Hispanopedia WikiEl cálculo de cantidades es el método formal para describir las relaciones matemáticas entre cantidades físicas abstractas . [ 1 ] [ a ]
Sus raíces se remontan al concepto de análisis dimensional de Fourier (1822). [ 2 ] El axioma básico del cálculo de cantidades es la descripción de Maxwell [ 3 ] de una cantidad física como el producto de un "valor numérico" y una "cantidad de referencia" (es decir, una "cantidad unitaria" o una " unidad de medida "). De Boer resumió las reglas de multiplicación, división, suma, asociación y conmutación del cálculo de cantidades y propuso que aún no se ha completado una axiomatización completa . [ 1 ]
Las mediciones se expresan como productos de un valor numérico con un símbolo de unidad, por ejemplo, "12,7 m". A diferencia del álgebra, el símbolo de unidad representa una cantidad mensurable, como un metro, no una variable algebraica; es decir, el símbolo de unidad no satisface los axiomas de la aritmética. [ 4 ]
Es necesario distinguir cuidadosamente entre cantidades abstractas y cantidades medibles. Las reglas de multiplicación y división del cálculo de cantidades se aplican a las unidades base del SI (que son cantidades medibles) para definir las unidades derivadas del SI , incluidas las unidades derivadas adimensionales , como el radián (rad) y el estereorradián (sr), que son útiles para mayor claridad, aunque ambas son algebraicamente iguales a 1. Por lo tanto, existe cierta controversia sobre si tiene sentido multiplicar o dividir unidades. Emerson sugiere que si las unidades de una cantidad se simplifican algebraicamente, dejan de ser unidades de esa cantidad. [ 5 ] Johansson propone que existen fallos lógicos en la aplicación del cálculo de cantidades y que las llamadas cantidades adimensionales deberían entenderse como "cantidades sin unidades". [ 6 ]
En el manual Cantidades, Unidades y Símbolos en Química Física se explica cómo utilizar el cálculo de cantidades para la conversión de unidades y el seguimiento de las unidades en manipulaciones algebraicas .
Notas
- ↑ Aquí el término cálculo debe entenderse en su sentido más amplio de "un sistema de computación", en lugar de en el sentido de cálculo diferencial y cálculo integral .
Referencias
- 1 2 de Boer, J. (1995), "Sobre la historia del cálculo de cantidades y el sistema internacional", Metrologia , 31 (6): 405– 429, Bibcode : 1995Metro..31..405D , doi : 10.1088/0026-1394/31/6/001
- ^ Fourier, Joseph (1822), Teoría analítica del calor
- ↑ Maxwell, JC (1873), Tratado sobre electricidad y magnetismo , serie Clarendon Press, Oxford: Oxford University Press, hdl : 2027/uc1.l0065867749
- ↑ A. Majhi (2022). "Una investigación lógico-lingüística sobre los fundamentos de la física: Parte 1". Axiomathes . 32 : 153–198 . arXiv : 2110.03514 . doi : 10.1007/s10516-021-09593-0 .
- ↑ Emerson, WH (2008), "Sobre el cálculo de cantidades y las unidades de medida", Metrologia , 45 (2): 134– 138, Bibcode : 2008Metro..45..134E , doi : 10.1088/0026-1394/45/2/002
- ↑ Johansson, I. (2010), "El pensamiento metrológico necesita las nociones de cantidades paramétricas , unidades y dimensiones", Metrologia , 47 (3): 219– 230, Bibcode : 2010Metro..47..219J , doi : 10.1088/0026-1394/47/3/012
Lecturas adicionales
- Organización Internacional de Normalización . ISO 80000-1:2009 Cantidades y unidades. Parte 1 – Generalidades . ISO. Ginebra
- Oficina Internacional de Pesas y Medidas (2006), El Sistema Internacional de Unidades (SI) (PDF) (8.ª ed.), págs. 131–135 , ISBN 92-822-2213-6, archivado (PDF) del original el 4 de junio de 2021 , recuperado el 16 de diciembre de 2021
- ER Cohen et al. (2008). Cantidades, unidades y símbolos en química física : Libro verde de la IUPAC . 3.ª edición, 2.ª impresión. Cambridge: IUPAC & RSC Publishing. ISBN 0-85404-433-7pág. 3. Versión electrónica.
- Cantidades físicas