Cantidad vectorial

En las ciencias naturales , una magnitud vectorial (también conocida como magnitud física vectorial , vector físico o simplemente vector ) es una magnitud física con valores vectoriales . ^{[ 1 ] [ 2 ]} Normalmente se formula como el producto de una unidad de medida y un valor numérico vectorial ( sin unidades ), a menudo un vector euclidiano con magnitud y dirección . Por ejemplo, un vector de posición en el espacio físico puede expresarse como tres coordenadas cartesianas con la unidad SI de metros .

En física e ingeniería , particularmente en mecánica , un vector físico puede estar dotado de una estructura adicional en comparación con un vector geométrico. ^{[ 3 ]} Un vector ligado se define como la combinación de una cantidad vectorial ordinaria y un punto de aplicación o punto de acción . ^{[ 1 ] [ 4 ]} Las cantidades vectoriales ligadas se formulan como un segmento de línea dirigido , con un punto inicial definido además de la magnitud y dirección del vector principal. ^{[ 1 ] [ 3 ]} Por ejemplo, una fuerza en el plano euclidiano tiene dos componentes cartesianas en la unidad SI de newtons (que describen la magnitud y dirección de la fuerza) y un vector de posición bidimensional acompañante en metros (que describe el punto de aplicación de la fuerza), para un total de cuatro números en el plano (y seis en el espacio). ^{[ 5 ] [ 6 ] [ 4 ]} Un ejemplo más simple de un vector ligado es el vector de traslación desde un punto inicial a un punto final; En este caso, el vector ligado es un par ordenado de puntos en el mismo espacio de posición, con todas las coordenadas teniendo la misma dimensión de cantidad y unidad (longitud y metros). ^{[ 7 ] [ 8 ]} Un vector deslizante es la combinación de una cantidad vectorial ordinaria y una línea de aplicación o línea de acción , sobre la cual la cantidad vectorial puede trasladarse (sin rotaciones). Un vector libre es una cantidad vectorial que tiene un punto o región de aplicación indefinidos; puede trasladarse libremente sin consecuencias; un vector de desplazamiento es un ejemplo prototípico de vector libre.

Aparte de la noción de unidades y soporte, las magnitudes vectoriales físicas también pueden diferir de los vectores euclidianos en términos de métrica . Por ejemplo, un evento en el espacio-tiempo puede representarse como un cuadrivector de posición , con una unidad derivada coherente de metros: incluye un vector euclidiano de posición y un componente temporal , t ⋅ c ₀ (que involucra la velocidad de la luz ). En ese caso, se adopta la métrica de Minkowski en lugar de la métrica euclidiana .

Las cantidades vectoriales son una generalización de las cantidades escalares y pueden generalizarse aún más como cantidades tensoriales . ^{[ 8 ]} Los vectores individuales pueden ordenarse en una secuencia a lo largo del tiempo (una serie temporal ), como los vectores de posición que discretizan una trayectoria . Un vector también puede resultar de la evaluación , en un instante particular, de una función vectorial continua (por ejemplo, la ecuación del péndulo ). En las ciencias naturales, el término "cantidad vectorial" también abarca campos vectoriales definidos sobre una región bidimensional o tridimensional del espacio, como la velocidad del viento sobre la superficie terrestre. Los pseudovectores y bivectores también se admiten como cantidades vectoriales físicas.

• Lista de cantidades vectoriales
• Representación vectorial