Línea de acción

En física , la línea de acción (también llamada línea de aplicación ) de una fuerza ( F → ) es una representación geométrica de cómo se aplica la fuerza. Es la línea recta que pasa por el punto donde se aplica la fuerza y ​​tiene la misma dirección que el vector F → . ^{[ 1 ] [ 2 ]} El brazo de palanca es la distancia perpendicular desde el eje de rotación hasta la línea de acción. ^{[ 3 ]}

Este concepto es fundamental, por ejemplo, para comprender el efecto neto de múltiples fuerzas aplicadas a un cuerpo . Por ejemplo, si dos fuerzas de igual magnitud actúan sobre un cuerpo rígido siguiendo la misma línea de acción pero en direcciones opuestas, se anulan entre sí y no tienen efecto neto. Pero si, en cambio, sus líneas de acción no son idénticas, sino simplemente paralelas , entonces su efecto es generar un momento sobre el cuerpo, que tiende a hacerlo girar .

Para la geometría simple asociada con la figura, hay tres ecuaciones equivalentes para la magnitud del torque asociado con una fuerza.${\displaystyle {\vec {F}}}$dirigido al desplazamiento${\displaystyle {\vec {r}}}$desde el eje siempre que la fuerza sea perpendicular al eje:

${\displaystyle {\begin{aligned}||{\vec {\tau }}||&=||{\vec {r}}\times {\vec {F}}||\\&=rF_{\perp }\\&=r_{\perp }F\\&=||rF\sin \theta ||\,,\end{aligned}}}$

dónde${\displaystyle {\vec {r}}\times {\vec {F}}}$es el producto cruzado ,${\displaystyle F_{\perp }}$es el componente de${\displaystyle {\vec {F}}}$perpendicular a${\displaystyle {\hat {r}}}$,${\displaystyle r_{\perp }}$es el brazo de palanca y${\displaystyle \theta }$es el ángulo entre${\displaystyle {\vec {r}}}$y${\displaystyle {\vec {F}}}$.