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Fuerza centrífuga

Los pasajeros de un carrusel interpretan la detención del movimiento ascendente como un equilibrio entre la fuerza de la gravedad, la fuerza de tensión de las cadenas y una fuer...

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Los pasajeros de un carrusel interpretan la detención del movimiento ascendente como un equilibrio entre la fuerza de la gravedad, la fuerza de tensión de las cadenas y una fuerza centrífuga que los aleja del centro de rotación. Un observador inmóvil en el suelo observa un movimiento circular uniforme , que requiere una fuerza centrípeta neta que es la combinación de la fuerza de la gravedad y la fuerza de tensión de las cadenas.

En mecánica newtoniana , la fuerza centrífuga es una especie de fuerza ficticia (o fuerza inercial) que parece actuar sobre todos los objetos cuando se observan en un sistema de referencia giratorio . Parece estar dirigida perpendicularmente desde el eje de rotación del sistema. La magnitud de la fuerza centrífuga F sobre un objeto de masa m a una distancia perpendicular ρ del eje de un sistema de referencia giratorio con velocidad angular ω esF=metroω2ρ{\estilo de texto F=m\omega ^{2}\rho }.

El concepto de fuerza centrífuga simplifica el análisis de dispositivos giratorios al adoptar un sistema de referencia corrotante, como en centrífugas , bombas centrífugas , reguladores centrífugos y embragues centrífugos , así como en ferrocarriles centrífugos , órbitas planetarias y curvas peraltadas . El mismo efecto centrífugo [ 1 ] observado en dispositivos giratorios puede analizarse en un sistema de referencia inercial como consecuencia de la inercia y las fuerzas físicas , sin necesidad de recurrir a la fuerza centrífuga.

Historia

Desde 1659, el término neolatino vi centrifuga ( ' fuerza centrífuga ' ) está atestiguado en las notas y cartas de Christiaan Huygens . [ 2 ] [ 3 ] En latín centrum significa ' centro ' y -fugus (de fugiō ) significa ' huir, evitar ' . Por lo tanto, centrifugus significa ' huir del centro ' en una traducción literal .

En 1673, en Horologium Oscillatorium , Huygens escribe (según la traducción de Richard J. Blackwell ): [ 4 ]

Existe otro tipo de oscilación además de la que hemos examinado hasta ahora; a saber, un movimiento en el que un peso suspendido se mueve alrededor de la circunferencia de un círculo. Esto nos llevó a la construcción de otro reloj casi al mismo tiempo que inventamos el primero. [...] Originalmente tenía la intención de publicar aquí una descripción extensa de estos relojes, junto con asuntos relacionados con el movimiento circular y la fuerza centrífuga [ a ] , como podría llamarse, un tema sobre el que tengo más que decir de lo que puedo decir en este momento. Pero, para que los interesados ​​en estos temas puedan disfrutar cuanto antes de estas nuevas y valiosas especulaciones, y para que su publicación no se vea impedida por algún accidente, he decidido, en contra de mi plan, añadir esta quinta parte [...].

Ese mismo año, Isaac Newton recibió la obra de Huygens a través de Henry Oldenburg y respondió: «Le ruego que le devuelva [al Sr. Huygens] mi humilde agradecimiento [...] Me alegra que podamos esperar otro discurso sobre la vis centrifuga , cuya especulación puede resultar muy útil en filosofía natural y astronomía , así como en mecánica ». [ 2 ] [ 5 ]

En 1687, en Principia , Newton desarrolla aún más el concepto de vis centrifuga ("fuerza centrífuga"). Alrededor de esta época, el concepto también es desarrollado por Newton, Gottfried Wilhelm Leibniz y Robert Hooke .

A finales del siglo XVIII, la concepción moderna de la fuerza centrífuga evolucionó como una " fuerza ficticia " que surge en un sistema de referencia giratorio.

La fuerza centrífuga también ha desempeñado un papel en los debates de la mecánica clásica sobre la detección del movimiento absoluto. Newton propuso dos argumentos para responder a la pregunta de si se puede detectar la rotación absoluta : el argumento del cubo giratorio y el argumento de las esferas giratorias . [ 6 ] Según Newton, en cada caso la fuerza centrífuga se observaría en el sistema de referencia local del objeto (el sistema de referencia donde el objeto está estacionario) solo si dicho sistema de referencia estuviera girando con respecto al espacio absoluto.

Hacia 1883, se propuso el principio de Mach , según el cual, en lugar de una rotación absoluta, el movimiento de las estrellas distantes con respecto al sistema de referencia inercial local genera, mediante una ley física (hipotética), la fuerza centrífuga y otros efectos de inercia. La visión moderna se basa en la idea de un sistema de referencia inercial, que prioriza a los observadores para los cuales las leyes de la física adoptan su forma más simple, y en particular, sistemas que no utilizan fuerzas centrífugas en sus ecuaciones de movimiento para describir correctamente los movimientos.

Hacia 1914, la analogía entre la fuerza centrífuga (que a veces se utiliza para crear gravedad artificial ) y las fuerzas gravitacionales condujo al principio de equivalencia de la relatividad general . [ 7 ] [ 8 ]

Introducción

En el sistema de referencia inercial (parte superior de la imagen), la bola negra se mueve en línea recta. Sin embargo, el observador (punto marrón), que se encuentra en el sistema de referencia giratorio/no inercial (parte inferior de la imagen), ve que el objeto sigue una trayectoria curva debido a las fuerzas de Coriolis y centrífuga presentes en este sistema.

La fuerza centrífuga es una fuerza hacia afuera aparente en un marco de referencia giratorio . [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] No existe cuando un sistema se describe en relación con un marco de referencia inercial .

Todas las mediciones de posición y velocidad deben realizarse con respecto a algún sistema de referencia. Por ejemplo, el análisis del movimiento de un objeto en un avión en vuelo podría realizarse con respecto al avión, a la superficie de la Tierra o incluso al Sol. [ 13 ] Un sistema de referencia que está en reposo (o que se mueve sin rotación y a velocidad constante) con respecto a las " estrellas fijas " se considera generalmente un sistema inercial. Cualquier sistema puede analizarse en un sistema inercial (y, por lo tanto, sin fuerza centrífuga). Sin embargo, a menudo es más conveniente describir un sistema en rotación utilizando un sistema de referencia giratorio: los cálculos son más sencillos y las descripciones más intuitivas. Al tomar esta decisión, surgen fuerzas ficticias, incluida la fuerza centrífuga.

En un sistema de referencia que gira alrededor de un eje que pasa por su origen, todos los objetos, independientemente de su estado de movimiento, parecen estar bajo la influencia de una fuerza radial (desde el eje de rotación) hacia afuera que es proporcional a su masa, a la distancia al eje de rotación del sistema y al cuadrado de la velocidad angular del sistema. [ 14 ] [ 15 ] Esta es la fuerza centrífuga. Dado que los humanos suelen experimentar la fuerza centrífuga desde dentro del sistema de referencia giratorio, por ejemplo, en un carrusel o un vehículo, esta es mucho más conocida que la fuerza centrípeta.

El movimiento relativo a un marco giratorio produce otra fuerza ficticia: la fuerza de Coriolis . Si la velocidad de rotación del marco cambia, se requiere una tercera fuerza ficticia (la fuerza de Euler ). Estas fuerzas ficticias son necesarias para la formulación de ecuaciones de movimiento correctas en un marco de referencia giratorio [ 16 ] [ 17 ] y permiten que las leyes de Newton se utilicen en su forma normal en dicho marco (con una excepción: las fuerzas ficticias no obedecen la tercera ley de Newton: no tienen contrapartes iguales y opuestas). [ 16 ] La tercera ley de Newton requiere que las contrapartes existan dentro del mismo marco de referencia, por lo tanto, la fuerza centrífuga y la centrípeta, que no lo hacen, no son acción y reacción (como a veces se sostiene erróneamente).

