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Articulo de referencia

Cromodinámica cuántica

En física teórica , la cromodinámica cuántica ( QCD ) estudia la interacción fuerte entre quarks mediada por gluones . Los quarks son partículas fundamentales que componen hadro...

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En física teórica , la cromodinámica cuántica ( QCD ) estudia la interacción fuerte entre quarks mediada por gluones . Los quarks son partículas fundamentales que componen hadrones como el protón , el neutrón y el pión . La QCD es un tipo de teoría cuántica de campos denominada teoría de gauge no abeliana , con grupo de simetría SU(3) . El análogo de la carga eléctrica en la QCD es una propiedad llamada color . Los gluones son los portadores de la fuerza en esta teoría, al igual que los fotones lo son para la fuerza electromagnética en la electrodinámica cuántica . Esta teoría constituye una parte importante del Modelo Estándar de la física de partículas . A lo largo de los años se ha acumulado una gran cantidad de evidencia experimental a favor de la QCD .

La cromodinámica cuántica (QCD) presenta tres propiedades destacadas:

  • Confinamiento de color . Debido a que la fuerza entre dos cargas de color permanece constante al separarse, la energía aumenta hasta que se produce espontáneamente un par quark-antiquark , convirtiendo el hadrón inicial en un par de hadrones en lugar de aislar una carga de color. Aunque no se ha demostrado analíticamente, el confinamiento de color está bien establecido a partir de cálculos de QCD en la red y décadas de experimentos. [ 1 ]
  • La libertad asintótica es una reducción constante en la intensidad de las interacciones entre quarks y gluones a medida que aumenta la escala de energía de dichas interacciones (y disminuye la escala de longitud correspondiente). La libertad asintótica de la cromodinámica cuántica (QCD) fue descubierta en 1973 por David Gross y Frank Wilczek [ 2 ] , e independientemente por David Politzer ese mismo año [ 3 ] . Por este trabajo, los tres compartieron el Premio Nobel de Física de 2004 [ 4 ] .
  • La ruptura de la simetría quiral , la ruptura espontánea de una importante simetría global de los quarks (que se detalla más adelante), genera masas para los hadrones muy superiores a las de los quarks y hace que los mesones pseudoescalares sean excepcionalmente ligeros. Yoichiro Nambu recibió el Premio Nobel de Física en 2008 por dilucidar este fenómeno en 1960, doce años antes del advenimiento de la cromodinámica cuántica (QCD). Las simulaciones en la red han confirmado todas sus predicciones generales.

Terminología

El físico Murray Gell-Mann acuñó la palabra quark en su sentido actual. Originalmente proviene de la frase "Three quarks for Muster Mark" en Finnegans Wake de James Joyce . El 27 de junio de 1978, Gell-Mann escribió una carta privada al editor del Oxford English Dictionary , en la que relataba que las palabras de Joyce lo habían influenciado: "La alusión a tres quarks parecía perfecta". (Originalmente, solo se habían descubierto tres quarks). [ 5 ]

En la cromodinámica cuántica (QCD), los tres tipos de carga (a diferencia de la electrodinámica cuántica o QED, que solo tiene uno) se denominan habitualmente " carga de color ", por analogía con los tres colores (rojo, verde y azul) que perciben los humanos . Más allá de esta nomenclatura, el parámetro cuántico "color" no guarda ninguna relación con el fenómeno cotidiano y familiar del color.

La fuerza entre quarks se conoce como fuerza de color [ 6 ] (o fuerza de color [ 7 ] ) o interacción fuerte , y es responsable de la fuerza nuclear .

Dado que la teoría de la carga eléctrica se denomina " electrodinámica ", la palabra griega χρῶμα ( chrōma , "color") se aplica a la teoría de la carga de color, "cromodinámica".

Historia

Con la invención de las cámaras de burbujas y las cámaras de chispas en la década de 1950, la física experimental de partículas descubrió un gran y creciente número de partículas llamadas hadrones . Parecía que tal gran número de partículas no podían ser todas fundamentales . Primero, las partículas fueron clasificadas por carga e isospín por Eugene Wigner y Werner Heisenberg ; luego, en 1953–56, [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] según la extrañeza por Murray Gell-Mann y Kazuhiko Nishijima (ver fórmula de Gell-Mann–Nishijima ). Para obtener una mayor comprensión, los hadrones fueron ordenados en grupos con propiedades y masas similares utilizando el método óctuple , inventado en 1961 por Gell-Mann [ 11 ] y Yuval Ne'eman . Gell-Mann y George Zweig , corrigiendo un enfoque anterior de Shoichi Sakata , propusieron en 1963 que la estructura de los grupos podría explicarse por la existencia de tres sabores de partículas más pequeñas dentro de los hadrones: los quarks . Gell-Mann también analizó brevemente un modelo de teoría de campos en el que los quarks interactúan con los gluones. [ 12 ] [ 13 ]

