Tensegridad

La tensegridad , integridad tensional o compresión flotante es un principio estructural basado en un sistema de componentes aislados bajo compresión dentro de una red de tensión continua , y dispuestos de tal manera que los elementos comprimidos (generalmente barras o puntales) no se tocan entre sí mientras que los elementos tensados ​​preesforzados (generalmente cables o tendones) delimitan espacialmente el sistema. ^[1]

Las estructuras de tensegridad se encuentran tanto en la naturaleza como en objetos creados por el hombre: en el cuerpo humano, los huesos se mantienen en compresión mientras que los tejidos conectivos se mantienen en tensión, y los mismos principios se han aplicado al mobiliario, al diseño arquitectónico y más allá.

El término fue acuñado por Buckminster Fuller en la década de 1960 como un acrónimo de "integridad tensional". ^[2]

La tensegridad se caracteriza por varios principios fundamentales que definen sus propiedades únicas:

1. Tensión continua : los elementos de tensión, que son fundamentales para la tensegridad, suelen ser cables o tendones, y forman una red continua que encierra toda la estructura. Esto permite una distribución uniforme de las tensiones mecánicas y mantiene la forma estructural, lo que contribuye a la estabilidad y flexibilidad generales del sistema.
2. Compresión discontinua : los componentes de compresión, como puntales o varillas, se distinguen por no estar en contacto directo entre sí, sino que están suspendidos dentro de la red de tensión. Esto elimina la necesidad de conexiones rígidas, lo que mejora la eficiencia estructural y la resiliencia del sistema.
3. Pretensado : Un aspecto clave de las estructuras tensegridades es su estado pretensado, en el que los elementos de tensión se tensan durante el proceso de montaje. El pretensado contribuye significativamente a la rigidez y estabilidad estructural, garantizando que todos los elementos estén en tensión o compresión en todo momento.
4. Autoequilibrio : las estructuras de tensegridad se autoequilibran y distribuyen automáticamente las tensiones internas a lo largo de la estructura, lo que les permite adaptarse a cargas variables sin perder integridad estructural.
5. Minimalismo y eficiencia : los sistemas Tensegrity emplean una filosofía de diseño minimalista, utilizando la mínima cantidad de materiales para lograr la máxima resistencia estructural.
6. Escalabilidad y modularidad : los principios de diseño de la tensegridad permiten la escalabilidad y la construcción modular. Las estructuras de tensegridad se pueden adaptar o ampliar fácilmente en tamaño y complejidad según los requisitos específicos.

Gracias a estos patrones, ningún elemento estructural experimenta un momento de flexión y no hay tensiones de corte dentro del sistema. Esto puede producir estructuras excepcionalmente fuertes y rígidas para su masa y para la sección transversal de los componentes.

Estos principios permiten colectivamente que las estructuras de tensegridad logren un equilibrio de fuerza, resiliencia y flexibilidad, lo que hace que el concepto sea ampliamente aplicable en todas las disciplinas, incluida la arquitectura, la robótica y la biomecánica.

Un elemento conceptual de la tensegridad se puede ver en el Skylon de 1951. Seis cables , tres en cada extremo, mantienen la torre en su posición. Los tres cables conectados a la parte inferior "definen" su ubicación. Los otros tres cables simplemente la mantienen vertical.

Una estructura de tensegridad de tres varillas (mostrada arriba en un dibujo giratorio de un prisma T3) se basa en esta estructura más simple: los extremos de cada varilla verde se parecen a la parte superior e inferior del Skylon. Siempre que el ángulo entre dos cables sea menor a 180°, la posición de la varilla está bien definida. Si bien tres cables son el mínimo requerido para la estabilidad, se pueden conectar cables adicionales a cada nodo con fines estéticos y de redundancia . Por ejemplo, la Torre de Agujas de Snelson utiliza un patrón repetido construido con nodos que están conectados a 5 cables cada uno.

Eleanor Heartney señala la transparencia visual como una cualidad estética importante de estas estructuras. ^[3] Korkmaz et al. han argumentado que las estructuras de tensegridad ligeras son adecuadas para la arquitectura adaptativa . ^{[4] [5]}

Las tensegridades se aplicaron cada vez más en la arquitectura a partir de la década de 1960, cuando Maciej Gintowt y Maciej Krasiński diseñaron el complejo Spodek Arena (en Katowice , Polonia ), como una de las primeras estructuras importantes en emplear el principio de tensegridad. El techo utiliza una superficie inclinada que se mantiene bajo control mediante un sistema de cables que sostienen su circunferencia. Los principios de tensegridad también se utilizaron en el Seoul Olympic Gymnastics Arena de David Geiger (para los Juegos Olímpicos de verano de 1988 ) y en el Georgia Dome (para los Juegos Olímpicos de verano de 1996 ). El Tropicana Field , sede del equipo de béisbol de las Grandes Ligas Tampa Bay Rays, también tiene un techo abovedado sostenido por una gran estructura de tensegridad.

