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Teoría de circuitos de conmutación

La teoría de circuitos de conmutación es el estudio matemático de las propiedades de redes de interruptores idealizados. Dichas redes pueden ser de lógica estrictamente combinac...

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La teoría de circuitos de conmutación es el estudio matemático de las propiedades de redes de interruptores idealizados. Dichas redes pueden ser de lógica estrictamente combinacional , en la que su estado de salida es solo función del estado actual de sus entradas; o también pueden contener elementos secuenciales , donde el estado actual depende del estado actual y de estados anteriores; en ese sentido, se dice que los circuitos secuenciales incluyen "memoria" de estados anteriores. Una clase importante de circuitos secuenciales son las máquinas de estados . La teoría de circuitos de conmutación es aplicable al diseño de sistemas telefónicos, computadoras y sistemas similares. Esta teoría proporcionó los fundamentos matemáticos y las herramientas para el diseño de sistemas digitales en casi todas las áreas de la tecnología moderna. [ 1 ]

En una carta de 1886, Charles Sanders Peirce describió cómo se podían realizar operaciones lógicas mediante circuitos de conmutación eléctrica. [ 2 ] Durante 1880-1881 demostró que las compuertas NOR (o alternativamente las compuertas NAND ) por sí solas podían reproducir las funciones de todas las demás compuertas lógicas , pero este trabajo permaneció inédito hasta 1933. [ 3 ] La primera demostración publicada fue realizada por Henry M. Sheffer en 1913, por lo que la operación lógica NAND a veces se denomina " golpe de Sheffer" ; la compuerta NOR lógica a veces se denomina "flecha de Peirce ". [ 4 ] En consecuencia, estas compuertas a veces se denominan compuertas lógicas universales . [ 5 ]

En 1898, Martin Boda describió una teoría de conmutación para sistemas de bloques de señalización . [ 6 ] [ 7 ]

Con el tiempo, los tubos de vacío reemplazaron a los relés para las operaciones lógicas. La modificación de la válvula de Fleming realizada por Lee De Forest en 1907 puede utilizarse como puerta lógica. Ludwig Wittgenstein introdujo una versión de la tabla de verdad de 16 filas como proposición 5.101 del Tractatus Logico-Philosophicus (1921). Walther Bothe , inventor del circuito de coincidencia , recibió parte del Premio Nobel de Física de 1954 por la primera puerta lógica AND electrónica moderna, desarrollada en 1924. Konrad Zuse diseñó y construyó puertas lógicas electromecánicas para su computadora Z1 (de 1935 a 1938).

La teoría se estableció de forma independiente a través de los trabajos del ingeniero de NEC Akira Nakashima en Japón, [ 8 ] Claude Shannon en Estados Unidos, [ 9 ] y Victor Shestakov en la Unión Soviética. [ 10 ] