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Pinzas ópticas

Fotografía de una nanopartícula (103 nm de diámetro) atrapada por una pinza óptica. La nanopartícula se observa como un pequeño punto brillante en el centro. Para un control adi...

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Fotografía de una nanopartícula (103 nm de diámetro) atrapada por una pinza óptica. La nanopartícula se observa como un pequeño punto brillante en el centro. Para un control adicional, se colocaron dos electrodos de cobre encima y debajo de la partícula.

Las pinzas ópticas (originalmente llamadas trampas de fuerza de gradiente de haz único ) son instrumentos científicos que utilizan un haz láser altamente enfocado para sujetar y mover objetos microscópicos y submicroscópicos, como átomos , nanopartículas y gotas, de forma similar a unas pinzas . Si el objeto se mantiene en el aire o en el vacío sin soporte adicional, se denomina levitación óptica .

La luz láser proporciona una fuerza atractiva o repulsiva (típicamente del orden de piconewtons ), dependiendo del índice de refracción relativo entre la partícula y el medio circundante. La levitación es posible si la fuerza de la luz contrarresta la fuerza de la gravedad . Las partículas atrapadas suelen tener un tamaño micrométrico , o incluso menor. También se pueden atrapar partículas dieléctricas y absorbentes .

Las pinzas ópticas se utilizan en biología y medicina (por ejemplo, para sujetar una sola bacteria , una célula como un espermatozoide o un glóbulo rojo , o una molécula como el ADN ), nanoingeniería y nanoquímica (para estudiar y construir materiales a partir de moléculas individuales ), óptica cuántica y optomecánica cuántica (para estudiar la interacción de partículas individuales con la luz). El desarrollo de las pinzas ópticas por Arthur Ashkin fue galardonado con el Premio Nobel de Física de 2018 .

Historia y desarrollo

La detección de la dispersión óptica y las fuerzas de gradiente sobre partículas de tamaño micrométrico fue descrita por primera vez en 1970 por Arthur Ashkin, científico que trabajaba en los Laboratorios Bell . [ 1 ] Años después, Ashkin y sus colegas informaron de la primera observación de lo que hoy se conoce comúnmente como pinza óptica: un haz de luz altamente enfocado capaz de mantener estables partículas microscópicas en tres dimensiones. [ 2 ] En 2018, Ashkin recibió el Premio Nobel de Física por este descubrimiento.

Uno de los autores de este artículo fundamental de 1986, Steven Chu , utilizaría posteriormente la técnica de pinzas ópticas en su trabajo sobre el enfriamiento y el atrapamiento de átomos neutros. [ 3 ] Esta investigación le valió a Chu el Premio Nobel de Física de 1997 junto con Claude Cohen-Tannoudji y William D. Phillips . [ 4 ] En una entrevista, Steven Chu describió cómo Ashkin había concebido por primera vez la técnica de pinzas ópticas como un método para atrapar átomos. [ 5 ] Ashkin logró atrapar partículas más grandes (de 10 a 10 000 nanómetros de diámetro), pero fue Chu quien extendió estas técnicas al atrapamiento de átomos neutros (0,1 nanómetros de diámetro) utilizando luz láser resonante y una trampa de gradiente magnético (véase Trampa magnetoóptica ).

A finales de la década de 1980, Arthur Ashkin y Joseph M. Dziedzic demostraron la primera aplicación de la tecnología a las ciencias biológicas, utilizándola para atrapar un virus del mosaico del tabaco y una bacteria Escherichia coli . [ 6 ] A lo largo de la década de 1990 y posteriormente, investigadores como Carlos Bustamante , James Spudich y Steven Block fueron pioneros en el uso de la espectroscopia de fuerza de trampa óptica para caracterizar motores biológicos a escala molecular. Estos motores moleculares son omnipresentes en biología y son responsables de la locomoción y la acción mecánica dentro de la célula. Las trampas ópticas permitieron a estos biofísicos observar las fuerzas y la dinámica de los motores a nanoescala a nivel de molécula individual ; la espectroscopia de fuerza de trampa óptica ha llevado desde entonces a una mayor comprensión de la naturaleza estocástica de estas moléculas generadoras de fuerza. Estos enfoques se aplicaron posteriormente para estudiar las fuerzas asociadas con los cambios conformacionales de las biomoléculas, y en particular el plegamiento de proteínas y las chaperonas moleculares.

Las pinzas ópticas han demostrado ser útiles también en otras áreas de la biología. Se utilizan en biología sintética para construir redes de células artificiales similares a tejidos, [ 7 ] y para fusionar membranas sintéticas [ 8 ] para iniciar reacciones bioquímicas. [ 7 ] También se emplean ampliamente en estudios genéticos [ 9 ] e investigación sobre la estructura y dinámica de los cromosomas. [ 10 ] En 2003, las técnicas de pinzas ópticas se aplicaron en el campo de la clasificación celular; al crear un patrón de gran intensidad óptica sobre el área de la muestra, las células pueden clasificarse según sus características ópticas intrínsecas. [ 11 ] [ 12 ] Las pinzas ópticas también se han utilizado para sondear el citoesqueleto , medir las propiedades viscoelásticas de biopolímeros , [ 13 ] orgánulos y células. En 2011 se propuso un ensayo biomolecular en el que los cúmulos de nanopartículas recubiertas de ligando son atrapados ópticamente y detectados ópticamente después de la agrupación inducida por la molécula objetivo [ 14 ] y se demostró experimentalmente en 2013. [ 15 ]

