Hispanopedia WikiEn ingeniería eléctrica y matemáticas aplicadas , la deconvolución ciega consiste en deconvolucionar sin conocimiento explícito de la función de respuesta impulsional utilizada en la convolución . Esto se suele lograr mediante suposiciones adecuadas sobre la entrada para estimar la respuesta impulsional analizando la salida. La deconvolución ciega no tiene solución sin hacer suposiciones sobre la entrada y la respuesta impulsional. La mayoría de los algoritmos para resolver este problema se basan en la suposición de que tanto la entrada como la respuesta impulsional se encuentran en subespacios conocidos. Sin embargo, incluso con esta suposición, la deconvolución ciega sigue siendo un problema de optimización no convexa muy complejo.
En el procesamiento de imágenes
En el procesamiento de imágenes , la deconvolución ciega es una técnica que permite recuperar la escena objetivo a partir de una o varias imágenes desenfocadas, incluso con una función de dispersión de punto (PSF) poco definida o desconocida. [ 2 ] Las técnicas de deconvolución lineales y no lineales convencionales utilizan una PSF conocida. En la deconvolución ciega, la PSF se estima a partir de la imagen o el conjunto de imágenes, lo que permite realizar la deconvolución. Los investigadores llevan décadas estudiando los métodos de deconvolución ciega y han abordado el problema desde diferentes perspectivas.
La mayor parte del trabajo sobre deconvolución ciega comenzó a principios de la década de 1970. La deconvolución ciega se utiliza en imágenes astronómicas y médicas.
La deconvolución ciega puede realizarse de forma iterativa, mejorando cada iteración la estimación de la función de dispersión puntual (PSF) y la escena, o de forma no iterativa, donde una única aplicación del algoritmo, basada en información externa, extrae la PSF. Entre los métodos iterativos se incluyen la estimación de máxima probabilidad a posteriori y los algoritmos de maximización de la expectativa . Una buena estimación de la PSF facilita una convergencia más rápida, pero no es imprescindible.
Ejemplos de técnicas no iterativas incluyen SeDDaRA, [ 3 ] la transformada cepstral y APEX. Los métodos de la transformada cepstral y APEX asumen que la función de dispersión puntual (PSF) tiene una forma específica, y es necesario estimar el ancho de dicha forma. En el caso de SeDDaRA, la información sobre la escena se proporciona en forma de una imagen de referencia. El algoritmo estima la PSF comparando la información de frecuencia espacial de la imagen desenfocada con la de la imagen objetivo.
Ejemplos
Cualquier imagen borrosa puede introducirse en el algoritmo de deconvolución ciega para desenfocarla, pero no debe infringirse la condición esencial para su funcionamiento, como se explicó anteriormente. En el primer ejemplo (imagen de figuras), la imagen recuperada era muy nítida, prácticamente idéntica a la original, ya que L > K + N. En el segundo ejemplo (imagen de una niña), L < K + N, por lo que se incumple la condición esencial y, por lo tanto, la imagen recuperada difiere mucho de la original.
En el procesamiento de señales
Datos sísmicos
En el caso de la deconvolución de datos sísmicos , la señal original desconocida está compuesta de picos , por lo que es posible caracterizarla con restricciones de escasez [ 4 ] o regularizaciones como las razones de norma l1 / norma l2 , [ 5 ] sugeridas por WC Gray en 1978. [ 6 ]
deconvolución de audio
La deconvolución de audio (a menudo denominada eliminación de reverberación ) es una reducción de la reverberación en mezclas de audio. Forma parte del procesamiento de audio de grabaciones en casos mal condicionados, como el efecto de cóctel . Una posibilidad es utilizar ICA . [ 7 ]
En general
Supongamos que tenemos una señal transmitida a través de un canal. El canal generalmente se puede modelar como un sistema lineal invariante a la traslación , por lo que el receptor recibe una convolución de la señal original con la respuesta impulsional del canal. Si queremos revertir el efecto del canal, para obtener la señal original, debemos procesar la señal recibida mediante un segundo sistema lineal, invirtiendo la respuesta del canal. Este sistema se denomina ecualizador .
