Épsilon

La letra ⟨ E ⟩ fue adoptada de la letra fenicia He (𐤄‎) cuando los griegos adoptaron por primera vez la escritura alfabética. En la escritura griega arcaica, su forma a menudo sigue siendo idéntica a la de la letra fenicia. Al igual que otras letras griegas, podía orientarse hacia la izquierda o hacia la derecha ( ), dependiendo de la dirección de escritura, pero, al igual que en fenicio, las barras horizontales siempre apuntaban en la dirección de escritura. La escritura arcaica a menudo conserva la forma fenicia con un trazo vertical que se extiende ligeramente por debajo de la barra horizontal inferior. En la época clásica, bajo la influencia de estilos de escritura más cursivos, la forma se simplificó al glifo ⟨ E ⟩ actual . ^{[ 9 ]}

Si bien la pronunciación original de la letra fenicia He era [h] , el primer valor fonético griego de Ε fue determinado por la vocal presente en el nombre de la letra fenicia, lo que la convirtió en una opción natural para ser reinterpretada de un símbolo consonántico a un símbolo vocálico que denotaba un sonido [e] . ^{[ 10 ]} Además de su valor fonético griego clásico, el fonema corto /e/ , inicialmente también podía usarse para otros sonidos similares a [e] . Por ejemplo, en el ático temprano antes del c. 500 a. C. , también se usaba tanto para la /ɛː/ larga y abierta como para la /eː/ larga y cerrada . En el primer caso, fue reemplazada posteriormente en el alfabeto griego clásico por Eta ( ⟨ Η ⟩ ), que se tomó de los alfabetos jónicos orientales , mientras que en el segundo caso fue reemplazada por el dígrafo ⟨ΕΙ⟩.

Algunos dialectos utilizaban otras formas de distinguir entre distintos sonidos parecidos a la letra "e".

En Corinto , la función normal de ⟨ Ε ⟩ para denotar /e/ y /ɛː/ fue asumida por un glifo que se asemejaba a una B puntiaguda ( ), mientras que ⟨ Ε ⟩ se usaba solo para /eː/ larga y cerrada . ^{[ 11 ]} La letra Beta , a su vez, tomó la forma desviada .

En Sición , se utilizó un glifo variante que se asemejaba a una ⟨ X ⟩ ( ) con la misma función que en Corintio . ^{[ 12 ]}

En Tespias ( Beocia ), se utilizó una forma de letra especial que consistía en un tallo vertical con una sola barra horizontal que apuntaba hacia la derecha ( ) para lo que probablemente era una variante elevada de /e/ en entornos prevocálicos. ^{[ 13 ] [ 14 ]} Este glifo de tachuela también se utilizó en otros lugares como una forma de " Heta ", es decir, para el sonido /h/ .

Tras el establecimiento del alfabeto griego jónico (euclidiano) canónico , se introdujeron nuevas variantes de glifos para la Ε mediante la escritura a mano. En la escritura uncial (utilizada para manuscritos literarios en papiro a finales de la Antigüedad y luego en códices de pergamino de principios de la Edad Media ), la forma « lunar » (ϵ) se volvió predominante. En la escritura cursiva , se empezó a utilizar un gran número de glifos abreviados, donde la barra transversal y el trazo curvo se unían de diversas maneras. ^{[ 15 ]} Algunos de ellos se parecían a una «e» latina minúscula moderna, otros a un «6» con un trazo de conexión a la siguiente letra que comenzaba desde el centro, y otros a una combinación de dos pequeñas curvas similares a la «c». Varias de estas formas se adoptaron posteriormente en la escritura minúscula de libros. De las diversas formas de letras minúsculas, la forma de 3 invertido se convirtió en la base de la épsilon minúscula en la tipografía griega durante la era moderna.

A pesar de su pronunciación como mid , en el Alfabeto Fonético Internacional , la épsilon latina / ɛ / representa una vocal anterior semiabierta no redondeada , ^{[ 16 ]} como en la palabra inglesa pet / pɛt / .

La letra épsilon mayúscula no se usa comúnmente fuera del idioma griego debido a su similitud con la letra latina E. Sin embargo, se usa comúnmente en mecánica estructural con ecuaciones del módulo de Young para calcular la deformación por tracción, compresión y superficial .

La letra griega épsilon minúscula ε, el símbolo épsilon lunar ϵy la letra latina épsilon minúsculaɛ (véase más arriba) se utilizan en diversos lugares:

• En mecánica de ingeniería , los cálculos de deformación ϵ = incremento de longitud / longitud original. Generalmente, esto se relaciona con ensayos de extensómetro en materiales metálicos.
• En matemáticas
  • (En cálculo temprano o análisis no estándar ) Una cantidad positiva infinitesimalmente pequeña se denota comúnmente con ε. ^{[ 17 ]}
    • (En análisis ) Por extensión, una cantidad considerada como "pequeña", "despreciable" o, especialmente, "arbitrariamente pequeña", se suele denotar ε. Por ejemplo, las cantidades sujetas a un límite que las lleva hacia cero se suelen denotar ε; véase la definición de límite (ε, δ) . ^{[ 18 ]}
  • Hilbert introdujo los términos épsilon.${\displaystyle \epsilon x.\phi }$como una extensión de la lógica de primer orden ; véase cálculo épsilon .
  • Se utiliza para representar el símbolo de Levi-Civita . ^{[ 19 ]}
  • Se utiliza para representar números duales :${\displaystyle a+b\varepsilon }$, con${\displaystyle \varepsilon ^{2}=0}$y${\displaystyle \varepsilon \neq 0}$. ^{[ 20 ]}
  • A veces se utiliza para denotar la función escalón de Heaviside . ^{[ 21 ]}
  • En teoría de conjuntos , los números épsilon son números ordinales que satisfacen el punto fijo ε = ω ^ε . El primer número épsilon, ε ₀ , es el ordinal límite del conjunto {ω, ω ^ω , ω ^{ω ω} , ...}.
  • En análisis numérico y estadística se utiliza como término de error .
  • En teoría de grupos se utiliza como grupo idempotente cuando e se usa como nombre de variable.
• En ciencias de la computación
  • A menudo representa la cadena vacía , aunque diferentes escritores también utilizan una variedad de otros símbolos para la cadena vacía; por lo general, la letra griega minúscula lambda (λ).
  • El épsilon de máquina indica el límite superior del error relativo debido al redondeo en la aritmética de punto flotante. ^{[ 22 ]}
• En física ,
  • Indica la permitividad de un medio; con el subíndice 0 (ε ₀ ) es la permitividad del espacio libre . ^{[ 23 ]}
  • También puede indicar la deformación de un material (una relación de extensiones). ^{[ 24 ]}
  • En la teoría cuántica de campos , generalmente indica el parámetro de regularización dimensional . ^{[ 25 ]}
• En la teoría de autómatas , muestra una transición que no implica ningún desplazamiento de un símbolo de entrada.
• En astronomía ,
  • Representa la quinta estrella más brillante de una constelación (véase la designación de Bayer ).
  • Épsilon es el nombre del anillo más distante y más visible de Urano . ^{[ 26 ]}
  • En ciencia planetaria , ε denota la inclinación axial . ^{[ 27 ]}
• En química , representa el coeficiente de extinción molar de un cromóforo .
• En economía , ε se refiere a la elasticidad . ^{[ 28 ]}
• En estadística ,
  • Se utiliza para referirse a términos de error .
  • También puede referirse al grado de esfericidad en los ANOVA de medidas repetidas .
• En agronomía , se utiliza para representar la " eficiencia fotosintética " de una planta o cultivo en particular.