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Abramowitz y Stegun

Abramowitz y Stegun ( AS ) es el nombre informal de una obra de referencia matemática de 1964 editada por Milton Abramowitz e Irene Stegun de la Oficina Nacional de Estándares (...

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Abramowitz y Stegun ( AS ) es el nombre informal de una obra de referencia matemática de 1964 editada por Milton Abramowitz e Irene Stegun de la Oficina Nacional de Estándares (NBS) de los Estados Unidos, ahora el Instituto Nacional de Estándares y Tecnología (NIST). Su título completo es Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables . Una versión digital del Handbook se publicó como la " Biblioteca Digital de Funciones Matemáticas " (DLMF) el 11 de mayo de 2010, junto con una versión impresa, el NIST Handbook of Mathematical Functions , publicado por Cambridge University Press . [ 1 ]

Descripción general

Desde su primera publicación en 1964, el Manual de 1046 páginas ha sido una de las fuentes de información más completas sobre funciones especiales , conteniendo definiciones, identidades, aproximaciones, gráficos y tablas de valores de numerosas funciones utilizadas en prácticamente todos los campos de las matemáticas aplicadas . [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] La notación utilizada en el Manual es el estándar de facto para gran parte de las matemáticas aplicadas en la actualidad.

En el momento de su publicación, el Manual era un recurso esencial para los profesionales. Hoy en día, las calculadoras científicas , los paquetes de software de análisis numérico y los sistemas de álgebra computacional han sustituido a las tablas de funciones , pero el Manual sigue siendo una importante fuente de referencia. El prólogo describe una reunión celebrada en 1954 en la que se acordó que «la llegada de los equipos informáticos de alta velocidad cambió la tarea de elaborar tablas, pero sin duda no eliminó la necesidad de estas».

Con más de 1000 páginas, el Manual de Funciones Matemáticas se publicó por primera vez en 1964 y se ha reimpreso en numerosas ocasiones, incluyendo una reimpresión más en 1999. Su influencia en la ciencia y la ingeniería queda demostrada por su popularidad. De hecho, cuando la revista New Scientist preguntó recientemente a algunos de los científicos más destacados del mundo qué libro elegirían si se encontraran varados en una isla desierta, un distinguido físico británico [ 5 ] afirmó que se llevaría el Manual. Es probable que el Manual sea la publicación técnica del NIST más distribuida y citada de todos los tiempos. Las ventas gubernamentales superan las 150 000 copias, y se estima que las editoriales comerciales han reimpreso y vendido el triple desde 1965. A mediados de la década de 1990, el libro se citaba cada 1,5 horas de cada jornada laboral. Y su influencia perdurará, ya que el NIST lo está actualizando actualmente en formato digital.

Página 97 que muestra parte de una tabla de logaritmos comunes.

Los capítulos son:

  1. Constantes matemáticas
  2. Constantes físicas y factores de conversión
  3. Métodos analíticos elementales
  4. Funciones trascendentales elementales
  5. Integral exponencial y funciones relacionadas
  6. Función gamma y funciones relacionadas
  7. Función de error e integrales de Fresnel
  8. Funciones de Legendre
  9. Funciones de Bessel de orden entero
  10. Funciones de Bessel de orden fraccional
  11. Integrales de funciones de Bessel
  12. Funciones de Struve y funciones relacionadas
  13. Funciones hipergeométricas confluentes
  14. Funciones de onda de Coulomb
  15. Funciones hipergeométricas
  16. Funciones elípticas jacobianas y funciones theta
  17. Integrales elípticas
  18. Funciones elípticas de Weierstrass y funciones relacionadas
  19. Funciones del cilindro parabólico
  20. Funciones de Mathieu
  21. Funciones de onda esferoidales
  22. Polinomios ortogonales
  23. Polinomios de Bernoulli y Euler , función zeta de Riemann
  24. Análisis combinatorio
  25. Interpolación numérica, diferenciación e integración
  26. Funciones de probabilidad
  27. Funciones diversas
  28. Escalas de notación
  29. Transformadas de Laplace

Ediciones

Dado que el Manual es obra de empleados del gobierno federal de los Estados Unidos que actúan en el ejercicio de sus funciones oficiales, no está protegido por derechos de autor en los Estados Unidos. Si bien se puede solicitar a la Oficina de Imprenta del Gobierno , también ha sido reimpreso por editoriales comerciales, principalmente Dover Publications ( ISBN). 0-486-61272-4), y pueden verse y descargarse legalmente desde la web.