Ejemplos

Vehículo circulando en una curva

Una experiencia común que da origen al concepto de fuerza centrífuga se da cuando los pasajeros viajan en un vehículo, como un automóvil, que cambia de dirección. Si un automóvil se desplaza a velocidad constante en línea recta, el pasajero no acelera y, según la segunda ley de Newton , la fuerza neta que actúa sobre él es cero (todas las fuerzas que actúan sobre él se anulan entre sí). Si el automóvil entra en una curva que se desvía hacia la izquierda, el pasajero experimenta una fuerza aparente que parece tirar de él hacia la derecha. Esta es la fuerza centrífuga ficticia. Es necesaria dentro del marco de referencia local de los pasajeros para explicar su repentina tendencia a acelerar hacia la derecha con respecto al automóvil, una tendencia que deben resistir aplicando una fuerza hacia la derecha al automóvil (por ejemplo, una fuerza de fricción contra el asiento) para permanecer en una posición fija dentro del vehículo. Dado que empujan el asiento hacia la derecha, la tercera ley de Newton establece que el asiento los empuja hacia la izquierda. La fuerza centrífuga debe incluirse en el sistema de referencia del pasajero (en el que el pasajero permanece en reposo): contrarresta la fuerza hacia la izquierda aplicada al pasajero por el asiento y explica por qué esta fuerza, de otro modo desequilibrada, no provoca que acelere. [ 18 ] Sin embargo, sería evidente para un observador estacionario que mira desde un paso elevado que la fuerza de fricción ejercida sobre el pasajero por el asiento no se equilibra; constituye una fuerza neta hacia la izquierda, lo que provoca que el pasajero acelere hacia el interior de la curva, como debe hacerlo para seguir moviéndose con el coche en lugar de avanzar en línea recta como lo haría de otro modo. Por lo tanto, la "fuerza centrífuga" que siente es el resultado de una "tendencia centrífuga" causada por la inercia. [ 19 ] Se encuentran efectos similares en aviones y montañas rusas donde la magnitud de la fuerza aparente a menudo se informa en " G ".

Piedra en una cuerda

Si se hace girar una piedra atada a una cuerda en un plano horizontal, la única fuerza real que actúa sobre ella en dicho plano es la que ejerce la cuerda (la gravedad actúa verticalmente). Existe una fuerza neta sobre la piedra en el plano horizontal que actúa hacia el centro.

En un sistema de referencia inercial , si no fuera por la fuerza neta que actúa sobre la piedra, esta se movería en línea recta, según la primera ley del movimiento de Newton . Para que la piedra se mantenga en una trayectoria circular, debe aplicarse continuamente una fuerza centrípeta , en este caso proporcionada por la cuerda. Tan pronto como se retira (por ejemplo, si la cuerda se rompe), la piedra se mueve en línea recta tangente a la trayectoria circular (perpendicular a la cuerda en el instante de su liberación), vista desde arriba. En este sistema de referencia inercial, el concepto de fuerza centrífuga no es necesario, ya que todo movimiento puede describirse adecuadamente utilizando únicamente fuerzas reales y las leyes del movimiento de Newton.

En un sistema de referencia que gira con la piedra alrededor de su mismo eje, la piedra permanece inmóvil. Sin embargo, la fuerza ejercida por la cuerda sigue actuando sobre ella. Si se aplicaran las leyes de Newton en su forma habitual (sistema inercial), se concluiría que la piedra debería acelerar en la dirección de la fuerza neta aplicada —hacia el eje de rotación—, lo cual no ocurre. Para aplicar las leyes del movimiento de Newton en el sistema de referencia giratorio, es necesario incluir la fuerza centrífuga y otras fuerzas ficticias junto con las fuerzas reales.

Tierra

La Tierra constituye un marco de referencia giratorio porque rota sobre su eje una vez cada 23 horas y 56 minutos . Debido a la lentitud de la rotación, las fuerzas ficticias que produce suelen ser pequeñas y, en situaciones cotidianas, generalmente pueden despreciarse. Incluso en cálculos que requieren alta precisión, la fuerza centrífuga no suele incluirse explícitamente, sino que se agrupa con la fuerza gravitatoria : la magnitud y la dirección de la gravedad local en cualquier punto de la superficie terrestre son, en realidad, una combinación de las fuerzas gravitatoria y centrífuga. Sin embargo, las fuerzas ficticias pueden tener una magnitud arbitraria. Por ejemplo, en un sistema de referencia terrestre (donde la Tierra se representa como estacionaria), la fuerza ficticia (la suma de las fuerzas de Coriolis y centrífuga) es enorme y es la responsable de que la Tierra orbite alrededor del Sol. Esto se debe a la gran masa y velocidad del Sol (en relación con la Tierra).

