Incertidumbre

La falta de certeza , un estado de conocimiento limitado donde es imposible describir con exactitud uno o más de los siguientes elementos: el estado, el objetivo o el conjunto de opciones existentes, el conjunto completo de posibles estados futuros o sus probabilidades, sus valores o utilidades para las partes interesadas, el conjunto completo de partes interesadas involucradas, o cualquier otra información que impida el cálculo del conjunto completo de valores esperados para las opciones disponibles. ^{[ 2 ] [ 3 ]}

Existe una diferencia entre riesgo y variabilidad. El riesgo se cuantifica mediante una distribución de probabilidad que depende del conocimiento sobre la probabilidad de cuál será el valor único y verdadero de la cantidad futura, como en el caso de un lanzamiento de dados. La variabilidad se cuantifica mediante una distribución de frecuencias de múltiples instancias de la cantidad, derivada de datos observados, como en el caso de un promedio de bateo. ^{[ 12 ]}

En economía, en 1921 Frank Knight distinguió la incertidumbre del riesgo, entendiendo la incertidumbre como la falta de conocimiento, algo inconmensurable e imposible de calcular. Para Knight, la incertidumbre no es asegurable, mientras que el riesgo es (hipotéticamente) asegurable. Debido a la ausencia de estadísticas claramente definidas en la mayoría de las decisiones económicas donde las personas se enfrentan a la incertidumbre, creía que no podemos medir probabilidades en tales casos; esto se conoce actualmente como incertidumbre knightiana . ^{[ 13 ]}

La incertidumbre debe entenderse en un sentido radicalmente distinto de la noción familiar de riesgo, de la que nunca se ha separado adecuadamente. Lo esencial es que «riesgo» significa en algunos casos una magnitud susceptible de medición, mientras que en otros es algo que claramente no lo es; y existen diferencias trascendentales y cruciales en las implicaciones de los fenómenos según cuál de las dos esté realmente presente y en funcionamiento. Resultará que una incertidumbre medible, o «riesgo» propiamente dicho, como utilizaremos el término, es tan diferente de una inmensurable que, en efecto, no es una incertidumbre en absoluto.

Existe una distinción fundamental entre la recompensa por asumir un riesgo conocido y la que se obtiene al asumir un riesgo cuyo valor se desconoce. De hecho, esta distinción es tan fundamental que… un riesgo conocido no conlleva ninguna recompensa ni pago especial.

Knight señaló que el resultado desfavorable de los riesgos conocidos puede asegurarse durante el proceso de toma de decisiones porque tiene una distribución de probabilidad esperada claramente definida. Las incertidumbres no tienen una distribución de probabilidad esperada conocida, lo que puede llevar a resultados extremos cuando se asumen. Dado que Knight se refiere a quienes asumen la incertidumbre como «emprendedores», el campo del emprendimiento incluye una línea de investigación sobre la incertidumbre y cómo esta crea oportunidades. ^{[ 15 ]}

Otras taxonomías de incertidumbres y decisiones incluyen caracterizaciones más específicas de la incertidumbre, especificando lo que se sabe, se puede saber y lo que no se puede saber sobre el fenómeno, así como la forma en que debe abordarse desde una perspectiva ética: ^{[ 16 ]}

Por ejemplo, si se desconoce si lloverá mañana, existe un estado de incertidumbre. Si se aplican probabilidades a los posibles resultados utilizando pronósticos meteorológicos o incluso una simple evaluación de probabilidad calibrada , el riesgo se ha cuantificado. Supongamos que se cuantifica como una probabilidad del 90 % de sol. Si mañana hay un evento importante y costoso al aire libre, existe un riesgo, ya que hay un 10 % de probabilidad de lluvia, y la lluvia sería indeseable. Además, si se trata de un evento empresarial y se perderían 100 000 dólares si llueve, entonces el riesgo se ha cuantificado (una probabilidad del 10 % de perder 100 000 dólares). Estas situaciones se pueden hacer aún más realistas cuantificando la lluvia ligera frente a la lluvia intensa, el costo de los retrasos frente a la cancelación definitiva, etc.