Sin embargo, las pinzas ópticas presentan algunos inconvenientes en los estudios biológicos. Debido a las altas fluencias de luz generalmente necesarias para lograr la captura, las muestras se exponen a intensidades de luz muy elevadas (10⁶ - 10⁹ W /cm² ) . Esto puede provocar efectos fototérmicos y/o fotoquímicos indeseables. Además, se pueden producir especies reactivas de oxígeno (ROS) en grandes cantidades. Por lo tanto, los investigadores deben tener en cuenta estos problemas al planificar y analizar experimentos biológicos que utilicen pinzas ópticas. [ 16 ]

Las pinzas ópticas también se utilizan para atrapar átomos enfriados por láser en el vacío, principalmente para aplicaciones en ciencia cuántica. Algunos logros en esta área incluyen el atrapamiento de un solo átomo en 2001, [ 17 ] el atrapamiento de matrices 2D de átomos en 2002, [ 18 ] el atrapamiento de pares entrelazados de interacción fuerte en 2010, [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] el atrapamiento de matrices 2D de átomos ensambladas con precisión en 2016 [ 22 ] [ 23 ] y matrices 3D en 2018. [ 24 ] [ 25 ] Estas técnicas se han utilizado en simuladores cuánticos para obtener matrices programables de 196 y 256 átomos en 2021 [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] y representan una plataforma prometedora para la computación cuántica. [ 18 ] [ 29 ]

Los investigadores han trabajado para convertir las pinzas ópticas, pasando de ser instrumentos grandes y complejos a otros más pequeños y sencillos, para que puedan ser utilizadas por quienes cuentan con presupuestos de investigación más reducidos. [ 3 ] [ 30 ]

Física

Los objetos dieléctricos son atraídos hacia el centro del haz, ligeramente por encima de la cintura del haz, como se describe en el texto. La fuerza aplicada sobre el objeto depende linealmente de su desplazamiento desde el centro de la trampa, al igual que en un sistema de resorte simple. Es una fuerza restauradora y, por lo tanto, igual a−ktrapagincógnita{\displaystyle -k_{\mathrm {trampa} }x}.

Descripción general

Las pinzas ópticas permiten manipular partículas dieléctricas de tamaño nanométrico y micrométrico, e incluso átomos individuales, mediante la aplicación de fuerzas extremadamente pequeñas a través de un haz láser altamente enfocado . El haz se enfoca típicamente haciéndolo pasar a través de un objetivo de microscopio . Cerca del punto más estrecho del haz enfocado, conocido como cintura del haz , la amplitud del campo eléctrico oscilante varía rápidamente en el espacio. Las partículas dieléctricas son atraídas a lo largo del gradiente hacia la región de campo eléctrico más intenso, que es el centro del haz. La luz láser también tiende a ejercer una fuerza sobre las partículas del haz en la dirección de propagación. Esto se debe a la conservación del momento : los fotones que son absorbidos o dispersados ​​por la diminuta partícula dieléctrica le transfieren momento. Esta fuerza se conoce como fuerza de dispersión y provoca que la partícula se desplace ligeramente aguas abajo de la posición exacta de la cintura del haz, como se muestra en la figura.

Las trampas ópticas son instrumentos muy sensibles, capaces de manipular y detectar desplazamientos subnanométricos en partículas dieléctricas submicrométricas. [ 31 ] Por esta razón, se utilizan frecuentemente para manipular y estudiar moléculas individuales mediante la interacción con una microesfera unida a dicha molécula. El plegamiento y las interacciones del ADN y las proteínas [ 32 ] [ 33 ] [ 34 ] se estudian comúnmente de esta manera.

Para mediciones científicas cuantitativas, la mayoría de las trampas ópticas funcionan de manera que la partícula dieléctrica rara vez se aleja del centro de la trampa. Esto se debe a que la fuerza aplicada a la partícula es lineal con respecto a su desplazamiento desde el centro de la trampa, siempre que dicho desplazamiento sea pequeño. De esta forma, una trampa óptica puede compararse con un simple resorte, que sigue la ley de Hooke .

Vista detallada

La explicación adecuada del comportamiento de atrapamiento óptico depende del tamaño de la partícula atrapada en relación con la longitud de onda de la luz utilizada para atraparla. En los casos en que las dimensiones de la partícula son mucho mayores que la longitud de onda, basta con un tratamiento sencillo de óptica geométrica. Si la longitud de onda de la luz supera con creces las dimensiones de la partícula, esta puede tratarse como un dipolo eléctrico en un campo eléctrico. Para el atrapamiento óptico de objetos dieléctricos con dimensiones que se encuentran dentro de un orden de magnitud de la longitud de onda del haz de atrapamiento, los únicos modelos precisos implican el tratamiento de las ecuaciones de Maxwell, ya sean dependientes del tiempo o armónicas , utilizando las condiciones de contorno apropiadas.

Óptica de rayos

Explicación de la óptica geométrica (láser desenfocado). Cuando la microesfera se desplaza del centro del haz (imagen derecha), el mayor cambio de momento de los rayos más intensos genera una fuerza neta que se dirige hacia el centro del láser. Cuando la microesfera se encuentra centrada lateralmente en el haz (imagen izquierda), la fuerza lateral resultante es cero. Sin embargo, un láser desenfocado sigue generando una fuerza que apunta en dirección opuesta al láser.
Explicación de la óptica geométrica (láser enfocado). Además de mantener la microesfera en el centro del láser, un láser enfocado también la mantiene en una posición axial fija: el cambio de momento de los rayos enfocados genera una fuerza hacia el foco del láser, tanto cuando la microesfera se encuentra delante (imagen izquierda) como detrás (imagen derecha) del foco. Por lo tanto, la microesfera permanecerá ligeramente detrás del foco, donde esta fuerza compensa la fuerza de dispersión.

