Viga (estructura)

Una viga es un elemento estructural que resiste principalmente cargas aplicadas lateralmente a través del eje de la viga (un elemento diseñado para soportar una carga que empuja paralelamente a su eje sería un puntal o columna). Su modo de deflexión es principalmente por flexión , ya que las cargas producen fuerzas de reacción en los puntos de apoyo de la viga y momentos de flexión internos , esfuerzo cortante , tensiones , deformaciones y deflexiones . Las vigas se caracterizan por su forma de apoyo, perfil (forma de la sección transversal), condiciones de equilibrio, longitud y material.

Las vigas son tradicionalmente descripciones de elementos estructurales de edificación o ingeniería civil , donde las vigas son horizontales y soportan cargas verticales. Sin embargo, cualquier estructura puede contener vigas, como los marcos de automóviles, los componentes de aeronaves, los marcos de máquinas y otros sistemas mecánicos o estructurales. Cualquier elemento estructural , en cualquier orientación, que resista principalmente cargas aplicadas lateralmente a través del eje del elemento es una viga.

Históricamente, una viga es una madera cuadrada, pero también puede estar hecha de metal, piedra o una combinación de madera y metal ^[1] como una viga de madera . Las vigas transportan principalmente fuerzas gravitacionales verticales , pero también se utilizan para transportar cargas horizontales como las debidas a terremotos o viento, o en tensión para resistir el empuje de las vigas ( viga de amarre ) o la compresión ( viga de collar ). Las cargas transportadas por una viga se transfieren a columnas , paredes o vigas principales , luego a los miembros de compresión estructural adyacentes y, finalmente, al suelo. En la construcción de marcos ligeros , las viguetas pueden descansar sobre vigas.

En ingeniería, las vigas son de varios tipos: ^[2]

1. Simplemente apoyado: una viga apoyada en los extremos que pueden girar libremente y no tienen resistencia de momento.
2. Fijo o encastrado: una viga apoyada en ambos extremos y restringida para que no gire.
3. Voladizo: viga simple que se extiende más allá de su soporte en un extremo.
4. Doble voladizo: viga simple cuyos extremos se extienden más allá de sus soportes en ambos extremos.
5. Continuo: una viga que se extiende sobre más de dos soportes.
6. Voladizo: viga saliente fijada solo en un extremo.
7. Armazón: una viga reforzada mediante la adición de un cable o una varilla para formar un armazón . ^[3]
8. Viga sobre soportes de muelles
9. Viga sobre cimentación elástica

En la ecuación de la viga , la variable I representa el segundo momento de área o momento de inercia : es la suma, a lo largo del eje, de dA · r ² , donde r es la distancia desde el eje neutro y dA es una pequeña porción de área. Mide no solo el área total de la sección de la viga, sino el cuadrado de la distancia de cada porción desde el eje. Un valor mayor de I indica una viga más rígida, más resistente a la flexión.

Las cargas sobre una viga inducen tensiones internas de compresión , tracción y corte (suponiendo que no hay torsión ni carga axial). Normalmente, bajo cargas de gravedad, la viga se dobla en un arco ligeramente circular, con su longitud original comprimida en la parte superior para formar un arco de radio más pequeño, mientras que se estira correspondientemente en la parte inferior para encerrar un arco de radio más grande en tensión. Esto se conoce como comba ; mientras que una configuración con la parte superior en tensión, por ejemplo sobre un soporte, se conoce como arqueamiento . El eje de la viga que conserva su longitud original, generalmente a mitad de camino entre la parte superior y la inferior, no está ni bajo compresión ni tensión, y define el eje neutro (línea de puntos en la figura de la viga).

Por encima de los soportes, la viga está expuesta a esfuerzos cortantes. Hay algunas vigas de hormigón armado en las que el hormigón está totalmente comprimido y las fuerzas de tracción las soportan los tendones de acero. Estas vigas se conocen como vigas de hormigón pretensado y se fabrican para producir una compresión mayor que la tensión esperada en condiciones de carga. Los tendones de acero de alta resistencia se estiran mientras se coloca la viga sobre ellos. Luego, cuando el hormigón se ha curado, los tendones se liberan lentamente y la viga queda inmediatamente bajo cargas axiales excéntricas. Esta carga excéntrica crea un momento interno y, a su vez, aumenta la capacidad de carga de la viga. Las vigas pretensadas se utilizan comúnmente en puentes de carreteras.