Si disponemos de la señal original, podemos utilizar una técnica de supervisión, como encontrar un filtro de Wiener ; pero, incluso sin ella, podemos explorar la información que tenemos para intentar recuperarla. Por ejemplo, podemos filtrar la señal recibida para obtener la densidad espectral de potencia deseada . Esto es lo que ocurre, por ejemplo, cuando se sabe que la señal original no tiene autocorrelación y se realiza un blanqueamiento de la señal recibida.
El blanqueamiento suele dejar cierta distorsión de fase en los resultados. La mayoría de las técnicas de deconvolución ciega utilizan estadísticas de orden superior de las señales y permiten corregir dichas distorsiones de fase. Podemos optimizar el ecualizador para obtener una señal con una función de dispersión puntual (PSF) que se aproxime a la PSF original.
Estadísticas de orden superior
Los algoritmos de deconvolución ciega suelen utilizar estadísticas de orden superior , con momentos mayores que dos. Esto puede ser implícito o explícito. [ 8 ]
Véase también
Enlaces externos
- Complemento de ImageJ para deconvolución
Referencias
- ↑ Barmby, Pauline; McLaughlin, Dean E.; Harris, William E.; Harris, Gretchen LH; Forbes, Duncan A. (2007). "Parámetros estructurales para cúmulos globulares en M31 y generalizaciones para el plano fundamental" (PDF) . The Astronomical Journal . 133 (6): 2764– 2786. arXiv : 0704.2057 . Bibcode : 2007AJ....133.2764B . doi : 10.1086/516777 . S2CID 58913061 .
- ↑ Lam, Edmund Y.; Goodman, Joseph W. (2000). "Enfoque estadístico iterativo para la deconvolución ciega de imágenes". Journal of the Optical Society of America A. 17 ( 7): 1177– 1184. Bibcode : 2000JOSAA..17.1177L . doi : 10.1364/JOSAA.17.001177 . PMID 10883969 .
- ↑ Caron, James N.; Namazi, Nader M.; Rollins, Chris J. (2002). "Restauración ciega de datos no iterativa mediante el uso de una función de filtro extraída". Applied Optics . 41 (32): 6884– 9. Bibcode : 2002ApOpt..41.6884C . doi : 10.1364/AO.41.006884 . PMID 12440543 .
- ↑ L. Tonellot, T.; K. Broadhead, M. (2010). "Desconvolución sísmica dispersa mediante el método de búsqueda de coincidencia ortogonal". 72.ª Conferencia y Exposición EAGE, que incorpora SPE EUROPEC 2010. Asociación Europea de Geocientíficos e Ingenieros. doi : 10.3997/2214-4609.201401250 . ISBN 978-90-73781-86-3.
- ↑ Barmby, P.; McLaughlin, DE; Harris, WE; Harris, GLH; Forbes, DA (2015). "Euclid in a Taxicab: Sparse Blind Deconvolution with Smoothed l1/l2 Regularization". IEEE Signal Processing Letters . 22 (5): 539– 543. arXiv : 1407.5465 . Bibcode : 2015ISPL...22..539R . doi : 10.1109/LSP.2014.2362861 . S2CID 9605797 .
- ↑ Gray, WC (1978). Deconvolución de norma variable (PDF) (tesis doctoral). Universidad de Stanford. Archivado del original (PDF) el 9 de abril de 2015.
- ↑ Koldovsky, Zbynek; Tichavsky, Petr (2007). "Separación ciega de fuentes de audio en el dominio del tiempo mediante métodos ICA avanzados". Actas de la 8.ª Conferencia Anual de la Asociación Internacional de Comunicación del Habla (Interspeech 2007) . págs. 846–849 .
- ↑ Cardoso, J.-F. (1991). "Descomposición supersimétrica del tensor cumulante de cuarto orden. Identificación ciega de más fuentes que sensores". [ Actas ] ICASSP 91: Conferencia Internacional de Acústica, Habla y Procesamiento de Señales de 1991. Vol. 5. págs. 3109–3112 . CiteSeerX 10.1.1.8.9380 . doi : 10.1109/ICASSP.1991.150113 . ISBN 978-0-7803-0003-3. S2CID 7972548 .
- Procesamiento de señales