subgrupo polinormal

En matemáticas , en el campo de la teoría de grupos , se dice que un subgrupo de un grupo es polinormal si su clausura por conjugación con cualquier elemento del grupo también se puede lograr mediante la clausura por conjugación con algún elemento del subgrupo generado.

En símbolos, un subgrupo${\displaystyle H}$de un grupo${\displaystyle G}$se denomina polinormal si para cualquier${\displaystyle g\in G}$el subgrupo${\displaystyle K=H^{<g>}}$es lo mismo que${\displaystyle H^{H^{<g>}}}$.

Aquí se muestran las relaciones con otras propiedades de subgrupos:

• Todo subgrupo débilmente pronormal es polinormal.
• Cada subgrupo paranormal es polinormal. ^{[ 1 ]}