaciones modernos." Emerson, Andrew (8 de marzo de 2001). "Claude Shannon" . The Guardian . Archivado del original el 10 de abril de 2019. Recuperado el 14 de diciembre de 2016 .
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  65. ↑ "Una historia de dos aficionados". Semiótica, Volumen 105. Mouton. 1995. pág. 56. La biografía de MacHale describe a George Boole como un "deísta agnóstico". La clasificación que ambos Boole hicieron de las "filosofías religiosas" como monistas, dualistas y trinitarias no dejaba lugar a dudas sobre su preferencia por la "religión de la unidad", ya fuera judaica o unitaria. 
  66. ↑ Semiótica, Volumen 105. Mouton. 1996. p. 17. MacHale no reprime esta ni otras evidencias de las creencias y prácticas de Boole en el siglo XIX sobre lo paranormal y el misticismo religioso. Incluso reconoce que las numerosas y destacadas contribuciones de George Boole a la lógica y las matemáticas pudieron haber estado motivadas por sus singulares creencias religiosas como "deísta agnóstico" y por una inusual sensibilidad personal hacia el sufrimiento ajeno. 
  67. ↑ Boole, George. Estudios de lógica y probabilidad. 2002. Courier Dover Publications. págs. 201-202
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  70. ↑ Observaciones finales de su tratado sobre «Clarke y Spinoza», según consta en Boole, George (2007). Una investigación sobre las leyes del pensamiento. Cosimo, Inc. Cap. XIII. págs. 217-218. (Obra original publicada en 1854).
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Referencias

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  • Obras de George Boole en el Proyecto Gutenberg.
  • Obras de o sobre George Boole en el Archivo de Internet
  • El cálculo lógico por George Boole; transcripción de un artículo que apareció originalmente en Cambridge and Dublin Mathematical Journal , vol. III (1848), págs. 183-198.
  • La labor de George Boole como primer catedrático de matemáticas en el University College de Cork, Irlanda. Archivado el 19 de noviembre de 2017 en la Wayback Machine.
  • Sitio web de George Boole
  • Perfil del autor en la base de datos zbMATH
  • El genio de George Boole en YouTube
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