Teoría de patrones

La teoría de patrones , formulada por Ulf Grenander , es un formalismo matemático que describe el conocimiento del mundo como patrones . Se diferencia de otros enfoques de la inteligencia artificial en que no parte de la prescripción de algoritmos y maquinaria para reconocer y clasificar patrones, sino que prescribe un vocabulario para articular y reformular los conceptos de patrones en un lenguaje preciso. De amplio alcance matemático, la teoría de patrones abarca el álgebra y la estadística , así como las propiedades topológicas locales y entrópicas globales.

Además del nuevo vocabulario algebraico, su enfoque estadístico es novedoso en su objetivo de:

• Identificar las variables ocultas de un conjunto de datos utilizando datos del mundo real en lugar de estímulos artificiales, como era habitual anteriormente.
• Formule distribuciones previas para las variables ocultas y modelos para las variables observadas que forman los vértices de un grafo tipo Gibbs .
• Estudia la aleatoriedad y la variabilidad de estos gráficos.
• Cree las clases básicas de modelos estocásticos aplicados enumerando las deformaciones de los patrones.
• Sintetizar (muestrear) a partir de los modelos, no solo analizar señales con ellos.

El Grupo de Teoría de Patrones de la Universidad de Brown fue fundado en 1972 por Ulf Grenander. ^{[ 1 ]} Muchos matemáticos trabajan actualmente en este grupo, entre los que destaca el ganador de la Medalla Fields, David Mumford . ^{[ 2 ]} Mumford considera a Grenander su "gurú" ^{[ 3 ]} en Teoría de Patrones.

• razonamiento abductivo
• estadística algebraica
• Anatomía computacional
• Análisis formal de conceptos
• Inducción gramatical
• Análisis de imágenes
• Inducción
• Teoría reticular
• estadística espacial

• 2007. Ulf Grenander y Michael Miller. Teoría de patrones: De la representación a la inferencia . Oxford University Press. Edición de bolsillo. ( ISBN) 9780199297061)
• 1994. Ulf Grenander. Teoría general de patrones . Oxford Science Publications. ( ISBN) 978-0198536710)
• 1996. Ulf Grenander. Elementos de la teoría de patrones . Johns Hopkins University Press. ( ISBN) 978-0801851889)

• Grupo de Teoría de Patrones en la Universidad de Brown
• Teoría de patrones: Ideas y ejemplos de Grenander - una videoconferencia de David Mumford
• Teoría de patrones y sus aplicaciones : página del curso de posgrado con material de un exalumno de la Universidad de Brown.