Glosario de computación cuántica

Este glosario de computación cuántica es una lista de definiciones de términos y conceptos utilizados en la computación cuántica , sus subdisciplinas y campos relacionados.

Bacon – Código corto

es un código de corrección de errores de subsistema . ^{[ 1 ]} En un código de subsistema, la información se codifica en un subsistema de un espacio de Hilbert . Los códigos de subsistema facilitan los procedimientos de corrección de errores, a diferencia de los códigos que codifican la información en el subespacio de un espacio de Hilbert. ^{[ 2 ]} Esta simplicidad condujo a la primera demostración de circuitos tolerantes a fallos en una computadora cuántica. ^{[ 3 ]}

BQP

En la teoría de la complejidad computacional , el tiempo polinomial cuántico de error acotado (BQP) es la clase de problemas de decisión que puede resolver una computadora cuántica en tiempo polinomial , con una probabilidad de error de como máximo 1/3 para todas las instancias. ^{[ 4 ]} Es el análogo cuántico de la clase de complejidad BPP . Un problema de decisión pertenece a BQP si existe un algoritmo cuántico (un algoritmo que se ejecuta en una computadora cuántica) que lo resuelve con alta probabilidad y se garantiza que se ejecutará en tiempo polinomial. Una ejecución del algoritmo resolverá correctamente el problema de decisión con una probabilidad de al menos 2/3.

Sombra clásica

es un protocolo para predecir funciones de un estado cuántico usando solo un número logarítmico de mediciones . ^{[ 5 ]} Dado un estado desconocido , un conjunto tomográficamente completo de puertas (por ejemplo, puertas Clifford ), un conjunto de observables y un canal cuántico (definido por muestreo aleatorio de , aplicándolo a y midiendo el estado resultante); predice los valores esperados . ^{[ 6 ]} Se crea una lista de sombras clásicas usando y ejecutando un algoritmo de generación de sombras. Al predecir las propiedades de , se usa un algoritmo de estimación de mediana de medias para tratar los valores atípicos en . ^{[ 7 ]} La sombra clásica es útil para la estimación directa de fidelidad , verificación de entrelazamiento, estimación de funciones de correlación y predicción de entropía de entrelazamiento . ^{[ 5 ]}${\displaystyle \rho }$${\displaystyle U}$${\displaystyle M}$${\displaystyle \{O_{i}\}}$${\displaystyle M}$${\displaystyle U}$${\displaystyle \rho }$${\displaystyle \operatorname {tr} (O_{i}\rho )}$${\displaystyle S}$${\displaystyle \rho }$${\displaystyle U}$${\displaystyle M}$${\displaystyle \rho }$${\displaystyle S}$

computación cuántica basada en la nube

Se trata de la invocación de emuladores , simuladores o procesadores cuánticos a través de la nube. Cada vez más, los servicios en la nube se consideran el método para proporcionar acceso al procesamiento cuántico. Las computadoras cuánticas logran su enorme potencia de cálculo al aplicar la física cuántica al procesamiento, y cuando los usuarios acceden a estas computadoras cuánticas a través de internet, se conoce como computación cuántica en la nube.

Evaluación comparativa de entropía cruzada

(también conocido como XEB), es un protocolo de evaluación comparativa cuántica que puede utilizarse para demostrar la supremacía cuántica . ^{[ 8 ]} En XEB, se ejecuta un circuito cuántico aleatorio en una computadora cuántica varias veces para recopilar un conjunto de muestras en forma de cadenas de bits . Luego, las cadenas de bits se utilizan para calcular la fidelidad de la evaluación comparativa de entropía cruzada ( ) mediante una computadora clásica , dada por ${\displaystyle k}$${\displaystyle \{x_{1},\dots ,x_{k}\}}$${\displaystyle F_{\rm {XEB}}}$

