Hispanopedia Wiki
Articulo de referencia

Modelo hidrológico

Un modelo hidrológico es una simplificación de un sistema real (por ejemplo, aguas superficiales, aguas subterráneas, humedales, aguas subterráneas, estuarios) que ayuda a compr...

Hispanopedia WikiContenido en espanolLectura gratuita

Un modelo hidrológico es una simplificación de un sistema real (por ejemplo, aguas superficiales, aguas subterráneas, humedales, aguas subterráneas, estuarios) que ayuda a comprender, predecir y gestionar los recursos hídricos. Tanto el caudal como la calidad del agua se estudian habitualmente mediante modelos hidrológicos.

MODFLOW es un modelo computacional de flujo de aguas subterráneas basado en métodos desarrollados por el Servicio Geológico de los Estados Unidos.

Modelos analógicos

Antes de la llegada de los modelos informáticos, la modelización hidrológica utilizaba modelos analógicos para simular sistemas de flujo y transporte. A diferencia de los modelos matemáticos , que emplean ecuaciones para describir, predecir y gestionar sistemas hidrológicos, los modelos analógicos utilizan enfoques no matemáticos para simular la hidrología.

Existen dos categorías generales de modelos analógicos: los análogos a escala , que utilizan versiones miniaturizadas del sistema físico, y los análogos de proceso , que utilizan principios físicos comparables (por ejemplo, electricidad, calor, difusión) para imitar el sistema de interés.

Análogos de escala

Detalle del modelo de la cuenca del río Misisipi ( Cuerpo de Ingenieros del Ejército de los Estados Unidos , 2006)

Los modelos a escala ofrecen una aproximación útil de los procesos físicos o químicos a un tamaño que permite una mayor facilidad de visualización. [ 1 ] El modelo puede crearse en una (núcleo, columna), dos (planta, perfil) o tres dimensiones, y puede diseñarse para representar una variedad de condiciones iniciales y de contorno específicas según sea necesario para responder a una pregunta.

Los modelos a escala suelen utilizar propiedades físicas similares a sus contrapartes naturales (p. ej., gravedad, temperatura). Sin embargo, mantener algunas propiedades en sus valores naturales puede llevar a predicciones erróneas. [ 2 ] Propiedades como la viscosidad, la fricción y el área superficial deben ajustarse para mantener un comportamiento de flujo y transporte adecuado. Esto generalmente implica igualar relaciones adimensionales (p. ej., número de Reynolds , número de Froude ).

Modelo a escala bidimensional de un acuífero.

El flujo de agua subterránea se puede visualizar mediante un modelo a escala construido con acrílico y relleno de arena, limo y arcilla. [ 3 ] Se puede bombear agua y un colorante trazador a través de este sistema para representar el flujo del agua subterránea simulada. Algunos modelos físicos de acuíferos son de dos o tres dimensiones, con condiciones de contorno simplificadas simuladas mediante bombas y barreras. [ 4 ]

Análogos de procesos

En hidrología, se utilizan análogos de procesos para representar el flujo de fluidos mediante la similitud entre la ley de Darcy , la ley de Ohm , la ley de Fourier y la ley de Fick . Los análogos del flujo de fluidos son el flujo de electricidad , calor y solutos , respectivamente. [ 5 ] Los análogos correspondientes al potencial de fluidos son el voltaje , la temperatura y la concentración de solutos (o potencial químico ). Los análogos de la conductividad hidráulica son la conductividad eléctrica , la conductividad térmica y el coeficiente de difusión de solutos .

Un modelo analógico de proceso inicial fue un modelo de red eléctrica de un acuífero compuesto por resistencias en una cuadrícula. [ 6 ] Se asignaron voltajes a lo largo del límite exterior y luego se midieron dentro del dominio. También se puede utilizar el artículo sobre conductividad eléctrica [ 7 ] en lugar de resistencias.

Modelos estadísticos

Los modelos estadísticos son un tipo de modelo matemático que se utiliza comúnmente en hidrología para describir datos, así como las relaciones entre ellos. [ 8 ] Mediante métodos estadísticos, los hidrólogos desarrollan relaciones empíricas entre variables observadas, [ 9 ] encuentran tendencias en datos históricos, [ 10 ] o pronostican probables eventos de tormenta o sequía. [ 11 ]

Momentos

Los momentos estadísticos (p. ej., media , desviación estándar , asimetría , curtosis ) se utilizan para describir el contenido informativo de los datos. Estos momentos pueden utilizarse para determinar una distribución de frecuencia apropiada [ 12 ] , que a su vez puede utilizarse como modelo de probabilidad [ 13 ] . Dos técnicas comunes incluyen las razones de momentos L [ 14 ] y los diagramas de razón de momentos [ 15 ] .

La frecuencia de eventos extremos, como sequías severas y tormentas, a menudo requiere el uso de distribuciones que se centran en la cola de la distribución, en lugar de los datos más cercanos a la media. Estas técnicas, conocidas colectivamente como análisis de valores extremos , proporcionan una metodología para identificar la probabilidad y la incertidumbre de eventos extremos. [ 16 ] [ 17 ] Ejemplos de distribuciones de valores extremos incluyen las de Gumbel , Pearson y la de valores extremos generalizada . El método estándar para determinar el caudal máximo utiliza la distribución log-Pearson Tipo III (log-gamma) y los picos de caudal anuales observados. [ 18 ]

Análisis de correlación

El grado y la naturaleza de la correlación pueden cuantificarse mediante un método como el coeficiente de correlación de Pearson , la autocorrelación o la prueba t . [ 19 ] El grado de aleatoriedad o incertidumbre en el modelo también puede estimarse mediante análisis estocástico [ 20 ] o análisis de residuos . [ 21 ] Estas técnicas pueden utilizarse en la identificación de la dinámica de inundaciones, [ 22 ] [ 23 ] la caracterización de tormentas, [ 24 ] [ 25 ] y el flujo de agua subterránea en sistemas kársticos. [ 26 ]

El análisis de regresión se utiliza en hidrología para determinar si existe una relación entre variables independientes y dependientes . Los diagramas bivariados son el modelo de regresión estadística más utilizado en las ciencias físicas, pero existen diversos modelos, desde los más simples hasta los más complejos. [ 27 ] En un diagrama bivariado, se puede ajustar un modelo lineal o de orden superior a los datos.

El análisis factorial y el análisis de componentes principales son procedimientos estadísticos multivariados que se utilizan para identificar relaciones entre variables hidrológicas. [ 28 ] [ 29 ]

La convolución es una operación matemática que aplica dos funciones diferentes para obtener una tercera. En el ámbito de la modelización hidrológica, la convolución se utiliza para analizar la relación entre el caudal de un arroyo y la precipitación. Se emplea para predecir el caudal aguas abajo tras un evento de precipitación. Este tipo de modelo se denomina "convolución retardada" debido a que predice el tiempo de retardo en el que el agua se desplaza por la cuenca hidrográfica mediante este método.

El análisis de series temporales se utiliza para caracterizar la correlación temporal dentro de una serie de datos, así como entre diferentes series temporales. Muchos fenómenos hidrológicos se estudian en el contexto de la probabilidad histórica. Dentro de un conjunto de datos temporales, se pueden realizar frecuencias de eventos, tendencias y comparaciones utilizando las técnicas estadísticas del análisis de series temporales. [ 30 ] Las preguntas que se responden mediante estas técnicas suelen ser importantes para la planificación municipal, la ingeniería civil y las evaluaciones de riesgos.

Las cadenas de Markov son una técnica matemática para determinar la probabilidad de un estado o evento en función de un estado o evento anterior. [ 31 ] El evento debe ser dependiente, como por ejemplo, la lluvia. Las cadenas de Markov se utilizaron por primera vez para modelar la duración de los eventos de lluvia en días en 1976, [ 32 ] y continúan utilizándose para la evaluación del riesgo de inundaciones y la gestión de presas.

Modelos basados ​​en datos

Los modelos basados ​​en datos en hidrología surgieron como una alternativa a los modelos estadísticos tradicionales, ofreciendo una metodología más flexible y adaptable para analizar y predecir diversos aspectos de los procesos hidrológicos. Mientras que los modelos estadísticos se basan en supuestos rigurosos sobre las distribuciones de probabilidad, los modelos basados ​​en datos aprovechan técnicas de inteligencia artificial, aprendizaje automático y análisis estadístico, incluyendo análisis de correlación, análisis de series temporales y momentos estadísticos, para aprender patrones y dependencias complejos a partir de datos históricos. Esto les permite realizar predicciones más precisas y proporcionar información sobre los procesos subyacentes. [ 33 ]

Desde su aparición en la segunda mitad del siglo XX, los modelos basados ​​en datos han ganado popularidad en el ámbito del agua, ya que ayudan a mejorar la previsión, la toma de decisiones y la gestión de los recursos hídricos. Un par de publicaciones destacadas que utilizan modelos basados ​​en datos en hidrología incluyen "Application of machine learning techniques for rain-runoff modelling" de Solomatine y Siek (2004) [ 34 ] y "Data-driven modelling approaches for hydrological forecasting and prediction" de Valipour et al. (2021) [ 35 ] . Estos modelos se utilizan comúnmente para predecir la lluvia, la escorrentía, los niveles de agua subterránea y la calidad del agua, y han demostrado ser herramientas valiosas para optimizar las estrategias de gestión de los recursos hídricos.

Modelos conceptuales

El modelo de Nash utiliza una cascada de embalses lineales para predecir el caudal. [ 36 ]

Los modelos conceptuales representan sistemas hidrológicos mediante conceptos físicos . El modelo conceptual sirve como punto de partida para definir sus componentes principales. Las relaciones entre estos componentes se especifican mediante ecuaciones algebraicas , ecuaciones diferenciales ordinarias o parciales , o ecuaciones integrales . Finalmente, el modelo se resuelve mediante procedimientos analíticos o numéricos .

Los modelos conceptuales se utilizan comúnmente para representar los componentes importantes (por ejemplo, características, eventos y procesos ) que relacionan las entradas hidrológicas con las salidas. [ 37 ] Estos componentes describen las funciones importantes del sistema de interés y, a menudo, se construyen utilizando entidades (reservas de agua) y relaciones entre estas entidades (flujos o corrientes entre reservas). El modelo conceptual se combina con escenarios para describir eventos específicos (ya sean escenarios de entrada o de salida).

Por ejemplo, un modelo de cuenca hidrográfica podría representarse utilizando afluentes como cajas con flechas que apuntan hacia una caja que representa el río principal. El modelo conceptual especificaría entonces las características importantes de la cuenca (por ejemplo, uso del suelo, cobertura del suelo, suelos, subsuelos , geología, humedales, lagos), intercambios atmosféricos (por ejemplo, precipitación, evapotranspiración), usos humanos (por ejemplo, agrícola, municipal, industrial, navegación, generación de energía termoeléctrica e hidroeléctrica), procesos de flujo (por ejemplo, superficial, subsuperficial, flujo base, flujo de canal), procesos de transporte (por ejemplo, sedimentos, nutrientes, patógenos) y eventos (por ejemplo, condiciones de flujo bajo, inundación y flujo medio).

El alcance y la complejidad del modelo dependen de sus objetivos, requiriéndose mayor detalle si los sistemas humanos o ambientales están sujetos a un mayor riesgo. El modelado de sistemas puede utilizarse para construir modelos conceptuales que posteriormente se completan mediante relaciones matemáticas.

Ejemplo 1

El modelo de embalse lineal (o modelo de Nash) se utiliza ampliamente para el análisis de la relación lluvia-escorrentía. Este modelo emplea una cascada de embalses lineales junto con un coeficiente de almacenamiento de primer orden constante, K , para predecir el caudal de salida de cada embalse (que luego se utiliza como entrada para el siguiente de la serie).

El modelo combina ecuaciones de continuidad y de almacenamiento-descarga, lo que da como resultado una ecuación diferencial ordinaria que describe la salida de cada depósito. La ecuación de continuidad para los modelos de tanques es:

dS(t)dt=i(t)−q(t){\displaystyle {dS(t) \over dt}=i(t)-q(t)}

lo que indica que el cambio en el almacenamiento a lo largo del tiempo es la diferencia entre las entradas y las salidas. La relación almacenamiento-descarga es:

q(t)=S(t)/K{\displaystyle q(t)=S(t)/K}

donde K es una constante que indica la rapidez con la que se vacía el embalse; un valor menor indica una salida más rápida. La combinación de estas dos ecuaciones produce:

Kdqdt=i−q{\displaystyle K{dq \over dt}=iq}

y tiene la solución:

Un embalse no lineal utilizado en la modelización de la relación precipitación-escorrentía.
q=i(1−mi−t/k){\displaystyle q=i(1-e^{-t/k})}
El factor de reacción Alfa aumenta con el aumento de la descarga. [ 38 ]

Ejemplo 2

En lugar de utilizar una serie de depósitos lineales, también se puede utilizar el modelo de un depósito no lineal . [ 39 ]

En dicho modelo, la constante K en la ecuación anterior, que también puede llamarse factor de reacción , debe ser reemplazada por otro símbolo, digamos α (Alfa), para indicar la dependencia de este factor del almacenamiento (S) y la descarga (q).

En la figura de la izquierda la relación es cuadrática:

α = 0,0123 q 2 + 0,138 q - 0,112

Ecuaciones rectoras

Las ecuaciones de gobierno se utilizan para definir matemáticamente el comportamiento del sistema. Las ecuaciones algebraicas se suelen usar para sistemas simples, mientras que las ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales se utilizan a menudo para problemas que varían en el espacio y el tiempo. Algunos ejemplos de ecuaciones de gobierno son:

La ecuación de Manning es una ecuación algebraica que predice la velocidad de la corriente en función de la rugosidad del canal, el radio hidráulico y la pendiente del canal:

v=knorteR2/3S1/2{\displaystyle v={k \over n}R^{2/3}S^{1/2}}

La ley de Darcy describe el flujo constante y unidimensional de agua subterránea utilizando la conductividad hidráulica y el gradiente hidráulico:

q→=−K∇h{\displaystyle {\vec {q}}=-K\nabla h}

La ecuación de flujo de agua subterránea describe el flujo de agua subterránea multidimensional y variable en el tiempo utilizando la transmisividad y la capacidad de almacenamiento del acuífero:

T∇2h=S∂h∂t{\displaystyle T\nabla ^{2}h=S{\partial h \over \partial t}}

La ecuación de advección-dispersión describe el movimiento de solutos en un flujo estacionario unidimensional utilizando el coeficiente de dispersión del soluto y la velocidad del agua subterránea:

D∂2do∂incógnita2−v∂do∂incógnita=∂do∂t{\displaystyle D{\partial ^{2}C \over \partial x^{2}}-v{\partial C \over \partial x}={\partial C \over \partial t}}

La ley de Poiseuille describe el flujo de fluidos laminar, estacionario y unidimensional utilizando el esfuerzo cortante :

∂PAG∂incógnita=−μ∂τ∂y{\displaystyle {\partial P \over \partial x}=-\mu {\partial \tau \over \partial y}}

La integral de Cauchy es un método integral para resolver problemas de valores en la frontera:

F(a)=12πi∮γF(z)z−adz{\displaystyle f(a)={\frac {1}{2\pi i}}\oint _{\gamma }{\frac {f(z)}{z-a}}\,dz}

Algoritmos de solución

Métodos analíticos

A menudo, se pueden encontrar soluciones exactas para ecuaciones algebraicas, diferenciales e integrales utilizando condiciones de contorno específicas y suposiciones simplificadoras. Los métodos de Laplace y de la transformada de Fourier se utilizan ampliamente para hallar soluciones analíticas a ecuaciones diferenciales e integrales.

