Plaza Sator

El cuadrado Sator (o cuadrado Rotas-Sator o cuadrado mágico templario ) es una clase acróstica bidimensional de cuadrado de palabra que contiene un palíndromo latino de cinco palabras . ^[1] Los primeros cuadrados se encontraron en sitios de la era romana, todos en forma ROTAS (donde la línea superior es "ROTAS", no "SATOR"), con el descubrimiento más temprano en Pompeya (y también probablemente antes del 62 d. C.). ^[a] El primer cuadrado con imágenes asociadas al cristianismo data del siglo VI. ^[b] En la Edad Media , los cuadrados Sator se habían encontrado en Europa , Asia Menor y el norte de África . ^{[1] [2]} En 2022, la Enciclopedia Británica lo llamó "el cuadrado con letras más familiar en el mundo occidental". ^[3]

Se ha publicado un volumen significativo de investigación académica sobre el cuadrado, pero después de más de un siglo, no hay consenso sobre su origen y significado. ^{[1] [4] [5]} El descubrimiento de la "teoría del Paternoster" en 1926 condujo a un breve consenso entre los académicos de que el cuadrado fue creado por los primeros cristianos, pero los descubrimientos posteriores en Pompeya llevaron a muchos académicos a creer que el cuadrado probablemente fue creado como un rompecabezas de palabras romano (como el rompecabezas Roma-Amor ), que luego fue adoptado por los cristianos. Esta teoría del origen, sin embargo, no explica cómo un rompecabezas de palabras romano se convirtió en un símbolo medieval mágico y religioso tan poderoso. En cambio, se ha argumentado que el cuadrado fue creado en su forma ROTAS como un símbolo judío, incrustado con un simbolismo religioso críptico, que luego fue adoptado en su forma SATOR por los cristianos. ^{[1] [2] [6]} Hay muchas otras teorías sobre el origen académico menos respaldadas, como la de un rompecabezas pitagórico o estoico , un amuleto pagano gnóstico u órfico o italiano , un amuleto numerológico críptico mitraico o semítico , o que simplemente era un dispositivo para calcular las direcciones del viento. ^[1]

El cuadrado tiene una larga asociación con poderes mágicos a lo largo de su historia (e incluso hasta el siglo XIX en América del Norte y del Sur), incluida una capacidad percibida para extinguir incendios, particularmente en Alemania. El cuadrado aparece en libros de texto médicos de principios y finales de la Edad Media, como la Trótula , y se empleaba como cura medieval para muchas dolencias, en particular para las mordeduras de perro y la rabia , así como para la locura y el alivio durante el parto. ^{[1] [2]}

Ha aparecido en una amplia gama de obras de arte contemporáneas, incluidos libros de ficción, pinturas, partituras musicales y películas, ^[5] y, más notablemente, en la película Tenet de Christopher Nolan de 2020. ^[7] En 2020, The Daily Telegraph lo llamó "una de las cosas más cercanas que el mundo clásico tenía a un meme ". ^[8]

El cuadrado de Sator está dispuesto como una cuadrícula de 5 × 5 que consta de cinco palabras de 5 letras, lo que suma un total de 25 caracteres. Utiliza 8 letras latinas diferentes: 5 consonantes (S, T, R, P, N) y 3 vocales (A, E, O). En algunas versiones, también se dibujan las líneas verticales y horizontales de la cuadrícula, pero en muchos casos, no existen tales líneas. El cuadrado se describe como un palíndromo bidimensional , o cuadrado de palabras , que es una clase particular de acróstico doble . ^{[3] [9]}

El cuadrado se presenta en dos formas: ROTAS (izquierda, abajo) y SATOR (derecha, abajo): ^{[2] [6]}

Las primeras versiones del cuadrado de la era romana tienen la palabra ROTAS como línea superior (llamado cuadrado en forma de ROTAS, arriba a la izquierda), pero la versión invertida con SATOR en la línea superior se volvió más dominante a partir de los primeros tiempos medievales (llamado cuadrado en forma de SATOR, arriba a la derecha). ^[1] Algunos académicos lo llaman Cuadrado Rotas-Sator, ^{[2] [6]} y algunos de ellos se refieren al objeto como un rebus , ^{[1] [10]} o un cuadrado mágico . ^[2] Desde la época medieval, también se lo conoce como Cuadrado Mágico Templario. ^{[1] [11]}

La existencia del cuadrado se reconoció hace mucho tiempo desde los primeros tiempos medievales, y se han encontrado varios ejemplos en Europa, Asia Menor , el norte de África (en asentamientos principalmente coptos ) y las Américas. ^{[1] [10]} Abundan los ejemplos medievales del cuadrado en forma de SATOR, incluido el ejemplo francés más antiguo en una Biblia carolingia del año 822 d. C. en el monasterio de Saint-Germain-des-Prés . Muchas iglesias y castillos europeos medievales tienen inscripciones en forma de cuadrado de Sator. ^{[1] [10]}

El primer estudio académico serio reconocido sobre el cuadrado fue la publicación en 1881 del estudio histórico de Reinhold Köhler  [de] en Zeitschrift für Ethnologie  [de] , titulado "Sator-Arepo-Formel", y posteriormente se ha publicado un considerable cuerpo de investigación académica sobre el significado del cuadrado. ^{[1] [10]}