Peso de un objeto en los polos y en el ecuador.

Si se pesa un objeto con una balanza de resorte simple en uno de los polos terrestres, actúan sobre él dos fuerzas: la gravedad terrestre, que actúa hacia abajo, y la fuerza restauradora del resorte, igual y opuesta, que actúa hacia arriba. Dado que el objeto está en reposo y no acelera, no hay fuerza neta actuando sobre él y la fuerza del resorte es igual en magnitud a la fuerza de gravedad. En este caso, la balanza muestra el valor de la fuerza de gravedad sobre el objeto.

Cuando se pesa el mismo objeto en el ecuador , actúan sobre él las mismas dos fuerzas reales. Sin embargo, el objeto se mueve en una trayectoria circular debido a la rotación de la Tierra y, por lo tanto, experimenta una aceleración centrípeta. Si se considera en un sistema de referencia inercial (es decir, uno que no gira con la Tierra), la aceleración distinta de cero implica que la fuerza de gravedad no se equilibra con la fuerza del resorte. Para que exista una fuerza centrípeta neta, la magnitud de la fuerza restauradora del resorte debe ser menor que la magnitud de la fuerza de gravedad. Esta fuerza restauradora reducida en el resorte se refleja en la báscula como un menor peso: aproximadamente un 0,3 % menos en el ecuador que en los polos. [ 20 ] En el sistema de referencia terrestre (en el que el objeto que se pesa está en reposo), el objeto no parece acelerar; sin embargo, las dos fuerzas reales, la gravedad y la fuerza del resorte, tienen la misma magnitud y no se equilibran. Es necesario incluir la fuerza centrífuga para que la suma de las fuerzas sea cero y así concuerde con la aparente falta de aceleración.

Nota: De hecho, la diferencia de peso observada es mayor, aproximadamente un 0,53 %. La gravedad terrestre es un poco más fuerte en los polos que en el ecuador, porque la Tierra no es una esfera perfecta ; por lo tanto, un objeto en los polos está ligeramente más cerca del centro de la Tierra que uno en el ecuador. Este efecto se combina con la fuerza centrífuga para producir la diferencia de peso observada. [ 21 ]

Formulación

Para el siguiente formalismo, el marco de referencia giratorio se considera un caso especial de un marco de referencia no inercial que gira con respecto a un marco de referencia inercial denominado marco estacionario.

Derivadas temporales en un sistema de referencia giratorio

En un sistema de referencia giratorio, las derivadas temporales de cualquier función vectorial P del tiempo —como los vectores de velocidad y aceleración de un objeto— diferirán de sus derivadas temporales en el sistema de referencia estacionario. Si P 1 , P 2 , P 3 son las componentes de P con respecto a los vectores unitarios i , j , k dirigidos a lo largo de los ejes del sistema de referencia giratorio (es decir, P = P 1 i + P 2 j + P 3 k ), entonces la primera derivada temporal [ ⁠ d P / d t ⁠ ] de P con respecto al sistema de referencia giratorio es, por definición, ⁠ d P 1 / d t ⁠ i + ⁠ d P 2 / d t ⁠ j + ⁠ d P 3 / d t ⁠ k . Si la velocidad angular absoluta del marco giratorio es ω, entonces la derivada ⁠ d P / d t ⁠ de P con respecto al marco estacionario está relacionada con [ ⁠ d P / d t ⁠ ] mediante la ecuación: [ 22 ]

dPAGdt=[dPAGdt]+ω×PAG ,{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {P}}}{\mathrm {d} t}}=\left[{\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {P}}}{\mathrm {d} t}}\right]+{\boldsymbol {\omega }}\times {\boldsymbol {P}}\ ,}

donde × denota el producto vectorial . En otras palabras, la tasa de cambio de P en el sistema de referencia estacionario es la suma de su tasa de cambio aparente en el sistema de referencia giratorio y una velocidad de rotación ω × P atribuible al movimiento del sistema de referencia giratorio. El vector ω tiene una magnitud igual a la velocidad de rotación y está dirigido a lo largo del eje de rotación según la regla de la mano derecha .

