Patrón

La simetría está muy extendida en los seres vivos. Los animales que se mueven suelen tener simetría bilateral o especular , ya que esto favorece el movimiento. ^{[ 2 ] : 48–49} Las plantas a menudo tienen simetría radial o rotacional , al igual que muchas flores, así como animales que son en gran medida estáticos en su etapa adulta, como las anémonas de mar . La simetría quíntuple se encuentra en los equinodermos , incluyendo las estrellas de mar , los erizos de mar y los lirios de mar . ^{[ 2 ] : 64–65}

Entre los elementos no vivos, los copos de nieve presentan una sorprendente simetría séxtuple : cada copo es único, y su estructura registra las condiciones variables durante su cristalización de manera similar en cada uno de sus seis brazos. ^{[ 2 ] : 52} Los cristales poseen un conjunto muy específico de posibles simetrías cristalinas ; pueden ser cúbicos u octaédricos , pero no pueden tener simetría quíntuple (a diferencia de los cuasicristales ). ^{[ 2 ] : 82–84}

Los patrones espirales se encuentran en los planes corporales de animales, incluidos moluscos como el nautilo , y en la filotaxis de muchas plantas, tanto en las hojas que se enrollan en espiral alrededor de los tallos, como en las múltiples espirales que se encuentran en las cabezas florales como el girasol y en las estructuras de frutos como la piña . ^{[ 4 ]}

La teoría del caos predice que, si bien las leyes de la física son deterministas , existen eventos y patrones en la naturaleza que nunca se repiten exactamente porque diferencias extremadamente pequeñas en las condiciones iniciales pueden conducir a resultados muy diferentes. ^{[ 5 ]} Los patrones en la naturaleza tienden a ser estáticos debido a la disipación en el proceso de emergencia, pero cuando hay interacción entre la inyección de energía y la disipación, puede surgir una dinámica compleja. ^{[ 6 ]} Muchos patrones naturales están moldeados por esta complejidad, incluyendo calles de vórtices , ^{[ 7 ]} otros efectos del flujo turbulento como los meandros en los ríos. ^{[ 8 ]} o la interacción no lineal del sistema. ^{[ 9 ]}

Las olas son perturbaciones que transportan energía al moverse. Las olas mecánicas se propagan a través de un medio (aire o agua), provocando su oscilación al pasar. ^{[ 10 ]} Las olas de viento son olas superficiales que crean los patrones caóticos del mar. Al pasar sobre la arena, estas olas crean patrones de ondulaciones; de manera similar, cuando el viento pasa sobre la arena, crea patrones de dunas . ^{[ 11 ]}

Las espumas obedecen las leyes de Plateau , que requieren que las películas sean lisas y continuas, y que tengan una curvatura media constante . Los patrones de espuma y burbujas se presentan ampliamente en la naturaleza, por ejemplo, en radiolarios , espículas de esponjas y los esqueletos de silicoflagelados y erizos de mar . ^{[ 12 ] [ 13 ]}

Las grietas se forman en los materiales para aliviar la tensión: con juntas de 120 grados en materiales elásticos, pero de 90 grados en materiales inelásticos. Por lo tanto, el patrón de grietas indica si el material es elástico o no. Los patrones de agrietamiento son comunes en la naturaleza, por ejemplo, en rocas, lodo, corteza de árboles y esmaltes de pinturas y cerámicas antiguas. ^{[ 14 ]}

piel de pez globo Mbu

Pieles de una jirafa sudafricana y una cebra de Burchell.

Alan Turing [ ^{15 ] y ,} posteriormente, el biólogo matemático James D. Murray ^{[ 16 ]} y otros científicos, describieron un mecanismo que crea espontáneamente patrones de manchas o rayas, por ejemplo, en la piel de los mamíferos o en el plumaje de las aves: un sistema de reacción-difusión que involucra dos mecanismos químicos opuestos, uno que activa y otro que inhibe un desarrollo, como el del pigmento oscuro en la piel. ^{[ 17 ]} Estos patrones espaciotemporales se desplazan lentamente, y la apariencia de los animales cambia imperceptiblemente, tal como predijo Turing.

