Azulejos y patrones

«Teselaciones y patrones» es un libro de los matemáticos Branko Grünbaum y Geoffrey Colin Shephard, publicado en 1987 por WH Freeman . El libro tardó 10 años en desarrollarse y, tras su publicación, recibió numerosas reseñas y fue muy aclamado.

Estructura y temas

El libro trata sobre los teselados —una partición del plano en regiones (las teselas)— y los patrones —repeticiones de un motivo en el plano de manera regular—.

El libro está dividido en dos partes. Los primeros siete capítulos definen conceptos y terminología, establecen la teoría general de los teselados, analizan los teselados mediante polígonos regulares , repasan la teoría de los patrones y discuten los teselados en los que todas las teselas, o todos los bordes, o todos los vértices, desempeñan el mismo papel.

Los últimos cinco capítulos repasan diversos temas avanzados de la teoría del teselado: patrones y teselados de colores , teselados poligonales , teselados aperiódicos , teselados de Wang y teselados con tipos inusuales de teselas.

Cada capítulo comienza con una introducción al tema, seguida del contenido detallado, gran parte inédito, profusamente ilustrado y que normalmente incluye ejemplos y demostraciones. Los capítulos concluyen con ejercicios y una sección de notas y referencias que detallan el desarrollo histórico del tema. Estas notas son interesantes y amenas, ya que analizan los esfuerzos de investigadores anteriores en el campo y describen los enfoques acertados (y no tan acertados) del tema. Asimismo, identifican problemas sin resolver, señalan áreas de posible aplicación y establecen conexiones con otras disciplinas de las matemáticas, las ciencias y las artes.

El libro tiene 700 páginas, incluyendo una bibliografía de 40 páginas con 800 entradas y un índice. El libro se utiliza como fuente en numerosas páginas de Wikipedia.

Audiencia

En su prefacio, los autores afirman: «Hemos escrito este libro pensando en tres grupos principales de lectores: estudiantes, matemáticos profesionales y personas no matemáticas cuyos intereses incluyen patrones y formas (como artistas, arquitectos, cristalógrafos y otros). ^{[ 1 ]}

Otros revisores comentaron lo siguiente:

"La característica más llamativa del libro es su extensa colección de figuras, que incluye cientos de ejemplos de mosaicos y patrones. La gran abundancia es quizás una de las razones por las que artistas y diseñadores se han sentido atraídos por él a lo largo de los años." ^{[ 2 ]}
"Su idea era que el libro fuera accesible a cualquier lector que se sintiera atraído por la geometría." ^{[ 3 ]}

Recepción

Las reseñas contemporáneas del libro fueron abrumadoramente positivas. Quince revistas especializadas en cristalografía, matemáticas y ciencias naturales lo reseñaron. Citas de las principales reseñas:

László Fejes Tóth escribió en el Boletín de la Sociedad Matemática Americana : «Su esfuerzo se ve coronado por la monografía integral y única Tilings and patterns , que sienta una base sólida para uno de los campos más atractivos de la geometría». ^{[ 4 ]}

Solomon W. Golomb escribió en The American Mathematical Monthly : "Este es un libro maravilloso" [...] "Recomiendo este libro con entusiasmo a cualquiera interesado en problemas de teselado del plano". ^{[ 5 ]}

HC Williams escribió en The Mathematical Gazette : «Este es un libro muy importante y ninguna biblioteca universitaria debería carecer de él; muchos matemáticos desearán tener una copia personal». ^{[ 6 ]}

Joseph Malkevitch, en su reseña del libro para Science, escribió: «Lo que Grünbaum y Shephard han hecho, en una deslumbrante muestra de erudición, conocimiento e investigación, es reunir en un solo volumen un compendio del conocimiento acumulado sobre teselaciones y patrones desarrollados por una amplia gama de personas, incluyendo artesanos, matemáticos, cristalógrafos y físicos». ^{[ 7 ]}

La reseña publicada en American Scientist fue escrita por Marjorie Senechal : "De vez en cuando aparece un libro que es de lectura obligatoria para quienes tienen conocimientos científicos. Tilings and Patterns es uno de esos libros". ^{[ 8 ]}

E. Schulte escribió la entrada en zbMATH Open : «Espero que esta reseña transmita mi impresión de que Tilings and Patterns es un libro excelente sobre una de las disciplinas matemáticas más antiguas. Sin duda, este libro se convertirá en la "biblia" de este tipo de geometría». ^{[ 9 ]}

RLE Schwarzenberger escribió la reseña en el Boletín de la Sociedad Matemática de Londres : "Es el primer relato riguroso y autorizado de la clasificación de varios tipos naturales de teselaciones (aquí sinónimo de teselación, mosaico o pavimentación), y de la clasificación de los patrones discretos que se utilizan para lograr esto." ^{[ 10 ]}

Influencia

El libro fue elogiado posteriormente en artículos de revistas especializadas por varios autores:

"Incluso hoy, el título se cita a menudo, porque esto permite liberar los manuscritos de largas evidencias y explicaciones. (traducido de la reseña original en alemán); ^{[ 11 ]} "Creo que muchas personas se han inspirado en el libro de Grünbaum y Shephard"; ^{[ 12 ]} "obra fundamental"; ^{[ 13 ]} "referencia exhaustiva"; ^{[ 14 ]} "Las contribuciones de Branko Grünbaum y GC Shephard al desarrollo de una teoría coherente y rigurosa para los teselados no se pueden exagerar, y gran parte de su trabajo se resume en su obra magna Tilings and Patterns "; ^{[ 15 ]} "Un clásico de la teoría de los teselados". ^{[ 16 ]}

El libro también fue elogiado en obras posteriores de otros autores:

Washburn y Crowe, en su libro de 1988 , Symmetries of Culture: Theory and Practice of Plane Pattern Analysis, escribieron: «La historia de los patrones de dos colores y de mayor color está bien descrita en el tratado de Grünbaum y Shephard (1987), que puede considerarse el texto definitivo para la teoría matemática de los patrones en general». ^{[ 17 ]}

Marjorie Senechal, en su libro de 1995, Quasicrystals and geometry, escribió: «La teoría de teselaciones recibió coherencia gracias a Grünbaum y Shephard (1987), quienes aclararon y unificaron la teoría de teselaciones del plano y sentaron las bases teóricas de gran parte de ella». ^{[ 18 ]}

Doris Schattschneider, en su libro de 2004, MC Escher: Visiones de simetría, escribió: «La referencia más completa para todos los aspectos del tema es Tilings and patterns , de los matemáticos Branko Grünbaum y Geoffrey Shephard». ^{[ 19 ]}

Ediciones

La edición original en tapa dura de Tilings and patterns se publicó en 1987. ^{[ 1 ]}
Teselaciones y patrones: una introducción , una reimpresión en rústica de los primeros siete capítulos del original de 1987, se publicó en 1989. ^{[ 20 ]}
En 2016, Dover publicó una segunda edición del texto completo en rústica, con un nuevo prefacio y un apéndice que describe los avances en el tema desde la primera edición. ^{[ 21 ]} El crítico de MAA Reviews comentó: «Dover ha vuelto a prestar un servicio a la comunidad matemática al recuperar un volumen tan notable». ^{[ 2 ]}

Referencias

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Enlaces externos

"Teselados y patrones" .en el Archivo de Internet
"Selección de reseñas" .en el Archivo de Historia de las Matemáticas de MacTutor

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