Cantidad física

Una magnitud física (o simplemente cantidad ) ^{[ 1 ]}^{[ a ]} es una propiedad de un material o sistema que puede cuantificarse mediante medición . Una magnitud física puede expresarse como un valor , que es un par formado por un valor numérico y una unidad de medida . Por ejemplo, la magnitud física masa , símbolo m , puede cuantificarse como m = n kg, donde n es el valor numérico y kg es el símbolo de la unidad (para kilogramo ). Las magnitudes vectoriales tienen, además de valor numérico y unidad, dirección u orientación en el espacio.

Principios

Dimensiones

La noción de dimensión de una magnitud física fue introducida por Joseph Fourier en 1822. ^{[ 2 ]} Por convención, las magnitudes físicas se organizan en un sistema dimensional construido sobre magnitudes base , cada una de las cuales se considera que tiene su propia dimensión. La dimensión de una magnitud Z se denota $dim Z$ o $dim(Z)$ . ^{[ 1 ]}

Amable

Algunas magnitudes físicas son conmensurables , lo que significa que se pueden sumar, restar y comparar entre sí. Para ser conmensurables, las magnitudes deben tener la misma dimensión, pero esto por sí solo no es suficiente; también deben ser del mismo tipo . ^{[ 1 ]} Por ejemplo, tanto la viscosidad cinemática como la difusividad térmica tienen una dimensión de longitud cuadrada por unidad de tiempo (unidades de m ² /s ), pero no son conmensurables. Las magnitudes del mismo tipo comparten características comunes adicionales más allá de su dimensión y unidades que permiten su comparación ( ).

Unidad

A menudo se puede elegir una unidad, aunque las unidades del SI se utilizan habitualmente en contextos científicos debido a su facilidad de uso, familiaridad internacional y prescripción. Por ejemplo, una cantidad de masa puede representarse con el símbolo m y expresarse en kilogramos (kg), libras (lb) o daltons (Da). La unidad de una cantidad $Z$ se denota $[$ $Z$ $]$ . ^[¹^]

Valor

Según la norma ISO 80000-1 , ^{[ 1 ]} cualquier valor de una magnitud física Z se expresa como el producto de un valor numérico { Z } (un número puro) y una unidad [ Z ]:

Z=\{Z\}\times [Z]

El valor a veces se denomina número denominador o magnitud (aunque "magnitud" normalmente se refiere al valor absoluto o a la norma vectorial). Por ejemplo, sea $Z$ ser "2 metros"; entonces, $\{Z\}=2$ es el valor numérico y $[Z]=\mathrm {metro}$ es la unidad. Recíprocamente, el valor numérico expresado en una unidad arbitraria se puede obtener como:

\{Z\}=Z/[Z]

El signo de multiplicación suele omitirse, al igual que se omite entre variables en la notación científica de las fórmulas. La convención utilizada para expresar cantidades se denomina cálculo de cantidades . En las fórmulas, la unidad [ Z ] puede tratarse como si fuera una magnitud específica de una dimensión física: consulte Análisis dimensional para obtener más información sobre este tratamiento.

Tipografía

Las recomendaciones internacionales para el uso de símbolos de magnitudes se recogen en la norma ISO/IEC 80000 , el libro rojo de la IUPAP y el libro verde de la IUPAC . Por ejemplo, el símbolo recomendado para la magnitud física "masa" es m , y el símbolo recomendado para la magnitud "carga eléctrica" es Q.

Las magnitudes físicas se suelen escribir en cursiva. Las magnitudes puramente numéricas, incluso las que se representan con letras, se imprimen generalmente en letra normal (rota), aunque a veces en cursiva. También se recomienda imprimir en letra normal los símbolos de las funciones elementales (trigonométricas circulares, hiperbólicas, logarítmicas, etc.), los cambios en una magnitud como Δ en Δy o los operadores como d en dx .

Ejemplos:

Números reales , como 1 o √2 ,
e, la base de los logaritmos naturales ,
yo, la unidad imaginaria ,
π para la razón entre la circunferencia de un círculo y su diámetro, 3.14159265...
δ x , Δ y , d z , que representan diferencias (finitas o no) en las cantidades x , y y z
sen α , senh γ , log x

Apoyo

Escalares

Una magnitud escalar es una cantidad física que tiene magnitud pero no dirección. Los símbolos para las magnitudes físicas suelen ser una sola letra del alfabeto latino o griego , y se imprimen en cursiva.

