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Dados

Cuatro dados tradicionales que muestran las seis caras diferentes. Dados de diferentes tamaños siendo lanzados en cámara lenta Un dado (plural: dados , a veces también usado com...

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Cuatro dados tradicionales que muestran las seis caras diferentes.
Dados de diferentes tamaños siendo lanzados en cámara lenta

Un dado (plural: dados , a veces también usado como singular) [ 1 ] es un objeto pequeño que se puede lanzar y que tiene caras marcadas que pueden quedar en múltiples posiciones. Los dados se utilizan para generar valores aleatorios , comúnmente como parte de juegos de mesa , incluidos juegos de dados , juegos de tablero , juegos de rol y juegos de azar .

Un dado tradicional es un cubo con cada una de sus seis caras marcada con un número diferente de puntos ( pips ) del 1 al 6. Al lanzarlo, el dado se detiene mostrando un número entero aleatorio del uno al seis en su superficie superior, con la misma probabilidad para cada valor. Los dados también pueden tener otras formas poliédricas o irregulares, caras marcadas con números o símbolos en lugar de puntos, y números grabados en el material del dado en lugar de marcados en él. Los dados trucados están diseñados o modificados específicamente para favorecer ciertos resultados sobre otros, con fines de trampa o entretenimiento.

Historia

Los dados se han usado desde antes de la historia escrita, y su origen es incierto. Se hipotetiza que los dados se desarrollaron a partir de la práctica de adivinación con el talón de animales ungulados, conocidos coloquialmente como nudillos . [ 2 ] Se especula que los nativos americanos de la región de las Grandes Llanuras han usado dados desde hace al menos 12 000 años (aproximadamente 10 000 a. C. ). [ 3 ] El antiguo juego egipcio de senet (jugado antes del 3000 a. C. y hasta el siglo II d. C.) se jugaba con palos planos de dos caras que indicaban el número de casillas que un jugador podía mover, y por lo tanto funcionaban como una forma de dados. [ 4 ] Posiblemente los dados más antiguos conocidos fueron excavados como parte de un juego similar al backgammon en la Ciudad Quemada , un sitio arqueológico en el sureste de Irán , estimado entre 2800 y 2500 a. C. [ 5 ] [ 6 ] Los dados de hueso de Skara Brae , Escocia, han sido datados entre 3100 y 2400 a. C. [ 7 ] Las excavaciones de tumbas en Mohenjo-daro , un asentamiento de la civilización del valle del Indo , desenterraron dados de terracota que datan de 2500 a 1900 a. C., [ 8 ] incluyendo al menos un dado cuyos lados opuestos suman siete, como en los dados modernos. [ 9 ]    

Molde de terracota de Mohenjo-daro, c. 2600-1900 a. C.

Los juegos con dados se mencionan en el antiguo Rigveda indio , [ 10 ] el Atharvaveda , el Mahabharata y la lista de juegos budistas . [ 11 ] El Knucklebones era un juego de habilidad que se jugaba en la antigua Grecia ; una forma derivada tenía los cuatro lados de los huesos con valores diferentes, como los dados modernos. [ 12 ]

Aunque el juego era ilegal, muchos romanos eran apasionados jugadores que disfrutaban de los dados, conocidos como aleam ludere ("jugar a los dados"). Existían dos tamaños de dados romanos. Los tali eran dados grandes con inscripciones de uno, tres, cuatro y seis puntos en sus cuatro caras. Las teselas eran dados más pequeños con caras numeradas del uno al seis. [ 13 ] Los dados de veinte caras datan del  siglo II d. C. [ 14 ] y del Egipto ptolemaico ya en el siglo II  a. C. [ 15 ]

El dominó y los naipes se originaron en China como desarrollos de los dados. [ 16 ] La transición de los dados a los naipes ocurrió en China alrededor de la dinastía Tang (618–907 d. C.) y coincide con la transición tecnológica de los rollos de manuscritos a los libros impresos con bloques . [ 17 ] En Japón, los dados se usaban para jugar un juego popular llamado sugoroku . Hay dos tipos de sugoroku. El ban-sugoroku es similar al backgammon y data del período Heian (794–1185 d. C.), mientras que el e-sugoroku es un juego de carreras . [ 18 ]

Etimología y términos

La palabra die proviene del francés antiguo dé ; del latín datum "algo que se da o se juega". [ 19 ]