En los casos en que el diámetro de una partícula atrapada es significativamente mayor que la longitud de onda de la luz, el fenómeno de atrapamiento puede explicarse mediante la óptica geométrica. Como se muestra en la figura, los rayos de luz emitidos por el láser se refractan al entrar y salir de la microesfera dieléctrica. Como resultado, el rayo sale en una dirección distinta a la de su origen. Dado que la luz posee un momento lineal, este cambio de dirección indica que su momento lineal también ha cambiado. Según la tercera ley de Newton , debería producirse un cambio de momento lineal igual y opuesto en la partícula.

La mayoría de las trampas ópticas funcionan con un perfil de intensidad de haz gaussiano (modo TEM 00 ). En este caso, si la partícula se desplaza del centro del haz, como se muestra en la parte derecha de la figura, se produce una fuerza neta que la devuelve al centro de la trampa. Esto se debe a que los haces más intensos generan un cambio de momento mayor hacia el centro de la trampa que los haces menos intensos, que generan un cambio de momento menor en dirección opuesta. El cambio de momento neto, o fuerza, devuelve la partícula al centro de la trampa.

Si la partícula se encuentra en el centro del haz, los rayos de luz individuales se refractan a través de ella simétricamente, lo que resulta en una fuerza lateral neta nula. En este caso, la fuerza neta actúa en la dirección axial de la trampa, lo que anula la fuerza de dispersión de la luz láser. La anulación de esta fuerza de gradiente axial con la fuerza de dispersión es lo que provoca que la partícula quede atrapada de forma estable ligeramente aguas abajo del punto de máxima concentración del haz.

Las pinzas estándar funcionan con el láser de atrapamiento propagado en la dirección de la gravedad [ 35 ] y las pinzas invertidas funcionan en contra de la gravedad.

aproximación del dipolo eléctrico

En los casos en que el diámetro de una partícula atrapada es significativamente menor que la longitud de onda de la luz, se cumplen las condiciones para la dispersión de Rayleigh y la partícula puede tratarse como un dipolo puntual en un campo electromagnético no homogéneo . La fuerza aplicada sobre una sola carga en un campo electromagnético se conoce como fuerza de Lorentz .

F1=q(mi(incógnita1)+dincógnita1dt×B).{\displaystyle \mathbf {F_{1}} =q\left(\mathbf {E} (\mathbf {x} _{1})+{\frac {d\mathbf {x_{1}} }{dt}}\times \mathbf {B} \right).}

La fuerza sobre el dipolo se puede calcular sustituyendo dos términos del campo eléctrico en la ecuación anterior, uno por cada carga. La polarización de un dipolo espag=qd,{\displaystyle \mathbf {p} =q\mathbf {d},}dónded{\displaystyle \mathbf {d} }es la distancia entre las dos cargas. Para un dipolo puntual, la distancia es infinitesimal ,incógnita1−incógnita2.{\displaystyle \mathbf {x} _{1}-\mathbf {x} _{2}.}Teniendo en cuenta que las dos cargas tienen signos opuestos, la fuerza toma la forma

F=q(mi(incógnita1)−mi(incógnita2)+d(incógnita1−incógnita2)dt×B)=q(mi(incógnita1)+((incógnita1−incógnita2)⋅∇)mi−mi(incógnita1)+d(incógnita1−incógnita2)dt×B).{\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {F} &=q\left(\mathbf {E} (\mathbf {x} _{1})-\mathbf {E} (\mathbf {x} _{2})+{\frac {d(\mathbf {x} _{1}-\mathbf {x} _{2})}{dt}}\times \mathbf {B} \right)\\&=q\left(\mathbf {E} (\mathbf {x} _{1})+\left((\mathbf {x} _{1}-\mathbf {x} _{2})\cdot \nabla \right)\mathbf {E} -\mathbf {E} (\mathbf {x} _{1})+{\frac {d(\mathbf {x} _{1}-\mathbf {x} _{2})}{dt}}\times \mathbf {B} \right).\\\end{aligned}}}

Observe que elmi1{\displaystyle \mathbf {E_{1}} }cancelar. Multiplicando por la carga,q{\displaystyle q}, convierte la posición,incógnita{\displaystyle \mathbf {x} }, en polarización,pag{\displaystyle \mathbf {p} },

F=(pag⋅∇)mi+dpagdt×B=α[(mi⋅∇)mi+dmidt×B],{\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {F} &=\left(\mathbf {p} \cdot \nabla \right)\mathbf {E} +{\frac {d\mathbf {p} }{dt}}\times \mathbf {B} \\&=\alpha \left[\left(\mathbf {E} \cdot \nabla \right)\mathbf {E} +{\frac {d\mathbf {E} }{dt}}\times \mathbf {B} \right],\\\end{alineado}}}

donde en la segunda igualdad se ha supuesto que la partícula dieléctrica es lineal (es decir,pag=αmi{\displaystyle \mathbf {p} =\alpha \mathbf {E} }).

En los pasos finales se utilizarán dos igualdades: (1) una igualdad de análisis vectorial , (2) la ley de inducción de Faraday .

  1. (mi⋅∇)mi=∇(12mi2)−mi×(∇×mi){\displaystyle \left(\mathbf {E} \cdot \nabla \right)\mathbf {E} =\nabla \left({\frac {1}{2}}E^{2}\right)-\mathbf {E} \times \left(\nabla \times \mathbf {E} \right)}
  2. ∇×mi=−∂B∂t{\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}}

Primero, se insertará la igualdad vectorial para el primer término de la ecuación de fuerza anterior. La ecuación de Maxwell se sustituirá por el segundo término de la igualdad vectorial. Luego, los dos términos que contienen derivadas temporales se pueden combinar en un solo término. [ 36 ]

F=α[12∇mi2−mi×(∇×mi)+dmidt×B]=α[12∇mi2−mi×(−dBdt)+dmidt×B]=α[12∇mi2+ddt(mi×B)].{\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {F} &=\alpha \left[{\frac {1}{2}}\nabla E^{2}-\mathbf {E} \times \left(\nabla \times \mathbf {E} \right)+{\frac {d\mathbf {E} }{dt}}\times \mathbf {B} \right]\\&=\alpha \left[{\frac {1}{2}}\nabla E^{2}-\mathbf {E} \times \left(-{\frac {d\mathbf {B} }{dt}}\right)+{\frac {d\mathbf {E} }{dt}}\times \mathbf {B} \right]\\&=\alpha \left[{\frac {1}{2}}\nabla E^{2}+{\frac {d}{dt}}\left(\mathbf {E} \times \mathbf {B} \right)\right].\\\end{aligned}}}

El segundo término de la última igualdad es la derivada temporal de una magnitud que está relacionada mediante una constante multiplicativa con el vector de Poynting , que describe la potencia por unidad de área que atraviesa una superficie. Dado que la potencia del láser es constante al muestrear frecuencias mucho mayores que la frecuencia de la luz del láser ~10 14 Hz, la derivada de este término se anula en promedio y la fuerza se puede escribir como [ 37 ].

F=12α∇mi2=2πnorte1a3do(metro2−1metro2+2)∇I(r),{\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {1}{2}}\alpha \nabla E^{2}={\frac {2\pi n_{1}a^{3}}{c}}\left({\frac {m^{2}-1}{m^{2}+2}}\right)\nabla I(\mathbf {r} ),}

donde en la segunda parte hemos incluido el momento dipolar inducido (en unidades MKS) de una partícula dieléctrica esférica:pag=αmi(r,t)=4πnorte12ϵ0a3(metro2−1)/(metro2+2)mi(r,t){\displaystyle \mathbf {p} =\alpha \mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)=4\pi n_{1}^{2}\epsilon _{0}a^{3}(m^{2}-1)/(m^{2}+2)\mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)}, dóndea{\displaystyle a}es el radio de la partícula,norte0{\displaystyle n_{0}}es el índice de refracción de la partícula ymetro=norte0/norte1{\displaystyle m=n_{0}/n_{1}}es el índice de refracción relativo entre la partícula y el medio. El cuadrado de la magnitud del campo eléctrico es igual a la intensidad del haz en función de la posición. Por lo tanto, el resultado indica que la fuerza sobre la partícula dieléctrica, cuando se trata como un dipolo puntual, es proporcional al gradiente a lo largo de la intensidad del haz. En otras palabras, la fuerza de gradiente descrita aquí tiende a atraer la partícula a la región de mayor intensidad. En realidad, la fuerza de dispersión de la luz actúa en contra de la fuerza de gradiente en la dirección axial de la trampa, lo que resulta en una posición de equilibrio ligeramente desplazada aguas abajo del máximo de intensidad. Bajo la aproximación de Rayleigh, también podemos escribir la fuerza de dispersión como

Flargarse(r)=k4α26πdonorte03ϵ02I(r)z^=8πnorte0k4a63do(metro2−1metro2+2)2I(r)z^.{\displaystyle \mathbf {F} _{\text{scat}}(\mathbf {r} )={\frac {k^{4}\alpha ^{2}}{6\pi cn_{0}^{3}\epsilon _{0}^{2}}}I(\mathbf {r} ){\hat {z}}={\frac {8\pi n_{0}k^{4}a^{6}}{3c}}\left({\frac {m^{2}-1}{m^{2}+2}}\right)^{2}I(\mathbf {r} ){\hat {z}}.}

Dado que la dispersión es isotrópica, el momento neto se transfiere en la dirección de avance. A nivel cuántico, visualizamos la fuerza de gradiente como una dispersión de Rayleigh hacia adelante en la que se crean y aniquilan fotones idénticos simultáneamente, mientras que en la fuerza de dispersión (radiación) los fotones incidentes viajan en la misma dirección y se dispersan isotrópicamente. Por conservación del momento, la partícula debe acumular los momentos originales de los fotones, lo que genera una fuerza hacia adelante en estos últimos. [ 38 ]

Aproximación del potencial armónico

Una forma útil de estudiar la interacción de un átomo en un haz gaussiano es observar la aproximación del potencial armónico del perfil de intensidad que experimenta el átomo. En el caso del átomo de dos niveles, el potencial experimentado está relacionado con su desplazamiento Stark de CA.

ΔmiAC Stark=3πdo2Γ2ω03δI(r,z){\displaystyle \mathbf {\Delta E} _{\text{AC Stark}}={\frac {3\pi c^{2}\Gamma }{2\omega _{0}^{3}\delta }}\mathbf {I(r,z)} }

dóndeΓ{\displaystyle \Gamma }es el ancho de línea natural del estado excitado,μ{\displaystyle \mu }es el acoplamiento dipolar eléctrico,ωo{\displaystyle \omega _{o}}es la frecuencia de la transición, yδ{\displaystyle \delta }es la desintonización o diferencia entre la frecuencia del láser y la frecuencia de transición.