Métodos numéricos

Muchos modelos matemáticos del mundo real son demasiado complejos para cumplir con las suposiciones simplificadoras necesarias para una solución analítica. En estos casos, el modelador desarrolla una solución numérica que se aproxima a la solución exacta. Las técnicas de solución incluyen los métodos de diferencias finitas y de elementos finitos , entre muchos otros.

También se puede utilizar software especializado para resolver conjuntos de ecuaciones mediante una interfaz gráfica de usuario y código complejo, de modo que las soluciones se obtienen con relativa rapidez y el programa puede ser operado por una persona sin conocimientos especializados del sistema. Existen paquetes de software de modelado para cientos de aplicaciones hidrológicas, como el flujo de aguas superficiales, el transporte y destino de nutrientes y el flujo de aguas subterráneas.

Los modelos numéricos comúnmente utilizados incluyen SWAT , MODFLOW , FEFLOW , PORFLOW , MIKE SHE , CREST [ 40 ] y WEAP .

Calibración y evaluación del modelo

Escorrentía observada y modelada utilizando el modelo de embalse no lineal. [ 38 ]

Los modelos físicos utilizan parámetros para caracterizar los aspectos únicos del sistema estudiado. Estos parámetros pueden obtenerse mediante estudios de laboratorio y de campo, o estimarse encontrando la mejor correspondencia entre el comportamiento observado y el modelado. [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] Entre cuencas vecinas que presentan similitudes físicas e hidrológicas, los parámetros del modelo varían de forma continua, lo que sugiere la transferibilidad espacial de los parámetros. [ 45 ]

La evaluación del modelo se utiliza para determinar la capacidad del modelo calibrado para satisfacer las necesidades del modelador. Una medida comúnmente utilizada del ajuste del modelo hidrológico es el coeficiente de eficiencia de Nash-Sutcliffe .