Aceleración

La ley del movimiento de Newton para una partícula de masa m escrita en forma vectorial es:

F=metroa ,{\displaystyle {\boldsymbol {F}}=m{\boldsymbol {a}}\ ,}

donde F es la suma vectorial de las fuerzas físicas aplicadas a la partícula y a es la aceleración absoluta (es decir, la aceleración en un sistema de referencia inercial) de la partícula, dada por:

a=d2rdt2 ,{\displaystyle {\boldsymbol {a}}={\frac {\mathrm {d} ^{2}{\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t^{2}}}\ ,}

donde r es el vector de posición de la partícula (que no debe confundirse con el radio, como se usó anteriormente).

Aplicando la transformación anterior del marco estacionario al marco giratorio tres veces (dos veces adrdt{\textstyle {\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t}}}y una vez addt[drdt]{\textstyle {\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\left[{\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t}}\right]}), la aceleración absoluta de la partícula se puede escribir como:

a=d2rdt2=ddtdrdt=ddt([drdt]+ω×r )=[d2rdt2]+ω×[drdt]+dωdt×r+ω×drdt=[d2rdt2]+ω×[drdt]+dωdt×r+ω×([drdt]+ω×r )=[d2rdt2]+dωdt×r+2ω×[drdt]+ω×(ω×r) .{\displaystyle {\begin{aligned}{\boldsymbol {a}}&={\frac {\mathrm {d} ^{2}{\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t^{2}}}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}{\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\left(\left[{\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t}}\right]+{\boldsymbol {\omega }}\times {\boldsymbol {r}}\ \right)\\&=\left[{\frac {\mathrm {d} ^{2}{\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t^{2}}}\right]+{\boldsymbol {\omega }}\times \left[{\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t}}\right]+{\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {\omega }}}{\mathrm {d} t}}\times {\boldsymbol {r}}+{\boldsymbol {\omega }}\times {\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t}}\\&=\left[{\frac {\mathrm {d} ^{2}{\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t^{2}}}\right]+{\boldsymbol {\omega }}\times \left[{\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t}}\right]+{\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {\omega }}}{\mathrm {d} t}}\times {\boldsymbol {r}}+{\boldsymbol {\omega }}\times \left(\left[{\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t}}\right]+{\boldsymbol {\omega }}\times {\boldsymbol {r}}\ \right)\\&=\left[{\frac {\mathrm {d} ^{2}{\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t^{2}}}\right]+{\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {\omega }}}{\mathrm {d} t}}\times {\boldsymbol {r}}+2{\boldsymbol {\omega }}\times \left[{\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t}}\right]+{\boldsymbol {\omega }}\times ({\boldsymbol {\omega }}\times {\boldsymbol {r}})\ .\end{aligned}}}

Fuerza

La aceleración aparente en el sistema de referencia giratorio es[d2rdt2]{\displaystyle \left[{\frac {\mathrm {d} ^{2}{\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t^{2}}}\right]}Un observador que desconociera la rotación esperaría que esta fuera cero en ausencia de fuerzas externas. Sin embargo, las leyes del movimiento de Newton solo se aplican en el sistema de referencia inercial y describen la dinámica en términos de la aceleración absoluta.d2rdt2{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} ^{2}{\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t^{2}}}}Por lo tanto, el observador percibe los términos adicionales como contribuciones debidas a fuerzas ficticias. Estos términos en la aceleración aparente son independientes de la masa; por lo tanto, parece que cada una de estas fuerzas ficticias, como la gravedad, tira de un objeto en proporción a su masa. Cuando se suman estas fuerzas, la ecuación de movimiento tiene la forma: [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ]

F+(−metrodωdt×r)⏟Euler+(−2metroω×[drdt])⏟Coriolis+(−metroω×(ω×r))⏟centrífugo=metro[d2rdt2] .{\displaystyle {\boldsymbol {F}}+\underbrace {\left(-m{\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {\omega }}}{\mathrm {d} t}}\times {\boldsymbol {r}}\right)} _{\text{Euler}}+\underbrace {\left(-2m{\boldsymbol {\omega }}\times \left[{\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t}}\right]\right)} _{\text{Coriolis}}+\underbrace {\left(-m{\boldsymbol {\omega }}\times ({\boldsymbol {\omega }}\times {\boldsymbol {r}})\right)} _{\text{centrífuga}}=m\left[{\frac {\mathrm {d} ^{2}{\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t^{2}}}\right]\ .}