Aunque los términos as , dos , tres , cater , cinque y sice están generalmente en desuso, prefiriéndose los nombres de los números, algunos jugadores profesionales todavía los utilizan para designar las distintas caras de los dados. As proviene del latín as , que significa "unidad"; [ 20 ] los otros son del 2 al 6 en francés antiguo . [ 21 ]

Al lanzar dos dados, ciertas combinaciones tienen nombres coloquiales. El término " ojos de serpiente" se refiere a obtener un solo punto en cada dado. El Diccionario Etimológico en Línea registra el uso de este término desde 1919. [ 22 ]

El término estadounidense "boxcars" , también conocido como "midnight" , se refiere a una tirada de seis puntos en cada dado. El par de seis puntos se asemeja a un par de vagones de carga en un tren de mercancías. Muchas tiradas tienen nombres en el juego de dados .

Usar

Los dados se lanzan sobre una superficie, ya sea con la mano o desde un recipiente diseñado para ello (como un vaso, una bandeja o una torre ). La cara (o la esquina, en el caso de dados tetraédricos, o el borde, para dados largos impares ) del dado que queda hacia arriba al detenerse determina el valor del lanzamiento.

Aunque el resultado de lanzar un dado podría predecirse manipulándolo de forma estrictamente controlada, no suele ser así, y la simetría del dado se rompe al lanzarlo , lo que da como resultado un número aleatorio.

Construcción

Quiralidad de los dados: Las caras pueden colocarse ensentido contrario a las agujas del reloj ( arriba) o en el sentido de las agujas del reloj .

Acuerdo

Los dados comunes son cubos pequeños , generalmente de 1,6 cm de lado, cuyas caras están numeradas del uno al seis, normalmente mediante patrones de puntos redondos llamados pips . (Aunque ocasionalmente se utilizan números arábigos , estos dados son menos comunes).  

Las caras opuestas de un dado moderno tradicionalmente suman siete, lo que requiere que las caras uno ( 1), dos ( 2) y tres ( 3) compartan un vértice . [ 23 ] Las caras de un dado pueden colocarse en sentido horario o antihorario alrededor de este vértice. Si las caras uno ( 1), dos ( 2) y tres ( 3) van en sentido antihorario, el dado se llama "diestro". Si esas caras van en sentido horario, el dado se llama "zurdo". Los dados occidentales suelen ser diestros y los dados chinos suelen ser zurdos. [ 24 ]

Facetas típicas que muestran la disposición más compacta de los puntos en un dado de estilo asiático ( arriba) en comparación con un dado de estilo occidental ( abajo).

Los puntos de los dados estándar de seis caras están dispuestos en patrones específicos, como se muestra. Los dados de estilo asiático presentan patrones similares a los occidentales, pero los puntos están más cerca del centro de la cara; además, los puntos tienen un tamaño diferente en los dados de estilo asiático y son de color rojo en las caras uno ( 1) y cuatro ( 4). Los cuatros rojos ( 4) podrían ser de origen indio. [ 24 ] [ 25 ]

Fabricación

Los dados occidentales típicos, que no son de precisión, utilizan plástico opaco y tienen puntos hundidos.

En general, los dados se clasifican en dados de precisión o dados no de precisión . Los dados de precisión (también conocidos como dados perfectos o dados de casino ) se utilizan en casinos, mientras que los dados no de precisión (también conocidos como dados de farmacia o de confitería ) se venden con juegos sociales y de mesa. Estos tipos se distinguen fácilmente por diferencias visuales y táctiles; los dados de precisión suelen ser más grandes, translúcidos y tienen marcas planas, esquinas y bordes afilados, mientras que los dados no de precisión suelen ser más pequeños, opacos y tienen marcas hundidas, esquinas y bordes redondeados. [ 26 ] : 23–24

Los dados no de precisión se fabrican mediante el proceso de moldeo por inyección de plástico , generalmente con polimetilmetacrilato (PMMA) . Los puntos o números del dado forman parte del molde. Se pueden añadir diferentes pigmentos para que los dados sean opacos o transparentes, o bien se pueden añadir varios pigmentos para que tengan un aspecto moteado o marmolado. [ 27 ]

La coloración para la numeración se logra sumergiendo completamente el dado en pintura, la cual se deja secar. A continuación, el dado se pule mediante un proceso de pulido por vibración similar al pulido de rocas . El agente abrasivo elimina toda la pintura, excepto las marcas de la numeración. Posteriormente, se utiliza un abrasivo más fino para pulir el dado. Este proceso también produce los bordes más suaves y redondeados de los dados.