Algunos podrían representar el riesgo en este ejemplo como la "pérdida de oportunidad esperada" (POE) o la probabilidad de la pérdida multiplicada por el monto de la pérdida (10 % × $100 000 = $10 000). Esto es útil si el organizador del evento es "neutral al riesgo", lo cual no es el caso de la mayoría. La mayoría estaría dispuesta a pagar una prima para evitar la pérdida. Una compañía de seguros, por ejemplo, calcularía una POE como mínimo para cualquier cobertura de seguro, y luego le sumaría otros costos operativos y ganancias. Dado que muchas personas están dispuestas a comprar un seguro por diversas razones, es evidente que la POE por sí sola no representa el valor percibido de evitar el riesgo.

El uso cuantitativo de los términos incertidumbre y riesgo es bastante consistente en campos como la teoría de la probabilidad , la ciencia actuarial y la teoría de la información . Algunos también crean nuevos términos sin modificar sustancialmente las definiciones de incertidumbre o riesgo. Por ejemplo, la sorpresa es una variante de incertidumbre que a veces se utiliza en la teoría de la información . Pero fuera de los usos más matemáticos del término, su uso puede variar ampliamente. En psicología cognitiva , la incertidumbre puede ser real o simplemente una cuestión de percepción, como las expectativas , las amenazas, etc.

La vaguedad es una forma de incertidumbre en la que el analista no puede diferenciar claramente entre dos clases distintas, como «persona de estatura media» y «persona alta». Esta forma de vaguedad puede modelarse mediante alguna variación de la lógica difusa o la lógica subjetiva de Zadeh . ^{[ 17 ]}

La ambigüedad es una forma de incertidumbre donde incluso los resultados posibles tienen significados e interpretaciones poco claras. La afirmación "Regresa del banco" es ambigua porque su interpretación depende de si la palabra "banco" se refiere a "la orilla de un río" o a "una institución financiera" . La ambigüedad suele surgir en situaciones donde varios analistas u observadores tienen diferentes interpretaciones de las mismas afirmaciones. ^{[ 18 ]} La ambigüedad también puede referirse a un tipo de incertidumbre donde se conoce el rango de una distribución de resultados posibles, pero no sus probabilidades. Daniel Ellsberg es famoso por sus experimentos con urnas que ilustraron la ambigüedad, su distinción del riesgo y su evitación por separado. ^{[ 19 ]}

A nivel subatómico, la incertidumbre puede ser una propiedad fundamental e inevitable del universo. En mecánica cuántica , el principio de incertidumbre de Heisenberg limita el conocimiento que un observador puede tener sobre la posición y la velocidad de una partícula. Esto no se limita a la ignorancia de hechos potencialmente obtenibles, sino que puede implicar la ausencia total de dichos hechos. Existe cierta controversia en física sobre si esta incertidumbre es una propiedad irreductible de la naturaleza o si existen "variables ocultas" que describirían el estado de una partícula con mayor exactitud que la que permite el principio de incertidumbre de Heisenberg. ^{[ 20 ]}

El término «incertidumbre radical» fue popularizado por John Kay y Mervyn King en su libro Radical Uncertainty: Decision-Making for an Unknowable Future, publicado en marzo de 2020. Se distingue de la incertidumbre knightiana por su capacidad de resolución. Si la incertidumbre surge de la falta de conocimiento y esta falta se resuelve mediante la adquisición de conocimiento (por ejemplo, a través de investigación primaria o secundaria), entonces no se trata de incertidumbre radical. Solo cuando no existen medios disponibles para adquirir el conocimiento que resolvería la incertidumbre, se considera «radical». ^{[ 21 ] [ 22 ]}

El procedimiento más comúnmente utilizado para calcular la incertidumbre de medición se describe en la "Guía para la expresión de la incertidumbre de medición" (GUM) publicada por la ISO . Un trabajo derivado es, por ejemplo, la Nota Técnica 1297 del Instituto Nacional de Estándares y Tecnología (NIST), "Directrices para evaluar y expresar la incertidumbre de los resultados de medición del NIST", y la publicación de Eurachem/Citac "Cuantificación de la incertidumbre en la medición analítica". La incertidumbre del resultado de una medición generalmente consta de varios componentes. Estos componentes se consideran variables aleatorias y pueden agruparse en dos categorías según el método utilizado para estimar sus valores numéricos:

• Tipo A, aquellos evaluados mediante métodos estadísticos
• Tipo B, aquellos evaluados por otros medios, por ejemplo, asignando una distribución de probabilidad.

