Fuerza neta

En mecánica , la fuerza neta es la suma de todas las fuerzas que actúan sobre un objeto. Por ejemplo, si dos fuerzas actúan sobre un objeto en direcciones opuestas, y una es mayor que la otra, estas fuerzas pueden sustituirse por una única fuerza que sea la diferencia entre la mayor y la menor. Esa fuerza es la fuerza neta. ^{[ 1 ]}

Cuando actúan fuerzas sobre un objeto, modifican su aceleración . La fuerza neta es el efecto combinado de todas las fuerzas sobre la aceleración del objeto, tal como lo describe la segunda ley del movimiento de Newton .

Cuando se aplica una fuerza neta en un punto específico de un objeto, se puede calcular el torque asociado. La suma de la fuerza neta y el torque se denomina fuerza resultante , la cual provoca que el objeto gire de la misma manera que lo harían todas las fuerzas que actúan sobre él si se aplicaran individualmente. ^{[ 2 ]}

Es posible que todas las fuerzas que actúan sobre un objeto no produzcan ningún torque. Esto sucede cuando la fuerza neta se aplica a lo largo de la línea de acción .

En algunos textos, los términos fuerza resultante y fuerza neta se usan como si significaran lo mismo. Esto no siempre es cierto, especialmente en temas complejos como el movimiento de objetos giratorios o situaciones donde todo está perfectamente equilibrado, lo que se conoce como equilibrio estático . En estos casos, es importante comprender que "fuerza neta" y "fuerza resultante" pueden tener significados distintos.

En física, una fuerza se considera una magnitud vectorial . Esto significa que no solo tiene un tamaño (o magnitud), sino también una dirección en la que actúa. Normalmente representamos la fuerza con el símbolo F en negrita, o a veces colocamos una flecha sobre el símbolo para indicar su naturaleza vectorial, como se muestra aquí:${\displaystyle \mathbf {F} }$.

Cuando necesitamos representar visualmente una fuerza, dibujamos un segmento de línea. Este segmento comienza en un punto A , donde se aplica la fuerza, y termina en otro punto B. Esta línea no solo nos indica la dirección de la fuerza (de A a B ), sino también su magnitud: cuanto más larga sea la línea, mayor será la fuerza.

Uno de los conceptos esenciales en física es que las fuerzas se pueden sumar, lo cual constituye la base de la suma vectorial. Este concepto ha sido fundamental para la física desde los tiempos de Galileo y Newton, formando la piedra angular del cálculo vectorial , que alcanzó su máximo desarrollo a finales del siglo XIX y principios del XX. ^{[ 3 ]}

La imagen de la derecha muestra cómo sumar dos fuerzas utilizando el método "de punta a cola". Este método implica dibujar fuerzas.${\displaystyle {\mathbf {\mathbf {a} }}}$, y${\displaystyle {\mathbf {\mathbf {b} }}}$desde la punta de la primera fuerza. La fuerza resultante, o fuerza "total",${\displaystyle \mathbf {F} _{t}={\mathbf {\mathbf {a} }}+{\mathbf {\mathbf {b} }}}$Luego, se traza una línea desde el inicio de la primera fuerza (la cola) hasta el final de la segunda fuerza (la punta). Comprender este concepto es fundamental para entender cómo interactúan y se combinan las fuerzas para influir en el movimiento y el equilibrio de los objetos.

Cuando se aplican fuerzas a un cuerpo extenso (un cuerpo que no es un solo punto), estas pueden aplicarse en diferentes puntos. Dichas fuerzas se denominan «vectores ligados». Es importante recordar que, para sumar estas fuerzas, deben considerarse en el mismo punto.

El concepto de "fuerza neta" entra en juego al considerar el efecto total de todas estas fuerzas sobre el cuerpo. Sin embargo, la fuerza neta por sí sola no necesariamente preserva el movimiento del cuerpo. Esto se debe a que, además de la fuerza neta, el torque o efecto rotacional asociado a estas fuerzas también es importante. La fuerza neta debe aplicarse en el punto preciso y con el torque adecuado para replicar el efecto de las fuerzas originales.

Cuando la fuerza neta y el par de torsión correspondiente se aplican en un solo punto, constituyen lo que se conoce como fuerza resultante . Esta combinación de fuerza y ​​par de torsión resultante tendrá el mismo efecto sobre el cuerpo que todas las fuerzas originales y sus pares de torsión asociados.

Una fuerza se conoce como un vector ligado, lo que significa que tiene una dirección, una magnitud y un punto de aplicación . Una forma conveniente de definir una fuerza es mediante un segmento de línea desde un punto A hasta un punto B. Si denotamos las coordenadas de estos puntos como A = (A _x , A _y , A _z ) y B = (B _x , B _y , B _z ), entonces el vector de fuerza aplicado en A viene dado por

${\displaystyle \mathbf {F} =\mathbf {B} -\mathbf {A} =(B_{x}-A_{x},B_{y}-A_{y},B_{z}-A_{z}).}$

La longitud del vector${\displaystyle \mathbf {\mathbf {B}} -\mathbf {\mathbf {A}} }$ define la magnitud de${\displaystyle \mathbf {\mathbf {F}} }$y es dado por