Hasta la década de 1930, un papiro copto con el cuadrado en forma de ROTAS que data del siglo IV o V d. C. se consideraba la versión más antigua. ^{[b] [10] [13]} En 1889, el historiador británico de la antigüedad Francis Haverfield identificó el descubrimiento de 1868 de un cuadrado de Sator encontrado en forma de ROTAS rayado en una pared de yeso en el asentamiento romano de Corinium en Cirencester como de origen romano, sin embargo, su afirmación fue descartada en ese momento por la mayoría de los académicos que consideraban que el cuadrado era un "encanto medieval temprano". ^{[1] [14]}

Haverfield finalmente tuvo razón en las excavaciones de 1931-32 en Dura-Europos , Siria , que descubrieron tres inscripciones cuadradas separadas de Sator, todas en forma de ROTAS, en las paredes interiores de una oficina militar romana (y una cuarta un año después) que databan de alrededor del año 200 d. C. ^{[1] [15]}

Cinco años después, en 1936, el arqueólogo italiano Matteo Della Corte  [it] descubrió un cuadrado de Sator, también en forma de ROTAS, inscrito en una columna en la Palestra Grande  [it] (el gimnasio) cerca del Anfiteatro de Pompeya ( CIL IV 8623 ). ^[16] Este descubrimiento llevó a Della Corte a reexaminar un fragmento de un cuadrado, también en forma de ROTAS, que había hecho en 1925 en la casa de Publius Paquius Proculus, también en Pompeya ( CIL IV 8123 ). El cuadrado en la casa de Publius Paquius Proculus fue datado entre el 50 d. C. y el 79 d. C. (basándose en el estilo decorativo del interior), y el hallazgo del cuadrado de la palestra fue datado antes del 62 d. C. (y por lo tanto antes del terremoto del 62 d. C. ), ^[a] lo que lo convierte en el descubrimiento de cuadrado de Sator más antiguo conocido hasta la fecha. ^{[1] [10]}

Las palabras están en latín y los eruditos conocen las siguientes traducciones: ^{[2] [6]}

SATOR

(sustantivo nominativo; de serere , 'sembrar') sembrador, plantador, fundador, progenitor ( generalmente divino ); originador; literalmente 'sembrador'. ^{[2] [6]}

AREPO

palabra desconocida, tal vez un nombre propio, inventado para completar el palíndromo o de origen no latino (véase § Interpretaciones de Arepo). ^{[2] [6]}

PRINCIPIO

(verbo; de tenere , 'sostener') él/ella/eso sostiene, guarda, comprende, posee, domina, preserva, sostiene. ^{[2] [6]}

ÓPERA

(ablativo [ver ópera] sustantivo singular) servicio, dolores, trabajo; cuidado, esfuerzo, atención. ^{[2] [6]}

ROTA

( rotās , acusativo plural de rota ) ruedas. ^{[2] [6]}

La traducción más directa de la oración es: "El sembrador (o, agricultor) Arepo sostiene las ruedas con cuidado (o, con cuidado las ruedas)". ^{[1] [10] [14] [4] [17]} Traducciones similares incluyen: "El agricultor Arepo trabaja sus ruedas", ^[18] o "Arepo el sembrador (sator) guía (tenet) la rueda (rotas) con habilidad (opera)". ^[19]

Algunos académicos, como el historiador francés Jules Quicherat , ^[10] creen que el cuadrado debe leerse en un estilo bustrofedón (es decir, en direcciones alternas). ^[20] El estilo bustrofedón, que en griego significa "como el buey ara", enfatiza el aspecto agrícola del cuadrado. ^[1] Tal lectura cuando se aplica al cuadrado en forma SATOR, y repitiendo la palabra central TENET, da SATOR OPERA TENET - TENET OPERA SATOR, que ha sido interpretado muy libremente como: "como sembraréis, así cosecharéis", ^[10] mientras que algunos creen que el cuadrado debe leerse como solo tres palabras - SATOR OPERA TENET, que traducen libremente como: "El Creador (el autor de todas las cosas) mantiene sus obras"; ambos podrían implicar orígenes estoicos grecorromanos y/o pitagóricos . ^{[1] [5]}

El académico británico Duncan Fishwick observa que la traducción del enfoque del bustrofedón falla cuando se aplica a un cuadrado en forma ROTAS, ^[10] sin embargo, el erudito belga Paul Grosjean invirtió la regla del bustrofedón en la forma ROTAS (es decir, comenzando en el lado derecho en lugar del izquierdo) para obtener SAT ORARE POTEN, que se traduce libremente como el llamado judío a la oración, "¿eres capaz de orar lo suficiente?". ^{[1] [10]}

La palabra AREPO es un hapax legomenon (es decir, no aparece en ningún otro lugar de la literatura latina). Algunos académicos creen que es probable que sea un nombre propio o posiblemente un nombre teofórico , que fue adaptado de una palabra no latina o fue inventado específicamente para el cuadrado Sator. ^[10] El historiador francés Jerome Carcopino creía que provenía de la palabra gala para 'arado', sin embargo, esto ha sido descartado por otros académicos. ^{[c] [10]} El historiador legal antiguo estadounidense David Daube creía que AREPO representaba una versión hebrea o aramea del griego antiguo para alfa ( Ἄλφα ) y omega ( ω ), dando el concepto de " Alfa-Omega " (cf. Isiah 44.6 y Apocalipsis 1:8 ) del judeocristianismo primitivo. ^[1] J. Gwyn Griffiths sostuvo que el término AREPO provenía, vía Alejandría , del nombre egipcio atestiguado "Hr-Hp" ( ḥr ḥp ), que él interpretó como "el rostro de Apis ". ^{[1] [21]} En 1983, el erudito serbio-estadounidense Miroslav Marcovich propuso el término AREPO como una abreviatura latinizada de Harpócrates (o " Horus -el-niño"), dios del sol naciente, también llamado Γεωργός `Aρπον , que Marcovich sugiere que corresponde a SATOR AREPO. Esto traduciría el cuadrado como: "El sembrador Horus/Harpócrates mantiene bajo control los trabajos y las torturas". ^{[1] [22] [5]}