Quizás la primera observación de que los quarks deberían poseer un número cuántico adicional se hizo [ 14 ] como una breve nota al pie en la preimpresión de Boris Struminsky [ 15 ] en relación con el hiperón Ω− compuesto por tres quarks extraños con espines paralelos (esta situación era peculiar, porque dado que los quarks son fermiones , tal combinación está prohibida por el principio de exclusión de Pauli ):

Tres quarks idénticos no pueden formar un estado S antisimétrico. Para que se produzca un estado S orbital antisimétrico, es necesario que el quark tenga un número cuántico adicional.

— BV Struminsky, Momentos magnéticos de bariones en el modelo de quarks, JINR -Preprint P-1939, Dubna, Presentado el 7 de enero de 1965

Boris Struminsky fue estudiante de doctorado de Nikolay Bogolyubov . El problema considerado en esta preimpresión fue sugerido por Nikolay Bogolyubov, quien asesoró a Boris Struminsky en esta investigación. [ 15 ] A principios de 1965, Nikolay Bogolyubov, Boris Struminsky y Albert Tavkhelidze escribieron una preimpresión con una discusión más detallada del grado de libertad cuántico adicional del quark. [ 16 ] Este trabajo también fue presentado por Albert Tavkhelidze sin obtener el consentimiento de sus colaboradores para hacerlo en una conferencia internacional en Trieste (Italia), en mayo de 1965. [ 17 ] [ 18 ]

Una situación misteriosa similar se dio con el barión Δ ++ ; en el modelo de quarks, está compuesto por tres quarks up con espines paralelos. En 1964-65, Oscar W. Greenberg ; [ 19 ] y Moo-Young Han y Yoichiru Nambu [ 20 ] resolvieron independientemente el problema proponiendo que los quarks poseen un grado de libertad de gauge SU(3) adicional , más tarde llamado carga de color. Han y Nambu observaron que los quarks podrían interactuar a través de un octeto de bosones de gauge vectoriales : los gluones .

Dado que las búsquedas de quarks libres no arrojaron ninguna evidencia de las nuevas partículas, y debido a que en aquel entonces una partícula elemental se definía como una partícula que podía separarse y aislarse, Gell-Mann solía decir que los quarks eran meras construcciones matemáticas convenientes, no partículas reales. El significado de esta afirmación solía ser claro en su contexto: quería decir que los quarks están confinados, pero también implicaba que las interacciones fuertes probablemente no podrían describirse completamente mediante la teoría cuántica de campos.

Richard Feynman argumentó que los experimentos de alta energía demostraban que los quarks son partículas reales: los llamó partones (ya que eran partes de los hadrones). Por partículas, Feynman se refería a objetos que se desplazan a lo largo de trayectorias, partículas elementales en una teoría de campos.

La diferencia entre los enfoques de Feynman y Gell-Mann reflejaba una profunda división en la comunidad de la física teórica. Feynman creía que los quarks tenían una distribución de posición o momento, como cualquier otra partícula, y (correctamente) creía que la difusión del momento de los partones explicaba la dispersión difractiva . Si bien Gell-Mann creía que ciertas cargas de quarks podían localizarse, estaba abierto a la posibilidad de que los quarks mismos no pudieran localizarse debido a la ruptura del espacio y el tiempo. Este fue el enfoque más radical de la teoría de la matriz S.

James Bjorken propuso que los partones puntuales implicarían ciertas relaciones en la dispersión inelástica profunda de electrones y protones, las cuales fueron verificadas en experimentos realizados en SLAC en 1969. Esto llevó a los físicos a abandonar el enfoque de la matriz S para las interacciones fuertes.

En 1973, el concepto de color como fuente de un "campo fuerte" se desarrolló en la teoría de la cromodinámica cuántica (QCD) por los físicos Harald Fritzsch y Heinrich Leutwyler , junto con el físico Murray Gell-Mann . [ 21 ] En particular, emplearon la teoría general de campos desarrollada en 1954 por Chen Ning Yang y Robert Mills [ 22 ] (véase la teoría de Yang-Mills ), en la que las partículas portadoras de una fuerza pueden irradiar a su vez más partículas portadoras. (Esto difiere de la electrodinámica cuántica (QED), donde los fotones que transportan la fuerza electromagnética no irradian más fotones).