En las artes visuales, el patrón consiste en una regularidad que, de alguna manera, «organiza superficies o estructuras de forma consistente y regular». En su forma más simple, un patrón en el arte puede ser una forma geométrica u otra forma repetitiva en una pintura , dibujo , tapiz , baldosa cerámica o alfombra , pero un patrón no necesita repetirse exactamente siempre que proporcione alguna forma o «esqueleto» organizador en la obra de arte. ^{[ 18 ]} En matemáticas, una teselación es el recubrimiento de un plano utilizando una o más formas geométricas (que los matemáticos llaman teselas), sin superposiciones ni huecos. ^{[ 19 ]}

En arquitectura, los motivos se repiten de diversas maneras para formar patrones. De forma más sencilla, estructuras como las ventanas pueden repetirse horizontal y verticalmente (véase la imagen principal). Los arquitectos pueden usar y repetir elementos decorativos y estructurales como columnas , frontones y dinteles . ^{[ 20 ]} Las repeticiones no tienen por qué ser idénticas; por ejemplo, los templos del sur de la India tienen una forma aproximadamente piramidal, donde los elementos del patrón se repiten de forma fractal en diferentes tamaños. ^{[ 21 ]}

La noción de patrones reales de Daniel Dennett , analizada en su artículo homónimo de 1991, ^{[ 27 ]} proporciona un marco ontológico que busca discernir la realidad de los patrones más allá de la mera interpretación humana, examinando su utilidad predictiva y la eficiencia que ofrecen para comprimir la información. Por ejemplo, el centro de gravedad es un patrón real porque permite predecir los movimientos de cuerpos como la Tierra alrededor del Sol, y comprime toda la información sobre las partículas del Sol y la Tierra que permite a los científicos realizar dichas predicciones.

Algunos patrones matemáticos pueden visualizarse, entre ellos aquellos que explican patrones en la naturaleza, como la simetría, las ondas, los meandros y los fractales. Los fractales son patrones matemáticos invariantes a la escala. Esto significa que la forma del patrón no depende de cuán cerca se observe. La autosimilitud se encuentra en los fractales. Ejemplos de fractales naturales son las costas y las formas de los árboles, que repiten su forma independientemente del aumento utilizado por el observador. Si bien los patrones autosimilares pueden parecer infinitamente complejos, las reglas necesarias para describir o producir su formación pueden ser simples (por ejemplo, los sistemas de Lindenmayer que describen las formas de los árboles ). ^{[ 28 ]}

En la teoría de patrones , ideada por Ulf Grenander , los matemáticos intentan describir el mundo en términos de patrones. El objetivo es representar el mundo de una manera más accesible desde el punto de vista computacional. ^{[ 29 ]}

En el sentido más amplio, cualquier regularidad que pueda explicarse mediante una teoría científica es un patrón. Al igual que en matemáticas, la ciencia puede enseñarse como un conjunto de patrones. ^{[ 30 ]}

Un estudio de 2021, "Estética y efectos psicológicos del diseño basado en fractales" ^{[ 31 ]} , sugirió que

Los patrones fractales poseen componentes autosimilares que se repiten a diferentes escalas. La experiencia perceptiva de los entornos artificiales puede verse influenciada por la inclusión de estos patrones naturales. Trabajos previos han demostrado tendencias consistentes en la preferencia y la estimación de la complejidad de los patrones fractales. Sin embargo, se ha recopilado información limitada sobre el impacto en otros juicios visuales. En este estudio, examinamos la experiencia estética y perceptiva de diseños fractales de "bosque global" ya instalados en espacios artificiales y demostramos cómo los componentes de los patrones fractales se asocian con experiencias psicológicas positivas que pueden utilizarse para promover el bienestar de los ocupantes. Estos diseños son patrones fractales compuestos por "semillas de árboles" fractales individuales que se combinan para crear un "bosque fractal global". Los patrones locales de las "semillas de árboles", la configuración global de su ubicación y los patrones resultantes del "bosque global" poseen cualidades fractales. Estos diseños abarcan múltiples medios, pero todos tienen como objetivo reducir el estrés de los ocupantes sin menoscabar la funcionalidad ni el diseño general del espacio. En esta serie de estudios, primero establecemos relaciones divergentes entre varios atributos visuales, donde la complejidad del patrón, la preferencia y las calificaciones de participación aumentan con la complejidad fractal, en comparación con las calificaciones de frescura y relajación, que se mantienen iguales o disminuyen con la complejidad. Posteriormente, determinamos que los patrones fractales constituyentes locales ("semillas de árbol") contribuyen a la percepción del diseño fractal general, y abordamos cómo equilibrar los efectos estéticos y psicológicos (como las experiencias individuales de participación y relajación percibidas) en instalaciones de diseño fractal. Este conjunto de estudios demuestra que la preferencia por los fractales está impulsada por un equilibrio entre una mayor activación (deseo de participación y complejidad) y una menor tensión (deseo de relajación o frescura). Las instalaciones de estos patrones compuestos de complejidad media-alta de "bosque global", que consisten en componentes de "semillas de árbol", equilibran estas necesidades contrastantes y pueden servir como una implementación práctica de patrones biofílicos en entornos creados por el hombre para promover el bienestar de los ocupantes.

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