Estos dados de precisión descatalogados de Tropi Cana Atlantic City están hechos de acetato de celulosa rojo translúcido

Los dados de precisión generalmente se fabrican a partir de barras de acetato de celulosa extruido , serradas a la longitud adecuada para asegurar que cada cara sea lo más cuadrada posible, generalmente con bordes de 3 ⁄ 4 ± 1 ⁄ 5000 in (19,0500 ± 0,0051 mm) de longitud, con puntos perforados a 17 ± 4 mils (0,43 ± 0,10 mm) de profundidad y rellenos con pintura opaca o epoxi que coincide con la densidad de la celulosa, asegurando que los dados permanezcan equilibrados. [ 26 ] : 23 [ 28 ] Los dados se pulen y abrillantan hasta obtener un acabado brillante o arenoso después de colocar los puntos, y los bordes generalmente se dejan afilados, también llamados bordes cuadrados o de navaja, aunque los bordes biselados o redondeados, si se realizan de manera uniforme y consistente para cada borde, son aceptables. [ 26 ] : 240 Los dados de casino de precisión son transparentes o translúcidos. Esto dificulta la incorporación de pesos internos que podrían sesgar el lanzamiento. [ 26 ] : 213–214, 253 Para desalentar las trampas mediante la sustitución de dados, cada dado lleva un número de serie y el logotipo o nombre del casino. [ 26 ] : 23–24 Las regulaciones locales y el juego previsto pueden afectar las dimensiones y tolerancias permitidas; por ejemplo, Nueva Jersey especifica que el tamaño máximo de un dado es de 0,775 pulgadas (19,7 mm) por lado, excepto para los dados utilizados en el pai gow , que varían de 0,637–0,643 pulgadas (16,2–16,3 mm) por lado. [ 29 ] : 13:69E-1.15               

Los dados de backgammon de precisión también comparten la construcción de puntos en línea recta, pero tienden a ser más pequeños y con esquinas muy redondeadas.

Los dados de backgammon de precisión se fabrican de la misma manera y también presentan puntos al ras de la superficie de cada cara; suelen ser ligeramente más pequeños y tienen esquinas y bordes redondeados, para permitir un mejor movimiento dentro del cubilete y evitar que los lanzamientos fuertes dañen la superficie de juego. [ 30 ]

Representación Unicode

Utilizando caracteres Unicode , las caras se pueden mostrar en texto usando el rango U+2680 a U+2685 o usando decimal ⚀a ⚅, [ 31 ] y los emojis usando U+1F3B2 o 🎲desde el bloque Símbolos y pictogramas varios .

Dados trucados

Un dado trucado, manipulado o modificado es aquel que ha sido alterado para que caiga con una cara específica hacia arriba con mayor o menor frecuencia que un dado justo. Existen varios métodos para fabricar dados trucados, como caras redondeadas, caras descuadradas y pesos. Los casinos y salas de juego suelen utilizar dados transparentes de acetato de celulosa , ya que la manipulación es más fácil de detectar que con dados opacos. [ 32 ]

Variantes

Dados poliédricos

Un juego típico de dados poliédricos de varios colores. Constan de los cinco sólidos platónicos, junto con un dado de diez caras que también se utiliza para generar porcentajes.

En los hallazgos arqueológicos se han documentado diversas formas de dados, como los de dos o cuatro caras; por ejemplo, en el Antiguo Egipto y Oriente Medio. Si bien el dado cúbico de seis caras se convirtió en el tipo más común en muchas partes del mundo, siempre se conocieron otras formas, como los dados de 20 caras en la época ptolemaica y romana.

La tradición moderna de usar dados poliédricos comenzó a finales de la década de 1960, cuando los dados no cúbicos se popularizaron entre los jugadores de juegos de guerra [ 33 ] , y desde entonces se han utilizado ampliamente en juegos de rol y juegos de cartas coleccionables . Los dados que usan los números 6 y 9, que son simétricos recíprocamente por rotación, suelen distinguirlos con un punto o una línea debajo.