Desde la perspectiva del sistema de referencia giratorio, los términos de fuerza adicionales se experimentan igual que las fuerzas externas reales y contribuyen a la aceleración aparente. [ 26 ] [ 27 ] Los términos adicionales en el lado de la fuerza de la ecuación pueden reconocerse como, leyendo de izquierda a derecha, la fuerza de Euler.−metrodω/dt×r{\displaystyle -m\mathrm {d} {\boldsymbol {\omega }}/\mathrm {d} t\times {\boldsymbol {r}}}la fuerza de Coriolis−2metroω×[dr/dt]{\displaystyle -2m{\boldsymbol {\omega }}\times \left[\mathrm {d} {\boldsymbol {r}}/\mathrm {d} t\right]}y la fuerza centrífuga−metroω×(ω×r){\displaystyle -m{\boldsymbol {\omega }}\times ({\boldsymbol {\omega }}\times {\boldsymbol {r}})}, respectivamente. [ 28 ] A diferencia de las otras dos fuerzas ficticias, la fuerza centrífuga siempre apunta radialmente hacia afuera del eje de rotación del marco giratorio, con magnitudmetroω2r⊥{\displaystyle m\omega ^{2}r_{\perp }}, dónder⊥{\displaystyle r_{\perp }}es el componente del vector de posición perpendicular aω{\displaystyle {\boldsymbol {\omega }}}y, a diferencia de la fuerza de Coriolis en particular, es independiente del movimiento de la partícula en el sistema de referencia giratorio. Como era de esperar, para un sistema de referencia inercial no giratorio(ω=0){\displaystyle ({\boldsymbol {\omega }}=0)}La fuerza centrífuga y todas las demás fuerzas ficticias desaparecen. [ 29 ] De manera similar, como la fuerza centrífuga es proporcional a la distancia del objeto al eje de rotación del marco, la fuerza centrífuga se anula para los objetos que se encuentran sobre el eje.

Potencial

La fuerza centrífuga por unidad de masa también puede derivarse como el gradiente de un potencial centrífugo . Por ejemplo, el potencial centrífugo a una distancia perpendicular ρ del eje de un sistema de referencia giratorio con velocidad angular ω es0,5ω2ρ2{\textstyle 0.5\omega ^{2}\rho ^{2}}( .)

Rotación absoluta

La interfaz de dos líquidos inmiscibles que giran alrededor de un eje vertical es un paraboloide circular que se abre hacia arriba.
Cuando se analiza en un sistema de referencia giratorio del planeta, la fuerza centrífuga hace que los planetas en rotación adopten la forma de un esferoide achatado; cuando se analiza en un sistema de referencia inercial, el achatamiento planetario es resultado de la inercia y las fuerzas reales.

Newton sugirió tres escenarios para responder a la pregunta de si se puede detectar la rotación absoluta de un marco local; es decir, si un observador puede decidir si un objeto observado está girando o si es el observador quien está girando. [ 30 ] [ 31 ]

  • La forma de la superficie del agua que gira en un cubo . La superficie se vuelve cóncava para equilibrar la fuerza centrífuga con las demás fuerzas que actúan sobre el líquido.
  • La tensión en una cuerda que une dos esferas que giran alrededor de su centro de masa. La tensión en la cuerda será proporcional a la fuerza centrífuga que actúa sobre cada esfera al girar alrededor del centro de masa común.

En estos escenarios, los efectos atribuidos a la fuerza centrífuga solo se observan en el sistema de referencia local (aquel en el que el objeto permanece inmóvil) si el objeto experimenta una rotación absoluta con respecto a un sistema de referencia inercial. Por el contrario, en un sistema de referencia inercial, los efectos observados surgen como consecuencia de la inercia y las fuerzas conocidas, sin necesidad de introducir una fuerza centrífuga. Basándonos en este argumento, el sistema de referencia privilegiado, en el que las leyes de la física adquieren su forma más simple, es un sistema de referencia estacionario en el que no es necesario invocar fuerzas ficticias.