Véase también

Referencias

  1. ↑ Rodhe, A. (2012-09-03). "Modelos físicos para la enseñanza en el aula de hidrología" . Hydrol. Earth Syst. Sci . 16 (9): 3075– 3082. Bibcode : 2012HESS...16.3075R . doi : 10.5194/hess-16-3075-2012 . ISSN 1607-7938 . 
  2. ↑ Beven, Keith (1989). "Cambio de ideas en hidrología: el caso de los modelos basados ​​en la física". Journal of Hydrology . 105 ( 1– 2): 157– 172. Bibcode : 1989JHyd..105..157B . doi : 10.1016/0022-1694(89)90101-7 .
  3. ↑ Humphrey, MD, 1992. Diseño experimental de modelos físicos de acuíferos para la evaluación de estrategias de remediación de aguas subterráneas (Tesis doctoral).
  4. ↑ Lee, SS; Kim, JS; Kim, DJ (2001). "Monitoreo del patrón de descenso del nivel freático durante el bombeo en un modelo físico de acuífero libre". Hydrological Processes . 15 (3): 479– 492. Bibcode : 2001HyPr...15..479L . doi : 10.1002/hyp.162 . S2CID 129919508 . 
  5. ↑ Principios de las relaciones hídricas entre el suelo y las plantas https://books.google.com/books?isbn=0124200788
  6. ↑ "Modelo hidrológico" . Archivado del original el 29/12/2015 . Consultado el 01/05/2017 .
  7. ↑ "Papel y bolígrafo conductores: PASCO" .
  8. ↑ Beard, Leo R. Métodos estadísticos en hidrología . CENTRO DE INGENIERÍA HIDROLÓGICA DAVIS CA, 1962.
  9. ↑ Wallis, James R. (1965-12-01). "Métodos estadísticos multivariados en hidrología: una comparación utilizando datos de relación funcional conocida". Water Resources Research . 1 (4): 447– 461. Bibcode : 1965WRR.....1..447W . doi : 10.1029/WR001i004p00447 . ISSN 1944-7973 . 
  10. ↑ Hamed, Khaled H. (1 de febrero de 2008). "Detección de tendencias en datos hidrológicos: La prueba de tendencia de Mann-Kendall bajo la hipótesis de escalamiento". Journal of Hydrology . 349 ( 3–4 ): 350–363 . Bibcode : 2008JHyd..349..350H . doi : 10.1016/j.jhydrol.2007.11.009 .
  11. ↑ Yevjevich, Vujica . Probabilidad y estadística en hidrología . Fort Collins, CO: Publicaciones de recursos hídricos, 1972.
  12. ^ Zaharia, L. "MOMENTOS L Y SU USO EN EL ANÁLISIS DE DESCARGAS MÁXIMAS EN LA REGIÓN DE LOS CÁRPATOS DE CURVATURA". Aerul si Apa. Componente ale Mediului (2013): 119.
  13. ↑ Vargo, Erik; Pasupathy, Raghu; Leemis, Lawrence M. (1 de enero de 2017). Glen, Andrew G.; Leemis, Lawrence M. (eds.). Aplicaciones de probabilidad computacional . Serie internacional en investigación operativa y ciencias de la gestión. Springer International Publishing. págs. 149–164 . CiteSeerX 10.1.1.295.9820 . doi : 10.1007/978-3-319-43317-2_12 . ISBN   978-3-319-43315-8.
  14. ↑ PEEL, MURRAY C.; WANG, QJ; VOGEL, RICHARD M.; McMAHON, THOMAS A. (2001). "La utilidad de los diagramas de razón de momentos L para seleccionar una distribución de probabilidad regional" . Hydrological Sciences Journal . 46 (1): 147– 155. Bibcode : 2001HydSJ..46..147P . doi : 10.1080/02626660109492806 . S2CID 14783093 . 
  15. ↑ Bobee, B.; Perreault, L.; Ashkar, F. (1993-03-01). "Dos tipos de diagramas de relación de momentos y sus aplicaciones en hidrología". Stochastic Hydrology and Hydraulics . 7 (1): 41– 65. Bibcode : 1993SHH.....7...41B . doi : 10.1007/BF01581566 . ISSN 0931-1955 . S2CID 122128745 .  
  16. ↑ Sharma, TC (1998-03-30). "Análisis de sequías extremas markovianas no normales". Hydrological Processes . 12 (4): 597– 611. Bibcode : 1998HyPr...12..597S . doi : 10.1002/(sici)1099-1085(19980330)12:4 < 597::aid-hyp596 > 3.0.co ; 2-n . ISSN 1099-1085 . 
  17. ↑ Katz, Richard W; Parlange, Marc B; Naveau, Philippe (2002-08-01). "Estadísticas de extremos en hidrología" . Advances in Water Resources . 25 ( 8–12 ): 1287–1304 . Bibcode : 2002AdWR...25.1287K . doi : 10.1016/S0309-1708(02)00056-8 .
