Braguero

La forma más simple de una cercha es un solo triángulo. Este tipo de cercha se observa en un techo con estructura de madera , compuesto por vigas y viguetas , [ ^{13 ] y} en otras estructuras mecánicas como bicicletas y aeronaves. Debido a la estabilidad de esta forma y a los métodos de análisis utilizados para calcular las fuerzas en su interior, una cercha compuesta enteramente de triángulos se conoce como cercha simple. ^{[ 14 ]} Sin embargo, una cercha simple a menudo se define de manera más restrictiva, exigiendo que pueda construirse mediante la adición sucesiva de pares de elementos, cada uno conectado a dos nudos existentes y entre sí para formar un nuevo nudo, y esta definición no requiere que una cercha simple esté compuesta únicamente por triángulos. ^{[ 11 ]} El cuadro de bicicleta tradicional en forma de diamante, que utiliza dos triángulos unidos, es un ejemplo de cercha simple. ^{[ 15 ]}

Una cercha plana se encuentra en un solo plano . ^{[ 14 ]} Las cerchas planas se utilizan típicamente en paralelo para formar techos y puentes. ^{[ 16 ]}

La profundidad de una cercha, o la altura entre las cuerdas superior e inferior, es lo que la convierte en una forma estructural eficiente. Una viga maciza de igual resistencia tendría un peso y un coste de material considerablemente mayores que una cercha. Para una luz dada , una cercha más profunda requerirá menos material en las cuerdas y más material en las verticales y diagonales. Una profundidad óptima de la cercha maximizará la eficiencia. ^{[ 17 ]}

Una celosía espacial es una estructura tridimensional formada por elementos articulados en sus extremos. La celosía espacial más simple es la de forma tetraédrica , compuesta por seis elementos que se unen en cuatro nudos. ^{[ 14 ]} Las grandes estructuras planas pueden estar compuestas por tetraedros con aristas comunes, y también se emplean en las estructuras base de grandes torres de tendido eléctrico independientes.

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  tetraedro simple
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  Diagrama de una estructura espacial como la que se usa para un techo.
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  Esta torre eléctrica es una estructura de celosía tridimensional.

Los elementos de la estructura forman una serie de triángulos equiláteros, que se alternan hacia arriba y hacia abajo.

Los elementos de una estructura reticular están formados por triángulos equiláteros equivalentes. La composición mínima consta de dos tetraedros regulares y un octaedro. Estos elementos ocupan el espacio tridimensional en diversas configuraciones.

La cercha Pratt fue patentada en 1844 por dos ingenieros ferroviarios de Boston , ^{[ 18 ]} Caleb Pratt y su hijo Thomas Willis Pratt . ^{[ 19 ]} El diseño utiliza elementos verticales para compresión y elementos diagonales para responder a la tensión . El diseño de la cercha Pratt siguió siendo popular a medida que los diseñadores de puentes cambiaron de la madera al hierro, y del hierro al acero. ^{[ 20 ]} Esta continua popularidad de la cercha Pratt se debe probablemente al hecho de que la configuración de los elementos implica que los elementos diagonales más largos solo están en tensión para los efectos de la carga gravitatoria. Esto permite que estos elementos se utilicen de manera más eficiente, ya que los efectos de esbeltez relacionados con el pandeo bajo cargas de compresión (que se ven agravados por la longitud del elemento) normalmente no controlarán el diseño. Por lo tanto, para una cercha plana dada con una profundidad fija, la configuración Pratt suele ser la más eficiente bajo carga vertical estática.

El puente del ferrocarril Southern Pacific en Tempe , Arizona , es un puente de celosía de 393 metros de largo (1289 pies) construido en 1912. ^{[ 21 ] [ 22 ]} La estructura, que todavía se utiliza hoy en día, consta de nueve tramos de celosía Pratt de longitudes variables. 

El Wright Flyer utilizó una estructura Pratt en la construcción de sus alas, ya que la minimización de las longitudes de los elementos de compresión permitió una menor resistencia aerodinámica . ^{[ 23 ]}

El arquitecto estadounidense Ithiel Town diseñó la celosía de Town como alternativa a los pesados ​​puentes de madera . Su diseño, patentado en 1820 y 1835, utiliza tablones fáciles de manejar dispuestos en diagonal con pequeños espacios entre ellos para formar una celosía .

Las cerchas de cuerda arqueada, llamadas así por su forma, se utilizaron por primera vez en puentes de celosía arqueados , y a menudo se confunden con puentes de arco atirantado .