Algunos dados de veinte caras tienen una disposición diferente que se utiliza para llevar la cuenta de un número entero que disminuye, como los puntos de salud. Estos dados de reducción están dispuestos de tal manera que los números enteros adyacentes aparecen en caras adyacentes, lo que permite al usuario encontrar fácilmente el siguiente número inferior. Se utilizan comúnmente en juegos de cartas coleccionables . [ 34 ]

Variaciones comunes

Los dados suelen venderse en juegos, del mismo color, de seis formas diferentes. Cinco de ellos tienen forma de sólidos platónicos , cuyas caras son polígonos regulares . Aparte del cubo, los otros cuatro sólidos platónicos tienen 4, 8, 12 y 20 caras, lo que permite generar esos rangos numéricos. El único otro dado común no cúbico es el dado de 10 caras, un trapezoedro pentagonal , cuyas caras son diez cometas , cada una con dos longitudes de arista diferentes, tres ángulos diferentes y dos tipos de vértices diferentes.

A diferencia de otros dados comunes, un dado de cuatro caras (tetraédrico) no tiene una cara que quede hacia arriba cuando está en reposo sobre una superficie, por lo que debe leerse de una manera diferente. En algunos dados de cuatro caras, cada cara presenta varios números, con el mismo número impreso cerca de cada vértice en todas las caras. En este caso, se utiliza el número que rodea el vértice que apunta hacia arriba. Alternativamente, los números en un dado tetraédrico pueden estar ubicados en el centro de los bordes, en cuyo caso se utilizan los números que rodean la base.

Normalmente, las caras de un dado se colocan de forma que la suma de las caras opuestas sea igual al número de caras. (Esto no es posible con dados de 4 caras ni con dados de número impar de caras). Algunos dados, como los de 10 caras, suelen estar numerados secuencialmente a partir del 0, en cuyo caso la suma de las caras opuestas es igual al número de caras.

Utilizando estos dados de diversas maneras, los juegos pueden aproximarse bastante a diversas distribuciones de probabilidad . El sistema de dados percentiles se utiliza para producir una distribución uniforme de porcentajes aleatorios, y la suma de los valores de varios dados produce aproximaciones a distribuciones normales . [ 35 ]

Variaciones más raras

Colección de dados: D2...D22, D24, D26, D28, D30, D36, D48, D50, D60 y D100

Los "dados uniformes justos" son dados en los que todas las caras tienen la misma probabilidad de resultado debido a la simetría del dado, ya que es transitivo en cuanto a sus caras . Además de los sólidos platónicos, teóricamente incluyen:

  • Sólidos catalanes , los duales de los 13 sólidos arquimedianos : 12, 24, 30, 48, 60, 120 lados
  • Trapezoedros , los duales del conjunto infinito de antiprismas , con caras de cometa: cualquier número par no divisible por 4 (de modo que una faceta quede hacia arriba), comenzando desde 6.
  • Bipirámides , duales del conjunto infinito de prismas , con caras triangulares: cualquier múltiplo de 4 (de modo que una faceta quede hacia arriba), comenzando desde 8.
  • Disfenoides , un conjunto infinito de tetraedros formados por triángulos no regulares congruentes: 4 lados. Este tetraedro es menos simétrico que el tetraedro platónico, pero aún lo suficientemente simétrico como para ser transitivo en cuanto a las caras. De manera similar, los piritoedros y los tetartoides son menos simétricos, pero siguen siendo dodecaedros transitivos en cuanto a las caras: 12 lados.

Otros dos tipos de poliedros técnicamente no son transitivos en cuanto a sus caras, pero siguen siendo dados justos debido a su simetría:

Los dados largos y los teetotums pueden, en principio, fabricarse con cualquier número de caras, incluyendo números impares. [ 36 ] Los dados largos se basan en el conjunto infinito de prismas . Todas las caras rectangulares son mutuamente transitivas, por lo que son igualmente probables. Los dos extremos del prisma pueden ser redondeados o estar rematados con una pirámide, diseñada de manera que el dado no pueda apoyarse en esas caras. Los dados largos de 4 caras son más fáciles de lanzar que los tetraedros y se utilizan en los juegos de mesa tradicionales dayakattai y daldøs .

Dados no numéricos

Un juego de dados Fudge

La mayoría de los dados llevan etiquetas con secuencias de números enteros, generalmente a partir del uno, expresadas con puntos o dígitos. Sin embargo, existen algunas aplicaciones que requieren resultados distintos a los números. Algunos ejemplos son las letras para Boggle , las instrucciones para Warhammer , los dados Fudge , los símbolos de cartas para los dados de póker y las instrucciones para actos sexuales mediante dados sexuales .

