Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas

En 1944, el NCTM creó un plan de posguerra para ayudar a que la Segunda Guerra Mundial tuviera un efecto duradero en la educación matemática. Los grados 1 a 6 se consideraron años cruciales para construir las bases de los conceptos matemáticos con el enfoque principal en el álgebra. Durante los años de la guerra, el álgebra tenía un propósito claro: ayudar a las fuerzas armadas y las industrias con el esfuerzo bélico. Los educadores de matemáticas esperaban ayudar a sus estudiantes a ver la necesidad del álgebra en la vida de un ciudadano común. ^{[ 4 ]} El informe describió tres estrategias que ayudaron a los educadores de matemáticas a enfatizar el uso cotidiano del álgebra. Primero, los maestros se centraron en los significados detrás de los conceptos. Antes, se esperaba que los maestros usaran el Ejercicio o la Teoría del Significado. Ahora, los maestros daban a los estudiantes un propósito detrás de cada concepto a la vez que proporcionaban una gran cantidad de problemas. Segundo, los maestros abandonaron la técnica informal de enseñanza. Esta técnica fue popular durante la década de 1930 y continuó durante la guerra, y en esencia dependía de lo que los estudiantes querían aprender, según sus intereses y necesidades. En cambio, los maestros de matemáticas abordaron el material de manera organizada. La idea era que las matemáticas en sí mismas tenían una organización muy distintiva que no podía verse comprometida simplemente porque el estudiante no estuviera interesado en la materia. En tercer lugar, los maestros aprendieron a adaptarse a los estudiantes ofreciéndoles la práctica adecuada que necesitaban para tener éxito. ^{[ 4 ]} Después del sexto año, el séptimo y octavo grado se consideraron clave para asegurar que los estudiantes aprendieran los conceptos, y se estandarizaron cada vez más para todos los alumnos. Durante estos años, los maestros verificaron que todos los conceptos clave aprendidos en los años anteriores se dominaran, mientras preparaban a los estudiantes para los cursos de matemáticas secuenciales que se ofrecían en la escuela secundaria. El ejército atribuyó el bajo rendimiento de los hombres durante la guerra al olvido de los conceptos matemáticos; se recomendó que reforzar los conceptos aprendidos previamente resolvería este problema. El informe enumera la organización de los temas que debían enseñarse en estos años: "(1) números y cálculo; (2) la geometría de la vida cotidiana; (3) representación gráfica; (4) una introducción a los fundamentos del álgebra elemental (fórmulas y ecuaciones)". ^{[ 4 ]} Al mismo tiempo, estos años tenían como objetivo ayudar a los estudiantes a adquirir habilidades de pensamiento crítico aplicables a todos los aspectos de la vida. En la escuela intermedia, los estudiantes deben adquirir madurez en matemáticas y confianza en el material visto anteriormente. ^{[ 4 ]} En noveno grado, el NCTM expresó la necesidad de un currículo de dos vías para los estudiantes de escuelas grandes. Quienes tengan un mayor deseo de estudiar matemáticas seguirían una vía, estudiando álgebra. Quienes no tengan un gran interés en las matemáticas seguirían otra vía, estudiando matemáticas generales, lo que eliminó el problema de que los estudiantes se quedaran rezagados. ^{[ 4 ]} Finalmente, los grados 10 a 12 desarrollaron la madurez matemática. En el décimo año, los cursos se centraron en la geometría mediante su aplicación algebraica. El undécimo año se centró en la continuación de temas de álgebra más avanzados, superiores a los tratados en noveno grado. Sin embargo, si el estudiante cursaba una asignatura de álgebra avanzada durante el noveno año, también debía cursar dos de las asignaturas semestrales ofrecidas en el duodécimo año.

