Hispanopedia Wiki
En geometría , un octagrama es un polígono estrellado de ocho ángulos .
El nombre octagrama combina un prefijo numeral griego , octa- , con el sufijo griego -gramo . El sufijo -gramo deriva de γραμμή ( grammḗ ), que significa "línea". [1]
Detalle
En general, un octagrama es cualquier octógono ( polígono de 8 lados ) que se interseca consigo mismo.
El octagrama regular está marcado con el símbolo Schläfli {8/3}, que significa una estrella de 8 lados, conectados por cada tercer punto.
Variaciones
Estas variaciones tienen una simetría diedro inferior, Dih 4 :
El símbolo Rub el Hizb es un glifo Unicode ۞ en U+06DE.
Como un cuadrado cuasi truncado
Truncamientos más profundos del cuadrado pueden producir formas poligonales isogonales (transitivas de vértice) intermedias con vértices igualmente espaciados y dos longitudes de arista. Un cuadrado truncado es un octágono, t{4}={8}. Un cuadrado cuasitruncado, invertido como {4/3}, es un octagrama, t{4/3}={8/3}. [2]
El poliedro estrellado uniforme hexaedro truncado estrellado t'{4,3}=t{4/3,3} tiene caras de octagrama construidas a partir del cubo de esta manera. Por esta razón, puede considerarse un análogo tridimensional del octagrama.
Otra versión tridimensional del octagrama es el gran rombicuboctaedro no convexo (cuasirrombicuboctaedro), que puede considerarse como un cubo cuasicantelado (cuasiexpandido), t 0,2 {4/3,3}.
Compuestos de polígonos estelares
Existen dos figuras estelares octagrámicas regulares (compuestas) de la forma {8/k}, la primera construida como dos cuadrados {8/2}=2{4}, y la segunda como cuatro dígonos degenerados , {8/4}=4{2}. Existen otros compuestos isogonales e isotoxales que incluyen formas rectangulares y rómbicas.
{8/2} o 2{4}, como los diagramas de Coxeter 
+, puede verse como el equivalente 2D del compuesto 3D del cubo y el octaedro ,
+, compuesto 4D de tesseract y 16 celdas ,+y compuesto 5D de 5-cubo y 5-ortoplex ; es decir, el compuesto de un n-cubo y un politopo cruzado en sus respectivas posiciones duales.
Otras presentaciones de una estrella octogonal
Una estrella octogonal puede verse como un hexadecágono cóncavo , con la geometría de intersección interna borrada. También puede ser diseccionada por líneas radiales.
Otros usos
_Commissioning_Image_(jupiter-hi-res-rings).tiff/lossless-page1-1280px-Jupiter%E2%80%99s_Rings_And_Moons_(NIRCam)_Commissioning_Image_(jupiter-hi-res-rings).tiff.png)
- Los picos de difracción de 8 puntas de las imágenes de estrellas del telescopio espacial James Webb se deben a la difracción causada por la forma hexagonal de las secciones del espejo y los puntales que sostienen el espejo secundario. [3]
- Se utiliza como parol o estrella para la ID de la estación navideña ABS-CBN 2010 Ngayong Pasko Magniningning Ang Pilipino ( lit. ' Esta Navidad, los filipinos brillarán ' ) debido al uso de un sol de la bandera filipina , lo que la convierte también en una canción con temática de nacionalismo y patriotismo además de ser una canción navideña.
Véase también
- Uso
- Rub el Hizb – Personaje islámico
- Estrella selyúcida
- Shamsa
- Estrella de Ishtar : símbolo de la antigua diosa sumeria Inanna y su contraparte semítica oriental Ishtar y Venus romana .
- Seshat : el jeroglífico de esta antigua diosa egipcia representa una flor de siete pétalos, formando un octagrama con su tallo.
- Estrella de Lakshmi – Personaje indio
- Surya Majapahit : se utilizaba durante la época de Majapahit en Indonesia para representar a los dioses hindúes de las direcciones.
- Rosa de los vientos : se utiliza en brújulas para representar los puntos cardinales de los ocho vientos principales
- Auseklis – uso del octagrama regular por los letones
- Guñelve – representación de Venus en la iconografía mapuche .
- Selburose : uso del octagrama regular en el diseño noruego
- Utu – antiguo símbolo del dios mesopotámico y símbolo del dios Sol
- Las estrellas en general
- Otros
Referencias
- ^ γραμμή, Henry George Liddell, Robert Scott, Un léxico griego-inglés , sobre Perseo
- ^ El lado más luminoso de las matemáticas: Actas de la Conferencia en memoria de Eugène Strens sobre matemáticas recreativas y su historia (1994), Metamorfosis de polígonos , Branko Grünbaum
- ^ Lawrence, Pete (13 de septiembre de 2022). "¿Por qué todas las estrellas tienen 8 puntas en las imágenes de James Webb? Un astrónomo lo explica". BBC Science Focus Magazine . Consultado el 1 de marzo de 2023 .
- Grünbaum, B. y GC Shephard; Azulejos y patrones , Nueva York: WH Freeman & Co., (1987), ISBN 0-7167-1193-1 .
- Grünbaum, B. ; Poliedros con caras huecas, Actas de la Conferencia OTAN-ASI sobre politopos... etc. (Toronto 1993) , ed T. Bisztriczky et al., Kluwer Academic (1994) págs. 43–70.
- John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Capítulo 26, págs. 404: Politopos estelares regulares, dimensión 2)
Enlaces externos
- Weisstein, Eric W. "Octagrama". MundoMatemático .