Desde esta perspectiva física, cualquier otro fenómeno que se suele atribuir a la fuerza centrífuga puede utilizarse para identificar la rotación absoluta. Por ejemplo, el achatamiento de una esfera de material en libre movimiento se explica a menudo en términos de la fuerza centrífuga. La forma de esferoide achatado refleja, según el teorema de Clairaut , el equilibrio entre la contención por atracción gravitatoria y la dispersión por fuerza centrífuga. El hecho de que la Tierra sea en sí misma un esferoide achatado, abultado en el ecuador donde la distancia radial y, por lo tanto, la fuerza centrífuga son mayores, se considera una de las pruebas de su rotación absoluta. [ 32 ]

Aplicaciones

El funcionamiento de numerosos sistemas mecánicos rotativos comunes se conceptualiza más fácilmente en términos de fuerza centrífuga. Por ejemplo:

  • Un regulador centrífugo regula la velocidad de un motor mediante masas giratorias que se mueven radialmente, ajustando la aceleración a medida que el motor cambia de velocidad. En el sistema de referencia de las masas giratorias, la fuerza centrífuga provoca el movimiento radial.
  • Un embrague centrífugo se utiliza en dispositivos pequeños con motor, como motosierras, karts y helicópteros a escala. Permite que el motor arranque y funcione al ralentí sin mover el dispositivo, pero acopla la transmisión de forma automática y suave a medida que aumenta la velocidad del motor. Los dispositivos de ascenso con freno de tambor inercial utilizados en la escalada y los carretes inerciales de muchos cinturones de seguridad de automóviles funcionan según el mismo principio.
  • Las fuerzas centrífugas pueden utilizarse para generar gravedad artificial , como en los diseños propuestos para estaciones espaciales giratorias. El biosatélite de gravedad marciana habría estudiado los efectos de la gravedad a nivel de Marte en ratones mediante una simulación de gravedad.
  • La fundición por centrifugación y la fundición centrífuga son métodos de producción que utilizan la fuerza centrífuga para dispersar metal líquido o plástico por todo el espacio negativo de un molde.
  • Las centrífugas se utilizan en ciencia e industria para separar sustancias. En el sistema de referencia que gira con la centrífuga, la fuerza centrífuga induce un gradiente de presión hidrostática en los tubos llenos de fluido, orientados perpendicularmente al eje de rotación. Esto genera grandes fuerzas de flotación que empujan las partículas de baja densidad hacia el interior. Los elementos o partículas más densos que el fluido se desplazan hacia el exterior bajo la influencia de la fuerza centrífuga. Este es, en esencia, el principio de Arquímedes , aplicado a la fuerza centrífuga en lugar de a la gravedad.
  • Algunas atracciones de feria utilizan fuerzas centrífugas. Por ejemplo, el giro del Gravitron empuja a los pasajeros contra una pared y les permite elevarse por encima del suelo de la máquina, desafiando aparentemente la gravedad terrestre. [ 33 ]

Sin embargo, todos estos sistemas también pueden describirse sin necesidad de recurrir al concepto de fuerza centrífuga, en términos de movimientos y fuerzas en un sistema de referencia estacionario, aunque a costa de prestar algo más de atención a las fuerzas y los movimientos dentro del sistema.

Otros usos del término

Si bien la mayor parte de la literatura científica utiliza el término fuerza centrífuga para referirse a la fuerza ficticia particular que surge en sistemas de referencia giratorios, existen algunos casos limitados en la literatura donde el término se aplica a otros conceptos físicos distintos.

En mecánica lagrangiana

Uno de estos casos se da en la mecánica lagrangiana . La mecánica lagrangiana formula la mecánica en términos de coordenadas generalizadas { q k }, que pueden ser tan simples como las coordenadas polares habituales.(r, θ){\displaystyle (r,\ \theta )}o una lista mucho más extensa de variables. [ 34 ] [ 35 ] Dentro de esta formulación, el movimiento se describe en términos de fuerzas generalizadas , utilizando en lugar de las leyes de Newton las ecuaciones de Euler-Lagrange . Entre las fuerzas generalizadas, aquellas que involucran el cuadrado de las derivadas temporales {(d q k ⁄ d t ) 2 } se denominan a veces fuerzas centrífugas. [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] En el caso del movimiento en un potencial central, la fuerza centrífuga lagrangiana tiene la misma forma que la fuerza centrífuga ficticia derivada en un marco corrotante. [ 40 ] Sin embargo, el uso lagrangiano de "fuerza centrífuga" en otros casos más generales tiene solo una conexión limitada con la definición newtoniana.