Duncan Fishwick, entre otros académicos, creía que AREPO era simplemente una palabra residual que se requería para completar lo que es un palíndromo complejo y sofisticado (que Fishwick creía que estaba impregnado de un simbolismo judío oculto, según la teoría del origen del "símbolo judío" que se muestra a continuación), y esperar más de la palabra era irrazonable de sus probables creadores judíos. ^[2]

Se han hecho intentos de descubrir "significados ocultos" mediante el método anagramático de reorganizar las letras que componen el cuadrado. ^[1]

• En 1883, el historiador alemán Gustav Fritsch reformó las letras para descubrir una invocación a Satanás: ^{[1] [10]}

  SATANÁS, ORO TE, PRO ARTE A TE SPERO

  SATANÁS, TER ORO TE, ÓPERA PRAESTO

  SATANÁS, TER ORO TE, REPARATO OPES

• El historiador francés Guillaume de Jerphanion catalogó ejemplos que eran fórmulas conocidas para un exorcismo como: ^[10]

  RETRO SATANA, TOTO OPERE ASPER y las oraciones

  ORO TE PATER, ORO TE PATER, SANAS

  O PATER, ORES PRO AETATE NOSTRA

  ORA, OPERARE, OSTENTA TE PASTOR

• En 1887, el etnógrafo polaco Oskar Kolberg modificó el estricto enfoque anagramático mediante el uso de abreviaturas y así dedujo de las 25 letras del Cuadrado Sator las 36 letras de la regla monástica: SAT ORARE POTEN (TER) ET OPERA(RE) R(ATI)OT(U)AS(IT), ^[10] que consideró una antigua regla de los benedictinos; el historiador francés Gaston Letonnelier hizo un planteamiento similar en 1952 para obtener la oración cristiana: SAT ORARE POTEN(TIA) ET OPER(A) A ROTA S(ERVANT), que se traduce como: "La oración es nuestra fuerza y ​​nos salvará de la rueda (¿del destino?)". ^[1]
• En 1935, el historiador de arte alemán Kuno von Hardenberg  [de] creyó haber descubierto el relieve que la Rosa de Sarón dio a San Pedro por el pecado de su negación de Cristo, con el anagrama PETRO ET REO PATET ROSA SARONA, que se traduce como "Para Pedro, incluso el culpable, la rosa de Sarón está abierta"; los académicos refutaron su interpretación. ^{[1] [10]}
• En 2003, la historiadora estadounidense Rose Mary Sheldon enumeró algunas de las muchas oraciones diferentes que se pueden producir a partir de anagramas del cuadrado, incluida su favorita: APATOR NERO EST, que se traduciría como decir que el emperador romano Nerón fue el resultado de un nacimiento virginal. ^[1]

El origen y el significado del cuadrado han eludido un consenso académico definitivo incluso después de más de un siglo de estudio. ^{[6] [4] [5]} En 1938, el historiador clásico británico Donald Atkinson dijo que el cuadrado ocupaba la "misteriosa región donde se encuentran la religión, la superstición y la magia, donde se cree que las palabras, los números y las letras, si se combinan adecuadamente, ejercen poder sobre los procesos de la naturaleza...". ^[13] Incluso en 2003, la académica estadounidense Rose Mary Sheldon lo llamó "uno de los rompecabezas de palabras sin resolver más antiguos del mundo". ^[1] En 2018, la historiadora clásica antigua estadounidense Megan O'Donald todavía señaló que "la mayoría de las interpretaciones del cuadrado ROTAS no han logrado un consenso debido a fallas", y, en particular, a la conciliación de la evidencia arqueológica con la posterior adopción del cuadrado como un objeto religioso y mágico. ^[23]

Independientemente de la teoría de su origen, los académicos no discuten la evidencia de que el cuadrado Sator, particularmente en su forma SATOR, fue adoptado en la imaginería cristiana. ^{[1] [2]} Los académicos notan la asociación repetida de Cristo con el "sembrador" (o SATOR), ^[1] y las palabras del cuadrado Sator han sido descubiertas en entornos cristianos incluso en tiempos medievales tempranos, incluyendo:

• El historiador jesuita Jean Daniélou afirmó que el obispo del siglo III, Ireneo de Lyon (c. 200 d. C.), conocía el cuadrado y había escrito sobre "Aquel que unió el principio con el fin, y es el Señor de ambos, y ha mostrado el arado al final". ^[1] Algunos académicos vinculan a Ireneo con la creación de la asociación de las cinco palabras del cuadrado con los cinco clavos de la cruz. ^[10]
• El Museo Estatal de Berlín conserva un amuleto de bronce del siglo VI procedente de Asia Menor que tiene dos peces vueltos uno hacia el otro en un lado y un cuadrado Sator en caracteres griegos en un patrón de tablero de ajedrez en el otro lado. Escrito sobre el cuadrado está la palabra "ICHTHUS", que se traduce directamente como un término para Cristo ; es el cuadrado Sator anotado cristiano más antiguo conocido. ^{[b] [1]}
• Una ilustración en una Biblia bizantina temprana da los nombres bautismales de los tres Reyes Magos como: ATOR, SATOR y PERATORAS. ^{[1] [10]}
• En Capadocia , en tiempos de Constantino VII Porfirogénito (913-959), los pastores de la Natividad de Jesús se llaman: SATOR, AREPON y TENETON. ^{[1] [10]}

