guerras matemáticas

En Estados Unidos, las "guerras de las matemáticas" son debates sobre la enseñanza moderna de las matemáticas , los libros de texto y los planes de estudio, que se desencadenaron con la publicación en 1989 de los Estándares de Currículo y Evaluación para las Matemáticas Escolares por parte del Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas (NCTM) y el posterior desarrollo y la adopción generalizada de una nueva generación de planes de estudio de matemáticas inspirados en estos estándares.

Aunque el debate sobre las habilidades matemáticas ha persistido durante muchas décadas, ^{[ 1 ]} el término "guerras matemáticas" fue acuñado por comentaristas como John A. Van de Walle ^{[ 2 ]} y David Klein . ^{[ 3 ]} Los debates se centran en las matemáticas tradicionales frente a la filosofía y los currículos de las matemáticas reformadas , que difieren significativamente en enfoque y contenido.

El principal impulsor de la reforma en Estados Unidos ha sido el Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas . ^{[ 4 ]} Abogan por un enfoque más basado en la indagación que enfatice la resolución de problemas del mundo real y la comprensión de los pasos subyacentes, en lugar de simplemente aplicar fórmulas para llegar a una respuesta correcta. ^{[ 1 ]} La implementación exitosa de este enfoque requiere una gran experiencia por parte de los educadores; algunos padres y otras partes interesadas culpan a los educadores, argumentando que los fracasos se deben a esta falta de experiencia y no a un defecto fundamental en el diseño del currículo.

La reacción adversa, que los defensores denominan "esfuerzos de reforma mal entendidos" y los críticos "un abandono total de la enseñanza de las matemáticas básicas", dio lugar a "guerras matemáticas" entre los métodos reformistas y los métodos tradicionales de enseñanza de las matemáticas.

Quienes discrepan de la filosofía basada en la indagación sostienen que los estudiantes deben desarrollar primero habilidades computacionales antes de poder comprender los conceptos matemáticos. Estas habilidades deben memorizarse y practicarse, utilizando métodos tradicionales de eficacia comprobada, hasta que se automaticen. Es mejor invertir el tiempo en practicar habilidades que en investigaciones que inventen alternativas o justifiquen más de una respuesta o método correcto. Desde esta perspectiva, estimar respuestas es insuficiente y, de hecho, se considera que depende de sólidas habilidades fundamentales . Se percibe que el aprendizaje de conceptos abstractos de matemáticas depende de una base sólida de conocimientos sobre las herramientas de la materia. ^{[ 1 ]}

Los defensores de la enseñanza tradicional de las matemáticas se oponen a la dependencia excesiva de innovaciones como las calculadoras o las nuevas tecnologías, como el lenguaje Logo . ^{[ 5 ]} La innovación del estudiante es aceptable, incluso bienvenida, siempre que sea matemáticamente válida. El uso de la calculadora puede ser apropiado una vez que se haya desarrollado el sentido numérico y se hayan dominado las habilidades básicas. Los métodos constructivistas ^{[ 6 ]} que son desconocidos para muchos adultos, y los libros que carecen de explicaciones de los métodos o ejemplos resueltos dificultan la ayuda con las tareas. En comparación con las hojas de trabajo que se pueden completar en minutos, las actividades constructivistas pueden consumir más tiempo. (Los educadores reformistas responden que se pierde más tiempo en volver a enseñar algoritmos que no se comprenden bien). El énfasis en la lectura y la escritura también aumenta la carga lingüística para los estudiantes inmigrantes y los padres que pueden no estar familiarizados con el inglés.

Los críticos de la reforma señalan que los métodos tradicionales siguen utilizándose universal y exclusivamente en la industria y la academia. Los educadores reformistas responden que dichos métodos siguen siendo el objetivo último de las matemáticas reformistas, y que los estudiantes necesitan aprender a pensar de forma flexible para afrontar problemas para los que quizás no conozcan un método. Los críticos sostienen que no es razonable esperar que los estudiantes "descubran" los métodos estándar mediante la investigación, y que el pensamiento flexible solo puede desarrollarse tras dominar las habilidades fundamentales . ^{[ 7 ]} Algunos comentaristas han argumentado que existe apoyo filosófico para la noción de que la "fluidez algorítmica" requiere precisamente el tipo de actividad cognitiva cuya promoción los defensores de la reforma suelen afirmar que es la virtud única de sus enfoques. ^{[ 8 ]} Sin embargo, tales argumentos presuponen que los reformadores no desean enseñar los algoritmos estándar, lo cual es un malentendido común de la postura reformista.