Vectores

Los vectores son magnitudes físicas que poseen magnitud y dirección, y cuyas operaciones obedecen a los axiomas de un espacio vectorial . Los símbolos de las magnitudes físicas que son vectores se muestran en negrita, subrayados o con una flecha encima. Por ejemplo, si u es la velocidad de una partícula, entonces las notaciones directas para su velocidad son u , u o ${\vec {u}}$ .

tensores

Las magnitudes escalares y vectoriales son las magnitudes tensoriales más simples , tensores que pueden utilizarse para describir propiedades físicas más generales. Por ejemplo, el tensor de tensiones de Cauchy posee magnitudes, dirección y orientación.

Sistemas de cantidades

Un sistema de cantidades relaciona diferentes magnitudes físicas.

Cantidades base

Un número limitado de magnitudes puede servir de base para definir las dimensiones de todas las demás magnitudes del sistema. Por convención, se puede elegir un conjunto de magnitudes mutuamente independientes que actúen como tal conjunto, y se denominan magnitudes base .

Las siete magnitudes básicas del Sistema Internacional de Cantidades (SIQ) y sus correspondientes unidades y dimensiones del SI se enumeran en la siguiente tabla. ^{[ 3 ]}^{: 136} Otras convenciones pueden tener un número diferente de unidades básicas (por ejemplo, los sistemas de unidades CGS y MKS ).

Las magnitudes angulares, ángulo plano y ángulo sólido , se definen como magnitudes adimensionales derivadas en el SI. Para algunas relaciones, sus unidades, radián y estereorradián, pueden escribirse explícitamente para enfatizar que la magnitud involucra ángulos planos o sólidos. ^{[ 3 ]}^{: 137}

Cantidades derivadas

Las cantidades derivadas son aquellas cuyas definiciones se basan en otras cantidades físicas (cantidades base). Hay muchas cantidades derivadas de ISQ .

Espacio

A continuación se presentan las unidades básicas importantes para el espacio y el tiempo. El área y el volumen se derivan, por supuesto, de la longitud, pero se incluyen para mayor exhaustividad, ya que aparecen con frecuencia en muchas magnitudes derivadas, en particular en las densidades.

Densidades, flujos, gradientes y momentos

Las magnitudes derivadas importantes y útiles, como densidades, flujos , corrientes y caudales , se asocian a muchas otras magnitudes. En ocasiones, se utilizan indistintamente términos como densidad de corriente , densidad de flujo , tasa , frecuencia y corriente en un mismo contexto; en otras, se utilizan de forma exclusiva.

Para aclarar estas cantidades efectivas derivadas de plantillas, usamos q para representar cualquier cantidad dentro de algún ámbito de contexto (no necesariamente cantidades base) y presentamos en la tabla siguiente algunos de los símbolos más utilizados cuando corresponda, sus definiciones, uso, unidades SI y dimensiones SI, donde [ q ] denota la dimensión de q .

Para las derivadas temporales, las densidades específicas, molares y de flujo de las magnitudes, no existe un único símbolo; la nomenclatura depende del tema, aunque las derivadas temporales pueden escribirse generalmente con notación de punto superior. Para mayor generalidad, utilizamos q _m , q _n y F respectivamente. No se requiere necesariamente un símbolo para el gradiente de un campo escalar, ya que solo es necesario escribir el operador nabla/del ∇ o grad . Para la densidad espacial, la corriente, la densidad de corriente y el flujo, las notaciones son comunes de un contexto a otro, diferenciándose únicamente por un cambio en los subíndices.

Para la densidad de corriente, $\mathbf {\hat {t}}$ es un vector unitario en la dirección del flujo, es decir, tangente a una línea de flujo. Nótese el producto escalar con la normal unitaria de una superficie, ya que la cantidad de corriente que la atraviesa se reduce cuando la corriente no es normal a la zona. Solo la corriente perpendicular a la superficie contribuye a la corriente que la atraviesa ; no circula corriente en el plano (tangencial) de la superficie.