El cuadrado Sator aparece en diversas comunidades cristianas, como en Abisinia , donde en el Libro etíope de los muertos , los clavos individuales en la cruz de Cristo se llamaban: Sador, Alador, Danet, Adera, Rodas. ^[1] Estos probablemente se derivan de obras cristianas coptas incluso anteriores que también atribuyen a las heridas de Cristo y a los clavos de la cruz nombres que se asemejan a las cinco palabras del cuadrado. ^[1]

Aunque hay pocas dudas entre los académicos de que los cristianos adoptaron el cuadrado, no estaba claro que fueran ellos los que originaron el símbolo. ^{[1] [14]}

Durante 1924 a 1926, tres personas descubrieron por separado, ^[d] o redescubrieron, que el cuadrado podía usarse para escribir el nombre del Padrenuestro , el "Paternóster", dos veces y cruzándose en forma de cruz (ver imagen opuesta). Las letras residuales restantes (dos A y dos O ) podrían colocarse en los cuatro cuadrantes de la cruz y representarían el Alfa y Omega que se establecen en el simbolismo cristiano . ^{[2] [18]} La posición de las A y las O se vio apoyada además por el hecho de que la posición de las T en el cuadrado Sator formaba las puntas de una cruz -hay referencias oscuras en la Epístola de Bernabé a que la T es un símbolo de la cruz- y que las A y las O también se encontraban en los cuatro cuadrantes de esta cruz. ^[10] En el momento de este descubrimiento, el cuadrado de Sator más antiguo conocido era del siglo IV, ^{[b] [1]} lo que respalda aún más la datación del simbolismo cristiano inherente a la teoría del Paternoster. ^[2] Los académicos consideraron que los orígenes cristianos del cuadrado estaban en gran parte resueltos. ^{[1] [14] [2] [6] [15]}

Con el posterior descubrimiento de los cuadrados de Sator en Pompeya, que datan de antes del 79 d. C., ^[a] la teoría del Paternoster comenzó a perder apoyo, incluso entre partidarios notables como el historiador francés Guillaume de Jerphanion . ^{[10] [15]} Jerphanion señaló: que (1) era improbable que muchos cristianos estuvieran presentes en Pompeya, que (2) los cristianos del primer siglo habrían escrito el cuadrado en griego y no en latín, que (3) los conceptos cristianos de Alfa y Omega solo aparecen después del primer siglo, que (4) el símbolo de la cruz solo aparece aproximadamente entre el 130 y el 131 d. C., y que (5) los símbolos cristianos crípticos solo aparecieron durante las persecuciones del siglo III . ^{[1] [10] [15]}

Jérôme Carcopino afirmó que las plazas de Pompeya fueron añadidas en una fecha posterior por saqueadores. Sin embargo, la falta de cualquier alteración de los depósitos volcánicos en la palestra significaba que esto era poco probable, ^{[10] [14] [15]} y la teoría del Paternoster como prueba del origen cristiano perdió gran parte de su apoyo académico. ^{[1] [10] [6] [15] [24]}

Independientemente de sus orígenes cristianos, muchos académicos consideraron que el descubrimiento del Paternoster fue un hecho aleatorio y que era matemáticamente imposible. ^[13] Varios examinaron esta probabilidad matemática, incluido el historiador alemán Friedrich Focke  [de] y el historiador británico Hugh Last , pero sin llegar a una conclusión. ^[1] Un análisis informático de 1987 realizado por William Baines derivó una serie de "fórmulas pseudocristianas" del cuadrado, pero Baines concluyó que no probaba nada. ^[6]

Existe un considerable apoyo académico contemporáneo para la teoría de que el cuadrado se originó como un rompecabezas de palabras de la era romana. ^{[1] [6] [23]} El historiador italiano Arsenio Frugoni lo encontró escrito en el margen del Carme delle scolte modenesi junto al palíndromo Roma-Amor, ^[1] y la clasista italiana Margherita Guarducci notó que era similar al rompecabezas de palabras acróstico bidimensional ROMA OLIM MILO AMOR que también se encontró en Pompeya (ver Wikcionario para detalles sobre el grafito pompeyano), y en Ostia y Bolonia. ^[1] De manera similar, otro cuadrado en forma de ROTAS rayado en una pared de la era romana en el sótano de la Basílica de Santa María la Mayor , fue encontrado junto a los palíndromos Roma-Amor y Roma-Summus-Amor. ^[26] Duncan Fishwick notó que la "composición de palíndromos era, de hecho, un pasatiempo de la nobleza terrateniente romana". ^[10] La epigrafista clásica estadounidense Rebecca Benefiel señaló que en 2012 Pompeya había encontrado más de 13 000 inscripciones separadas y que la casa de Publius Paquius Proculus (donde se encontró un cuadrado) tenía más de 70 piezas de grafiti solamente. ^[4]

Un estudio informático de 1969 realizado por Charles Douglas Gunn comenzó con un cuadrado Roma-Amor y encontró 2264 versiones mejores, de las cuales consideró que el cuadrado Sator era el mejor. ^[1] El origen del cuadrado como un juego de palabras resolvió el problema de AREPO (una palabra que no aparece en ningún otro lugar de la escritura clásica), como componente necesario para completar el palíndromo. ^[23]