${\displaystyle F_{\rm {XEB}}=2^{n}\langle P(x_{i})\rangle _{k}-1={\frac {2^{n}}{k}}\left(\sum _{i=1}^{k}|\langle 0^{n}|C|x_{i}\rangle |^{2}\right)-1}$,

where ${\displaystyle n}$ is the number of qubits in the circuit and ${\displaystyle P(x_{i})}$ is the probability of a bitstring ${\displaystyle {x_{i}}}$ for an ideal quantum circuit ${\displaystyle C}$. If ${\displaystyle F_{XEB}=1}$, the samples were collected from a noiseless quantum computer. If ${\displaystyle F_{\rm {XEB}}=0}$, then the samples could have been obtained via random guessing.^[9] This means that if a quantum computer did generate those samples, then the quantum computer is too noisy and thus has no chance of performing beyond-classical computations. Since it takes an exponential amount of resources to classically simulate a quantum circuit, there comes a point when the biggest supercomputer that runs the best classical algorithm for simulating quantum circuits can't compute the XEB. Crossing this point is known as achieving quantum supremacy; and after entering the quantum supremacy regime, XEB can only be estimated.^[10]

Eastin–Knill theorem

es un teorema de imposibilidad que establece: "Ningún código de corrección de errores cuánticos puede tener una simetría continua que actúe transversalmente sobre los cúbits físicos". ^{[ 11 ]} En otras palabras, ningún código de corrección de errores cuánticos puede implementar transversalmente un conjunto de compuertas universal . Dado que las computadoras cuánticas son inherentemente ruidosas, los códigos de corrección de errores cuánticos se utilizan para corregir errores que afectan la información debido a la decoherencia . Decodificar datos corregidos de errores para realizar compuertas en los cúbits los hace propensos a errores. La computación cuántica tolerante a fallos evita esto al realizar compuertas en datos codificados. Las compuertas transversales, que realizan una compuerta entre dos cúbits "lógicos", cada uno de los cuales está codificado en N "cúbits físicos" al emparejar los cúbits físicos de cada cúbit codificado ("bloque de código"), y realizar compuertas independientes en cada par, se pueden utilizar para realizar computación cuántica tolerante a fallos pero no universal porque garantizan que los errores no se propaguen incontrolablemente a través de la computación. Esto se debe a que las compuertas transversales aseguran que cada cúbit en un bloque de código sea afectado por como máximo una única compuerta física y que cada bloque de código se corrija de forma independiente cuando ocurre un error. Debido al teorema de Eastin-Knill, un conjunto universal como { H , S , CNOT , T } no puede implementarse transversalmente. Por ejemplo, la compuerta T no puede implementarse transversalmente en el código de Steane . ^{[ 12 ]} Esto exige métodos para sortear el teorema de Eastin-Knill con el fin de realizar computación cuántica tolerante a fallos. Además de investigar la computación cuántica tolerante a fallos, el teorema de Eastin-Knill también es útil para estudiar la gravedad cuántica a través de la correspondencia AdS/CFT y en física de la materia condensada a través del marco de referencia cuántico ^{[ 13 ]} o la teoría de muchos cuerpos . ^{[ 14 ]}

Código corrector de errores de cinco cúbits

es el código de corrección de errores cuánticos más pequeño que puede proteger un cúbit lógico de cualquier error arbitrario de un solo cúbit. ^{[ 15 ]} En este código, se utilizan 5 cúbits físicos para codificar el cúbit lógico. ^{[ 16 ]} Con y siendo matrices de Pauli y la matriz identidad , los generadores de este código son . Sus operadores lógicos son y . ^{[ 17 ]} Una vez codificado el cúbit lógico, los errores en los cúbits físicos pueden detectarse mediante mediciones de estabilizadores. Una tabla de búsqueda que mapea los resultados de las mediciones de estabilizadores a los tipos y ubicaciones de los errores proporciona al sistema de control de la computadora cuántica suficiente información para corregir los errores. ^{[ 18 ]}${\displaystyle X}$${\displaystyle Z}$${\displaystyle I}$${\displaystyle \langle XZZXI,IXZZX,XIXZZ,ZXIXZ\rangle }$${\displaystyle {\bar {X}}=XXXXX}$${\displaystyle {\bar {Z}}=ZZZZZ}$

