Motor analítico

La máquina analítica fue una computadora mecánica digital de propósito general propuesta por el matemático y pionero de la computación inglés Charles Babbage . ^{[ 2 ] [ 3 ]} Fue descrita por primera vez en 1837 como la sucesora de la máquina diferencial de Babbage , que era un diseño para una calculadora mecánica más simple . ^{[ 4 ]}

El motor analítico incorporaba una unidad aritmético-lógica (ALU), un flujo de control en forma de ramificación condicional y bucles , y memoria integrada , lo que lo convirtió en el primer diseño de una computadora de propósito general que podría describirse en términos modernos como Turing-completa . ^{[ 5 ] [ 6 ]} En otras palabras, la estructura del motor analítico era esencialmente la misma que ha dominado el diseño de computadoras en la era electrónica. ^{[ 3 ]}

Babbage nunca pudo completar la construcción de ninguna de sus máquinas debido a conflictos con su ingeniero jefe y a la falta de financiación. ^{[ 7 ] [ 8 ]} No obstante, es uno de sus logros más exitosos. No fue hasta 1941 que Konrad Zuse construyó la primera computadora de propósito general, la Z3 , más de un siglo después de que Babbage propusiera la innovadora máquina analítica. ^{[ 3 ]}

El primer intento de Babbage de crear un dispositivo de cálculo mecánico, la máquina diferencial , fue una máquina de propósito especial diseñada para tabular logaritmos y funciones trigonométricas mediante la evaluación de diferencias finitas para crear polinomios de aproximación . La construcción de esta máquina nunca se completó; Babbage tuvo conflictos con su ingeniero jefe, Joseph Clement , y finalmente el gobierno británico retiró su financiación para el proyecto. ^{[ 9 ] [ 10 ] [ 11 ]}

Durante este proyecto, Babbage se dio cuenta de que era posible un diseño mucho más general: la máquina analítica. ^{[ 9 ]} El trabajo en el diseño de la máquina analítica comenzó alrededor de 1833. ^{[ 12 ] [ 4 ]}

La entrada, que consistía en programas ("fórmulas") y datos, ^{[ 13 ] [ 9 ]} se proporcionaría a la máquina mediante tarjetas perforadas , un método que se utilizaba en ese momento para dirigir telares mecánicos como el telar Jacquard . ^{[ 14 ]} Para la salida, la máquina contaría con una impresora, un trazador de curvas y una campana. ^{[ 9 ]} La máquina también podría perforar números en tarjetas para su posterior lectura. Empleaba aritmética de punto fijo de base 10. ^{[ 9 ]}

Había una memoria capaz de almacenar 1000 números de 40 dígitos decimales ^{[ 15 ]} cada uno (aprox. 16,6 kB ). Una unidad aritmética (el "molino") podría realizar las cuatro operaciones aritméticas , además de comparaciones y, opcionalmente, raíces cuadradas . ^{[ 16 ]} Inicialmente (1838) se concibió como una máquina diferencial curvada sobre sí misma, en una disposición generalmente circular, con la memoria larga saliendo hacia un lado. ^{[ 17 ]} Dibujos posteriores (1858) muestran una disposición de cuadrícula regularizada. ^{[ 18 ] [ 19 ]} Al igual que la unidad central de procesamiento (CPU) de una computadora moderna, el molino se basaría en sus propios procedimientos internos, aproximadamente equivalentes al microcódigo de las CPU modernas, que se almacenarían en forma de clavijas insertadas en tambores giratorios llamados "barriles", para ejecutar algunas de las instrucciones más complejas que el programa del usuario pudiera especificar. ^{[ 7 ]} 

El lenguaje de programación que emplearían los usuarios era similar a los lenguajes ensamblador modernos . Eran posibles los bucles y las bifurcaciones condicionales, por lo que el lenguaje, tal como fue concebido, habría sido Turing-completo, según la definición posterior de Alan Turing . Se utilizaban tres tipos diferentes de tarjetas perforadas: una para operaciones aritméticas, otra para constantes numéricas y otra para operaciones de carga y almacenamiento, transfiriendo números del almacén a la unidad aritmética o viceversa. Existían tres lectores separados para los tres tipos de tarjetas. Babbage desarrolló unas dos docenas de programas para la máquina analítica entre 1837 y 1840, y un programa más tarde. ^{[ 14 ] [ 20 ]} Estos programas tratan polinomios, fórmulas iterativas, eliminación gaussiana y números de Bernoulli . ^{[ 14 ] [ 21 ]}

En 1842, el matemático italiano Luigi Federico Menabrea publicó una descripción de la máquina en francés, ^{[ 22 ]} basada en las conferencias que Babbage dio cuando visitó Turín en 1840. ^{[ 23 ]} En 1843, la descripción fue traducida al inglés y ampliamente anotada por Ada Lovelace , quien se había interesado en la máquina ocho años antes. ^{[ 13 ]} En reconocimiento a sus aportaciones al artículo de Menabrea, que incluían una forma de calcular los números de Bernoulli usando la máquina (ampliamente considerada como el primer programa informático completo), muchos la han descrito como la primera programadora de computadoras , aunque otros han cuestionado esta visión.