Durante la Segunda Guerra Mundial se utilizaron miles de cerchas de arco para sostener los techos curvos de hangares de aviones y otros edificios militares. Existen numerosas variaciones en la disposición de los elementos que conectan los nudos del arco superior con los de la secuencia inferior recta, desde triángulos casi isósceles hasta una variante de la cercha Pratt.

El poste central, uno de los estilos de cercha más sencillos de implementar, consta de dos soportes angulares que se apoyan en un soporte vertical común.

La cercha de postes centrales, a veces llamada cercha de postes centrales o de postes centrales , es similar a una cercha de postes centrales en que los apoyos exteriores están inclinados hacia el centro de la estructura. La principal diferencia radica en la extensión horizontal en el centro, que se basa en la acción de vigas para proporcionar estabilidad mecánica. Este tipo de cercha solo es adecuado para tramos relativamente cortos. ^{[ 24 ]}

Las cerchas lenticulares, patentadas en 1878 por William Douglas (aunque el puente Gaunless de 1823 fue el primero de este tipo), tienen los cordones superior e inferior arqueados, formando una especie de lente. Un puente de cerchas lenticulares tipo pony es un diseño de puente que incluye una cercha lenticular que se extiende por encima y por debajo de la calzada.

Los elementos de una estructura Vierendeel no están triangulados, sino que forman aberturas rectangulares. La estructura tiene un marco con uniones fijas capaces de transferir y resistir momentos flectores . Por lo tanto, no se ajusta a la definición de una cercha, ya que contiene elementos que no soportan dos fuerzas: las cerchas regulares comprenden elementos que se suelen considerar con uniones articuladas, lo que implica que no existen momentos en los extremos articulados. Este estilo de estructura recibió su nombre del ingeniero belga Arthur Vierendeel , ^{[ 26 ]} quien desarrolló el diseño en 1896. Rara vez se utiliza en puentes debido a su mayor coste en comparación con una cercha triangulada, pero en edificios tiene la ventaja de que gran parte de la envolvente exterior permanece despejada y, por lo tanto, puede utilizarse para ventanas y puertas. En algunas aplicaciones, esto es preferible a un sistema de marco arriostrado, que dejaría algunas áreas obstruidas por los arriostramientos diagonales.

Se ilustra una cercha plana simple, estáticamente determinada, con 9 nudos y (2 x 9) − 3 = 15 elementos. Las cargas externas se concentran en los nudos exteriores. Dado que se trata de una cercha simétrica con cargas verticales simétricas, las fuerzas reactivas en A y B son verticales, iguales y representan la mitad de la carga total.

Las fuerzas internas en los elementos de la armadura se pueden calcular de diversas maneras, incluyendo métodos gráficos:

• Diagrama de Cremona
• Diagrama de Culmann
• Método analítico de Ritter ( método de secciones )

Una cercha puede considerarse como una viga cuyo alma está formada por una serie de elementos independientes en lugar de una placa continua. En la cercha, el elemento horizontal inferior (la cuerda inferior ) y el elemento horizontal superior (la cuerda superior ) soportan tensión y compresión , cumpliendo la misma función que las alas de una viga en I. La tensión y la compresión de cada cuerda dependen de la dirección general de la flexión . En la cercha que se muestra arriba a la derecha, la cuerda inferior está en tensión y la superior en compresión.

Los elementos diagonales y verticales forman el alma de la cercha y soportan el esfuerzo cortante . Individualmente, también están sometidos a tensión y compresión; la distribución exacta de las fuerzas depende del tipo de cercha y, a su vez, de la dirección de flexión. En la cercha mostrada arriba a la derecha, los elementos verticales están sometidos a tensión y los diagonales a compresión.

Además de soportar las fuerzas estáticas, los elementos estructurales cumplen funciones adicionales de estabilización mutua, evitando el pandeo . En la imagen adjunta, la presencia de arriostramientos y la rigidez de los elementos de la alma impiden el pandeo del cordón superior.

La inclusión de los elementos mostrados es, en gran medida, una decisión de ingeniería basada en criterios económicos, que implica un equilibrio entre los costos de las materias primas, la fabricación fuera de obra, el transporte de componentes, el montaje en obra, la disponibilidad de maquinaria y el costo de la mano de obra. En otros casos, la apariencia de la estructura puede adquirir mayor importancia e influir en las decisiones de diseño más allá de meras cuestiones económicas. Materiales modernos como el hormigón pretensado y métodos de fabricación como la soldadura automatizada han influido significativamente en el diseño de los puentes modernos .