Prueba de Hadamard (computación cuántica)

es un método utilizado para crear una variable aleatoria cuyo valor esperado es la parte real esperada , donde es un estado cuántico y es una puerta unitaria que actúa en el espacio de . ^{[ 19 ]} La prueba de Hadamard produce una variable aleatoria cuya imagen está en y cuyo valor esperado es exactamente . Es posible modificar el circuito para producir una variable aleatoria cuyo valor esperado sea . ^{[ 19 ]}${\displaystyle \mathrm {Re} \langle \psi |U|\psi \rangle }$${\displaystyle |\psi \rangle }$${\displaystyle U}$${\displaystyle |\psi \rangle }$${\displaystyle \{\pm 1\}}$${\displaystyle \mathrm {Re} \langle \psi |U|\psi \rangle }$${\displaystyle \mathrm {Estoy} \langle \psi |U|\psi \rangle }$

destilación del estado mágico

Es un proceso que toma múltiples estados cuánticos ruidosos y produce un número menor de estados cuánticos más fiables. Muchos expertos lo consideran ^{[ 20 ]} una de las propuestas principales para lograr la computación cuántica tolerante a fallos . La destilación de estados mágicos también se ha utilizado para argumentar ^{[ 21 ]} que la contextualidad cuántica puede ser el "ingrediente mágico" responsable del poder de las computadoras cuánticas. ^{[ 22 ]}

Puerta Mølmer–Sørensen

(o puerta MS), es una puerta de dos cúbits utilizada en la computación cuántica de iones atrapados . Fue propuesta por Klaus Mølmer y Anders Sørensen. ^{[ 23 ]} Su propuesta también se extiende a puertas de más de dos cúbits.

Algoritmo cuántico

es un algoritmo que se ejecuta en un modelo realista de computación cuántica , siendo el modelo más comúnmente utilizado el modelo de circuito cuántico de computación. ^{[ 24 ] [ 25 ]} Un algoritmo clásico (o no cuántico) es una secuencia finita de instrucciones, o un procedimiento paso a paso para resolver un problema, donde cada paso o instrucción puede ejecutarse en una computadora clásica . De manera similar, un algoritmo cuántico es un procedimiento paso a paso, donde cada uno de los pasos puede ejecutarse en una computadora cuántica . Aunque todos los algoritmos clásicos también pueden ejecutarse en una computadora cuántica, ^{[ 26 ] : 126} el término algoritmo cuántico se usa generalmente para aquellos algoritmos que parecen inherentemente cuánticos, o utilizan alguna característica esencial de la computación cuántica como la superposición cuántica o el entrelazamiento cuántico .

Computación cuántica

es un tipo de computación cuyas operaciones pueden aprovechar los fenómenos de la mecánica cuántica , como la superposición , la interferencia y el entrelazamiento . Los dispositivos que realizan computación cuántica se conocen como computadoras cuánticas. ^{[ 27 ] [ 28 ]} Aunque las computadoras cuánticas actuales son demasiado pequeñas para superar a las computadoras habituales (clásicas) en aplicaciones prácticas, se cree que implementaciones más grandes son capaces de resolver ciertos problemas computacionales , como la factorización de enteros (que subyace al cifrado RSA ), sustancialmente más rápido que las computadoras clásicas. El estudio de la computación cuántica es un subcampo de la ciencia de la información cuántica .

Volumen cuántico

Es una métrica que mide las capacidades y las tasas de error de una computadora cuántica . Expresa el tamaño máximo de los circuitos cuánticos cuadrados que la computadora puede implementar con éxito. La forma de los circuitos es independiente de la arquitectura de la computadora cuántica, pero el compilador puede transformarla y optimizarla para aprovechar las características de la computadora. De esta manera, se pueden comparar los volúmenes cuánticos para diferentes arquitecturas.

Corrección de errores cuánticos

La corrección de errores cuánticos (QEC) se utiliza en computación cuántica para proteger la información cuántica de errores debidos a la decoherencia y otros tipos de ruido cuántico . Se postula que la corrección de errores cuánticos es esencial para lograr una computación cuántica tolerante a fallos que pueda reducir los efectos del ruido en la información cuántica almacenada, las compuertas cuánticas defectuosas, la preparación cuántica defectuosa y las mediciones defectuosas.