La intensidad de un perfil de haz gaussiano se caracteriza por la longitud de onda.(λ){\displaystyle (\lambda )}cintura mínima(wo){\displaystyle (w_{o})}y potencia del haz(PAGo){\displaystyle (P_{o})}Las siguientes fórmulas definen el perfil del haz:

I(r,z)=I0(w0w(z))2mi−2r2w2(z){\displaystyle I(r,z)=I_{0}\left({\frac {w_{0}}{w(z)}}\right)^{2}e^{-{\frac {2r^{2}}{w^{2}(z)}}}}
w(z)=w01+(zzR)2{\displaystyle w(z)=w_{0}{\sqrt {1+\left({\frac {z}{z_{R}}}\right)^{2}}}}
zR=πw02λ{\displaystyle z_{R}={\frac {\pi w_{0}^{2}}{\lambda }}}
PAG0=12πI0w02{\displaystyle P_{0}={\frac {1}{2}}\pi I_{0}w_{0}^{2}}

Para aproximar este potencial gaussiano tanto en la dirección radial como axial del haz, el perfil de intensidad debe expandirse hasta segundo orden enz{\displaystyle z}yr{\displaystyle r}parar=0{\displaystyle r=0}yz=0{\displaystyle z=0}respectivamente y equiparados al potencial armónico12metro(ωz2z2+ωr2r2){\displaystyle {\frac {1}{2}}m(\omega _{z}^{2}z^{2}+\omega _{r}^{2}r^{2})}Estas expansiones se evalúan asumiendo una potencia fija.

12¡∂2U∂z2|r,z=0z2=α2ϵ0do2PAG0λ2π3w06z2=12metroωz2z2{\displaystyle {\frac {1}{2!}}{\frac {\partial ^{2}U}{\partial z^{2}}}{\Biggr |}_{r,z=0}z^{2}={\frac {\alpha }{2\epsilon _{0}c}}{\frac {2P_{0}\lambda ^{2}}{\pi ^{3}w_{0}^{6}}}z^{2}={\frac {1}{2}}m\omega _{z}^{2}z^{2}}
12¡∂2U∂r2|r,z=0r2=α2ϵ0do4PAG0πw04r2=12metroωr2r2{\displaystyle {\frac {1}{2!}}{\frac {\partial ^{2}U}{\partial r^{2}}}{\Biggr |}_{r,z=0}r^{2}={\frac {\alpha }{2\epsilon _{0}c}}{\frac {4P_{0}}{\pi w_{0}^{4}}}r^{2}={\frac {1}{2}}m\omega _{r}^{2}r^{2}}

Esto significa que al calcular las frecuencias armónicas (o frecuencias de trampa cuando se consideran trampas ópticas para átomos), las frecuencias se dan como:

ωr=4αPAG0πϵ0dometrow04{\displaystyle \omega _{r}={\sqrt {\frac {4\alpha P_{0}}{\pi \epsilon _{0}cmw_{0}^{4}}}}}
ωz=2αPAG0λ2metroπ3ϵ0dow06{\displaystyle \omega _{z}={\sqrt {\frac {2\alpha P_{0}\lambda ^{2}}{m\pi ^{3}\epsilon _{0}cw_{0}^{6}}}}}

de modo que las frecuencias relativas de la trampa para las direcciones radial y axial en función únicamente del radio del haz escalan como:

ωrωz=2w0πλ{\displaystyle {\frac {\omega _{r}}{\omega _{z}}}={\sqrt {2}}{\frac {w_{0}\pi }{\lambda }}}

Levitación óptica

Para levitar la partícula en el aire, la fuerza descendente de la gravedad debe ser contrarrestada por las fuerzas derivadas de la transferencia de momento de los fotones . Generalmente, la presión de radiación de fotones de un haz láser enfocado con la intensidad suficiente contrarresta la fuerza descendente de la gravedad, evitando además inestabilidades laterales (de lado a lado) y verticales, lo que permite crear una trampa óptica estable capaz de mantener pequeñas partículas en suspensión.

En este tipo de experimentos se utilizan microesferas dieléctricas transparentes de tamaño micrométrico (de varias a 50 micrómetros de diámetro), como esferas de sílice fundida , gotas de aceite o agua. La radiación láser puede tener una longitud de onda fija , como la de un láser de iones de argón o la de un láser de colorante sintonizable. La potencia láser requerida es del orden de 1 vatio , enfocada a un punto de varias decenas de micrómetros. Diversos grupos de investigación han estudiado fenómenos relacionados con resonancias dependientes de la morfología en una cavidad óptica esférica.