El descubrimiento de la libertad asintótica en las interacciones fuertes por David Gross , David Politzer y Frank Wilczek permitió a los físicos realizar predicciones precisas de los resultados de muchos experimentos de alta energía utilizando la técnica de teoría de perturbaciones de la teoría cuántica de campos . En 1979, se descubrió evidencia de gluones en eventos de tres chorros en PETRA. Estos experimentos se volvieron cada vez más precisos, culminando en la verificación de la cromodinámica cuántica perturbativa con una precisión de unos pocos por ciento en LEP , en el CERN .

El otro lado de la libertad asintótica es el confinamiento . Dado que la fuerza entre cargas de color no disminuye con la distancia, se cree que los quarks y los gluones nunca pueden liberarse de los hadrones. Este aspecto de la teoría se verifica en cálculos de QCD en la red , pero no está demostrado matemáticamente. Uno de los Problemas del Premio del Milenio anunciados por el Instituto Clay de Matemáticas requiere que el aspirante presente dicha demostración. Otros aspectos de la QCD no perturbativa son la exploración de fases de la materia de quarks , incluido el plasma de quarks y gluones .

Teoría

Algunas definiciones

Problema sin resolver en física
Cromatografía cuántica en el régimen no perturbativo :
Más problemas sin resolver en física

Cada teoría de campo de la física de partículas se basa en ciertas simetrías de la naturaleza cuya existencia se deduce de las observaciones. Estas pueden ser:

La QCD es una teoría de gauge no abeliana (o teoría de Yang-Mills ) del grupo de gauge SU(3) que se obtiene tomando la carga de color para definir una simetría local.

Dado que la interacción fuerte no discrimina entre diferentes sabores de quarks, la QCD tiene una simetría de sabor aproximada , que se rompe por las diferentes masas de los quarks.

Existen otras simetrías globales cuyas definiciones requieren la noción de quiralidad , es decir, la distinción entre quiralidad izquierda y derecha. Si el espín de una partícula tiene una proyección positiva sobre su dirección de movimiento, se denomina quiralidad derecha; de lo contrario, es quiralidad izquierda. La quiralidad y la quiralidad no son lo mismo, pero se vuelven aproximadamente equivalentes a altas energías.

  • Las simetrías quirales implican transformaciones independientes de estos dos tipos de partículas.
  • Las simetrías vectoriales (también llamadas simetrías diagonales) implican que se aplica la misma transformación a las dos quiralidades.
  • Las simetrías axiales son aquellas en las que se aplica una transformación a las partículas levógiras y la inversa a las partículas dextrógiras.

Observaciones adicionales: dualidad

Como se mencionó, la libertad asintótica implica que a energías elevadas —lo que también corresponde a distancias cortas— prácticamente no existe interacción entre las partículas. Esto contrasta —o, más precisamente, se podría decir que es dual— con lo que se suele considerar, ya que normalmente se asocia la ausencia de interacciones con grandes  distancias. Sin embargo, como ya se mencionó en el artículo original de Franz Wegner, [ 23 ] un teórico del estado sólido que introdujo en 1971 modelos de red simples invariantes de gauge, el comportamiento a altas temperaturas del modelo original , por ejemplo, el fuerte decaimiento de las correlaciones a grandes distancias, corresponde al comportamiento a bajas temperaturas del modelo dual (¡generalmente ordenado!) , es decir, el decaimiento asintótico de correlaciones no triviales, por ejemplo, desviaciones de corto alcance de configuraciones casi perfectas, para distancias cortas. Aquí, a diferencia de Wegner, solo tenemos el modelo dual, que es el que se describe en este artículo. [ 24 ]

Grupos de simetría

El grupo de color SU(3) corresponde a la simetría local cuyo gauge da lugar a la QCD. La carga eléctrica etiqueta una representación del grupo de simetría local U(1), que se gaugea para dar QED : este es un grupo abeliano . Si se considera una versión de QCD con N f sabores de quarks sin masa, entonces hay un grupo de simetría de sabor global ( quiral ) SU L ( N f ) × SU R ( N f ) × U B (1) × U A (1). La simetría quiral se rompe espontáneamente por el vacío de QCD a la simetría vectorial (L+R) SU V ( N f ) con la formación de un condensado quiral . La simetría vectorial, U B (1) corresponde al número bariónico de quarks y es una simetría exacta. La simetría axial U A (1) es exacta en la teoría clásica, pero se rompe en la teoría cuántica, un suceso llamado anomalía . Las configuraciones del campo de gluones llamadas instantones están estrechamente relacionadas con esta anomalía.