Dados con numeración alternativa

Los dados pueden tener números que no forman una secuencia de conteo que comience en uno. Una variación del dado estándar se conoce como dado "promedio". [ 39 ] [ 40 ] Estos son dados de seis caras con caras numeradas 2, 3, 3, 4, 4 y 5, que tienen la misma media aritmética que un dado estándar (3,5 para un dado individual, 7 para un par de dados), pero tienen un rango más estrecho de valores posibles (2 a 5 para uno, 4 a 10 para un par). Se utilizan en algunos juegos de guerra de mesa , donde se requiere un rango de números más estrecho. [ 40 ] Otras variaciones numeradas incluyen dados Sicherman y dados intransitivos .

Dados esféricos

Un dado esférico

Se puede construir un dado con forma de esfera, añadiéndole una cavidad interna con la forma del poliedro dual correspondiente y un peso interno. El peso se asienta en uno de los vértices de la cavidad, de modo que uno de los números queda hacia arriba. Por ejemplo, una esfera con una cavidad octaédrica y un pequeño peso interno se asienta con uno de los 6 vértices de la cavidad hacia abajo, sostenido por el peso.

Aplicaciones

Jugando a los dados del maestro Jean de Mauléon (c. 1520)

Un juego de dados contemporáneo típico es el craps , donde se lanzan dos dados simultáneamente y se apuesta sobre la suma de sus valores. Los dados se utilizan con frecuencia para introducir aleatoriedad en los juegos de mesa , donde a menudo se usan para determinar la distancia que puede recorrer una ficha en el tablero (como en el backgammon y el Monopoly ).

Muchos juegos de mesa utilizan dados para determinar aleatoriamente la distancia que recorren las piezas o para resolver conflictos. Normalmente, esto ha significado que obtener números más altos es mejor. Algunos juegos, como Axis & Allies , han invertido este sistema haciendo que los valores más bajos sean más potentes. En la era moderna, algunos juegos y diseñadores de juegos han abordado los dados de una manera diferente, haciendo que cada cara del dado tenga un valor similar. En Castles of Burgundy , los jugadores gastan sus dados para realizar acciones según el valor del dado. En este juego, un 6 no es mejor que un 1, ni viceversa. En Quarriors (y su descendiente, Dice Masters ), las diferentes caras de los dados pueden ofrecer habilidades completamente diferentes. Varias caras suelen proporcionar recursos, mientras que otras otorgan al jugador acciones útiles. [ 41 ]

Los dados pueden usarse para la adivinación , y su uso con este fin se denomina cleromancia . Generalmente se utilizan dados comunes, aunque también pueden emplearse otras formas de poliedros. Los budistas tibetanos a veces utilizan este método de adivinación . Es muy probable que los pitagóricos usaran los sólidos platónicos como dados. Se referían a estos dados como «los dados de los dioses» y buscaban comprender el universo mediante la geometría de los poliedros. [ 42 ]

Los dados astrológicos son un conjunto especializado de tres dados de 12 caras para la adivinación; el primer dado representa los planetas, el Sol, la Luna y los nodos lunares; el segundo, los 12 signos del zodíaco ; y el tercero, las 12 casas . Un dado icosaédrico especializado proporciona las respuestas de la Bola Mágica 8 , utilizada tradicionalmente para responder preguntas de sí o no.

Los dados pueden utilizarse para generar números aleatorios que se emplean en contraseñas y aplicaciones criptográficas . La Electronic Frontier Foundation describe un método mediante el cual los dados pueden utilizarse para generar frases de contraseña . [ 43 ] Diceware es un método recomendado para generar frases de contraseña seguras pero fáciles de recordar, que consiste en lanzar repetidamente cinco dados y seleccionar la palabra correspondiente de una lista pregenerada. [ 44 ]

En ocasiones, se utilizan dados, ya sean reales o simulados, para generar distribuciones de probabilidad específicas, fundamentales en la teoría de la probabilidad . Por ejemplo, al lanzar un dado de seis caras se obtiene una distribución uniforme, donde cada cara del 1 al 6 tiene la misma probabilidad de aparecer. Sin embargo, al lanzar dos dados y sumar los resultados, la distribución de probabilidad cambia, ya que algunas sumas (como 7) se vuelven más probables que otras (como 2 o 12). Estas distribuciones pueden modelar situaciones del mundo real o construcciones matemáticas, lo que convierte a los dados en una herramienta práctica para enseñar y explorar conceptos de la teoría de la probabilidad.