El NCTM participó en la promoción de la adopción de las Nuevas Matemáticas, también conocidas en ese momento como Matemáticas Modernas . En 1960, el NCTM, con el apoyo financiero de la Fundación Nacional de Ciencias, llevó a cabo ocho Conferencias Regionales de Orientación en Matemáticas en varias partes de los Estados Unidos, impulsando "un esfuerzo concertado para la rápida mejora de las matemáticas escolares". ^{[ 5 ]} En 1961 publicó un informe titulado La Revolución en las Matemáticas Escolares, subtitulado Un Desafío para Administradores y Maestros .

Morris Kline , profesor de matemáticas, afirmó en su libro Por qué Johnny no sabe sumar: El fracaso de las nuevas matemáticas que La revolución en las matemáticas escolares describía los nuevos currículos matemáticos como un hito necesario para establecer programas de matemáticas nuevos y mejorados, e "implicaba que los administradores que no adoptaron las reformas eran culpables de indiferencia o inactividad". ^{[ 6 ]} La mayoría de los administradores escolares "no tenían la formación científica amplia para evaluar las innovaciones propuestas", ^{[ 6 ]} por lo que se enfrentaron a la disyuntiva de adoptar uno de los programas modernos o admitir que no eran competentes para juzgar los méritos de ninguno. En última instancia, "muchos directores y superintendentes instaron a sus maestros a adoptar los currículos modernos solo para demostrar a los padres y a las juntas escolares que estaban atentos y activos". ^{[ 6 ]}

Kline criticó el enfoque de las Matemáticas Modernas en la enseñanza de las matemáticas y calificó el término "Matemáticas Modernas" como "pura propaganda". Señaló que "tradicional connota antigüedad, insuficiencia, esterilidad y es un término de censura. Moderno connota lo actual, relevante y vital". ^{[ 6 ]}

Los controvertidos Estándares NCTM de 1989 abogaban por un mayor énfasis en la comprensión conceptual y la resolución de problemas, basados ​​en una concepción constructivista del aprendizaje infantil. Este mayor énfasis en los conceptos requería una menor atención a la instrucción directa de hechos y algoritmos. Esta disminución del aprendizaje memorístico tradicional fue interpretada en ocasiones, tanto por los críticos como por los defensores de los estándares, como la eliminación de habilidades básicas y respuestas precisas; sin embargo, el NCTM ha refutado esta interpretación. ^{[ 7 ]}

En la reforma de las matemáticas , los estudiantes se familiarizan con conceptos algebraicos como patrones y la propiedad conmutativa desde primer grado. Los métodos aritméticos estándar no se enseñan hasta que los niños han tenido la oportunidad de explorar y comprender cómo funcionan los principios matemáticos, generalmente inventando primero sus propios métodos para resolver problemas y, a veces, culminando con el descubrimiento guiado de métodos tradicionales. Los Estándares abogaban por reducir la importancia de los ejercicios de cálculo complejos.

Los estándares establecieron una visión democrática que, por primera vez, buscaba promover la equidad y el dominio de las matemáticas como objetivo para todos los estudiantes, incluyendo mujeres y minorías subrepresentadas. Se fomentó el uso de calculadoras y materiales manipulables, y se restó importancia a la memorización mecánica. Los estándares de 1989 promovieron la escritura para aprender a expresar ideas matemáticas. Se esperaba que todos los estudiantes dominaran las matemáticas suficientes para tener éxito en la universidad, y en lugar de definir el éxito por orden de mérito, se establecieron estándares uniformes y elevados para todos. Los objetivos explícitos de la reforma educativa basada en estándares eran exigir que todos los estudiantes alcanzaran altos niveles de desempeño, mejorar la competitividad internacional, eliminar la brecha de rendimiento y generar una fuerza laboral productiva. Estas creencias se consideraron congruentes con la visión democrática de la educación basada en resultados y la reforma educativa basada en estándares, según la cual todos los estudiantes cumplirían con los estándares. El Departamento de Educación de los Estados Unidos nombró varios currículos basados ​​en estándares como "ejemplares", aunque un grupo de académicos respondió en protesta con un anuncio publicado en el Washington Post, señalando que la selección se basó principalmente en qué currículos implementaban los estándares de manera más extensa, en lugar de en mejoras demostradas en los resultados de las pruebas.

