Hispanopedia WikiAnálisis vectorial es un libro de texto de Edwin Bidwell Wilson , publicado por primera vez en 1901 y basado en las conferencias que Josiah Willard Gibbs había dictado sobre el tema en la Universidad de Yale . El libro hizo mucho por estandarizar la notación y el vocabulario del álgebra lineal tridimensionaly el cálculo vectorial , tal como lo usaban los físicos y los matemáticos. Fue reimpreso por Yale en 1913, 1916, 1922, 1925, 1929, 1931 y 1943. La obra ahora es de dominio público. Fue reimpreso por Dover Publications en 1960.
Contenido
El libro lleva el subtítulo "Un libro de texto para el uso de estudiantes de matemáticas y física. Basado en las conferencias de J. Willard Gibbs, Ph.D., LL.D." El primer capítulo cubre los vectores en tres dimensiones espaciales, el concepto de un escalar (real) y el producto de un escalar con un vector. El segundo capítulo presenta los productos escalar y vectorial para pares de vectores. Estos se extienden a un producto triple escalar y un producto cuádruple. Las páginas 77-81 cubren los elementos esenciales de la trigonometría esférica , un tema de considerable interés en ese momento debido a su uso en la navegación astronómica . El tercer capítulo presenta la notación de cálculo vectorial basada en el operador del . La descomposición de Helmholtz de un campo vectorial se da en la página 237.
Las últimas ocho páginas desarrollan los bivectores , ya que estos eran parte integral del curso sobre la teoría electromagnética de la luz que el profesor Gibbs enseñó en Yale. Primero, Wilson asocia un bivector con una elipse. El producto del bivector con un número complejo en el círculo unitario se denomina rotación elíptica . Wilson continúa con una descripción del movimiento armónico elíptico y el caso de las ondas estacionarias .
Génesis
Hermann Grassmann había introducido las ideas básicas de un espacio lineal en 1844 y 1862, y WK Clifford publicó Elements of Dynamic en 1878, por lo que, como Gibbs enseñaba física en la década de 1880, tomó estos desarrollos en consideración para sus estudiantes. Un panfleto que imprimió para ellos reconoce tanto a Grassmann como a Clifford. [1] La influencia de Grassmann se ve en los bivectores y la influencia de Clifford en la descomposición del producto de cuaterniones en producto escalar y producto vectorial .
En 1888 Gibbs envió una copia de su panfleto a Oliver Heaviside , que estaba formulando su propio sistema vectorial en las Transactions of the Royal Society , y elogió el "pequeño libro" de Gibbs, diciendo que "merece ser bien conocido". Sin embargo, también señaló que era "demasiado condensado para una primera introducción al tema". [2]
Con motivo del bicentenario de la Universidad de Yale, se iba a publicar una serie de publicaciones para mostrar el papel de Yale en el avance del conocimiento. Gibbs estaba escribiendo Principios elementales de mecánica estadística para esa serie. Consciente de la demanda de libros de texto universitarios innovadores, el editor de la serie, el profesor Morris, deseaba incluir también un volumen dedicado a las conferencias de Gibbs sobre vectores, pero el tiempo y la atención de Gibbs estaban completamente absorbidos por Mecánica estadística .
EB Wilson era entonces un nuevo estudiante de posgrado en matemáticas. Había aprendido sobre cuaterniones de James Mills Peirce en Harvard, pero el decano AW Phillips lo persuadió para que tomara el curso de Gibbs sobre vectores, que trataba problemas similares desde una perspectiva bastante diferente. Después de que Wilson hubo completado el curso, Morris se acercó a él para proponerle el proyecto de producir un libro de texto . Wilson escribió el libro ampliando sus propios apuntes de clase, proporcionando ejercicios y consultando a otros (incluido su padre). [3]
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Copia de 1907 de Análisis vectorial -
Prefacio al Análisis vectorial (1907) -
Índice de contenidos de Análisis vectorial (1907) -
Primera página de Análisis vectorial (1907)
Referencias
- ^ Gibbs (1881–4) Elementos de análisis vectorial: organizado para estudiantes de física a través de Internet Archive
- ^ Oliver Heaviside (1892) "Sobre las fuerzas, tensiones y flujos de energía en el campo electromagnético", Philosophical Transactions of the Royal Society of London A 183:423–80.
- ^ Edwin Bidwell Wilson (1931) "Reminiscencias de Gibbs por un estudiante y colega", Boletín de la Sociedad Matemática Americana. Volumen 37, Número 6, 401–416.
- Alexander Ziwet (1902) Revisión del análisis vectorial, Boletín de la Sociedad Matemática Americana 8:207–15.
- Luego. (revisión) Bulletin des sciences mathématiques 26:21–30.
- Victor Schlegel (reseña) Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik 33:96–7.
- Cargill Gilston Knott (reseña) Philosophical Magazine 6.ª serie, 4:614–22.
- Michael J. Crowe (1967) Una historia del análisis vectorial , Notre Dame University Press.
Enlaces externos
- EB Wilson (1901) Análisis vectorial, basado en las conferencias de JW Gibbs en Internet Archive .
- Edwin Bidwell Wilson (1913). Análisis vectorial . Basado en las conferencias de J. William Gibbs. New Haven: Yale University Press – vía Wikimedia Commons .