Las notaciones de cálculo que aparecen a continuación pueden utilizarse como sinónimos.

Si X es una función de n variables

X\equiv X\left(x_{1},x_{2}\cdots x_{n}\right)

, entonces

Diferencial El elemento de volumen diferencial del espacio n es

\mathrm {d} ^{n}x\equiv \mathrm {d} V_{n}\equiv \mathrm {d} x_{1}\mathrm {d} x_{2}\cdots \mathrm {d} x_{n}

,

Integral : La integral múltiple de X sobre elvolumen del espacio n es

\int X\mathrm {d} ^{n}x\equiv \int X\mathrm {d} V_{n}\equiv \int \cdots \int \int X\mathrm {d} x_{1}\mathrm {d} x_{2}\cdots \mathrm {d} x_{n}

.

Véase también

Notas

↑ "El concepto de 'cantidad' puede dividirse genéricamente en, por ejemplo, 'cantidad física', 'cantidad química' y 'cantidad biológica', o 'cantidad base' y 'cantidad derivada'."^{[ 1 ]}
↑ vía dualidad de Hodge

Referencias

1 2 3 4 5 6 "ISO 80000-1:2009(en) Cantidades y unidades — Parte 1: Generalidades" . Organización Internacional de Normalización . Consultado el 12 de mayo de 2023 .
^ Fourier, José. Théorie analytique de la chaleur , Firmin Didot, París, 1822. (En este libro, Fourier introduce el concepto de dimensiones físicas para las cantidades físicas).
1 2 Oficina Internacional de Pesas y Medidas (20 de mayo de 2019), El Sistema Internacional de Unidades (SI) (PDF) (9.ª ed.), ISBN 978-92-822-2272-0Archivado del original el 18 de octubre de 2021 .

Lecturas adicionales

Cook, Alan H. Los fundamentos observacionales de la física , Cambridge, 1994. ISBN 0-521-45597-9
Principios esenciales de física, PM Whelan, MJ Hodgson, 2.ª edición, 1978, John Murray, ISBN 0-7195-3382-1
Enciclopedia de Física, RG Lerner , GL Trigg, 2.ª edición, VHC Publishers, Hans Warlimont, Springer, 2005, págs. 12-13
Física para científicos e ingenieros: con física moderna (6.ª edición), PA Tipler, G. Mosca, WH Freeman and Co, 2008, 9-781429-202657

Enlaces externos

Implementaciones informáticas

Proyecto DEVLIB en lenguaje C# y lenguaje Delphi.
Physical QuantitiesArchived 2014-01-01 at the Wayback Machine project in C#Language at Code Plex
Physical Measure C# libraryArchived 2014-01-01 at the Wayback Machine project in C#Language at Code Plex
Ethical MeasuresArchived 2014-01-01 at the Wayback Machine project in C#Language at Code Plex
Engineer JS online calculation and scripting tool supporting physical quantities.
physical-quantityArchived 2024-08-14 at the Wayback Machine a web component (custom HTML element) for expressing physical quantities on the web/Internet, featuring self-contained unit conversion, a compact and clean UI, no redundant dual units, and seamless integration across all websites and platforms. DemoArchived 2024-08-14 at the Wayback Machine

[2] "El concepto de 'cantidad' puede dividirse genéricamente en, por ejemplo, 'cantidad física', 'cantidad química' y 'cantidad biológica', o 'cantidad base' y 'cantidad derivada'."^{[ 1 ]}

[5] vía dualidad de Hodge

[ISO_80000-1-1] 1 2 3 4 5 6 "ISO 80000-1:2009(en) Cantidades y unidades — Parte 1: Generalidades" . Organización Internacional de Normalización . Consultado el 12 de mayo de 2023 .

[3] Fourier, José. Théorie analytique de la chaleur , Firmin Didot, París, 1822. (En este libro, Fourier introduce el concepto de dimensiones físicas para las cantidades físicas).

[SIBrochure9thEd-4] 1 2 Oficina Internacional de Pesas y Medidas (20 de mayo de 2019), El Sistema Internacional de Unidades (SI) (PDF) (9.ª ed.), ISBN 978-92-822-2272-0Archivado del original el 18 de octubre de 2021 .

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