Procesamiento cuántico de imágenes

(QIMP), utiliza computación cuántica o procesamiento de información cuántica para crear y trabajar con imágenes cuánticas . ^{[ 29 ] [ 30 ]} Debido a algunas de las propiedades inherentes a la computación cuántica, en particular el entrelazamiento y el paralelismo , se espera que las tecnologías QIMP ofrezcan capacidades y rendimientos que superen a sus equivalentes tradicionales, en términos de velocidad de computación, seguridad y requisitos mínimos de almacenamiento. ^{[ 30 ] [ 31 ]}

Programación cuántica

es el proceso de ensamblar secuencias de instrucciones, llamadas programas cuánticos, que pueden ejecutarse en una computadora cuántica . Los lenguajes de programación cuántica ayudan a expresar algoritmos cuánticos utilizando construcciones de alto nivel. ^{[ 32 ]} El campo está profundamente arraigado en la filosofía de código abierto y, como resultado, la mayor parte del software cuántico tratado en este artículo está disponible gratuitamente como software de código abierto . ^{[ 33 ]}

Simulador cuántico

Los simuladores cuánticos permiten el estudio de sistemas cuánticos de forma programable. En este caso, los simuladores son dispositivos de propósito especial diseñados para brindar información sobre problemas físicos específicos. ^{[ 34 ] [ 35 ] [ 36 ]} Los simuladores cuánticos pueden contrastarse con las computadoras cuánticas "digitales" programables en general , que serían capaces de resolver una clase más amplia de problemas cuánticos.

Discriminación de estados cuánticos

En la ciencia de la información cuántica , la discriminación de estados cuánticos se refiere a la tarea de inferir el estado cuántico que produjo las probabilidades de medición observadas. Más precisamente, en su formulación estándar, el problema implica realizar alguna POVM en un estado desconocido dado , bajo la promesa de que el estado recibido es un elemento de una colección de estados , con ocurrencia con probabilidad , es decir, . La tarea consiste entonces en encontrar la probabilidad de que la POVM adivine correctamente qué estado se recibió. Dado que la probabilidad de que la POVM devuelva el -ésimo resultado cuando el estado dado fue tiene la forma , se deduce que la probabilidad de determinar con éxito el estado correcto es . ^{[ 37 ]}${\displaystyle (E_{i})_{i}}$${\displaystyle \rho }$${\displaystyle \{\sigma _{i}\}_{i}}$${\displaystyle \sigma _{i}}$${\displaystyle p_{i}}$${\displaystyle \rho =\sum _{i}p_{i}\sigma _{i}}$${\displaystyle (E_{i})_{i}}$${\displaystyle i}$${\displaystyle \sigma _{j}}$${\displaystyle {\text{Prob}}(i|j)=\operatorname {tr} (E_{i}\sigma _{j})}$${\displaystyle P_{\rm {éxito}}=\sum _{i}p_{i}\operatorname {tr} (\sigma _{i}E_{i})}$

Supremacía cuántica

o ventaja cuántica , es el objetivo de demostrar que un dispositivo cuántico programable puede resolver un problema que ninguna computadora clásica puede resolver en una cantidad de tiempo factible (independientemente de la utilidad del problema). ^{[ 38 ] [ 39 ] [ 40 ]} Conceptualmente, la supremacía cuántica implica tanto la tarea de ingeniería de construir una computadora cuántica potente como la tarea teórica de complejidad computacional de encontrar un problema que pueda ser resuelto por esa computadora cuántica y tenga una aceleración superpolinomial sobre el mejor algoritmo clásico conocido o posible para esa tarea. ^{[ 41 ] [ 42 ]} El término fue acuñado por John Preskill en 2012, ^{[ 43 ] [ 44 ]} pero el concepto de una ventaja computacional cuántica, específicamente para simular sistemas cuánticos, se remonta a las propuestas de computación cuántica de Yuri Manin (1980) ^{[ 45 ]} y Richard Feynman (1981). ^{[ 46 ]} Ejemplos de propuestas para demostrar la supremacía cuántica incluyen la propuesta de muestreo de bosones de Aaronson y Arkhipov, ^{[ 47 ]} los problemas de bucle de clúster frustrado especializados de D-Wave , ^{[ 48 ]} y el muestreo de la salida de circuitos cuánticos aleatorios . ^{[ 49 ] [ 50 ]}