Para un objeto brillante, como una microesfera metálica, no se ha logrado una levitación óptica estable. La levitación óptica de un objeto macroscópico también es teóricamente posible, [ 39 ] y puede mejorarse mediante nanoestructuración. [ 40 ]

Entre los materiales que se han levitado con éxito se incluyen el licor negro , el óxido de aluminio, el tungsteno y el níquel. [ 41 ]

Pinzas optotérmicas

En las últimas dos décadas, las fuerzas ópticas se combinan con las fuerzas termoforéticas para permitir el atrapamiento a potencias láser reducidas, lo que resulta en un daño mínimo por fotones. Al introducir elementos absorbentes de luz (ya sean partículas o sustratos), se crean gradientes de temperatura a microescala, lo que da lugar a la termoforesis . [ 42 ] Normalmente, las partículas (incluidos objetos biológicos como células, bacterias, ADN/ARN) se desplazan hacia el frío, lo que provoca la repulsión de partículas mediante pinzas ópticas. Para superar esta limitación, se utilizaron diferentes técnicas, como la conformación del haz y la modificación de la solución con electrolitos y tensioactivos [ 43 ] , para atrapar con éxito los objetos. También se logró el enfriamiento láser con cristales de fluoruro de litio e itrio dopados con iterbio para generar puntos fríos utilizando láseres y lograr el atrapamiento con fotoblanqueo reducido . [ 44 ] La temperatura de la muestra también se ha reducido para lograr el atrapamiento óptico para una selección significativamente mayor de partículas utilizando pinzas optotérmicas para aplicaciones de administración de fármacos . [ 45 ]

Configuraciones

Diagrama genérico de unas pinzas ópticas con solo los componentes más básicos.

La configuración más básica de pinzas ópticas probablemente incluirá los siguientes componentes: un láser (generalmente Nd:YAG ), un expansor de haz, alguna óptica utilizada para dirigir la ubicación del haz en el plano de la muestra, un objetivo de microscopio y un condensador para crear la trampa en el plano de la muestra, un detector de posición (por ejemplo, un fotodiodo de cuadrante ) para medir los desplazamientos del haz y una fuente de iluminación de microscopio acoplada a una cámara CCD (normalmente a través de un soporte óptico) . [ 46 ]

Un láser Nd:YAG (  longitud de onda de 1064 nm) es una opción común para trabajar con muestras biológicas. Esto se debe a que dichas muestras (principalmente agua) tienen un bajo coeficiente de absorción a esta longitud de onda. [ 47 ] Una baja absorción es recomendable para minimizar el daño al material biológico, a veces denominado optucición . Quizás la consideración más importante en el diseño de pinzas ópticas sea la elección del objetivo. Una trampa estable requiere que la fuerza de gradiente, que depende de la apertura numérica (AN) del objetivo, sea mayor que la fuerza de dispersión. Los objetivos adecuados suelen tener una AN entre 1,2 y 1,4. [ 48 ]

Si bien existen alternativas, quizás el método más sencillo para la detección de posición consiste en proyectar la imagen del láser de atrapamiento que sale de la cámara de muestras sobre un fotodiodo de cuadrante. Las deflexiones laterales del haz se miden de forma similar a como se hace con la microscopía de fuerza atómica (AFM) .

Expandir el haz emitido por el láser para llenar la apertura del objetivo dará como resultado un punto más estrecho y limitado por difracción. [ 49 ] Si bien la traslación lateral de la trampa con respecto a la muestra se puede lograr mediante la traslación del portaobjetos del microscopio , la mayoría de las configuraciones de pinzas ópticas tienen ópticas adicionales diseñadas para trasladar el haz y proporcionar un grado adicional de libertad de traslación. Esto se puede hacer trasladando la primera de las dos lentes etiquetadas como "Dirección del haz" en la figura. Por ejemplo, la traslación de esa lente en el plano lateral dará como resultado un haz desviado lateralmente con respecto a lo que se muestra en la figura. Si la distancia entre las lentes de dirección del haz y el objetivo se elige correctamente, esto corresponderá a una desviación similar antes de entrar en el objetivo y una traslación lateral resultante en el plano de la muestra. La posición del punto focal del haz, es decir, el foco de la trampa óptica, se puede ajustar mediante un desplazamiento axial de la lente inicial. Dicho desplazamiento axial hace que el haz diverja o converja ligeramente, lo que resulta en una posición axialmente desplazada del punto focal del haz en la cámara de la muestra. [ 50 ]

La visualización del plano de la muestra se suele realizar mediante iluminación con una fuente de luz independiente acoplada a la trayectoria óptica en dirección opuesta mediante espejos dicroicos . Esta luz incide sobre una cámara CCD y puede visualizarse en un monitor externo o utilizarse para rastrear la posición de la partícula atrapada mediante seguimiento por vídeo .

Modos de haz láser alternativos

La mayoría de las pinzas ópticas utilizan haces gaussianos TEM 00 convencionales . Sin embargo, se han utilizado otros tipos de haces para atrapar partículas, incluidos haces láser de alto orden, es decir, haces de Hermite-Gauss (TEM xy ), haces de Laguerre-Gauss (LG) (TEM pl ) y haces de Bessel .

Las pinzas ópticas basadas en haces de Laguerre-Gauss tienen la capacidad única de atrapar partículas que son ópticamente reflectantes y absorbentes. [ 51 ] [ 52 ] [ 53 ] Los haces de Laguerre-Gauss también poseen un momento angular orbital bien definido que puede rotar las partículas. [ 54 ] [ 55 ] Esto se logra sin dirección mecánica o eléctrica externa del haz.