Existen dos tipos diferentes de simetría SU(3): la simetría que actúa sobre los distintos colores de los quarks, una simetría de gauge exacta mediada por los gluones; y la simetría de sabor, que rota los distintos sabores de los quarks entre sí, o SU(3) de sabor . La SU(3) de sabor es una simetría aproximada del vacío de la cromodinámica cuántica (QCD), y no una simetría fundamental. Es una consecuencia accidental de la pequeña masa de los tres quarks más ligeros.

En el vacío de la cromodinámica cuántica (QCD) existen condensados ​​de vacío de todos los quarks cuya masa es menor que la escala de QCD. Esto incluye los quarks arriba y abajo, y en menor medida el quark extraño, pero no los demás. El vacío es simétrico bajo rotaciones de isospín SU(2) de arriba y abajo, y en menor medida bajo rotaciones de arriba, abajo y extraño, o grupo de sabor completo SU(3), y las partículas observadas forman multipletes de isospín y SU(3).

Las simetrías de sabor aproximadas sí tienen bosones de gauge asociados, partículas observadas como el rho y el omega, pero estas partículas no se parecen en nada a los gluones y no carecen de masa. Son bosones de gauge emergentes en una descripción aproximada de la cromodinámica cuántica (QCD) mediante cuerdas .

Lagrangiano

La dinámica de los quarks y gluones se define mediante el lagrangiano de la cromodinámica cuántica . El lagrangiano de QCD invariante de gauge es

LQdoD=ψ¯i(iγμ(Dμ)ij−metroδij)ψj−14GRAMOμνaGRAMOaμν{\displaystyle {\mathcal {L}}_{\mathrm {QCD} }={\bar {\psi }}_{i}\left(i\gamma ^{\mu }(D_{\mu })_{ij}-m\,\delta _{ij}\right)\psi _{j}-{\frac {1}{4}}G_{\mu \nu }^{a}G_{a}^{\mu \nu }}

dóndeψi(incógnita){\displaystyle \psi _{i}(x)\,}es el campo de quarks, una función dinámica del espaciotiempo, en la representación fundamental del grupo de gauge SU(3) , indexado pori{\displaystyle i}yj{\displaystyle j}huyendo de1{\displaystyle 1}a3{\displaystyle 3};ψ¯i{\displaystyle {\bar {\psi }}_{i}\,}es el adjunto de Dirac deψi{\displaystyle \psi _{i}\,};Dμ{\displaystyle D_{\mu }}es la derivada covariante de gauge ; las γ μ son matrices Gamma que conectan la representación espinorial con la representación vectorial del grupo de Lorentz .

Aquí, la derivada covariante de gauge(Dμ)ij=∂μδij−igramo(Ta)ijAμa{\displaystyle \left(D_{\mu }\right)_{ij}=\partial _{\mu }\delta _{ij}-ig\left(T_{a}\right)_{ij}{\mathcal {A}}_{\mu }^{a}\,}acopla el campo de quarks con una fuerza de acoplamientogramo{\displaystyle g\,}a los campos de gluones a través de los generadores infinitesimales SU(3)Ta{\displaystyle T_{a}\,}en la representación fundamental. Una representación explícita de estos generadores viene dada porTa=λa/2{\displaystyle T_{a}=\lambda _{a}/2\,}, en el cual elλa(a=1…8){\displaystyle \lambda _{a}\,(a=1\ldots 8)\,}son las matrices de Gell-Mann .

El símboloGRAMOμνa{\displaystyle G_{\mu \nu }^{a}\,}representa el tensor de fuerza del campo de gluones invariante de gauge , análogo al tensor de fuerza del campo electromagnético , F μν , en electrodinámica cuántica . Está dado por: [ 25 ]

GRAMOμνa=∂μAνa−∂νAμa+gramoFabdoAμbAνdo,{\displaystyle G_{\mu \nu }^{a}=\partial _{\mu }{\mathcal {A}}_{\nu }^{a}-\partial _{\nu }{\mathcal {A}}_{\mu }^{a}+gf^{abc}{\mathcal {A}}_{\mu }^{b}{\mathcal {A}}_{\nu }^{c}\,,}

dóndeAμa(incógnita){\displaystyle {\mathcal {A}}_{\mu }^{a}(x)\,}son los campos de gluones , funciones dinámicas del espaciotiempo, en la representación adjunta del grupo de gauge SU(3), indexados por a , b y c que van desde1{\displaystyle 1}a8{\displaystyle 8}; y f abc son las constantes de estructura de SU(3) (los generadores de la representación adjunta). Nótese que las reglas para subir o bajar los índices a , b o c son triviales , (+, ..., +), de modo que f abc = f abc = f a bc mientras que para los índices μ o ν se tienen las reglas relativistas no triviales correspondientes a la signatura métrica (+ − − −).