  18. ↑ "Directrices para determinar la frecuencia de las crecidas" (PDF) . Archivado del original (PDF) el 28 de octubre de 2005.
  19. ↑ Helsel, Dennis R., y Robert M. Hirsch. Métodos estadísticos en recursos hídricos. Vol. 49. Elsevier, 1992.
  20. ↑ Gelhar, Lynn W. (1986-08-01). "Hidrología estocástica del subsuelo: de la teoría a las aplicaciones". Water Resources Research . 22 (9S): 135S– 145S. Bibcode : 1986WRR....22R.135G . doi : 10.1029/WR022i09Sp0135S . ISSN 1944-7973 . 
  21. ↑ Gupta, Hoshin Vijai; Sorooshian, Soroosh; Yapo, Patrice Ogou (1998-04-01). "Hacia una mejor calibración de los modelos hidrológicos: medidas de información múltiples y no conmensurables" . Water Resources Research . 34 (4): 751– 763. Bibcode : 1998WRR....34..751G . doi : 10.1029/97WR03495 . ISSN 1944-7973 . 
  22. ↑ Ouarda, Taha BMJ; Girard, Claude; Cavadias, George S.; Bobée, Bernard (10 de diciembre de 2001). "Estimación de la frecuencia de inundaciones regionales con análisis de correlación canónica". Journal of Hydrology . 254 ( 1–4 ): 157–173 . Bibcode : 2001JHyd..254..157O . doi : 10.1016/S0022-1694(01)00488-7 .
  23. ↑ Ribeiro-Corréa, J.; Cavadias, GS; Clément, B.; Rousselle, J. (1995). "Identificación de vecindarios hidrológicos mediante análisis de correlación canónica". Journal of Hydrology . 173 ( 1– 4): 71– 89. Bibcode : 1995JHyd..173...71R . doi : 10.1016/0022-1694(95)02719-6 .
  24. ↑ Marshall, RJ (1980). "La estimación y distribución del movimiento y la estructura de las tormentas, utilizando una técnica de análisis de correlación y datos de pluviómetros". Journal of Hydrology . 48 ( 1– 2): 19– 39. Bibcode : 1980JHyd...48...19M . doi : 10.1016/0022-1694(80)90063-3 .
  25. ↑ Nathan, RJ; McMahon, TA (1990-07-01). "Evaluación de técnicas automatizadas para análisis de caudal base y recesión". Water Resources Research . 26 (7): 1465– 1473. Bibcode : 1990WRR....26.1465N . doi : 10.1029/WR026i007p01465 . ISSN 1944-7973 . 
  26. ↑ Larocque, M. (1998). "Contribución de los análisis de correlación y espectrales al estudio regional de un gran acuífero kárstico (Charente, Francia)". Journal of Hydrology . 205 ( 3– 4): 217– 231. Bibcode : 1998JHyd..205..217L . doi : 10.1016/S0022-1694(97)00155-8 .
  27. ↑ Servicio Geológico (EE. UU.) (1950-01-01). "Documento sobre el suministro de agua del Servicio Geológico". Documento sobre el suministro de agua del Servicio Geológico . ISSN 0083-1131 . OCLC 1422999 .  
  28. ↑ Matalas, NC; Reiher, Barbara J. (1967-03-01). "Algunos comentarios sobre el uso de análisis factoriales". Water Resources Research . 3 (1): 213– 223. Bibcode : 1967WRR.....3..213M . doi : 10.1029/WR003i001p00213 . ISSN 1944-7973 . 
  29. ↑ Pearson, K (1901). "LIII. Sobre líneas y planos de ajuste más cercano a sistemas de puntos en el espacio" . The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science . 2 (11): 559– 572. doi : 10.1080/14786440109462720 .
  30. ↑ Salas, Jose D. Modelado aplicado de series temporales hidrológicas. Publicación de Recursos Hídricos, 1980.
  31. ↑ "Cadenas de Markov explicadas visualmente" . Explicado visualmente . Consultado el 21 de abril de 2017 .
  32. ↑ Haan, CT; Allen, DM; Street, JO (1976-06-01). "Un modelo de cadena de Markov de precipitación diaria". Water Resources Research . 12 (3): 443– 449. Bibcode : 1976WRR....12..443H . doi : 10.1029/WR012i003p00443 . ISSN 1944-7973 . 
  33. ↑ Abrahart, RP, See, LM y Solomatine, DP (2008). Hidroinformática práctica: inteligencia computacional y desarrollos tecnológicos en aplicaciones hídricas. Springer.