Los haces de Bessel, tanto de orden cero como de orden superior, poseen una capacidad de pinza única. Pueden atrapar y rotar múltiples partículas separadas por milímetros e incluso sortear obstáculos. [ 56 ]

Las micromáquinas pueden ser impulsadas por estos haces ópticos únicos debido a su mecanismo de rotación intrínseco debido al momento angular de giro y orbital de la luz. [ 57 ]

Pinzas ópticas multiplexadas

Una configuración típica utiliza un láser para crear una o dos trampas. Comúnmente, se generan dos trampas dividiendo el haz láser en dos haces polarizados ortogonalmente. Las operaciones de pinzas ópticas con más de dos trampas se pueden realizar mediante la compartición temporal de un único haz láser entre varias pinzas ópticas [ 58 ] o mediante la difracción del haz en múltiples trampas. Con deflectores acustoópticos o espejos accionados por galvanómetros , un único haz láser puede compartirse entre cientos de pinzas ópticas en el plano focal, o bien extenderse en una trampa unidimensional. Elementos ópticos difractivos especialmente diseñados pueden dividir un único haz de entrada en cientos de trampas iluminadas continuamente en configuraciones tridimensionales arbitrarias. El holograma formador de trampas también puede especificar la estructura modal de cada trampa individualmente, creando así matrices de vórtices ópticos, pinzas ópticas y trampas de línea holográficas, por ejemplo. [ 59 ] Cuando se implementan con un modulador de luz espacial , estas trampas ópticas holográficas también pueden mover objetos en tres dimensiones. [ 60 ] Las formas avanzadas de trampas ópticas holográficas con perfiles espaciales arbitrarios, donde se controla la suavidad de la intensidad y la fase, encuentran aplicaciones en muchas áreas de la ciencia, desde la micromanipulación hasta los átomos ultrafríos . [ 61 ] Los átomos ultrafríos también podrían usarse para la realización de computadoras cuánticas. [ 62 ]

fibras ópticas monomodo

The standard fiber optical trap relies on the same principle as the optical trapping, but with the Gaussian laser beam delivered through an optical fiber. If one end of the optical fiber is molded into a lens-like facet, the nearly gaussian beam carried by a single mode standard fiber will be focused at some distance from the fiber tip. The effective Numerical Aperture of such assembly is usually not enough to allow for a full 3D optical trap but only for a 2D trap (optical trapping and manipulation of objects will be possible only when, e.g., they are in contact with a surface ).[63] A true 3D optical trapping based on a single fiber, with a trapping point which is not in nearly contact with the fiber tip, has been realized based on a not-standard annular-core fiber arrangement and a total-internal-reflection geometry.[64]

On the other hand, if the ends of the fiber are not moulded, the laser exiting the fiber will be diverging and thus a stable optical trap can only be realised by balancing the gradient and the scattering force from two opposing ends of the fiber. The gradient force will trap the particles in the transverse direction, while the axial optical force comes from the scattering force of the two counter propagating beams emerging from the two fibers. The equilibrium z-position of such a trapped bead is where the two scattering forces equal each other. This work was pioneered by A. Constable et al., Opt. Lett.18,1867 (1993), and followed by J.Guck et al., Phys. Rev. Lett.84, 5451 (2000), who made use of this technique to stretch microparticles. By manipulating the input power into the two ends of the fiber, there will be an increase of an "optical stretching" that can be used to measure viscoelastic properties of cells, with sensitivity sufficient to distinguish between different individual cytoskeletal phenotypes. i.e. human erythrocytes and mouse fibroblasts.

Multimode fiber-based traps

The Optical Cell Rotator is a fiber based laser trap that can hold and precisely orient living cells for tomographic microscopy.

"Optical cell rotator" (OCR) technology decouples trapping from imaging optics. This, its modular design, and the high compatibility of divergent laser traps with biological material indicates the great potential of this new generation of laser traps in medical research and life science.[65] Based on adaptive optics, OCR allows dynamic reconfiguring of the optical trap during operation and adapting it to the sample.[66]

Cell sorting

One of the more common cell-sorting systems makes use of flow cytometry through fluorescence imaging. In this method, a suspension of biologic cells is sorted into two or more containers, based upon specific fluorescent characteristics of each cell during an assisted flow. By using an electrical charge that the cell is "trapped" in, the cells are then sorted based on the fluorescence intensity measurements. The sorting process is undertaken by an electrostatic deflection system that diverts cells into containers based upon their charge.

In the optically actuated sorting process, the cells are flowed through into an optical landscape i.e. 2D or 3D optical lattices. Without any induced electrical charge, the cells would sort based on their intrinsic refractive index properties and can be re-configurability for dynamic sorting. An optical lattice can be created using diffractive optics and optical elements.[11]

On the other hand, K. Ladavac et al. used a spatial light modulator to project an intensity pattern to enable the optical sorting process.[67] K. Xiao and D. G. Grier applied holographic video microscopy to demonstrate that this technique can sort colloidal spheres with part-per-thousand resolution for size and refractive index.[68]

The main mechanism for sorting is the arrangement of the optical lattice points. As the cell flow through the optical lattice, there are forces due to the particles drag force that is competing directly with the optical gradient force (See Physics of optical tweezers) from the optical lattice point. By shifting the arrangement of the optical lattice point, there is a preferred optical path where the optical forces are dominant and biased. With the aid of the flow of the cells, there is a resultant force that is directed along that preferred optical path. Hence, there is a relationship of the flow rate with the optical gradient force. By adjusting the two forces, one will be able to obtain a good optical sorting efficiency.

Competition of the forces in the sorting environment need fine tuning to succeed in high efficient optical sorting. The need is mainly with regards to the balance of the forces; drag force due to fluid flow and optical gradient force due to arrangement of intensity spot.

Scientists at the University of St. Andrews have received considerable funding from the UK Engineering and Physical Sciences Research Council (EPSRC) for an optical sorting machine. This new technology could rival the conventional fluorescence-activated cell sorting.[69]

Evanescent fields

An evanescent field[70] is a residue optical field that "leaks" during total internal reflection. This "leaking" of light fades off at an exponential rate. The evanescent field has found a number of applications in nanometer resolution imaging (microscopy); optical micromanipulation (optical tweezers) are becoming ever more relevant in research.