Las variables m y g corresponden a la masa del quark y al acoplamiento de la teoría, respectivamente, los cuales están sujetos a renormalización.

Un concepto teórico importante es el bucle de Wilson (llamado así en honor a Kenneth G. Wilson ). En la cromodinámica cuántica en la red, el último término del lagrangiano anterior se discretiza mediante bucles de Wilson, y, de forma más general, el comportamiento de estos bucles permite distinguir entre fases confinadas y desconfinadas.

Campos

El patrón de cargas fuertes para los tres colores de quarks, tres antiquarks y ocho gluones (con dos de carga cero superpuestos).

Los quarks son fermiones masivos de espín 1/2 que portan una carga de color cuyo gauge es el contenido de la QCD. Los quarks están representados por campos de Dirac en la representación fundamental 3 del grupo de gauge SU(3) . También portan carga eléctrica (ya sea −1/3 o +2/3 ) y participan en interacciones débiles como parte de dobletes de isospín débiles . Portan números cuánticos globales que incluyen el número bariónico , que es 1/3 para cada quark, hipercarga y uno de los números cuánticos de sabor .

Los gluones son bosones de espín 1 que también poseen cargas de color , ya que pertenecen a la representación adjunta 8 de SU(3). No tienen carga eléctrica, no participan en las interacciones débiles y carecen de sabor. Pertenecen a la representación singlete 1 de todos estos grupos de simetría.

Cada tipo de quark tiene un antiquark correspondiente, cuya carga es exactamente opuesta. Se transforman en la representación conjugada en quarks, denotados3¯{\displaystyle {\bar {\mathbf {3} }}}.

Dinámica

Según las reglas de la teoría cuántica de campos y los diagramas de Feynman asociados , la teoría anterior da lugar a tres interacciones básicas: un quark puede emitir (o absorber) un gluón, un gluón puede emitir (o absorber) otro gluón, y dos gluones pueden interactuar directamente. Esto contrasta con la electrodinámica cuántica (QED ), en la que solo se produce el primer tipo de interacción, dado que los fotones no tienen carga. También deben considerarse los diagramas que involucran fantasmas de Faddeev-Popov (excepto en el calibre de unitariedad ).

Derecho territorial y confinamiento

Los cálculos detallados con el lagrangiano mencionado anteriormente [ 26 ] muestran que el potencial efectivo entre un quark y su antiquark en un mesón contiene un término que aumenta en proporción a la distancia entre el quark y el antiquark (∝r{\displaystyle \propto r}), que representa una especie de "rigidez" de la interacción entre la partícula y su antipartícula a grandes distancias, similar a la elasticidad entrópica de una banda elástica (véase más abajo). Esto conduce al confinamiento [ 27 ] de los quarks en el interior de los hadrones, es decir, mesones y nucleones , con radios típicos R c , que corresponden a los antiguos " modelos de bolsa " de los hadrones [ 28 ]. El orden de magnitud del "radio de la bolsa" es 1 fm (= 10⁻¹⁵ m ). Además, la rigidez mencionada anteriormente está cuantitativamente relacionada con el comportamiento de la llamada "ley del área" del valor esperado del producto del bucle de Wilson P W de las constantes de acoplamiento ordenadas alrededor de un bucle cerrado W ; es decir    ⟨PAGW⟩{\displaystyle \,\langle P_{W}\rangle }es proporcional al área encerrada por el bucle. Para este comportamiento, es esencial el comportamiento no abeliano del grupo de calibre.

Métodos

El análisis más profundo del contenido de la teoría es complejo. Se han desarrollado diversas técnicas para trabajar con la cromodinámica cuántica (QCD). Algunas de ellas se describen brevemente a continuación.

QCD perturbativa

Este enfoque se basa en la libertad asintótica, lo que permite utilizar la teoría de perturbaciones con precisión en experimentos realizados a energías muy altas. Si bien su alcance es limitado, este enfoque ha dado como resultado las pruebas de QCD más precisas hasta la fecha.

QCD reticular

Gráfico de ⟨ E 2 ⟩ para un sistema quark-antiquark estático mantenido a una separación fija, donde el azul es cero y el rojo es el valor más alto (resultado de una simulación de QCD en la red realizada por M. Cardoso et al. [ 29 ] ).