Una vez conocida la fuerza sobre cada elemento, el siguiente paso es determinar la sección transversal de cada elemento de la cercha. Para los elementos sometidos a tensión, el área de la sección transversal A se puede calcular mediante la fórmula A = F × γ / σ _y , donde F es la fuerza en el elemento, γ es un factor de seguridad (normalmente 1,5, pero depende de las normas de construcción ) y σ _y es el límite elástico a tracción del acero utilizado.

Los elementos sometidos a compresión también deben diseñarse para que sean seguros y no se deformen por pandeo.

El peso de un elemento de la cercha depende directamente de su sección transversal; este peso determina, en parte, la resistencia necesaria de los demás elementos. Si se aumenta la sección transversal de un elemento con respecto a una iteración anterior, también se requiere aumentar la de los demás para soportar el mayor peso del primero. Por lo tanto, es necesario realizar otra iteración para determinar con precisión cuánto mayor debe ser la sección transversal de los demás elementos. En ocasiones, el diseñador realiza varias iteraciones del proceso de diseño para converger en la sección transversal óptima para cada elemento. Por otro lado, reducir el tamaño de un elemento con respecto a la iteración anterior simplemente aumenta el factor de seguridad (y el costo) de los demás elementos más allá de lo técnicamente necesario, pero no requiere otra iteración para obtener una cercha construible.

El efecto del peso de los elementos individuales de una estructura de celosía grande, como un puente, suele ser insignificante en comparación con la fuerza de las cargas externas.

Tras determinar la sección transversal mínima de los elementos, el último paso en el diseño de una cercha consiste en detallar las uniones atornilladas , por ejemplo, considerando el esfuerzo cortante de dichas uniones. Según las necesidades del proyecto, las uniones internas de la cercha pueden diseñarse como rígidas, semirrígidas o articuladas. Las uniones rígidas permiten la transferencia de momentos flectores, lo que genera momentos flectores secundarios en los elementos.

Las uniones entre componentes son fundamentales para la integridad estructural de un sistema de entramado. En edificios con grandes cerchas de madera de luz libre, las uniones más críticas son las que se producen entre la cercha y sus apoyos. Además de las fuerzas gravitatorias (también conocidas como cargas de apoyo), estas uniones deben resistir las fuerzas cortantes perpendiculares al plano de la cercha y las fuerzas de elevación debidas al viento. Dependiendo del diseño general del edificio, las uniones también pueden tener que transmitir momentos flectores.

Los postes de madera permiten crear conexiones fuertes, directas y económicas entre grandes cerchas y muros. Los detalles exactos de las conexiones entre postes y cerchas varían según el diseñador y pueden verse influenciados por el tipo de poste. Los postes de madera maciza aserrada y laminada encolada suelen tener muescas para formar una superficie de apoyo para la cercha. Esta se apoya en las muescas y se atornilla. Se puede añadir una placa o soporte especial para aumentar la capacidad de transferencia de carga de la conexión. En el caso de los postes laminados mecánicamente, la cercha puede apoyarse sobre una capa exterior o interior acortada. En este último caso, los pernos se someten a doble cizallamiento, lo que resulta en una conexión muy eficaz.

En ingeniería estructural , una cercha de transferencia es una estructura profunda y de alta resistencia diseñada para interrumpir y redirigir la trayectoria de la carga vertical de un edificio. Se utilizan cuando los elementos de soporte estructural, como columnas o muros de corte , no pueden ser continuos hasta la cimentación debido a requisitos arquitectónicos o funcionales en niveles inferiores. Entre las aplicaciones comunes se incluyen la creación de espacios sin columnas para vestíbulos o salones de baile, o la superposición de tramos sobre infraestructuras preexistentes como vías férreas o carreteras. ^{[ 27 ]}

Debido a que las cerchas de transferencia deben soportar las cargas gravitatorias acumuladas de todos los pisos por encima del nivel de transferencia, están sometidas a fuerzas cortantes y momentos flectores extremos . Para lograr la rigidez necesaria y limitar la deflexión, estas cerchas suelen abarcar la altura de uno o más pisos completos. Los elementos que componen la cercha —las cuerdas superior e inferior, los montantes y las diagonales— deben resistir una tensión y compresión axial inmensas. ^{[ 28 ]}

El equilibrio global del sistema de transferencia debe equilibrar perfectamente la carga descendente de las columnas discontinuas con las fuerzas de reacción ascendentes de las columnas de soporte continuas. Esto se rige por las ecuaciones estándar de equilibrio estático:$${\displaystyle \sum F_{y}=0\quad {\text{y}}\quad \sum M_{z}=0}$$donde los enormes momentos flectores internos se resuelven principalmente mediante el par de fuerzas generado por las fuerzas axiales en las cuerdas superior e inferior de la celosía. ^{[ 28 ]}