subgrupo anormal

En matemáticas , específicamente en teoría de grupos , un subgrupo anormal es un subgrupo H de un grupo G tal que para todo x en G , x se encuentra en el subgrupo generado por H y H ^x , donde H ^x denota el subgrupo conjugado xHx ⁻¹ .

Aquí hay algunos datos que relacionan la anormalidad con otras propiedades de subgrupos:

• Cada subgrupo anormal es un subgrupo que se autonormaliza , así como un subgrupo contranormal .
• El único subgrupo normal que también es anormal es el grupo completo.
• Todo subgrupo anormal es un subgrupo débilmente anormal , y todo subgrupo débilmente anormal es un subgrupo que se autonormaliza.
• Todo subgrupo anormal es un subgrupo pronormal y, por lo tanto, un subgrupo débilmente pronormal , un subgrupo paranormal y un subgrupo polinormal .

• Fattahi, Abiabdollah (enero de 1974). "Grupos con solo subgrupos normales y anormales" . Journal of Algebra . 28 (1). Elsevier: 15–19 . doi : 10.1016/0021-8693(74)90019-2 .
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