Daniel Shanks

Daniel Charles Shanks (17 de enero de 1917 - 6 de septiembre de 1996) fue un matemático estadounidense que trabajó principalmente en análisis numérico y teoría de números . Fue la primera persona en calcular π con 100 000 decimales.

Vida y educación

Shanks nació el 17 de enero de 1917 en Chicago, Illinois . No tiene parentesco con el matemático inglés William Shanks , también conocido por el cálculo de π. Obtuvo su licenciatura en física por la Universidad de Chicago en 1937 y un doctorado en matemáticas por la Universidad de Maryland en 1954. Antes de doctorarse, Shanks trabajó en el Campo de Pruebas de Aberdeen y en el Laboratorio de Armamento Naval , primero como físico y luego como matemático. Durante este periodo escribió su tesis doctoral, que completó en 1949, a pesar de no haber cursado nunca estudios de matemáticas de posgrado. ^{[ 1 ]}^{: 813}

Tras obtener su doctorado en matemáticas, Shanks continuó trabajando en el Laboratorio de Armamento Naval y en el Centro de Investigación y Desarrollo de Buques Navales en David Taylor Model Basin , donde permaneció hasta 1976. Pasó un año en la Oficina Nacional de Estándares antes de trasladarse a la Universidad de Maryland como profesor adjunto. Residió en Maryland el resto de su vida. ^{[ 1 ]}^{: 813} Shanks falleció el 6 de septiembre de 1996. ^{[ 1 ]}^{: 813}

Obras

Shanks trabajó principalmente en análisis numérico y teoría de números ; sin embargo, tenía muchos intereses y también trabajó en radiación de cuerpo negro , balística , identidades matemáticas y funciones zeta de Epstein . ^{[ 1 ]}^{: 814}

Análisis numérico

El trabajo más destacado de Shanks en análisis numérico fue una colaboración con John Wrench y otros para calcular el número π con 100 000 dígitos decimales en una computadora. ^{[ 2 ]} Esto se realizó en 1961 en una IBM 7090 y representó un gran avance con respecto a trabajos anteriores. ^{[ 1 ]}^{: 814}

Shanks fue editor de Mathematics of Computation desde 1959 hasta su muerte. ^{[ 3 ]} Se destacó por sus revisiones exhaustivas de los artículos y por hacer todo lo necesario para que la revista saliera a la luz. ^{[ 1 ]}^{: 813}

teoría de números

Shanks escribió el libro Problemas resueltos y sin resolver en teoría de números , ^{[ 4 ]} que se basaba principalmente en residuos cuadráticos y la ecuación de Pell . La tercera edición del libro contiene un extenso ensayo sobre la evaluación de conjeturas, ^{[ 4 ]}^{: 239 y ss.,} en el que Shanks sostenía que, a menos que existiera mucha evidencia que sugiriera que algo es cierto, no debería clasificarse como una conjetura, sino como una cuestión abierta. Su ensayo proporcionó muchos ejemplos de razonamiento erróneo derivados de conjeturas prematuras. Al escribir sobre la posible no existencia de números perfectos impares , que se había comprobado hasta ^10⁵⁰ , comentó célebremente que « ^10⁵⁰ está muy lejos del infinito». ^{[ 4 ]}^{: 217}

La mayor parte del trabajo de Shanks en teoría de números se centró en la teoría computacional de números . Desarrolló varios métodos rápidos de factorización computacional basados en formas cuadráticas y el número de clase . ^{[ 1 ]}^{: 815} Sus algoritmos incluyen: el algoritmo de paso pequeño-paso gigante para calcular el logaritmo discreto , que es útil en criptografía de clave pública ; la factorización de formas cuadradas de Shanks , método de factorización de enteros que generaliza el método de factorización de Fermat ; y el algoritmo de Tonelli-Shanks que encuentra raíces cuadradas módulo un primo, que es útil para el método de criba cuadrática de factorización de enteros .

En 1974, Shanks y John Wrench realizaron algunos de los primeros trabajos informáticos para estimar el valor de la constante de Brun , la suma de los recíprocos de los primos gemelos , calculándola sobre los primos gemelos entre los primeros dos millones de primos. ^{[ 5 ]}

Véase también

Notas

1 2 3 4 5 6 7 Williams, HC (agosto de 1997). "Daniel Shanks (1917–1996)" (PDF) . Notices of the American Mathematical Society . 44 (7). Providence, RI: American Mathematical Society: 813–816 . Bibcode : 1997MaCom..66..929W . ISSN 0002-9920 . Recuperado el 27 de junio de 2008 .
↑ Shanks, Daniel; John W. Wrench Jr. (1962). "Cálculo de π con 100 000 decimales". Matemáticas de la Computación . 16 (77). Matemáticas de la Computación, Vol. 16, No. 77: 76– 99. doi : 10.2307/2003813 . ISSN 0025-5718 . JSTOR 2003813 .
↑ "Matemáticas de la Computación :: Miembros anteriores del Consejo Editorial" . Sociedad Matemática Americana . 15 de julio de 2024. Consultado el 15 de mayo de 2025 .
1 2 3 Shanks, Daniel (2002). Problemas resueltos y sin resolver en teoría de números (5.ª ed.). Nueva York: AMS Chelsea. ISBN 978-0-8218-2824-3.
↑ Shanks, Daniel; John W. Wrench Jr. (enero de 1974). "Constante de Brun". Matemáticas de la Computación . 28 (125). Matemáticas de la Computación, vol. 28, n.º 125: 293–299 . doi : 10.2307/2005836 . ISSN 0025-5718 . JSTOR 2005836 .

Enlaces externos

Daniel Shanks en el Proyecto de Genealogía Matemática

[Williams_NAMS_obit-1] 1 2 3 4 5 6 7 Williams, HC (agosto de 1997). "Daniel Shanks (1917–1996)" (PDF) . Notices of the American Mathematical Society . 44 (7). Providence, RI: American Mathematical Society: 813–816 . Bibcode : 1997MaCom..66..929W . ISSN 0002-9920 . Recuperado el 27 de junio de 2008 .

[Shanks_&_Wrench-2] Shanks, Daniel; John W. Wrench Jr. (1962). "Cálculo de π con 100 000 decimales". Matemáticas de la Computación . 16 (77). Matemáticas de la Computación, Vol. 16, No. 77: 76– 99. doi : 10.2307/2003813 . ISSN 0025-5718 . JSTOR 2003813 .

[EditorialBoard-3] "Matemáticas de la Computación :: Miembros anteriores del Consejo Editorial" . Sociedad Matemática Americana . 15 de julio de 2024. Consultado el 15 de mayo de 2025 .

[SUPINT-4] 1 2 3 Shanks, Daniel (2002). Problemas resueltos y sin resolver en teoría de números (5.ª ed.). Nueva York: AMS Chelsea. ISBN 978-0-8218-2824-3.

[Shanks_&_Wrench_Brun's_Constant-5] Shanks, Daniel; John W. Wrench Jr. (enero de 1974). "Constante de Brun". Matemáticas de la Computación . 28 (125). Matemáticas de la Computación, vol. 28, n.º 125: 293–299 . doi : 10.2307/2005836 . ISSN 0025-5718 . JSTOR 2005836 .

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