El 4 de octubre de 2009 se inauguró el puente Kurilpa sobre el río Brisbane en Queensland (Australia) . Se trata de una estructura de mástiles atirantados basada en los principios de tensegridad y, en la actualidad, es el puente tensegritario más grande del mundo.

Desde principios de la década de 2000, las tensegridades también han atraído el interés de los especialistas en robótica debido a su potencial para diseñar robots ligeros y resistentes. Numerosas investigaciones han investigado los rovers de tensegridad, ^[6] robots biomiméticos, ^{[7] [8] [9]} y robots blandos modulares. ^[10] El robot de tensegridad más famoso es el Super Ball Bot , ^[11] un rover para la exploración espacial que utiliza una estructura de tensegridad de 6 barras , actualmente en desarrollo en NASA Ames .

La biotensegridad, un término acuñado por Stephen Levin, es una aplicación teórica extendida de los principios de tensegridad a las estructuras biológicas. ^[12] Las estructuras biológicas como los músculos , los huesos , la fascia , los ligamentos y los tendones , o las membranas celulares rígidas y elásticas , se fortalecen mediante la unión de partes tensadas y comprimidas. El sistema musculoesquelético consiste en una red continua de músculos y tejidos conectivos, ^[13] mientras que los huesos proporcionan un soporte compresivo discontinuo, mientras que el sistema nervioso mantiene la tensión in vivo a través de estímulos eléctricos. Levin afirma que la columna vertebral humana también es una estructura de tensegridad, aunque no hay respaldo para esta teoría desde una perspectiva estructural. ^[14]

Donald E. Ingber ha desarrollado una teoría de la tensegridad para describir numerosos fenómenos observados en biología molecular . ^[15] Por ejemplo, las formas expresadas de las células, ya sean sus reacciones a la presión aplicada, interacciones con sustratos, etc., todas pueden modelarse matemáticamente representando el citoesqueleto de la célula como una tensegridad. Además, los patrones geométricos encontrados en la naturaleza (la hélice del ADN , la cúpula geodésica de un volvox , Buckminsterfullereno y más) también pueden entenderse con base en la aplicación de los principios de la tensegridad al autoensamblaje espontáneo de compuestos, proteínas, ^[16] e incluso órganos. Esta visión está respaldada por cómo las interacciones de tensión-compresión de la tensegridad minimizan el material necesario para mantener la estabilidad y lograr resiliencia estructural, aunque la comparación con materiales inertes dentro de un marco biológico no tiene una premisa ampliamente aceptada dentro de la ciencia fisiológica. ^[17] Por lo tanto, las presiones de la selección natural probablemente favorecerían a los sistemas biológicos organizados de manera tensegritaria.

Como explica Ingber:

Los elementos que soportan tensiones en estas estructuras (ya sean las cúpulas de Fuller o las esculturas de Snelson) trazan los caminos más cortos entre elementos adyacentes (y, por lo tanto, están dispuestos geodésicamente por definición). Las fuerzas de tensión se transmiten naturalmente a través de la distancia más corta entre dos puntos, por lo que los elementos de una estructura de tensegridad están ubicados con precisión para soportar mejor la tensión. Por esta razón, las estructuras de tensegridad ofrecen una cantidad máxima de resistencia. ^[15]

En embriología, Richard Gordon propuso que las ondas de diferenciación embrionaria se propagan mediante un "orgánulo de diferenciación" ^[18] donde el citoesqueleto se ensambla en una estructura de tensegridad biestable en el extremo apical de las células llamada "divisor del estado celular". ^[19]

Los orígenes de la tensegridad son controvertidos. ^[21] Muchas estructuras tradicionales, como los kayaks con estructura de piel y los shōji , utilizan elementos de tensión y compresión de manera similar.

El artista ruso Viatcheslav Koleichuk afirmó que la idea de tensegridad fue inventada primero por Kārlis Johansons (en ruso como en alemán como Karl Ioganson) (lv), un artista de vanguardia soviético de ascendencia letona , que contribuyó con algunas obras a la exposición principal del constructivismo ruso en 1921. ^[22] La afirmación de Koleichuk fue respaldada por Maria Gough para una de las obras de la exposición constructivista de 1921. ^[23] Snelson ha reconocido a los constructivistas como una influencia para su trabajo (¿consulta?). ^[24] El ingeniero francés David Georges Emmerich también ha señalado cómo el trabajo de Kārlis Johansons (y las ideas de diseño industrial) parecían prever conceptos de tensegridad. ^[25]