Notación

En muchos contextos de juegos, especialmente en juegos de rol de mesa, se utilizan notaciones abreviadas para diferenciar entre distintos tipos de dados. La notación más común, considerada el estándar , se escribe como n d s . En esta expresión, s es el número de caras de cada dado, mientras que n es el número de dados que se deben lanzar y sumar; cuando solo se necesita un dado, la n se suele omitir. Por ejemplo, el d20 (dado de veinte caras) es para Dungeons & Dragons lo que el d6 (dado de seis caras) es para muchos juegos de mesa. Monopoly utiliza dos tiradas de 6 dados (el valor total de dos dados de seis caras) para determinar el movimiento del jugador.

La notación también permite sumar o restar una cantidad constante c a la tirada. Cuando se suma una cantidad, la notación es n d s + c . Por ejemplo, "3d6+4" indica al jugador que tire tres dados de seis caras, calcule el total y le sume cuatro. Cuando se resta una cantidad, la notación es n d s − c . Así, "3d6−4" indica al jugador que reste cuatro del valor total de los tres dados de seis caras. La notación n d s −L también se usa a veces, donde el modificador "L" (o menos comúnmente "H") representa la cantidad más baja (o más alta) de cada tirada combinada. Por ejemplo, 4d6−L indica al jugador que sume el total de cuatro dados de seis caras y reste el valor más bajo. Si el resultado de una tirada de dados modificada es negativo, a menudo se toma como cero o uno; por ejemplo, cuando la tirada de dados determina la cantidad de daño a una criatura. [ 45 ] [ 46 ]

Juegos de dados para juegos de rol y dados de porcentaje

Dados típicos para juegos de rol, que muestran una variedad de colores y estilos. Nótese el antiguo dado verde de 12 caras entintado a mano (que muestra un 11), fabricado antes de que los dados preentintados fueran comunes. Muchos jugadores coleccionan o adquieren una gran cantidad de dados mixtos y que no combinan entre sí.

Los dados poliédricos se utilizan comúnmente en los juegos de rol. El juego de rol de fantasía Dungeons & Dragons ( D&D ) es ampliamente reconocido por popularizar los dados en este tipo de juegos. Algunos juegos utilizan un solo tipo, como Exalted y Call of Cthulhu , que solo usan dados de diez caras. Otros utilizan numerosos tipos para diferentes propósitos de juego, como D&D , que utiliza todos los dados poliédricos comunes. Los dados se utilizan generalmente para determinar el resultado de los eventos. Los juegos suelen determinar los resultados como una suma de uno o más dados por encima o por debajo de un número fijo, o un cierto número de tiradas por encima de un cierto número en uno o más dados. Debido a las circunstancias o a la habilidad del personaje, la tirada inicial puede tener un número sumado o restado al resultado final, o hacer que el jugador tire dados adicionales o menos. Para llevar un registro de las tiradas fácilmente, se utiliza con frecuencia la notación de dados .

Un juego de dados para juegos de rol suele constar de siete dados: uno de cada uno de los siguientes: d4, d6, d8, d12 y d20, y dos d10, uno numerado del 0 al 9 y el otro numerado en decenas del 00 al 90. Estos dos últimos, en conjunto, se denominan dados de porcentaje . En la notación estándar de dados, una tirada de dados de porcentaje se puede expresar como "d100", aunque también se utiliza "d%". Una tirada de d100 se realiza normalmente como una tirada de 2d10, utilizando ambos dados decaédricos. La suma de los números mostrados da un número aleatorio del 0 al 99, aunque 0+00 se suele leer como 100, [ 47 ] para mantener la coherencia con otras notaciones de dados.

El zocchiedro se inventó como una alternativa a los dados de porcentaje. A diferencia de estos últimos, el zocchiedro es un verdadero dado d100, aunque ningún dado de 100 caras puede ser tan consistentemente justo. [ 48 ]

Véase también

Referencias

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Este artículo incorpora texto de una publicación que ahora es de dominio público : Chisholm, Hugh , ed. (1911). " Dice ". Encyclopædia Britannica . Vol. 8 (11.ª ed.). Cambridge University Press. págs. 176-177.     

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