Al final de su vida, Babbage buscó maneras de construir una versión simplificada de la máquina y ensambló una pequeña parte de ella antes de su muerte en 1871. ^{[ 1 ] [ 7 ] [ 24 ]}

En 1878, un comité de la Asociación Británica para el Avance de la Ciencia describió la máquina analítica como "una maravilla de la ingeniosidad mecánica", pero recomendó no construirla. El comité reconoció la utilidad y el valor de la máquina, pero no pudo estimar el costo de su construcción y no estaba seguro de si funcionaría correctamente una vez construida. ^{[ 25 ] [ 26 ]}

De forma intermitente entre 1880 y 1910, ^{[ 28 ]} el hijo de Babbage, Henry Prevost Babbage, construyó una parte del molino y el aparato de impresión. En 1910, pudo calcular una lista (defectuosa) de múltiplos de pi . ^{[ 29 ]} Esto constituía solo una pequeña parte de la máquina completa; no era programable y no tenía almacenamiento. (Las imágenes populares de esta sección a veces han sido etiquetadas erróneamente, dando a entender que era todo el molino o incluso toda la máquina). El "molino de máquina analítica" de Henry Babbage se exhibe en el Museo de Ciencias de Londres. ^{[ 27 ]} Henry también propuso construir una versión de demostración de la máquina completa, con una capacidad de almacenamiento menor: "quizás para una primera máquina diez (columnas) serían suficientes, con quince ruedas en cada una". ^{[ 30 ]} Dicha versión podía manipular 20  números de 25  dígitos cada uno, y lo que se le podía ordenar hacer con esos números aún podía ser impresionante. «Es solo cuestión de cartas y tiempo», escribió Henry Babbage en 1888, «...y no hay razón por la que no se deban usar (veinte mil) cartas, si fuera necesario, en una máquina analítica para los fines del matemático». ^{[ 30 ]}

En 1991, el Museo de Ciencias de Londres construyó un ejemplar completo y funcional de la Máquina Diferencial n.° 2 de Babbage , un diseño que incorporaba mejoras que Babbage descubrió durante el desarrollo de la máquina analítica. ^{[ 5 ]} Esta máquina se construyó utilizando materiales y tolerancias de ingeniería que habrían estado a disposición de Babbage, lo que desmintió la sugerencia de que los diseños de Babbage no podrían haberse producido con la tecnología de fabricación de su época. ^{[ 31 ]}

En octubre de 2010, John Graham-Cumming inició una campaña llamada "Plan 28" para recaudar fondos mediante "suscripción pública" que permitiera un estudio histórico y académico serio de los planos de Babbage, con el fin de construir y probar un diseño virtual completamente funcional que, a su vez, permitiera la construcción de la máquina analítica física. ^{[ 32 ] [ 33 ] [ 34 ]} En mayo de 2016, no se había intentado la construcción real, ya que aún no se podía obtener una comprensión consistente de los dibujos de diseño originales de Babbage. En particular, no estaba claro si podría manejar las variables indexadas que se requerían para el programa de Bernoulli de Lovelace. ^{[ 35 ]} Para 2017, el esfuerzo del "Plan 28" informó que estaba disponible una base de datos consultable de todo el material catalogado, y se había completado una revisión inicial de los voluminosos Libros de Apuntes de Babbage. ^{[ 36 ]}

Muchos de los dibujos originales de Babbage han sido digitalizados y están disponibles públicamente en línea. ^{[ 37 ]}

No se sabe que Babbage haya escrito un conjunto explícito de instrucciones para la máquina, al estilo de un manual de procesador moderno. En cambio, mostraba sus programas como listas de estados durante su ejecución, indicando qué operador se ejecutaba en cada paso, con poca información sobre cómo se guiaría el flujo de control.

Allan G. Bromley ha supuesto que la baraja de cartas podría leerse en ambas direcciones, hacia adelante y hacia atrás, en función de una ramificación condicional tras comprobar ciertas condiciones, lo que haría que el motor fuera Turing-completo:

...las cartas podían ordenarse para avanzar y retroceder (y por lo tanto para formar un bucle)... ^{[ 14 ]}

La introducción, por primera vez en 1845, de operaciones de usuario para diversas funciones de servicio, incluyendo, sobre todo, un sistema eficaz para el control por parte del usuario de los bucles en los programas de usuario. No hay ninguna indicación de cómo se especifica la dirección de giro de las tarjetas de operación y variables. En ausencia de otras pruebas, he tenido que adoptar la suposición mínima por defecto de que tanto las tarjetas de operación como las de variables solo pueden girarse hacia atrás, como es necesario para implementar los bucles utilizados en los programas de ejemplo de Babbage. No habría ninguna dificultad mecánica ni de microprogramación en poner la dirección del movimiento bajo el control del usuario. ^{[ 38 ]}

En su emulador del motor, Fourmilab dice:

El lector de tarjetas del motor no se limita a procesar las tarjetas en cadena, una tras otra, de principio a fin. Además, según las tarjetas que lee y la activación de la palanca de arranque del molino, puede avanzar la cadena de tarjetas, saltándose las intermedias, o retroceder, lo que provoca que las tarjetas leídas anteriormente se procesen de nuevo.