Fishwick todavía consideraba que esta interpretación no estaba probada y aclaró que el aparente descubrimiento del palíndromo Roma-Amor escrito junto al descubrimiento en 1954 de un cuadrado en una baldosa en Aquincum, fue traducido incorrectamente (en todo caso, apoyó al cuadrado como un amuleto). ^[10] Fishwick, y otros, consideran que la falla clave de la teoría del origen del rompecabezas romano es la falta de una explicación de por qué el cuadrado luego se asociaría tan fuertemente con el cristianismo y con ser un amuleto medieval. ^{[10] [23] [15]} Algunos argumentan que esto se puede superar si se lo considera como una creación de un rompecabezas pitagórico - estoico . ^{[1] [5]}

En 2018, Megan O'Donnell argumentó que el cuadrado es menos un puro rompecabezas de palabras y más una pieza de grafito latino romano que debería leerse figurativamente como una rueda (es decir, el ROTAS), y que la interacción textual-visual tenía paralelos con otras formas de grafito encontradas en Pompeya, algunas de las cuales luego se adoptaron como amuletos. ^[23]

Algunos académicos destacados, entre ellos el erudito británico-canadiense de la antigua Roma Duncan Fishwick, ^[2] el historiador jurídico antiguo estadounidense David Daube , ^[1] y la historiadora antigua británica Mary Beard , ^[27] consideran que es probable que la plaza sea de origen judío. ^[1]

Fishwick señala que las fallas de la teoría del Paternoster (arriba) se resuelven cuando se mira desde una perspectiva judía. ^[2] Un gran número de judíos de habla latina se habían establecido en Pompeya, y su afinidad por los símbolos de palabras crípticos y místicos era bien conocida. ^{[2] [10]} El concepto de Alfa y Omega aparece mucho antes en el judaísmo (Éxodo 3.14; Isaías 41.4 y 44.6 ), y las letras " aleph " y " tau " se utilizan en el Talmud como símbolos de totalidad. ^{[2] [10]} Las T de TENET pueden explicarse no como cruces cristianas, sino como una forma latina del símbolo de salvación judío "tau" (de Ezequiel), y su forma arcaica (+ o X) aparece regularmente en osarios tanto de la época helenística como de los primeros tiempos romanos. ^{[2] [10]} Fishwick destaca la posición central de la letra N , ya que los judíos atribuían importancia a la pronunciación del "Nombre" (o nomen). ^{[2] [10]}

Además, Fishwick cree que un origen judío proporciona una explicación satisfactoria para la cruz Paternoster (o X) ya que la configuración es una "tau" judía arcaica (+ o X). ^{[2] [10]} La palabra Paternoster no es exclusiva del cristianismo, y también tiene raíces en el judaísmo donde varias oraciones hacen referencia al "Padre Nuestro". ^{[2] [10]} Fishwick concluye que las traducciones de las palabras ROTAS OPERA TENET AREPO SATOR son irrelevantes, excepto en la medida en que tengan algún sentido y, por lo tanto, escondan un encanto críptico judío, y exigirles que signifiquen más es "esperar lo imposible". ^{[2] [10]} La motivación para el cuadrado de la creación podría haber sido los pogromos judíos del 19 d. C. o el 49 d. C., sin embargo, cayó en desuso solo para ser revivido más tarde por los cristianos que enfrentaban su propia persecución, y que apreciaban su simbolismo oculto de Paternoster y Alfa y Omega, pero que se centraron en la forma SATOR (que daba énfasis al "sembrador", que estaba asociado con Cristo). ^[2]

Una investigación realizada en 2006 por el erudito clásico francés Nicolas Vinel se basó en descubrimientos recientes sobre las matemáticas de los antiguos cuadrados mágicos para proponer que el cuadrado era un "criptograma judío que utilizaba la aritmética pitagórica". ^[25] Vinel decodificó varios conceptos judíos en el cuadrado, incluida la razón de AREPO, y pudo explicar la palabra SAUTRAN que aparece junto al cuadrado que se descubrió en la columna palestra en Pompeya. ^[25] Vinel abordó una crítica a la teoría del origen judío - ¿por qué los judíos habrían abandonado entonces el símbolo? - al señalar los textos griegos que también abandonaron (por ejemplo, la Septuaginta ) a favor de versiones hebreas. ^[25]

Se considera que la cantidad de investigaciones académicas publicadas sobre el cuadrado Rotas-Sator es considerable (e incluso una fuente la describe como "inmensa"); ^[4] la académica estadounidense Rose Mary Sheldon intentó catalogar y revisar los trabajos más destacados en un artículo de 2003 publicado en Cryptologia . ^[1] Entre las teorías más diversas pero menos respaldadas que Sheldon registró se encuentran:

• Varios académicos alemanes han escrito sobre los vínculos del cuadrado con el pitagorismo y el estoicismo , incluido el filólogo Hildebrecht Hommel  [de] , el historiador Wolfgang Christian Schneider  [de] y Heinz Hoffman, entre otros. ^{[1] [2]} Schneider creía que el cuadrado era un vínculo importante entre la religión etrusca y la filosofía académica estoica. Hommel creía que en la tradición estoica, la palabra éfeso AREPO sería descartada, y el cuadrado se leería en el estilo bustrofedón como SATOR OPERA TENET, TENET OPERA SATOR, que se traduce como "El Creador preserva sus obras". ^{[1] [5]} El erudito alemán Ulrich Ernst  [de] que escribió la entrada del cuadrado Sator en La enciclopedia del cristianismo encontró esta teoría persuasiva, ^[5] pero Miroslav Marcovich refutó la traducción. ^[22]
• Varios académicos vinculan el cuadrado a orígenes gnósticos , como Jean Doignon, Gustav Maresch, Adolfo Omodeo y Hildebrecht Hommel  [de] . El egiptólogo inglés J. Gwyn Griffiths explica AREPO como un nombre personal derivado del nombre egipcio "Hr-Hp", y atribuye el cuadrado a un origen alejandrino donde una tradición gnóstica empleaba acrósticos. ^{[1] [5]}
• Algunos académicos vinculan la plaza con los cultos órficos , incluido el historiador serbio Milan Budimir , quien vinculó la forma griega de AREPO con el nombre Orfeo. ^{[1] [2]}
• El académico italiano Adolfo Omodeo relacionó el cuadrado con los orígenes mitraicos , ya que los descubrimientos de la era romana se produjeron en lugares militares entre los que era popular, mientras que el historiador académico Walter O. Moeller intentó derivar una relación mitraica utilizando patrones matemáticos percibidos en el cuadrado, pero sus argumentos no fueron considerados convincentes por otros académicos. ^{[1] [2] [28] [29]}
• El filólogo noruego Samson Eitrem tomó la última mitad del cuadrado comenzando en N para obtener: "net opera rotans", que se traduce como "Ella hila sus obras", interpretándolo como un ser femenino (es decir, Hécate ), un demonio, o incluso el cuadrado mismo girando sobre sus radios TENET, dando así un origen pagano italiano campesino con el cuadrado como indicador de viento. ^{[1] [2]}
• Algunos académicos como el arqueólogo suizo Waldemar Deonna  [fr] han propuesto que se trata de un cuadrado numérico, lo que también implicaría un origen semítico . ^[1] Un problema importante es que el cuadrado está en latín, y los romanos no tenían el sistema numérico cifrado de los griegos o los semitas. Sin embargo, si las letras se transliteran al griego y luego se les asignan números cifrados, la palabra TENET puede traducirse como 666, el número de la bestia . ^[1] Walter O. Moeller analizó las combinaciones numéricas resultantes para afirmar que el cuadrado fue realizado por numerólogos mitraicos. ^{[1] [28]}
• En 1925, Zatzman interpretó el cuadrado como una fórmula apotropaica hebraica o aramea contra el diablo, y tradujo el cuadrado para que se leyera: "Satanás Adama Tabat Amada Natas". ^[1]
• En 1958, el historiador francés Paul-Louis Couchoud propuso una interpretación novedosa: la escuadra era un dispositivo para calcular las direcciones del viento. ^[1]

En 2003, Rose Mary Sheldon señaló: "Mucho después de la caída de Roma, y ​​mucho después de que el público en general se hubiera olvidado de los juegos de palabras clásicos, el cuadrado sobrevivió entre personas que tal vez ni siquiera leyeran latín. Continuaron usándolo como un amuleto contra la enfermedad, el mal y la mala suerte. A fines de la Edad Media, la "magia profiláctica" del cuadrado estaba firmemente establecida en la superstición de Italia, Serbia, Alemania e Islandia, y eventualmente incluso se extendió a América del Norte". ^[1] El cuadrado aparece en versiones de varios manuscritos mágicos populares de textos mágicos de principios y finales de la Edad Media, como la Tabula Smaragdina y la Clavicula Salomonis . ^[30]

En Alemania, en la Edad Media, el cuadrado se inscribía en discos que luego se arrojaban al fuego para extinguirlo. ^[1] Un edicto de 1743 del duque Ernesto Augusto de Sajonia-Weimar-Eisenach exigía que todos los asentamientos fabricaran discos cuadrados de Sator para combatir los incendios. ^[1] En el siglo XV, el cuadrado se utilizaba como piedra de toque contra el fuego en el castillo de Chinon y el castillo de Jarnac  [fr] en Francia. ^[10]

El cuadrado aparece como remedio durante el parto en el texto médico latino del siglo XII, la Trotula , ^[31] y fue ampliamente citado como cura para las mordeduras de perro y la rabia en la Europa medieval; ^[1] en ambos casos, el remedio/cura se administra comiendo pan inscrito con las palabras del cuadrado. ^{[1] [31]} En el siglo XVI, el uso del cuadrado para curar la locura y la fiebre se documentó en libros como De Varia Quercus Historia (1555) de Jean du Choul y De Rerum Varietate (1557) de Gerolamo Cardano . Jean du Choul describe un caso en el que una persona de Lyon se recuperó de la locura después de comer tres cortezas de pan inscritas con el cuadrado. ^[10] Después de la comida, la persona recitó cinco padrenuestros para las cinco heridas de Cristo, en relación con la imaginería cristiana que se cree codificada en el cuadrado. ^[10]

Los eruditos han encontrado hechizos, remedios y curas medievales basados ​​en Sator, para una amplia gama de aplicaciones, desde el parto, hasta dolores de muelas, pociones de amor, formas de protegerse de hechizos malignos e incluso para determinar si alguien era una bruja. ^[1] Richard Cavendish señala un manuscrito medieval en Bodleian que dice: "Escribe estas [cinco palabras de sator] en un pergamino con la sangre de una Culver [paloma] y llévalo en tu mano izquierda y pide lo que quieras y lo tendrás. fiat". ^[33] Otros ejemplos incluyen Bosnia, donde el cuadrado se usaba como remedio para la acuafobia , y en Islandia, se grababa en las uñas para curar la ictericia . ^[1]