Máquina de Turing cuántica

La máquina de Turing cuántica (QTM), o computadora cuántica universal, es una máquina abstracta que se utiliza para modelar los efectos de una computadora cuántica . Proporciona un modelo simple que captura toda la potencia de la computación cuántica; es decir, cualquier algoritmo cuántico puede expresarse formalmente como una máquina de Turing cuántica particular. Sin embargo, el circuito cuántico computacionalmente equivalente es un modelo más común. ^{[ 51 ] [ 52 ] : 2}

Qubit

Un cúbit ( / ˈ k juː b ɪ t / ) o bit cuántico es una unidad básica de información cuántica : la versión cuántica del bit binario clásico , físicamente implementada con un dispositivo de dos estados. Un cúbit es un sistema cuántico-mecánico de dos estados (o dos niveles) , uno de los sistemas cuánticos más simples que muestra la peculiaridad de la mecánica cuántica. Algunos ejemplos incluyen el espín del electrón, cuyos dos niveles pueden considerarse espín hacia arriba y espín hacia abajo; o la polarización de un solo fotón , cuyos dos estados pueden considerarse polarización vertical y polarización horizontal. En un sistema clásico, un bit tendría que estar en un estado u otro. Sin embargo, la mecánica cuántica permite que el cúbit se encuentre en una superposición coherente de ambos estados simultáneamente, una propiedad fundamental para la mecánica cuántica y la computación cuántica .

Quil (arquitectura del conjunto de instrucciones)

es una arquitectura de conjunto de instrucciones cuánticas que introdujo por primera vez un modelo de memoria cuántica/clásica compartida. Fue introducida por Robert Smith, Michael Curtis y William Zeng en A Practical Quantum Instruction Set Architecture . ^{[ 43 ]} Muchos algoritmos cuánticos (incluyendo teletransportación cuántica , corrección de errores cuánticos , simulación, ^{[ 53 ] [ 54 ]} y algoritmos de optimización ^{[ 55 ]} ) requieren una arquitectura de memoria compartida . Quil se está desarrollando para los procesadores cuánticos superconductores desarrollados por Rigetti Computing a través de la API de programación cuántica Forest . ^{[ 56 ] [ 57 ]} Se introdujo una biblioteca de Python llamada para desarrollar programas Quil con construcciones de nivel superior. Un backend de Quil también es compatible con otros entornos de programación cuántica. ^{[ 58 ] [ 59 ]}pyQuil

Qutrit

(o qutrit cuántico ), es una unidad de información cuántica que se realiza mediante un sistema cuántico de 3 niveles, que puede estar en una superposición de tres estados cuánticos mutuamente ortogonales . ^{[ 60 ]} El qutrit es análogo al trit clásico de base -3 , así como el qubit , un sistema cuántico descrito por una superposición de dos estados ortogonales, es análogo al bit clásico de base -2 . Se está trabajando en el desarrollo de computadoras cuánticas que utilizan qutrits y qubits con múltiples estados. ^{[ 61 ]}

Teorema de Solovay-Kitaev

En información y computación cuántica, el teorema de Solovay-Kitaev afirma, en términos generales, que si un conjunto de compuertas cuánticas de un solo qubit genera un subconjunto denso de SU(2), entonces se garantiza que dicho conjunto llenará SU(2) rápidamente, lo que significa que cualquier compuerta deseada puede aproximarse mediante una secuencia relativamente corta de compuertas del conjunto generador. Robert M. Solovay anunció inicialmente el resultado en una lista de correo electrónico en 1995, y Alexei Kitaev presentó de forma independiente un esbozo de su demostración en 1997. ^{[ 62 ]} Solovay también dio una charla sobre su resultado en MSRI en 2000, pero fue interrumpida por una alarma de incendios. ^{[ 63 ]} Christopher M. Dawson y Michael Nielsen consideran el teorema uno de los resultados fundamentales más importantes en el campo de la computación cuántica . ^{[ 64 ]}