Aunque solo existió una edición de la obra, se imprimieron muchas veces, incluyendo un número creciente de correcciones.

Edición original de NBS:

Edición reimpresa por Dover Publications :

  • Primera edición : 1965 [ 2 ]
  • ¿
  • 9.ª impresión con correcciones adicionales (basada en la 10.ª impresión de la edición NBS con correcciones) [ nb 1 ]

Michael Danos y Johann Rafelski editaron el Pocketbook of Mathematical Functions , publicado por Verlag Harri Deutsch en 1984. [ 14 ] [ 15 ] El libro es una versión abreviada del Handbook de Abramowitz y Stegun, que conserva la mayoría de las fórmulas (excepto el primer y los dos últimos capítulos originales, que se eliminaron), pero reduce las tablas numéricas al mínimo, [ 14 ] que, para entonces, podían calcularse fácilmente con calculadoras científicas de bolsillo . [ 15 ] Las referencias también se eliminaron. [ 15 ] Se incorporaron la mayoría de las erratas conocidas, se actualizaron las constantes físicas y el ahora primer capítulo se amplió ligeramente en comparación con el antiguo segundo capítulo. [ 15 ] Se mantuvo la numeración de las fórmulas para facilitar la referencia cruzada. [ 15 ]

El 11 de mayo de 2010 se publicó una versión digital del Manual, que llevaba mucho tiempo en desarrollo en el NIST, denominada « Biblioteca Digital de Funciones Matemáticas » (DLMF), junto con una versión impresa, el Manual de Funciones Matemáticas del NIST , publicado por Cambridge University Press . [ 1 ]

Véase también

Notas

  1. 1 2 3 4 5 6 7 Hasta la décima impresión de la edición original de NBS en diciembre de 1972, se incorporaron correcciones en las páginas 2–3, [ 7 ] 6–8, [ 8 ] 10, 15, [ 8 ] 19–20, 25, [ 8 ] 76, 85, [ 10 ] 91, 102, 187, 189–197, 218, 223, 225, 233, 250, [ 8 ] 255, [ 8 ] 260–263, [ 7 ] [ 8 ] [ 12 ] 268, 271–273, 292, [ 8 ] 302, [ 13 ] 328, [ 8 ] 332, [ 8 ] 333–337, [ 8 ] 362, [ 8 ] 365, [ 8 ] 415, [ 13 ] 423, 438–440, [ 7 ] 443, [ 7 ] 445, 447, 449, 451, 484, [ 8 ] 498, 505–506, 509–510, [ 8 ] 543, 556, 558, 562, [ 13 ] 571, 595, 599, 600, 722–723, 739, 742, 744, 746, [ 8 ] 752, [ 8 ] 756, 760–765, 774, [ 8 ] 777–785, [ 8 ] 790, 797, [ 8 ] 801, 822–823, [ 8 ] 832, 835, 844, [ 8 ] 886–889, [ 11 ] [ 12 ] 897, 914, [ 10 ] 915, 920, 930–931, 936, 940–941, 944–950, [ 8 ] [ 10 ] 953, 960, 963, 989–990, 1010 y 1026. [ 11 ] Laedición de bolsillo de Dover Publications ( SBN 486612724) La portada nombra a la segunda editora como "Irene A. Segun" en lugar de Stegun. La novena edición reimpresa por Dover incorpora correcciones adicionales en las páginas 18, 79, 80, 82, 408, 450, 786, 825 y 934. Las erratas no resueltas incluyen: [ 9 ] [ 13 ] [ 18 ] [ 19 ]