Como fuerza reactiva

En otro caso, el término se refiere a la fuerza de reacción a una fuerza centrípeta, o fuerza centrífuga reactiva . Un cuerpo que experimenta un movimiento curvo, como un movimiento circular , acelera hacia un centro en un momento dado. Esta aceleración centrípeta es proporcionada por una fuerza centrípeta, que es ejercida sobre el cuerpo en movimiento curvo por otro cuerpo. De acuerdo con la tercera ley del movimiento de Newton , el cuerpo en movimiento curvo ejerce una fuerza igual y opuesta sobre el otro cuerpo. Esta fuerza reactiva es ejercida por el cuerpo en movimiento curvo sobre el otro cuerpo que proporciona la fuerza centrípeta y su dirección es desde ese otro cuerpo hacia el cuerpo en movimiento curvo. [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ]

Esta fuerza de reacción a veces se describe como una reacción inercial centrífuga , [ 45 ] [ 46 ] es decir, una fuerza que está dirigida centrífugamente, que es una fuerza reactiva igual y opuesta a la fuerza centrípeta que está curvando la trayectoria de la masa.

El concepto de fuerza centrífuga reactiva se utiliza a veces en mecánica e ingeniería. En ocasiones se la denomina simplemente fuerza centrífuga en lugar de fuerza centrífuga reactiva [ 47 ] [ 48 ] , aunque este uso está desaconsejado en mecánica elemental. [ 49 ]

Véase también

Notas

  1. ↑ En latín: vim centrifugam .

Referencias

  1. ↑ Gülich, Johann Friedrich (25 de mayo de 2010). Bombas centrífugas . Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-642-12824-0. Consultado el 11 de septiembre de 2025 .
  2. 1 2 Yoder, Joella (1991). "El gran tesoro de Christian Huygens" (PDF) . Tractrix . 3 : 1–13 . Archivado (PDF) del original el 13 de abril de 2018. Recuperado el 12 de abril de 2018 .
  3. ↑ Yoder, Joella (17 de mayo de 2013). Catálogo de los manuscritos de Christiaan Huygens, incluyendo una concordancia con sus Obras Completas . BRILL. ISBN 978-90-04-23565-6Archivado del original el 16 de marzo de 2020. Consultado el 12 de abril de 2018 .
  4. ↑ Blackwell, Richard J. (1986). Christiaan Huygens ' the pendulum clock, or, Geometrical demonstrations regarding the motion of pendula as applied to clocks . Ames: Iowa State University Press. p. 173. ISBN  978-0-8138-0933-5.
  5. ↑ Œuvres complètes de Christiaan Huygens (en francés). Vol. 7. La Haya: M. Nijhoff. 1897. p. 325. Archivado del original el 6 de noviembre de 2023. Consultado el 14 de enero de 2023 .  
  6. ^ Se encuentra una traducción al inglés en Isaac Newton (1934). Philosophiae naturalis principia mathematica (traducción de Andrew Motte de 1729, revisada por Florian Cajori ed.). Prensa de la Universidad de California. págs. 10 a 12. ISBN   978-0-520-00927-1.{{cite book}}: Incompatibilidad de ISBN/Fecha ( ayuda )
  7. ↑ Julian B. Barbour; Herbert Pfister, eds. (1995). Principio de Mach: del cubo de Newton a la gravedad cuántica . Boston: Birkhäuser. pág. 69. ISBN  0-8176-3823-7OCLC 32664808​​ 
  8. ↑ La enseñanza de las ciencias en el siglo XXI . Ingrid V. Eriksson. Nueva York: Nova Science Publishers. 2008. ISBN 978-1-60021-951-1OCLC 165958146​​ {{cite book}}: CS1 mantenimiento: otros ( enlace )
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