Variables latentes y observables

En estadística , las variables latentes (del latín : participio presente de lateo , “estar ocultas” ^[1] ) son variables que solo se pueden inferir indirectamente a través de un modelo matemático a partir de otras variables observables que se pueden observar o medir directamente . ^[2] Dichos modelos de variables latentes se utilizan en muchas disciplinas, incluidas la ingeniería , la medicina , la ecología , la física , el aprendizaje automático / inteligencia artificial , el procesamiento del lenguaje natural , la bioinformática , la quimiometría , la demografía , la economía , la gestión , la ciencia política , la psicología y las ciencias sociales .

Las variables latentes pueden corresponder a aspectos de la realidad física. En principio, se podrían medir, pero puede que no sea así por razones prácticas. Una de las primeras expresiones de esta idea es la polémica de Francis Bacon , el Novum Organum , que en sí misma constituye un desafío a la lógica más tradicional expresada en el Organon de Aristóteles .

Pero el proceso latente del que hablamos está lejos de ser evidente para las mentes de los hombres, acosadas como están hoy, pues no nos referimos a las medidas, síntomas o grados de cualquier proceso que pueda manifestarse en los cuerpos mismos, sino simplemente a un proceso continuo que, en su mayor parte, escapa a la observación de los sentidos.

—Francis  Bacon , Novum Organum ^[3]

En esta situación, se suele utilizar el término variables ocultas (que refleja el hecho de que las variables son significativas, pero no observables). Otras variables latentes corresponden a conceptos abstractos, como categorías, estados mentales o conductuales o estructuras de datos. En estas situaciones se pueden utilizar los términos variables hipotéticas o constructos hipotéticos .

El uso de variables latentes puede servir para reducir la dimensionalidad de los datos. Muchas variables observables pueden agregarse en un modelo para representar un concepto subyacente, lo que facilita la comprensión de los datos. En este sentido, cumplen una función similar a la de las teorías científicas. Al mismo tiempo, las variables latentes vinculan los datos " subsimbólicos " observables en el mundo real con los datos simbólicos en el mundo modelado.

Las variables latentes, creadas mediante métodos de análisis factorial, generalmente representan una varianza "compartida", o el grado en que las variables "se mueven" juntas. Las variables que no tienen correlación no pueden dar como resultado un constructo latente basado en el modelo de factor común . ^[5]

• Los " cinco grandes rasgos de personalidad " se han inferido utilizando análisis factorial .
• extroversión ^[6]
• capacidad espacial ^[6]
• Sabiduría “Dos de los medios más predominantes para evaluar la sabiduría incluyen el desempeño relacionado con la sabiduría y las medidas de variables latentes”. ^[7]
• G de Spearman , o factor de inteligencia general en psicometría ^[8]

Entre los ejemplos de variables latentes del campo de la economía se incluyen la calidad de vida , la confianza empresarial, la moral, la felicidad y el conservadurismo: todas ellas son variables que no se pueden medir directamente. Pero al vincular estas variables latentes con otras variables observables, los valores de las variables latentes se pueden inferir a partir de las mediciones de las variables observables. La calidad de vida es una variable latente que no se puede medir directamente, por lo que se utilizan variables observables para inferir la calidad de vida. Las variables observables para medir la calidad de vida incluyen la riqueza, el empleo, el medio ambiente, la salud física y mental, la educación, la recreación y el tiempo libre y la pertenencia social.

La metodología de variables latentes se utiliza en muchas ramas de la medicina . Una clase de problemas que naturalmente se prestan a los enfoques de variables latentes son los estudios longitudinales donde la escala de tiempo (por ejemplo, la edad del participante o el tiempo transcurrido desde el inicio del estudio) no está sincronizada con el rasgo que se está estudiando. Para tales estudios, una escala de tiempo no observada que está sincronizada con el rasgo que se está estudiando se puede modelar como una transformación de la escala de tiempo observada utilizando variables latentes. Algunos ejemplos de esto incluyen el modelado de la progresión de la enfermedad y el modelado del crecimiento (ver recuadro).

Existe una variedad de diferentes clases de modelos y metodologías que utilizan variables latentes y permiten realizar inferencias en presencia de ellas. Los modelos incluyen:

• modelos lineales de efectos mixtos y modelos no lineales de efectos mixtos
• Modelos ocultos de Markov
• Análisis factorial
• Teoría de la respuesta al ítem

Los métodos de análisis e inferencia incluyen:

• Análisis de componentes principales
• Análisis de componentes principales instrumentado ^[9]
• Regresión de mínimos cuadrados parciales
• Análisis semántico latente y análisis semántico latente probabilístico
• Algoritmos EM
• Algoritmo Metropolis-Hastings

La estadística bayesiana se utiliza a menudo para inferir variables latentes.

• Asignación latente de Dirichlet
• El proceso del restaurante chino se utiliza a menudo para proporcionar una distribución previa sobre las asignaciones de objetos a categorías latentes.
• El proceso de buffet indio se utiliza a menudo para proporcionar una distribución previa sobre las asignaciones de características binarias latentes a los objetos.

• Kmenta, Jan (1986). "Variables latentes". Elements of Econometrics (segunda edición). Nueva York: Macmillan. Págs. 581–587. ISBN 978-0-02-365070-3.