Referencias

  1. 1 2 Olver, Frank William John ; Lozier, Daniel W.; Boisvert, Ronald F.; Clark, Charles W., eds. (2010). NIST Handbook of Mathematical Functions . Instituto Nacional de Estándares y Tecnología (NIST), Departamento de Comercio de los Estados Unidos , Cambridge University Press . ISBN 978-0-521-19225-5. MR 2723248 . 
  2. 1 2 Miller, David Wendell (febrero de 1968). "Abramowitz, M., y IA Stegun, Manual de funciones matemáticas. Nueva York: Dover Publications, Inc., 1965, 1046 págs., $4.50 (tapa blanda)" . Serie de aplicaciones. Ciencias de la gestión (revisión). Vol. 14, n.º 6 (n.º 2). pág. B-404. JSTOR 2628175. Recuperado el 31 de diciembre de 2021 .    
  3. ↑ Wrench, Jr., John William (abril de 1965). "Reseñas y descripciones de tablas y libros 1: Milton Abramowitz e Irene A. Stegun, editores, Manual de funciones matemáticas con fórmulas, gráficos y tablas matemáticas, Serie de matemáticas aplicadas, n.° 55, Oficina de Imprenta del Gobierno de EE. UU., Washington, DC, 1964, xiv + 1046 págs., 27 cm. Precio $6.50" (PDF) . Matemáticas de la computación . 19 (89): 147–149 . doi : 10.2307/2004114 . eISSN 1088-6842 . ISSN 0025-5718 . JSTOR 2004114. MSC:AF,HM,R,SX. Archivado (PDF) del original el 09/09/2021 . Consultado el 13/03/2016 .   
  4. ↑ Boisvert, Ronald F.; Clark, Charles W.; Lozier, Daniel W.; Olver, Frank William John (2011). "Manual de funciones especiales para la era digital" (PDF) . Notices of the American Mathematical Society . 58 (7): 905–911 . Archivado (PDF) del original el 9 de septiembre de 2021. Recuperado el 13 de marzo de 2016 .
  5. ↑ Berry, Michael (1997-11-22). "Libros de Navidad: ... O tal vez dos o tres..." New Scientist . Recuperado el 2016-03-13 .
  6. ↑ "NIST a los 100 años: Fundamentos para el progreso, 1964: El manual de matemáticas se convierte en un éxito de ventas" . NIST . 2001. Archivado del original el 13 de marzo de 2016. Consultado el 13 de marzo de 2016 .
  7. ↑ Cloud, John D.; Denman, Harry H.; Wrench, Jr., John William (abril de 1965). "Tabla Errata 362: Milton Abramowitz e Irene A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, National Bureau of Standards, No. 55, US Government Printing Office, Washington, DC, 1964" (PDF) . Mathematics of Computation . 19 (89): 174–175 . eISSN 1088-6842 . ISSN 0025-5718 . JSTOR 2004148. MTE:362. Archivado (PDF) del original el 9 de septiembre de 2021. Recuperado el 13 de marzo de 2016 .   
  8. ↑ Stegun, Irene Ann ; Aggarwal, HR; Ablow, Clarence M. (abril de 1965). "Tabla Errata 365: Milton Abramowitz e Irene A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, National Bureau of Standards Applied Mathematics Series, No. 55, US Government Printing Office, Washington, DC, 1964" (PDF) . Mathematics of Computation . 19 (90): 360–363 . eISSN 1088-6842 . ISSN 0025-5718 . JSTOR 2003399. MTE:365. Archivado (PDF) del original el 9 de septiembre de 2021. Recuperado el 13 de marzo de 2016 .   
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  10. ↑ Manning, Irwin; Templeton, James Gilbert Cooper; Thacher, Jr., Henry C. (octubre de 1965). "Errata 376: Milton Abramowitz e Irene A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, National Bureau of Standards, Applied Mathematics Series, No. 55, US Government Printing Office, Washington, DC, 1964" (PDF) . Mathematics of Computation . 19 (92): 705–706 . doi : 10.2307/2003991 . eISSN 1088-6842 . ISSN 0025-5718 . JSTOR 2003991. MTE:376. Archivado (PDF) del original el 9 de septiembre de 2021 . Consultado el 13 de marzo de 2016 .   
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  13. 1 2 3 Salzer, Herbert E.; Johnson, Robert S.; Fettis, Henry E.; Caslin, James C.; Concus, Paul (julio de 1966). "Errata 393: Milton Abramowitz e Irene A. Stegun, editores, Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, National Bureau of Standards, Applied Mathematics Series, No. 55, US Government Printing Office, Washington, DC, 1964" (PDF) . Mathematics of Computation . 20 (95): 469– 471. doi : 10.2307/2003630 . eISSN 1088-6842 . ISSN 0025-5718 . JSTOR 2003630. MTE:393. Archivado (PDF) del original el 09/09/2021 . Consultado el 13/03/2016 .   
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  15. 1 2 3 4 5 Wrench, Jr., John William (abril de 1988). "Reseñas y descripciones de tablas y libros 18: Milton Abramowitz e Irene A. Stegun. Pocketbook of Mathematical Functions - Edición abreviada del Handbook of Mathematical Functions. Material seleccionado por Michael Danos y Johann Rafelski" (PDF) . Mathematics of Computation . 50 (182): 646– 647. doi : 10.2307/2008636 . eISSN 1088-6842 . ISSN 0025-5718 . JSTOR 2008636. MSC:33-00,65A05. Archivado (PDF) del original el 09-09-2021 . Recuperado el 13-03-2016 .   
  16. ↑ Zucker, Ruth (1983) [junio de 1964]. «Capítulo 25.4.14: Interpolación numérica, diferenciación e integración - Integración - Análisis numérico» . En Abramowitz, Milton ; Stegun, Irene Ann (eds.). Manual de funciones matemáticas con fórmulas, gráficos y tablas matemáticas . Serie de Matemáticas Aplicadas. Vol. 55 (novena reimpresión con correcciones adicionales de la décima edición original con correcciones (diciembre de 1972); primera ed.). Washington D. C.; Nueva York: Departamento de Comercio de los Estados Unidos, Oficina Nacional de Normas; Dover Publications. pág. 886. ISBN    978-0-486-61272-0. LCCN 64-60036 . MR 0167642 . LCCN 65-12253 .   
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  18. Fettis, Henry E. (octubre de 1969). "Tabla Errata 444: Milton Abramowitz e Irene A. Stegun, editores, Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, National Bureau of Standards, Applied Mathematics Series, No. 55, US Government Printing Office, Washington, DC, 1964, y todas las reimpresiones conocidas" (PDF) . Mathematics of Computation . 23 (108): 891. eISSN 1088-6842 . ISSN 0025-5718 . JSTOR 2004993. MTE:444. Archivado (PDF) del original el 3 de mayo de 2019. Recuperado el 13 de marzo de 2016 .   
  19. Davenport, James Harold (octubre de 2002). "Tabla Errata 638: Abramowitz, M., & Stegun, I. Manual de funciones matemáticas con fórmulas, gráficos y tablas matemáticas". Mathematics of Computation . 71 (240): 1801. eISSN 1088-6842 . ISSN 0025-5718 . JSTOR 4099976 . MTE:638. PII:S0025-5718-97-00823-5. CODEN MCMPAF .    