La herramienta principal para el análisis estructural de vigas es la ecuación de vigas de Euler-Bernoulli . Esta ecuación describe con precisión el comportamiento elástico de vigas esbeltas donde las dimensiones de la sección transversal son pequeñas en comparación con la longitud de la viga. Para vigas que no son esbeltas, se debe adoptar una teoría diferente para tener en cuenta la deformación debida a las fuerzas de corte y, en casos dinámicos, la inercia rotatoria. La formulación de vigas adoptada aquí es la de Timoshenko y se pueden encontrar ejemplos comparativos en NAFEMS Benchmark Challenge Number 7. ^[4] Otros métodos matemáticos para determinar la deflexión de vigas incluyen el "método de trabajo virtual " y el "método de deflexión de pendiente". Los ingenieros están interesados ​​en determinar las deflexiones porque la viga puede estar en contacto directo con un material frágil como el vidrio . Las deflexiones de las vigas también se minimizan por razones estéticas. Una viga visiblemente combada, incluso si es estructuralmente segura, es antiestética y debe evitarse. Una viga más rígida ( módulo de elasticidad alto y/o un segundo momento de área más alto ) crea menos deflexión.

Los métodos matemáticos para determinar las fuerzas en la viga (fuerzas internas de la viga y las fuerzas que se imponen sobre el soporte de la viga) incluyen el " método de distribución de momentos ", el método de fuerza o flexibilidad y el método de rigidez directa .

La mayoría de las vigas de los edificios de hormigón armado tienen secciones transversales rectangulares, pero una sección transversal más eficiente para una viga es una sección en forma de Ɪ o H, que se ve típicamente en la construcción de acero. Debido al teorema de los ejes paralelos y al hecho de que la mayor parte del material está alejado del eje neutro , el segundo momento del área de la viga aumenta, lo que a su vez aumenta la rigidez.

Una viga Ɪ es la forma más eficiente solo en una dirección de flexión: hacia arriba y hacia abajo, mirando el perfil como una 'Ɪ'. Si la viga se dobla de lado a lado, funciona como una 'H', donde es menos eficiente. La forma más eficiente para ambas direcciones en 2D es una caja (una carcasa cuadrada); sin embargo, la forma más eficiente para doblar en cualquier dirección es una carcasa o tubo cilíndrico. Para doblar unidireccionalmente, la viga Ɪ o la viga de ala ancha son superiores. ^[5]

Eficiencia significa que para la misma área de sección transversal (volumen de viga por longitud) sometida a las mismas condiciones de carga, la viga se deforma menos.

Otras formas, como vigas en L (ángulos), vigas en C (canales) , vigas en T y vigas dobles en T o tubos, también se utilizan en la construcción cuando hay requisitos especiales.

Este sistema proporciona soporte horizontal para zanjas pequeñas, lo que garantiza la instalación segura de los servicios públicos. Está diseñado específicamente para funcionar junto con láminas de acero para zanjas. ^[6]

Una viga de paredes delgadas es un tipo muy útil de viga (estructura). La sección transversal de las vigas de paredes delgadas está formada por paneles delgados conectados entre sí para crear secciones transversales cerradas o abiertas de una viga (estructura). Las secciones cerradas típicas incluyen tubos redondos, cuadrados y rectangulares. Las secciones abiertas incluyen vigas en I, vigas en T, vigas en L, etc. Las vigas de paredes delgadas existen porque su rigidez a la flexión por unidad de área de sección transversal es mucho mayor que la de las secciones transversales sólidas como una varilla o barra. De esta manera, se pueden lograr vigas rígidas con un peso mínimo. Las vigas de paredes delgadas son particularmente útiles cuando el material es un laminado compuesto . El trabajo pionero sobre vigas de paredes delgadas laminadas compuestas fue realizado por Librescu .

La rigidez torsional de una viga está muy influenciada por la forma de su sección transversal. En las secciones abiertas, como las secciones en I, se producen deflexiones por alabeo que, si se limitan, aumentan considerablemente la rigidez torsional. ^[7]

• Puntos aéreos
• Motor de haz
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• Deflexión (ingeniería)
• Elasticidad (física) y plasticidad (física)
• Teoría de vigas de Euler-Bernoulli
• Método de elementos finitos en mecánica estructural
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• Momento (física)
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• Estructura de capa fina
• Estructura de madera
• Braguero
• Resistencia máxima a la tracción y ley de Hooke
• Rendimiento (ingeniería)

• Popov, Egor P. (1968). Introducción a la mecánica de sólidos . Prentice-Hall . ISBN 978-0-13-726159-8.

• American Wood Council: Biblioteca de descarga gratuita de datos sobre construcción en madera
• Introducción al diseño estructural Archivado el 13 de octubre de 2008 en Wayback Machine , Departamento de Arquitectura de la Universidad de Virginia
  • Glosario
  • Muestra de cursos Archivado el 19 de octubre de 2008 en Wayback Machine Clases, proyectos, exámenes
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• Universidad de Wisconsin-Stout, Resistencia de materiales: conferencias en línea, problemas, pruebas/soluciones, enlaces, software
• Vigas I – Fuerzas cortantes y momentos flectores