Este emulador proporciona un conjunto de instrucciones simbólicas escritas, aunque este ha sido creado por sus autores en lugar de basarse en los trabajos originales de Babbage. Por ejemplo, un programa para calcular el factorial se escribiría de la siguiente manera:

N° 6 N1 1 N2 1 × L1 L0 S1 – L0 L2 S0 L2 L0 CB?11

donde CB es la instrucción de salto condicional o "tarjeta de combinación" utilizada para hacer que el flujo de control salte, en este caso hacia atrás por 11 tarjetas.

Si se hubiera construido la máquina analítica, habría sido digital , programable y Turing-completa . Sin embargo, habría sido muy lenta. Luigi Federico Menabrea informó en Sketch of the Analytical Engine : «El Sr. Babbage cree que, con su máquina, puede formar el producto de dos números, cada uno con veinte cifras, en tres minutos». ^{[ 55 ]} En comparación, la Harvard Mark I podía realizar la misma tarea en solo seis segundos (aunque es discutible que esa computadora sea Turing-completa; la ENIAC, que sí lo es, también habría sido más rápida). Una CPU moderna podría hacer lo mismo en menos de una milmillonésima de segundo.

• Los novelistas ciberpunk William Gibson y Bruce Sterling coescribieron una novela steampunk de historia alternativa titulada La máquina diferencial, en la que las máquinas diferencial y analítica de Babbage se ponen al alcance de la sociedad victoriana. La novela explora las consecuencias e implicaciones de la temprana introducción de la tecnología computacional.
• «Moriarty by Modem» , un relato corto de Jack Nimersheim, describe una historia alternativa donde la máquina analítica de Babbage sí se completó y fue clasificada como información altamente secreta por el gobierno británico. Los personajes de Sherlock Holmes y Moriarty eran, en realidad, un conjunto de programas prototipo escritos para la máquina analítica. Este relato sigue a Holmes mientras su programa se implementa en computadoras modernas y se ve obligado a competir una vez más contra su némesis en las versiones modernas de la máquina analítica de Babbage. ^{[ 61 ]}
• Sydney Padua utiliza un escenario similar al de La máquina diferencial en el webcómic Las emocionantes aventuras de Lovelace y Babbage . ^{[ 62 ] [ 63 ]} Presenta una historia alternativa donde Ada Lovelace y Babbage han construido la máquina analítica y la utilizan para combatir el crimen a petición de la reina Victoria . ^{[ 64 ]} El cómic se basa en una investigación exhaustiva de las biografías y la correspondencia entre Babbage y Lovelace, que luego se manipula para lograr un efecto humorístico.
• El proyecto en línea Orion's Arm presenta a Machina Babbagenseii , computadoras mecánicas totalmente conscientes inspiradas en Babbage. Cada una tiene el tamaño de un asteroide grande, solo puede sobrevivir en condiciones de microgravedad y procesa datos al 0,5 % de la velocidad de un cerebro humano. ^{[ 65 ]}
• Charles Babbage y Ada Lovelace aparecen en un episodio de Doctor Who , " Spyfall Parte 2 ", donde se muestra y se hace referencia al motor.

• Los documentos de Babbage , archivo del Museo de Ciencias
• El motor analítico de Fourmilab incluye documentos históricos y simulaciones en línea.
• Imagen del "Plano general de la gran máquina calculadora de Babbage" (1840), junto con una descripción moderna de sus características operativas y de programación . Archivado del original el 21 de agosto de 2008.
• Imagen de un plano posterior de la máquina analítica con disposición en cuadrícula (1858).
• Primer "barril" de Babbage en funcionamiento, ensamblado hasta aproximadamente 2005.
• Número especial de IEEE Annals of the History of Computing , Volumen 22, Número 4, octubre-diciembre de 2000 (se requiere suscripción).
• Babbage , Museo de Ciencias, Londres (archivado)
• "La maravillosa máquina analítica: cómo funciona" . 2D Goggles . 31 de mayo de 2015. Archivado del original el 26 de noviembre de 2021. Consultado el 23 de agosto de 2017 .
• Plan 28: Construcción de la máquina analítica de Charles Babbage