Lecturas adicionales

  • Abramowitz, Milton ; Stegun, Irene Ann , eds. (1983) [junio de 1964]. Manual de funciones matemáticas con fórmulas, gráficas y tablas matemáticas . Serie de Matemáticas Aplicadas. Vol.  55 (novena reimpresión con correcciones adicionales de la décima edición original con correcciones (diciembre de 1972); primera  ed.). Washington D. C.; Nueva York: Departamento de Comercio de los Estados Unidos, Oficina Nacional de Normas; Dover Publications. ISBN 978-0-486-61272-0. LCCN 64-60036 . MR 0167642 . LCCN 65-12253 .   
  • Boisvert, Ronald F.; Lozier, Daniel W. (enero de 2001). «Manual de funciones matemáticas» (PDF) . En Lide, David R. (ed.). Un siglo de excelencia en estándares y tecnología de medición: una crónica de publicaciones seleccionadas del NBS/NIST 1901-2000 . Washington, DC, EE. UU.: Departamento de Comercio de los EE. UU. , Instituto Nacional de Estándares y Tecnología (NIST) / CRC Press . págs. 135-139 . ISBN  978-0-8493-1247-2. CODEN NSPUE2 . Publicación especial NIST 958. 20402–9325. Archivado del original (PDF) el 14-10-2011 . Recuperado el 13-03-2016 . (Nota: Historia de las actividades previas y posteriores al desarrollo del Manual).
  • Escaneo de alta calidad del libro, en formatos PDF y TIFF, alojado en la Universidad de Birmingham, Reino Unido.
  • El libro, en formato digitalizado, se encuentra actualmente en la Universidad de Columbia Británica, CA (anteriormente en la Universidad Simon Fraser). Sin embargo, este escaneo omitió tablas numéricas. Por ejemplo, se omitieron las páginas que contenían tablas de abscisas y ponderaciones de las fórmulas de cuadratura de Gauss. Solo se escanearon las fórmulas.
  • Otra versión escaneada por ConvertIt.com
  • Descarga de numerical.recipes - NBS, Décima edición, diciembre de 1972, con correcciones - PDF sin búsqueda
  • Biblioteca digital de funciones matemáticas del NIST , sucesora digital del Manual
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