In optical tweezers, a continuous evanescent field can be created when light is propagating through an optical waveguide (multiple total internal reflection). The resulting evanescent field has a directional sense and will propel microparticles along its propagating path. This work was first pioneered by S. Kawata and T. Sugiura, in 1992, who showed that the field can be coupled to the particles in proximity on the order of 100 nanometers.[71] This direct coupling of the field is treated as a type of photon tunnelling across the gap from prism to microparticles. The result is a directional optical propelling force.

The evanescent field generated by mid-infrared laser has been used to sort particles by molecular vibrational resonance selectively. Mid-infrared light is commonly used to identify molecular structures of materials because the vibrational modes exist in the mid-infrared region. Optical force enhancement by molecular vibrational resonance can be achieved by exciting the stretching mode of Si-O-Si bond at 9.3 μm.[72] It is shown that silica microspheres containing significant Si-O-Si bond move up to ten times faster than polystyrene microspheres due to molecular vibrational resonance. Moreover, this same group also investigated the possibility of optical force chromatography based on molecular vibrational resonance.[73]

Surface plasmons, an enhanced evanescent wave localized at a metal/dielectric interface has been demonstrated using a photonic force microscope, the total force magnitude being found 40 times stronger compared to a normal evanescent wave.[74] By patterning the surface with gold microscopic islands it is possible to have selective and parallel trapping in these islands. The forces of the latter optical tweezers lie in the femtonewton range.[75]

The evanescent field can also be used to trap cold atoms and molecules near the surface of an optical waveguide or optical nanofiber.[76][77]

Indirect approach

Ming Wu, a UC Berkeley Professor of electrical engineering and computer sciences invented the new optoelectronic tweezers.

Wu transformó la energía óptica de diodos emisores de luz (LED) de baja potencia en energía eléctrica mediante una superficie fotoconductora. La idea es permitir que el LED encienda y apague el material fotoconductor a través de su fina proyección. Dado que el patrón óptico se puede transformar fácilmente mediante proyección óptica, este método ofrece una gran flexibilidad para generar diferentes paisajes ópticos.

El proceso de manipulación/pinza se realiza mediante las variaciones del campo eléctrico generado por el patrón de luz. Las partículas serán atraídas o repelidas desde el punto de activación debido al dipolo eléctrico inducido. Las partículas suspendidas en un líquido serán susceptibles al gradiente del campo eléctrico; este fenómeno se conoce como dielectroforesis .

Una clara ventaja es que la conductividad eléctrica varía entre los distintos tipos de células. Las células vivas tienen un medio conductor menor, mientras que las muertas tienen un medio conductor mínimo o nulo. El sistema puede manipular aproximadamente 10 000 células o partículas simultáneamente.

Véanse los comentarios del profesor Kishan Dholakia sobre esta nueva técnica, K. Dholakia, Nature Materials 4, 579–580 (01 de agosto de 2005) Noticias y opiniones.

"El sistema fue capaz de mover bacterias E. coli vivas y partículas de 20 micrómetros de ancho, utilizando una potencia óptica de salida inferior a 10 microvatios. Esto representa una cienmilésima parte de la potencia necesaria para las pinzas ópticas [directas]". [ 78 ]

Otro tipo de pinzas ópticas notablemente novedosas son las pinzas optotérmicas inventadas por Yuebing Zheng en la Universidad de Texas en Austin . La estrategia consiste en utilizar luz para crear un gradiente de temperatura y aprovechar la migración termoforética de la materia para la captura óptica. [ 79 ] El equipo integró además la termoforesis con el enfriamiento láser para desarrollar pinzas opto-refrigerativas que evitan daños térmicos para la captura y manipulación óptica no invasiva. [ 80 ]

Enlace óptico

Cuando un cúmulo de micropartículas queda atrapado en un haz láser monocromático, la organización de las micropartículas dentro de la trampa óptica depende en gran medida de la redistribución de las fuerzas de atrapamiento óptico entre las micropartículas. Esta redistribución de las fuerzas de la luz entre el cúmulo de micropartículas genera un nuevo equilibrio de fuerzas en el cúmulo en su conjunto. Por lo tanto, podemos decir que el cúmulo de micropartículas se encuentra, en cierto modo, unido por la luz. Una de las primeras evidencias experimentales de unión óptica fue reportada por Michael M. Burns, Jean-Marc Fournier y Jene A. Golovchenko, [ 81 ] aunque fue predicha originalmente por T. Thirunamachandran. [ 82 ]

Pinzas ópticas de fluorescencia

Para manipular y visualizar simultáneamente muestras que presentan fluorescencia , se pueden construir pinzas ópticas junto con un microscopio de fluorescencia . [ 83 ] Estos instrumentos son particularmente útiles para estudiar moléculas biológicas individuales o en pequeñas cantidades que han sido marcadas con fluorescencia, o en aplicaciones en las que la fluorescencia se utiliza para rastrear y visualizar objetos que se van a atrapar.

Este enfoque se ha extendido para la detección y obtención de imágenes simultáneas de complejos proteicos dinámicos utilizando enlaces largos y fuertes generados por un método enzimático de múltiples pasos altamente eficiente [ 84 ] y se ha aplicado a investigaciones de máquinas de desagregación en acción. [ 85 ]

Véase también

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