Los estándares pronto se convirtieron en la base de muchos nuevos currículos financiados por el gobierno federal, como el Proyecto de Matemáticas Core-Plus , y sirvieron de fundamento para numerosos marcos curriculares locales y estatales . Si bien los estándares representaban el consenso de quienes enseñaban matemáticas en el contexto de la vida real, también se convirtieron en blanco de críticas cuando estallaron " guerras matemáticas " en algunas comunidades que se oponían a algunos de los cambios más radicales en la enseñanza de las matemáticas, como el programa Fantasy Lunch de Mathland . Algunos estudiantes se quejaron de que sus nuevos cursos de matemáticas los obligaban a cursar asignaturas de nivelación en la universidad, aunque investigaciones posteriores revelaron que un número aún mayor de estudiantes provenientes de currículos tradicionales se veía obligado a cursar asignaturas de nivelación. (Véase el debate de Andover ).

En Estados Unidos, los planes de estudio se establecen a nivel estatal o local. La Junta Estatal de Educación de California fue una de las primeras en adoptar los estándares de 1989, y también una de las primeras en volver a los estándares tradicionales . ^{[ 8 ]}

La controversia en torno a los estándares de 1989 allanó el camino para la revisión de los mismos, buscando mayor claridad y equilibrio. En el año 2000, el NCTM, mediante un proceso de consenso con la participación de matemáticos, docentes e investigadores educativos, revisó sus estándares con la publicación de los Principios y Estándares para las Matemáticas Escolares, que sustituyeron a todas las publicaciones anteriores. Los nuevos estándares se organizaron en torno a seis principios (Equidad, Currículo, Enseñanza, Aprendizaje, Evaluación y Tecnología) y diez ejes temáticos, que incluían cinco áreas de contenido (Números y Operaciones, Álgebra, Geometría, Medición y Análisis de Datos y Probabilidad) y cinco procesos (Resolución de Problemas, Razonamiento y Demostración, Comunicación, Conexiones y Representación). Los Principios y Estándares no se consideraron tan radicales como los de 1989 y no suscitaron críticas significativas. Los nuevos estándares se han utilizado ampliamente para la elaboración de libros de texto, los currículos estatales y locales, y las tendencias actuales en la enseñanza.

En septiembre de 2006, el NCTM publicó Puntos Clave del Currículo para Matemáticas desde Preescolar hasta 8.º Grado: Una Búsqueda de Coherencia . En estos Puntos Clave, el NCTM identifica los temas matemáticos que considera más importantes para cada nivel, incluyendo las ideas, conceptos, habilidades y procedimientos relacionados que constituyen la base para la comprensión y el aprendizaje duradero. Asimismo, el NCTM dejó claro que los algoritmos estándar debían incluirse en la enseñanza de la aritmética.

Los currículos de matemáticas en Estados Unidos suelen describirse como superficiales y poco profundos en comparación con los de otros países. Las expectativas de contenido estatales por nivel educativo varían entre 26 y 89 temas. Con solo tres temas por nivel (más algunos temas adicionales de conexión), los puntos clave ofrecen más que simples títulos para largas listas, proporcionando descripciones de los conceptos y habilidades matemáticas más importantes en cada nivel y estableciendo conexiones relevantes con otros temas. El NCTM considera que organizar un currículo en torno a estos puntos clave, con un claro énfasis en los procesos que abordan los Principios y Estándares en los Estándares de Proceso —comunicación, razonamiento, representación, conexiones y, en particular, resolución de problemas—, puede brindar a los estudiantes un cuerpo de conocimiento matemático y formas de pensar conectados, coherentes y en constante expansión.

Los Puntos Focales fueron uno de los documentos utilizados para la creación de los Estándares Estatales Básicos Comunes de 2010 , que han sido adoptados por la mayoría de los estados como base para los nuevos planes de estudio de matemáticas.

• Un grupo defensor de las matemáticas de Washington hace campaña contra el NCTM (Centro Nacional para la Gestión de las Matemáticas).