Algunos currículos incorporan investigaciones de Constance Kamii y otros autores que concluyeron que la enseñanza directa de algoritmos tradicionales es contraproducente para la comprensión conceptual de las matemáticas. Los críticos han protestado por algunas de las consecuencias de esta investigación. Los métodos tradicionales de memorización se reemplazan con actividades constructivistas. A los estudiantes que demuestran dominio de un método estándar se les pide que inventen otro método para llegar a la respuesta. Algunos padres han acusado a los defensores de la reforma matemática de ralentizar deliberadamente a los estudiantes con mayor capacidad para disimular las desigualdades del sistema escolar estadounidense. Algunos profesores complementan estos libros de texto para enseñar los métodos estándar con mayor rapidez. Algunos currículos no enseñan la división larga. Los críticos creen que el NCTM revisó sus estándares para exigir explícitamente la instrucción continua de los métodos estándar, en gran medida debido a la respuesta negativa a algunos de estos currículos (véase más abajo ). Profesores universitarios y empleadores han afirmado en ocasiones que los estudiantes que han recibido instrucción utilizando currículos de reforma no poseen habilidades matemáticas básicas. Un estudio encontró que, aunque los estudiantes de primer grado en 1999 con una aptitud promedio o superior al promedio para las matemáticas se desempeñaron igualmente bien con la instrucción dirigida por el maestro o centrada en el estudiante, los estudiantes de primer grado con dificultades matemáticas se desempeñaron mejor con la instrucción dirigida por el maestro. ^{[ 9 ]}

Ejemplos de planes de estudio reformados introducidos en respuesta a los estándares del NCTM de 1989 y las razones de las críticas iniciales:

• Mathland (ya no se ofrece)
• Investigaciones en números, datos y espacio , criticado por no contener instrucciones explícitas de los algoritmos estándar.
• El proyecto Core-Plus Mathematics , criticado por no "transmitir conceptos e ideas matemáticas críticas que deberían y pueden estar al alcance de los estudiantes de secundaria", ^{[ 10 ]} restando importancia a la "estructura y las habilidades algebraicas" y a la "incapacidad de construir geometría desde los fundamentos de una manera matemáticamente sólida y coherente". ^{[ 11 ]}
• Connected Mathematics , criticado por no enseñar explícitamente a los niños algoritmos estándar, fórmulas o ejemplos resueltos.
• Matemáticas cotidianas , criticada por hacer hincapié en métodos aritméticos no tradicionales.

Los críticos de los libros de texto de reforma dicen que presentan los conceptos de manera desordenada. ^{[ 12 ]} Los críticos de los libros de texto y currículos de reforma apoyan métodos como las matemáticas de Singapur , que enfatizan la instrucción directa de conceptos matemáticos básicos, y las matemáticas de Saxon , que enfatizan la revisión acumulativa frecuente.

Los educadores reformistas han respondido señalando que la investigación ^{[ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]} tiende a demostrar que los estudiantes alcanzan una mayor comprensión conceptual con los currículos basados ​​en estándares que con los tradicionales, y que estos avances no se producen a expensas de las habilidades básicas. De hecho, los estudiantes tienden a alcanzar el mismo nivel de habilidad procedimental en ambos tipos de currículos, según lo medido por las pruebas estandarizadas tradicionales. Se necesita más investigación, pero el estado actual de la investigación parece indicar que los libros de texto reformistas funcionan igual o mejor que los libros de texto tradicionales para ayudar a los estudiantes a alcanzar la competencia computacional, al tiempo que promueven una mayor comprensión conceptual que los enfoques tradicionales.

En 2000, el Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas (NCTM) publicó los Principios y Estándares para las Matemáticas Escolares (PSSM) , que se consideraron más equilibrados que los Estándares originales de 1989. Esto contribuyó a calmar un poco la situación, pero no a poner fin a la disputa. Dos informes recientes han contribuido a apaciguar aún más las Guerras Matemáticas. En 2006, el NCTM publicó sus Puntos Focales Curriculares ^{[ 16 ]} , que muchos consideraron una postura de compromiso. En 2008, el Panel Asesor Nacional de Matemáticas, creado por George W. Bush , pidió que se abandonaran todas las posturas extremas.

• Matemáticas antirracistas : plan educativo destinado a reducir los prejuicios percibidos en la educación. Páginas que muestran breves descripciones de los objetivos de redireccionamiento. 
• Marco de matemáticas del Departamento de Educación de California §  2021
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• David Klein (matemático) – matemático estadounidense 
• Jo Boaler – Profesora británica de didáctica de las matemáticas (nacida en 1964) 
• Marian Small – Investigadora educativa 
• Matemáticas para la justicia social : un enfoque educativo. 
• Nuevas Matemáticas : Enfoque para la enseñanza de las matemáticas en las décadas de 1950 y 1960. 
• Lección en tres partes : método de aprendizaje basado en la indagación. 

• "Las guerras matemáticas de Estados Unidos" . The Economist . 6 de noviembre de 2021. ISSN 0013-0613 .