Entre los métodos no perturbativos de la cromodinámica cuántica (QCD), el más consolidado es la QCD reticular . Este método utiliza un conjunto discreto de puntos espaciotemporales (denominado red) para reducir las integrales de trayectoria analíticamente intratables de la teoría del continuo a un cálculo numérico muy complejo que se realiza en supercomputadoras como la QCDOC , construida precisamente para este fin. Si bien es un método lento y que requiere muchos recursos, tiene una amplia aplicabilidad, ya que permite comprender aspectos de la teoría inaccesibles por otros medios, en particular las fuerzas explícitas que actúan entre quarks y antiquarks en un mesón. Sin embargo, el problema del signo numérico dificulta el uso de métodos reticulares para estudiar la QCD a alta densidad y baja temperatura (por ejemplo, la materia nuclear o el interior de las estrellas de neutrones).

1/ Expansión N

Un método de aproximación bien conocido, la expansión 1 / N , parte de la idea de que el número de colores es infinito y realiza una serie de correcciones para tener en cuenta que no lo es. Hasta ahora, ha servido más como fuente de información cualitativa que como método para predicciones cuantitativas. Entre las variantes modernas se incluye el enfoque AdS/CFT .

Teorías efectivas

Para problemas específicos, se pueden formular teorías efectivas que proporcionen resultados cualitativamente correctos en ciertos límites. En el mejor de los casos, estas se pueden obtener como expansiones sistemáticas en algunos parámetros del lagrangiano de QCD. Una de estas teorías de campo efectivas es la teoría de perturbación quiral o ChiPT, que es la teoría efectiva de QCD a bajas energías. Más precisamente, es una expansión de baja energía basada en la ruptura espontánea de la simetría quiral de QCD, que es una simetría exacta cuando las masas de los quarks son iguales a cero, pero para los quarks u, d y s, que tienen masa pequeña, sigue siendo una buena aproximación. Dependiendo del número de quarks que se tratan como ligeros, se utiliza la ChiPT SU(2) o la ChiPT SU(3). Otras teorías efectivas son la teoría efectiva de quarks pesados ​​(que se expande alrededor de la masa del quark pesado cerca del infinito) y la teoría efectiva colineal suave (que se expande alrededor de grandes relaciones de escalas de energía). Además de las teorías eficaces, a menudo se utilizan modelos como el de Nambu-Jona-Lasinio y el modelo quiral al hablar de características generales.

Reglas de suma de QCD

A partir de una expansión de producto de operadores, se pueden derivar conjuntos de relaciones que conectan diferentes observables entre sí.

Pruebas experimentales

La noción de sabores de quarks surgió de la necesidad de explicar las propiedades de los hadrones durante el desarrollo del modelo de quarks . La noción de color fue necesaria debido al enigma del Δ ++.Esto se ha tratado en la sección sobre la historia de la QCD .

La primera evidencia de que los quarks son elementos constituyentes reales de los hadrones se obtuvo en experimentos de dispersión inelástica profunda en SLAC . La primera evidencia de gluones llegó en eventos de tres chorros en PETRA . [ 30 ]

Existen varias buenas pruebas cuantitativas de la cromodinámica cuántica perturbativa:

Las pruebas cuantitativas de QCD no perturbativa son menos frecuentes, debido a la dificultad de realizar predicciones. La mejor probablemente sea la evolución del acoplamiento de QCD, explorada mediante cálculos de retículo de espectros de quarkonio pesado. Recientemente se ha afirmado la existencia de una masa para el mesón pesado B c . Otras pruebas no perturbativas se encuentran actualmente, en el mejor de los casos, en un nivel del 5%. El trabajo continuo sobre las masas y los factores de forma de los hadrones y sus elementos de matriz débiles son candidatos prometedores para futuras pruebas cuantitativas. Todo el tema de la materia de quarks y el plasma de quarks y gluones constituye un banco de pruebas no perturbativo para QCD que aún no se ha explotado adecuadamente.

Una predicción cualitativa de la cromodinámica cuántica (QCD) es la existencia de partículas compuestas únicamente de gluones , llamadas glueballs , que aún no se han observado experimentalmente de forma concluyente. La observación definitiva de una glueball con las propiedades predichas por la QCD confirmaría rotundamente la teoría. En principio, si se pudiera descartar definitivamente la existencia de las glueballs, esto supondría un duro golpe experimental para la QCD. Sin embargo, hasta 2013, los científicos no podían confirmar ni negar definitivamente la existencia de las glueballs, a pesar de que los aceleradores de partículas disponen de la energía suficiente para generarlas.