  34. ↑ Solomatine, DP, & Siek, MB (2004). Aplicación de técnicas de aprendizaje automático para el modelado de precipitación-escorrentía. Hidroinformática: Una amplia gama de tecnologías, 333-342.
  35. ↑ Valipour, M., Shahsavani, D., & Choubin, B. (2021). Enfoques de modelado basados ​​en datos para la predicción y el pronóstico hidrológico. Journal of Hydrology, 597, 125996.
  36. ↑ Jayawardena, AW (2014). Modelado de sistemas ambientales e hidrológicos . EE. UU.: CRC Press. ISBN 978-0-415-46532-8.
  37. ↑ Enemark, Trine; Peeters, Luk JM; Mallants, Dirk; Batelaan, Okke (febrero de 2019). "Construcción y prueba de modelos conceptuales hidrogeológicos: una revisión" . Journal of Hydrology . 569 : 310–329 . Bibcode : 2019JHyd..569..310E . doi : 10.1016/j.jhydrol.2018.12.007 . hdl : 2328/38835 . S2CID 135032550 . 
  38. 1 2 Modelo de embalse no lineal para relaciones precipitación-escorrentía
  39. ↑ Modelado de la relación precipitación-escorrentía mediante un embalse no lineal
  40. ↑ Li, Zhi; Xue, Xianwu; Clark, Roberto; Vergara, Humberto; Gourley, Jonathan; Tang, Guoqiang; Shen, Xinyi; Kan, Guangyuan; Zhang, Ke; Wang, Jiahu; Chen, Mengye; Gao, Shang; Zhang, Jiaqi; Yang, Tiantian; Wen, Yixin; Kirstetter, Pierre; Hong, Yang (1 de agosto de 2023). "Una revisión decenal de la familia de modelos CREST: desarrollos, aplicaciones y perspectivas" . Revista de Hidrología X. 20 100159. doi : 10.1016/j.hidroa.2023.100159 . ISSN 2589-9155 . Consultado el 19 de octubre de 2023 . 
  41. ↑ Musyoka, FK; Strauss, P; Zhao, G; Srinivasan, R; Klik, A (2021). "Enfoque de calibración de múltiples pasos para el modelo SWAT utilizando la humedad del suelo y los rendimientos de los cultivos en una pequeña cuenca agrícola" . Water . 16 (13): 2238. Bibcode : 2021Water..13.2238M . doi : 10.3390/w13162238 . hdl : 10261/253007 . ISSN 2073-4441 . 
  42. ↑ Archibald, JA; Buchanan, BP; Fuka, DR; Georgakakos, CB; Lyon, SW; Walter, MT (2014-07-01). "Un modelo simple, parametrizado regionalmente para predecir áreas de fuentes difusas en el noreste de EE . UU." . Journal of Hydrology: Regional Studies . 1 : 74– 91. Bibcode : 2014JHyRS...1...74A . doi : 10.1016/j.ejrh.2014.06.003 . ISSN 2214-5818 . 
  43. ↑ Archibald, Josephine A.; Walter, M. Todd (2014). "¿Los modelos PET basados ​​en energía requieren más datos de entrada que los modelos basados ​​en temperatura? — Una evaluación en cuatro sitios húmedos de FluxNet" . JAWRA Journal of the American Water Resources Association . 50 (2): 497– 508. Bibcode : 2014JAWRA..50..497A . doi : 10.1111/jawr.12137 . ISSN 1752-1688 . S2CID 129781883 .  
  44. ↑ Knighton, James; Singh, Kanishka; Evaristo, Jaivime (2020). "Comprensión de las estrategias de absorción de agua por las raíces forestales a escala de cuenca en los Estados Unidos continentales mediante modelos ecohidrológicos inversos" . Geophysical Research Letters . 47 (1) e2019GL085937. Bibcode : 2020GeoRL..4785937K . doi : 10.1029/2019GL085937 . ISSN 1944-8007 . S2CID 213914582 .  
  45. ↑ Nepal, Santosh; Flügel, Wolfgang-Albert; Krause, Peter; Fink, Manfred; Fischer, Christian (30 de julio de 2017). "Evaluación de la transferibilidad espacial de parámetros de modelos hidrológicos basados ​​en procesos en dos cuencas vecinas en la región del Himalaya" . Hydrological Processes . 31 (16): 2812– 2826. Bibcode : 2017HyPr...31.2812N . doi : 10.1002/hyp.11199 . ISSN 1099-1085 . 
  • "Programa SPI descargable | NDMC" . Archivado del original el 26/11/2011 . Consultado el 18/02/2026 .
Obtenido de " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Hydrological_model&oldid=1347352692 "