Existen ejemplos del siglo XIX en América del Sur donde el cuadrado Sator se utilizó como cura para mordeduras de perros y mordeduras de serpientes en Brasil, ^[1] y en enclaves de colonos alemanes (o blancos de las montañas ) en las montañas Allegheny que usaban el cuadrado para prevenir incendios, detener ataques y prevenir abortos espontáneos. ^[1] El cuadrado Sator aparece en libros del siglo XVIII sobre la medicina popular Pow-wow de los holandeses de Pensilvania , como The Long Lost Friend (ver imagen). ^[32]

• La plaza Sator más antigua fue encontrada en noviembre de 1936, en forma de ROTAS, grabada en la columna número LXI en la Palestra Grande  [it] cerca del anfiteatro de Pompeya ( CIL IV 8623 ). Los grafitis asociados con las columnas particulares son anteriores al terremoto de Pompeya del año 62 d. C. , ^{[a] [14] [15]} lo que la convierte en la plaza más antigua conocida. También tiene grafitis adicionales justo debajo, con las palabras SAUTRAN y VALE ( CIL IV 8622a-b ). ^{[1] [10]}
• En octubre de 1925 se encontró otro cuadrado de Sator, en forma de ROTAS, grabado en la pared de un baño de la casa de Publio Paquio Próculo (Reg I, Ins 7, 1), también en Pompeya ( CIL IV 8123 ). El estilo de la casa, que se asocia con el reinado de Nerón , data la plaza entre el 50 y el 79 d. C. (la destrucción de la ciudad). ^{[1] [10] [15]}
• En 1954 se encontró un cuadrado de Sator, en forma de ROTAS, grabado en una teja del tejado de la casa del gobernador imperial romano del siglo II para Panonia Inferior en Aquincum , cerca de Budapest , Hungría. Se ha debatido si una segunda inscripción parcial encontrada junto al cuadrado forma parte del palíndromo Roma-Amor (confirmando así la teoría del origen del rompecabezas romano), pero parece poco probable. ^{[10] [15]}

• En 1978 se encontró un cuadrado de Sator, en forma de ROTAS, grabado en un fragmento de cerámica romana en un yacimiento romano de Manchester que databa de alrededor del año 185 d. C. ^[14]
• En 1931-32 se encontraron cuatro cuadrados de Sator, todos en forma de ROTAS, grabados en las paredes de edificios militares, en Dura-Europos , Siria , fechados alrededor del año 200 d. C. ^{[1] [10] [14] [15]}
• En 1868 se encontró un cuadrado de Sator, en forma de ROTAS, rayado en una pared de yeso en el asentamiento británico romano de Corinium Dobunnorum en Cirencester . ^{[14] [15]}
• En 1971 se encontró un cuadrado de Sator, en forma de ROTAS, grabado sobre un ladrillo sin cocer en la ciudad romana de Conímbriga , en Portugal, que data del siglo II. ^[15]
• Entre 1966 y 1971 se encontró un cuadrado Sator, en forma de ROTAS, tallado en una pared de la época romana durante las excavaciones de la Basílica de Santa María la Mayor en Roma (junto con los palíndromos Roma-Amor y Roma Summus Amor). ^[26]

• El primer cuadrado de Sator de la época post-romana fue el descubrimiento en 1899 de un cuadrado en forma de ROTAS inscrito en un papiro copto por los historiadores alemanes Adolph Erman y Fritz Krebs en las colecciones de papiros egipcios de los Museos Estatales de Berlín (entonces Koniglischen Museen); no tiene ninguna otra imagen cristiana explícita. ^{[1] [13]}
• El cuadrado de Sator más antiguo con imágenes cristianas adicionales explícitas es un amuleto de bronce del siglo VI procedente de Asia Menor que tiene dos peces girados uno hacia el otro en un lado y un cuadrado de Sator en caracteres griegos en un patrón de tablero de ajedrez en el otro lado. Escrito sobre el cuadrado está la palabra "ICHTHUS", que se traduce directamente como un término para Cristo . También se encuentra en los Museos Estatales de Berlín. ^{[b] [1]}
• Uno de los primeros ejemplos de un cuadrado Sator en una iglesia cristiana es el cuadrado de mármol en forma de SATOR en la fachada de la Abadía benedictina de San Pedro ad Oratorium , del año 752 d. C., cerca de Capestrano , en Italia . ^[1]
• El ejemplo más antiguo de Francia es un cuadrado en forma de SATOR encontrado en una Biblia carolingia del año 822 d. C. en el monasterio de Saint-Germain-des-Prés . ^{[1] [10]} Hay ejemplos de los siglos IX al X en el Códice 384 de Montecassino , y se encontró un cuadrado escrito en el margen de una obra titulada Versus de cavenda Venere et vino found , que forma parte del Códice 1.4 del Capitolare di Modena. ^[1]
• Uno de los primeros ejemplos de la aplicación del cuadrado a las creencias médicas se encuentra en los libros de texto médicos latinos del siglo XII, la Trotula , donde el texto traducido aconseja: "[98] O que estos nombres se escriban en el queso y la mantequilla: + sa. e. op. ab. z. po. c. zy. e pe. pa. pu c. ac. sator arepo tenet os pera rotas y que se les dé de comer". ^[31] En una línea similar, hay un pergamino del siglo XIII de Aurillac que ofrece un canto del cuadrado de Sator para las mujeres en el parto. ^[10]