Relaciones cruzadas con la física de la materia condensada

Existen relaciones cruzadas inesperadas con la física de la materia condensada . Por ejemplo, la noción de invariancia de gauge constituye la base de los conocidos vidrios de espín de Mattis , [ 31 ] que son sistemas con los grados de libertad de espín habituales.si=±1{\displaystyle s_{i}=\pm 1\,}para i  =1,...,N, con los acoplamientos "aleatorios" fijos especialesJi,k=ϵiJ0ϵk.{\displaystyle J_{i,k}=\epsilon _{i}\,J_{0}\,\epsilon _{k}\,.} Aquí, las cantidades ε i y ε k pueden tomar de forma independiente y "aleatoria" los valores ±1, lo que corresponde a una transformación de calibre muy simple. (si→si⋅ϵiJi,k→ϵiJi,kϵksk→sk⋅ϵk).{\displaystyle (\,s_{i}\to s_{i}\cdot \epsilon _{i}\quad \,J_{i,k}\to \epsilon _{i}J_{i,k}\epsilon _{k}\,\quad s_{k}\to s_{k}\cdot \epsilon _{k}\,)\,.}Esto significa que los valores esperados termodinámicos de cantidades medibles, por ejemplo, de la energíaH:=−∑siJi,ksk,{\textstyle {\mathcal {H}}:=-\sum s_{i}\,J_{i,k}\,s_{k}\,,}son invariantes.

Sin embargo, aquí los grados de libertad de acoplamientoJi,k{\displaystyle J_{i,k}}Los , que en la QCD corresponden a los gluones , están "congelados" a valores fijos (apagado). En cambio, en la QCD "fluctuan" (recocido), y a través del gran número de grados de libertad de gauge la entropía juega un papel importante (véase más adelante).

Para J 0 positivo, la termodinámica del vidrio de espín de Mattis corresponde, de hecho, simplemente a un "ferromagneto disfrazado", precisamente porque estos sistemas no tienen ninguna " frustración ". Este término es una medida básica en la teoría del vidrio de espín. [ 32 ] Cuantitativamente es idéntico al producto de buclePAGW:=Ji,kJk,l...Jnorte,metroJmetro,i{\displaystyle P_{W}:\,=\,J_{i,k}J_{k,l}...J_{n,m}J_{m,i}} a lo largo de un bucle cerrado W. Sin embargo, para un vidrio de espín de Mattis, a diferencia de los vidrios de espín "genuinos", la cantidad P W nunca se vuelve negativa.

La noción básica de "frustración" en el vidrio de espín es similar a la magnitud del bucle de Wilson en la cromodinámica cuántica (QCD). La única diferencia radica en que, en la QCD, se trabaja con matrices SU(3) y con una magnitud fluctuante. Energéticamente, la ausencia total de frustración sería desfavorable y atípica para un vidrio de espín, lo que implicaría añadir el producto del bucle al hamiltoniano mediante algún término que represente un "castigo". En la QCD, el bucle de Wilson es esencial para el lagrangiano desde el principio.

La relación entre la QCD y los "sistemas magnéticos desordenados" (los vidrios de espín pertenecen a ellos) se destacó adicionalmente en un artículo de Fradkin, Huberman y Shenker, [ 33 ] que también destaca la noción de dualidad .

Otra analogía consiste en la ya mencionada similitud con la física de polímeros , donde, de forma análoga a los bucles de Wilson, aparecen las llamadas "redes entrelazadas", que son importantes para la formación de la entropía-elasticidad (fuerza proporcional a la longitud) de una banda elástica. El carácter no abeliano del SU(3) corresponde así a los no triviales "enlaces químicos", que unen diferentes segmentos de bucle, y la " libertad asintótica " significa en la analogía de polímeros simplemente el hecho de que en el límite de onda corta, es decir, para0←λw≪Rdo{\displaystyle 0\leftarrow \lambda _{w}\ll R_{c}} (donde R c es una longitud de correlación característica para los bucles pegados, correspondiente al "radio de la bolsa" mencionado anteriormente, mientras que λ w es la longitud de onda de una excitación) cualquier correlación no trivial desaparece por completo, como si el sistema se hubiera cristalizado. [ 34 ]

También existe una correspondencia entre el confinamiento en QCD – el hecho de que el campo de color solo es diferente de cero en el interior de los hadrones – y el comportamiento del campo magnético usual en la teoría de los superconductores de tipo II : allí el magnetismo está confinado al interior de la red de líneas de flujo de Abrikosov , [ 35 ] es decir, la profundidad de penetración de London λ de esa teoría es análoga al radio de confinamiento R c de la cromodinámica cuántica. Matemáticamente, esta correspondencia está respaldada por el segundo término,∝gramoGRAMOμaψ¯iγμTijaψj,{\displaystyle \propto gG_{\mu }^{a}{\bar {\psi }}_{i}\gamma ^{\mu }T_{ij}^{a}\psi _{j}\,,}en el lado derecho del lagrangiano.