De hecho, algunos artículos científicos prueban este hecho, mostrando las imágenes de las primeras estructuras Simplex (realizadas con 3 barras y 9 tendones) desarrolladas por Ioganson. ^[26]

En 1948, el artista Kenneth Snelson produjo su innovadora "X-Piece" después de exploraciones artísticas en Black Mountain College (donde Buckminster Fuller impartía clases) y en otros lugares. Algunos años más tarde, el término "tensegridad" fue acuñado por Fuller, quien es más conocido por sus domos geodésicos . A lo largo de su carrera, Fuller había experimentado con la incorporación de componentes tensados ​​en su trabajo, como en la estructura de sus casas dymaxion . ^[27]

La innovación de Snelson en 1948 animó a Fuller a encargarle inmediatamente un mástil. En 1949, Fuller desarrolló un icosaedro de tensegridad basado en la tecnología, y él y sus estudiantes rápidamente desarrollaron más estructuras y aplicaron la tecnología a la construcción de cúpulas. Después de una pausa, Snelson también pasó a producir una plétora de esculturas basadas en conceptos de tensegridad. Su principal trabajo comenzó en 1959 cuando tuvo lugar una exposición fundamental en el Museo de Arte Moderno . En la exposición del MOMA, Fuller había mostrado el mástil y algunos de sus otros trabajos. ^[28] En esta exposición, Snelson, después de una discusión con Fuller y los organizadores de la exposición sobre el crédito por el mástil, también mostró algunos trabajos en una vitrina . ^[29]

La pieza más conocida de Snelson es su Torre de Agujas de 26,5 metros de altura (87 pies) de 1968. ^[30]

La carga de al menos algunas estructuras de tensegridad provoca una respuesta auxética y una relación de Poisson negativa , por ejemplo, el prisma T3 y el icosaedro de tensegridad de 6 puntales.

La estructura de tensegridad de tres varillas (prisma de tres vías) tiene la propiedad de que, para una longitud dada (común) de elemento de compresión "varilla" (hay tres en total) y una longitud dada (común) de cable de tensión "tendón" (seis en total) que conecta los extremos de las varillas entre sí, existe un valor particular para la longitud (común) del tendón que conecta las partes superiores de las varillas con las partes inferiores de las varillas vecinas que hace que la estructura mantenga una forma estable. Para una estructura de este tipo, es sencillo demostrar que el triángulo formado por las partes superiores de las varillas y el formado por las partes inferiores de las varillas están rotados uno con respecto al otro en un ángulo de 5π/6 (radianes). ^[31]

Sultan et al. analizan la estabilidad ("preesfuerzo") de varias estructuras de tensegridad de dos etapas ^[32].

El prisma T3 (también conocido como Triplex) se puede obtener mediante la búsqueda de la forma de un prisma triangular recto. Su estado de autoequilibrio se da cuando los triángulos de base están en planos paralelos separados por un ángulo de torsión de π/6. La fórmula para su estado único de autoesfuerzo se da por, ^[33] Aquí, los primeros tres valores negativos corresponden a los componentes internos en compresión, mientras que el resto corresponden a los cables en tensión. $${\displaystyle \omega =\omega _{1}[-{\sqrt {3}},-{\sqrt {3}},-{\sqrt {3}},{\sqrt {3}},{\sqrt {3}},{\sqrt {3}},1,1,1,1,1,1]^{T}}$$

El icosaedro de tensegridad , estudiado por primera vez por Snelson en 1949, ^[34] tiene puntales y tendones a lo largo de los bordes de un poliedro llamado icosaedro de Jessen . Es una construcción estable, aunque con movilidad infinitesimal. ^{[35] [36]} Para ver esto, considere un cubo de longitud de lado 2 d , centrado en el origen. Coloque un puntal de longitud 2 l en el plano de cada cara del cubo, de modo que cada puntal sea paralelo a un borde de la cara y esté centrado en la cara. Además, cada puntal debe ser paralelo al puntal en la cara opuesta del cubo, pero ortogonal a todos los demás puntales. Si las coordenadas cartesianas de un puntal son ⁠ ⁠${\estilo de visualización (0,d,l)}$ y ⁠ ⁠${\displaystyle (0,d,-l)}$ , las de su puntal paralelo serán, respectivamente, ⁠ ⁠${\displaystyle (0,-d,-l)}$ y ⁠ ⁠${\displaystyle (0,-d,l)}$ . Las coordenadas de los otros extremos del puntal (vértices) se obtienen permutando las coordenadas, por ejemplo, ⁠ ⁠${\displaystyle (0,d,l)\rightarrow (d,l,0)\rightarrow (l,0,d)}$ (simetría rotacional en la diagonal principal del cubo).