• Se encuentran ejemplos franceses del siglo XII en la pared de la iglesia de Saint Laurent en el castillo de Rochemaure  [fr] y en el torreón del castillo de Loches . ^{[1] [10]}
• Se encontró un cuadrado Sator con la forma de SATOR en un bloque colocado en la fachada de la puerta de una muralla fortificada en la ciudad fortaleza medieval en gran parte abandonada de Oppède-le-Vieux , en el Luberon de Francia ; el casco antiguo en sí data del siglo XII o XIII y fue abandonado en el siglo XVII. ^[7]
• Muchas ciudades e iglesias medievales italianas tienen plazas. La iglesia del siglo XII de San Giovanni Decolatto en Pieve Terzagni en Cremona tiene fragmentos de un mosaico de piso que incluía un cuadrado. ^[1] La abadía de Valvisciolo tiene letras que forman cinco anillos concéntricos, cada uno dividido en cinco sectores. Una aparece en la pared exterior del Duomo de Siena . Dentro de la iglesia de Acquaviva Collecroce hay una piedra con el cuadrado en forma de ROTAS. Otras incluyen la iglesia de la Pieve de San Giovanni , la Colegiata de San Ursus , la Catedral de Ascoli Satriano y la Iglesia de San Lorenzo en Paggese en Marche . ^[7]
• La plaza también se encuentra en diversos lugares de toda la Francia medieval tardía, incluidos ejemplos del siglo XV en el castillo de Chinon , el castillo de Jarnac  [fr] , así como en el palacio de justicia de Valbonnais . ^[10]
• Hay un cuadrado Sator en forma de SATOR en la iglesia medieval de Rivington en Lancashire , Inglaterra. ^[34]
• La frase sær aparece en la piedra rúnica Nä Fv1979;234 de Närke , Suecia , que data del siglo XIV. Dice "sator arepo tenet" (sin transcribir: "sator ¶ ar(æ)po ¶ tænæt"). ^[35] También aparece en dos inscripciones de Gotland (G 145 M y G 149 M), que contienen el palíndromo completo. ^[35]

• La antología de folclore irlandés de Lady Jane Francesa Wilde , Ancient Legends Mystic Charms & Superstitions of Ireland (1888), incluye la historia de una joven que es encantada por un poeta que usa el hechizo de un cuadrado Sator escrito en un trozo de papel con sangre. ^[36]
• El cuadrado Sator, con algunas letras cambiadas, aparece en libros del siglo XVIII sobre la medicina popular Pow-wow de los holandeses de Pensilvania , como The Long Lost Friend (ver imagen anterior).

La plaza Sator ha inspirado muchas obras en las artes, incluyendo algunos compositores clásicos y contemporáneos como obras del compositor austríaco Anton Webern y el compositor italiano Fabio Mengozzi , ^[37] escritores como el escritor brasileño Osman Lins (cuya novela Avalovara (1973) sigue la estructura de la plaza), y pintores como el artista estadounidense Dick Higgins con La Melancolia (1983), ^[5] y el artista estadounidense Gary Stephan con Sator Arepo Tenet Opera Rotas (1982). ^[38]

La película Tenet de 2020 del director británico-estadounidense Christopher Nolan incorpora los cinco nombres del cuadrado Sator: ^[7]

• El antagonista principal se llama Sator. ^[7]
• El artista que creó los dibujos falsificados de Goya se llamaba 'Arepo'. ^[7]
• Tenet es el título de la película y también de la organización secreta que trabaja para salvar al mundo. ^[7]
• La escena inicial se desarrolla en un teatro de ópera . ^[7]
• Sator es dueño de una empresa constructora llamada 'Rotas'. ^[7]

El autor estadounidense Lawrence Watt-Evans señala que Sir Terry Pratchett nombró la plaza principal de la ciudad ficticia de Ankh-Morpork en su serie de libros Mundodisco , "Plaza Sator", en una referencia deliberada al símbolo. Watt-Evans señala que la serie Mundodisco está llena de otras referencias incidentales a símbolos y conceptos inusuales. ^[39]

La canción Tenet de la banda nórdica de neofolk Heilung se basa en el cuadrado de Sator. Todas sus partes musicales, melodías e instrumentos (e incluso, a veces, las letras) suenan igual tanto hacia adelante como hacia atrás. ^[40]

• Abracadabra , una palabra mágica romana del siglo II
• Abraxas , una palabra mística en el gnosticismo
• Nipson anomemata me monan opsin , un palíndromo bizantino del siglo IV
• Estela de crucigramas de Paser
• El Libro de la Magia Sagrada de Abramelin el Mago , un libro medieval que contiene cuadrados de palabras.

• Sheldon, Rose Mary (2003). "El Sator Rebus: ¿Un criptograma sin resolver?". Cryptologia . 27 (3): 233–287. doi :10.1080/0161-110391891919. S2CID  218542154 . Consultado el 10 de septiembre de 2022 .
• Fishwick, Duncan (1954). "Sobre el origen del cuadrado Rotas-Sator". Harvard Theological Review . 57 (1). Cambridge University Press : 39–53. doi :10.1017/S0017816000024858. JSTOR  1508695. S2CID  162908002 . Consultado el 10 de septiembre de 2022 .
• Baines, William (julio de 1987). «El cuadrado Rotas-Sator: una nueva investigación». Estudios del Nuevo Testamento . 33 (3). Cambridge University Press : 469–476. doi :10.1017/S0028688500014405. S2CID  170226416 . Consultado el 10 de septiembre de 2022 .

• ¿Un criptograma cristiano primitivo? Duncan Fishwick, Universidad de St. Michael's College (1959)
• El "Cuadrado Mágico" de Conimbriga (Portugal) Robert Étienne , Universidad de Coimbra (1978)
• Cuadrado encontrado en 1936 en la Palestra Grande sobre columna (II 7), Parque Arqueológico de Pompeya, inv. 20565 (2023)