Véase también

Referencias

  1. ↑ J. Greensite (2011). Introducción al problema del confinamiento . Springer . ISBN 978-3-642-14381-6.
  2. ↑ DJ Gross; F. Wilczek (1973). "Comportamiento ultravioleta de las teorías de gauge no abelianas" . Physical Review Letters . 30 (26): 1343– 1346. Bibcode : 1973PhRvL..30.1343G . doi : 10.1103/PhysRevLett.30.1343 .
  3. ↑ HD Politzer (1973). "Resultados perturbativos fiables para interacciones fuertes" . Physical Review Letters . 30 (26): 1346– 1349. Bibcode : 1973PhRvL..30.1346P . doi : 10.1103/PhysRevLett.30.1346 .
  4. ↑ "El Premio Nobel de Física 2004" . Nobel Web. 2004. Archivado del original el 6 de noviembre de 2010. Consultado el 24 de octubre de 2010 .
  5. ↑ Gell-Mann, Murray (1995). El quark y el jaguar . Owl Books . ISBN 978-0-8050-7253-2.
  6. ↑ wikt:colour force
  7. ↑ "The Color Force" . Archivado del original el 20 de agosto de 2007. Consultado el 29 de agosto de 2007 .Consultado el 6 de mayo de 2017.
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  9. ↑ Nishijima, K (1955). "Teoría de la independencia de carga de partículas V" . Progress of Theoretical Physics . 13 (3): 285– 304. Bibcode : 1955PThPh..13..285N . doi : 10.1143/PTP.13.285 .
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  24. ↑ Quizás se pueda suponer que en el modelo "original" fluctuarían principalmente los quarks, mientras que en el modelo actual, el "dual", lo hacen principalmente los gluones.
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  26. ↑ Consulte todos los libros de texto estándar sobre QCD, por ejemplo, los mencionados anteriormente.
  27. ↑ El confinamiento da paso a un plasma de quarks y gluones solo a presiones y/o temperaturas extremadamente altas, por ejemplo, paraT≈5⋅1012{\displaystyle T\approx 5\cdot 10^{12}}  K o mayor.
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  35. ↑ Matemáticamente, las redes de líneas de flujo se describen mediante el grupo de trenzas de Emil Artin , que es no abeliano, ya que una trenza puede enrollarse alrededor de otra.

Lecturas adicionales

  • Campbell, John; Huston, Joey; Krauss, Frank (2017). El libro negro de la cromodinámica cuántica: una introducción a la era del LHC . Oxford University Press. ISBN 9780191749148.
  • Collins, John (2023). Fundamentos de la QCD perturbativa . Cambridge University Press. ISBN 9781009401845.
  • Kovchegov, Yuri; Levin, Eugene (2022). Cromodinámica cuántica a alta energía . Cambridge University Press. ISBN 9781009291446.
  • Narison, Stephan (2022). QCD como teoría de los hadrones: de los partones al confinamiento . Cambridge University Press. ISBN 9781009290296.
  • Creutz, Michael (1985). Quarks, Gluones y Redes . Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-31535-7.
  • Bruto, Franz; Klempt, Eberhard; Brodsky, Stanley J.; Buras, Andrzej J.; Burkert, Volker D.; Heinrich, Gudrun; Jacobs, Karl; Meyer, Curtis A.; Orginos, Kostas; Strickland, Michael; Stachel, Johanna; Zanderighi, Giulia; Brambilla, Nora; Braun-Munzinger, Peter; Britzger, Daniel (12 de diciembre de 2023). "50 años de cromodinámica cuántica: introducción y revisión" . La revista física europea C. 83 (12): 1125. arXiv : 2212.11107 . Código Bib : 2023EPJC...83.1125G . doi : 10.1140/epjc/s10052-023-11949-2 . ISSN 1434-6052 . Una reseña altamente técnica con casi 5000 referencias.
  • Frank Wilczek (2000). "QCD simplificada" (PDF) . Physics Today . 53 (8): 22– 28. Bibcode : 2000PhT....53h..22W . doi : 10.1063/1.1310117 .
  • Grupo de datos de partículas
  • Yang-Mills y el problema del Premio del Milenio de la brecha de masas
  • Determinación ab initio de las masas de hadrones ligeros
  • Andreas S. Kronfeld: El peso del mundo es la cromodinámica cuántica.
  • Andreas S. Kronfeld. Cromodinámica cuántica con computación avanzada.
  • El modelo estándar da con la respuesta correcta para las masas del protón y del neutrón.
  • Cromodinámica cuántica
  • CERN Courier, La historia de la QCD con el Prof. Dr. Harald Fritzsch
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