La distancia s entre dos vértices vecinos cualesquiera (0, d , l ) y ( d , l , 0) es

$${\displaystyle s^{2}=(d-l)^{2}+d^{2}+l^{2}=2\left(d-{\frac {1}{2}}\,l\right)^{2}+{\frac {3}{2}}\,l^{2}}$$

Imaginemos esta figura construida a partir de puntales de longitud dada 2 l y tendones (que conectan vértices vecinos) de longitud dada s , con . La relación nos dice que hay dos valores posibles para d : uno obtenido al empujar los puntales juntos, el otro al separarlos. En el caso particular, los dos extremos coinciden, y , por lo tanto, la figura es el icosaedro de tensegridad estable. Esta elección de parámetros da a los vértices las posiciones del icosaedro de Jessen; son diferentes del icosaedro regular , para el cual la razón de y sería la proporción áurea , en lugar de 2. Sin embargo, ambos conjuntos de coordenadas se encuentran a lo largo de una familia continua de posiciones que van desde el cuboctaedro al octaedro (como casos límite), que están vinculados por una transformación contractiva/expansiva helicoidal. Esta cinemática del cuboctaedro es la geometría del movimiento del icosaedro de tensegridad. Fue descrita por primera vez por HSM Coxeter ^[37] y luego llamada "transformación jitterbug" por Buckminster Fuller. ^{[38] [39]}${\displaystyle s>{\sqrt {\frac {3}{2}}}\,l}$${\displaystyle s={\sqrt {\frac {3}{2}}}\,l}$${\displaystyle d={\frac {1}{2}}\,l}$${\displaystyle d}$${\displaystyle l}$

Dado que el icosaedro de tensegridad representa un punto extremo de la relación anterior, tiene una movilidad infinitesimal: un pequeño cambio en la longitud s del tendón (por ejemplo, estirando los tendones) resulta en un cambio mucho mayor de la distancia 2 d de los puntales. ^[40]

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• Patente francesa nº 1.377.290, "Construction de Reseaux Autotendants", 28 de septiembre de 1964, David Georges Emmerich.
• Patente francesa nº 1.377.291, "Structures Linéaires Autotendants", 28 de septiembre de 1964, David Georges Emmerich.
• Patente estadounidense 3.139.957 , "Edificio de suspensión" (también llamado aspension), 7 de julio de 1964, Buckminster Fuller.
• Patente estadounidense 3.169.611 , "Estructura de tensión continua y compresión discontinua", 16 de febrero de 1965, Kenneth Snelson.
• Patente estadounidense 3.866.366 , "Estructuras de integridad de tensión no simétricas", 18 de febrero de 1975, Buckminster Fuller.

• 
  La estructura de tensegridad más simple, un prisma de 3
• 
  Otro prisma de 3
• 
  Una estructura similar pero con cuatro miembros de compresión.
• 
  Prisma de prototensegridad de Karl Ioganson , 1921 ^{[galería 1]}
• 
  Icosaedro de tensegridad, Buckminster Fuller , 1949 ^{[galería 2]}
• 
  Tetraedro de tensegridad, Francesco della Salla, 1952 ^{[galería 3]}
• 
  Tetraedro de módulo X de tensegridad, Kenneth Snelson , 1959 ^{[galería 4]}

• 
  Escultura artística Needle Tower de Kenneth Snelson .
• 
  Una cúpula de tensegridad hecha con estacas de jardín y cordel de nailon construida en el patio de una casa, 2009
• 
  Una exhibición de estructura de tensegridad de 12 m de altura en Science City , Calcuta .
• 
  Dissipate , una escultura artística en forma de torre de reloj de arena que incluye una estructura de tensegridad, construida en AfrikaBurn , 2015, un evento regional de Burning Man

• Nube Nueve  – Propuestas de hábitats aéreos Pages displaying short descriptions of redirect targets, esferas gigantes de tensegridad que flotan en el cielo nombradas por Buckminster Fuller
• Estructura hiperboloide  : tipo de edificio o obra con forma de superficie cuadrática sin límites
• Teoría de las interacciones entre actores
• Techo a dos aguas  : tipo de estructura del techoPages displaying wikidata descriptions as a fallback
• Bastidor espacial  : estructura de celosía rígida con soporte de carga tridimensional
• Sinergética  – Estudio empírico de sistemas en transformación
• Tensaireidad
• Estructura tensada  : Estructura cuyos elementos están únicamente en tensión.
• Estructura de capa delgada  : sólido geométrico de paredes delgadasPages displaying short descriptions of redirect targets
• Cinemática del cuboctaedro  – Transformaciones simétricas del cuboctaedro en poliedros uniformes relacionados, geometría del movimiento del icosaedro de tensegridad

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• El sitio de Biotensegridad de Stephen Levin Varios artículos sobre la mecánica de la tensegridad de las estructuras biológicas, desde virus hasta vertebrados, escritos por un cirujano ortopédico.