${\displaystyle |\mathbf {F} |={\sqrt {(B_{x}-A_{x})^{2}+(B_{y}-A_{y})^{2}+(B_{z}-A_{z})^{2}}}.}$

La suma de dos fuerzas F ₁ y F ₂ aplicadas en A se puede calcular a partir de la suma de los segmentos que las definen. Sea F ₁  = B − A y F ₂ = D − A , entonces la suma de estos dos vectores es   

${\displaystyle \mathbf {F} =\mathbf {F} _{1}+\mathbf {F} _{2}=\mathbf {B} -\mathbf {A} +\mathbf {D} -\mathbf {A} ,}$

que se puede escribir como

${\displaystyle \mathbf {F} =\mathbf {F} _{1}+\mathbf {F} _{2}=2\left({\frac {\mathbf {B} +\mathbf {D} }{2}}-\mathbf {A} \right)=2(\mathbf {E} -\mathbf {A} ),}$

donde E es el punto medio del segmento BD que une los puntos B y D.

Así, la suma de las fuerzas F₁ y F₂ es el doble del segmento que une _A con el punto medio E _del segmento que une los extremos B y D de ambas fuerzas. Duplicar esta longitud se logra fácilmente definiendo segmentos BC y DC paralelos a AD y AB , respectivamente, para completar el paralelogramo ABCD . La diagonal AC de este paralelogramo es la suma de los dos vectores de fuerza. Esto se conoce como la regla del paralelogramo para la suma de fuerzas.

La fuerza y ​​el torque resultantes reemplazan los efectos de un sistema de fuerzas que actúan sobre el movimiento de un cuerpo rígido. Un caso especial interesante es el de una resultante sin torque, que se puede calcular de la siguiente manera:

1. La suma vectorial se utiliza para hallar la fuerza neta;
2. Utilice la ecuación para determinar el punto de aplicación con par cero:

${\displaystyle \mathbf {r} \times \mathbf {F} _{\mathrm {R} }=\sum _{i=1}^{N}(\mathbf {r} _{i}\times \mathbf {F} _{i})}$

dónde${\displaystyle \mathbf {F} _ {\mathrm {R} }}$es la fuerza neta,${\displaystyle \mathbf {r} }$localiza su punto de aplicación y las fuerzas individuales son${\displaystyle \mathbf {F} _{i}}$con puntos de aplicación${\displaystyle \mathbf {r} _{i}}$Puede que no exista ningún punto de aplicación que produzca un resultado sin torsión.

El diagrama de la derecha ilustra métodos gráficos sencillos para encontrar la línea de aplicación de la fuerza resultante de sistemas planos simples:

1. Líneas de aplicación de las fuerzas reales${\displaystyle \mathbf {F} _{1}}$y${\displaystyle \mathbf {F} _{2}}$en la ilustración más a la izquierda se intersecta. Después de que se realiza la suma de vectores "en la ubicación de${\displaystyle \mathbf {F} _{1}}$", la fuerza neta obtenida se traslada de manera que su línea de aplicación pase por el punto de intersección común. Con respecto a ese punto, todos los torques son cero, por lo que el torque de la fuerza resultante es cero.${\displaystyle \mathbf {F} _ {\mathrm {R} }}$es igual a la suma de los torques de las fuerzas reales.
2. La ilustración en el centro del diagrama muestra dos fuerzas reales paralelas. Después de la suma vectorial "en la ubicación de${\displaystyle \mathbf {F} _{2}}$", la fuerza neta se traslada a la línea de aplicación apropiada, donde se convierte en la fuerza resultante.${\displaystyle \mathbf {F} _ {\mathrm {R} }}$El procedimiento se basa en la descomposición de todas las fuerzas en componentes cuyas líneas de aplicación (líneas punteadas claras) se intersecan en un punto (el llamado polo, situado arbitrariamente a la derecha de la ilustración). A continuación, se aplican los argumentos del caso anterior a las fuerzas y sus componentes para demostrar las relaciones de torsión.
3. La ilustración de la derecha muestra un par , dos fuerzas iguales pero opuestas para las cuales la magnitud de la fuerza neta es cero, pero producen un par neto.${\displaystyle \tau =Fd}$   dónde${\displaystyle \ d}$ es la distancia entre sus líneas de aplicación. Dado que no hay fuerza resultante, este par puede describirse como par "puro".

En general, un sistema de fuerzas que actúa sobre un cuerpo rígido siempre puede sustituirse por una fuerza más un par de torsión puro (véase la sección anterior). La fuerza neta es la fuerza neta, pero para calcular el par de torsión adicional, es necesario asignarle una línea de acción. Esta línea de acción puede elegirse arbitrariamente, pero el par de torsión puro adicional depende de dicha elección. En un caso particular, es posible encontrar una línea de acción tal que este par de torsión adicional sea cero.

La fuerza y ​​el par resultantes pueden determinarse para cualquier configuración de fuerzas. Sin embargo, un caso especial interesante es el de una resultante sin par. Esto resulta útil, tanto conceptual como prácticamente, porque el cuerpo se mueve sin rotar, como si fuera una partícula.

Algunos autores no distinguen entre la fuerza resultante y la fuerza neta, y utilizan los términos como sinónimos . ^{[ 4 ]}

• Teoría del tornillo
• Centro de masa
• Centros de gravedad en campos no uniformes