Al propagar las varianzas de los componentes mediante una función que relaciona los componentes con el resultado de la medición, la incertidumbre de medición combinada se obtiene como la raíz cuadrada de la varianza resultante. La forma más simple es la desviación estándar de una observación repetida.

En metrología , física , ingeniería y química , la incertidumbre o margen de error de una medición, cuando se indica explícitamente, se da mediante un rango de valores que probablemente engloben el valor verdadero. La incertidumbre suele ser la incertidumbre estándar , que supone una distribución aproximadamente gaussiana , donde la incertidumbre expresa una desviación estándar. Esto puede representarse mediante barras de error en un gráfico o mediante las siguientes notaciones: ^{[ 23 ]}

• Valor medido ± incertidumbre
• valor medido ^{+ incertidumbre} _{− incertidumbre}
• valor medido ( incertidumbre )

En la última notación, los paréntesis son la notación concisa para la notación ±. Por ejemplo, al aplicar 10 1/2 metros en una aplicación científica o de ingeniería, podría escribirse10,5  m o10,50  m , por convención significa preciso hasta una décima de metro, o una centésima. La precisión es simétrica alrededor del último dígito. En este caso es media décima hacia arriba y media décima hacia abajo, por lo que 10,5 significa entre 10,45 y 10,55. Por lo tanto, se entiende que 10,5 significa10,5 ± 0,05 y 10,50 significa10,50 ± 0,005 , también escrito10.50(5) y10.500(5) respectivamente. Pero si la precisión está dentro de dos décimas, la incertidumbre es ± una décima, y ​​se requiere ser explícito:10,5 ± 0,1 y10,50 ± 0,01 o10.5(1) y10.50(1) . Los números entre paréntesis se aplican al dígito a su izquierda y no forman parte de ese número, sino que son parte de una notación de incertidumbre. Se aplican a los dígitos menos significativos . Por ejemplo,1.007 94 (7) representa1,007 94 ± 0,000 07 , mientras que1.007 94 (72) representa1,007 94 ± 0,000 72 . ^{[ 23 ]} Esta notación concisa es utilizada, por ejemplo, por la IUPAC para indicar la masa atómica de los elementos .

La notación intermedia se utiliza cuando el error no es simétrico con respecto al valor; por ejemplo3,4 +0,3 −0,2 . Esto puede ocurrir al utilizar una escala logarítmica, por ejemplo.

La incertidumbre de una medición se puede determinar repitiendo la medición para obtener una estimación de la desviación estándar de los valores. En ese caso, cualquier valor individual tiene una incertidumbre igual a la desviación estándar. Sin embargo, si se promedian los valores, la media de la medición tiene una incertidumbre mucho menor, igual al error estándar de la media, que es la desviación estándar dividida por la raíz cuadrada del número de mediciones. No obstante, este procedimiento no tiene en cuenta los errores sistemáticos .

Cuando la incertidumbre representa el error estándar de la medición, entonces aproximadamente el 68,3% de las veces, el valor real de la magnitud medida cae dentro del rango de incertidumbre declarado. Por ejemplo, es probable que para el 31,7% de los valores de masa atómica dados en la lista de elementos por masa atómica , el valor real esté fuera del rango declarado. Si el ancho del intervalo se duplica, entonces probablemente solo el 4,6% de los valores reales estén fuera del intervalo duplicado, y si el ancho se triplica, probablemente solo el 0,3% estén fuera. Estos valores se derivan de las propiedades de la distribución normal , y se aplican solo si el proceso de medición produce errores con distribución normal. En ese caso, los errores estándar citados se convierten fácilmente a intervalos de confianza del 68,3% ("una sigma "), 95,4% ("dos sigma") o 99,7% ("tres sigma") .

En este contexto, la incertidumbre depende tanto de la exactitud como de la precisión del instrumento de medición. Cuanto menores sean la exactitud y la precisión de un instrumento, mayor será la incertidumbre de la medición. La precisión se suele determinar como la desviación estándar de las mediciones repetidas de un valor dado, es decir, utilizando el mismo método descrito anteriormente para evaluar la incertidumbre de la medición. Sin embargo, este método solo es correcto cuando el instrumento es exacto. Cuando es impreciso, la incertidumbre es mayor que la desviación estándar de las mediciones repetidas, y resulta evidente que la incertidumbre no depende únicamente de la precisión instrumental.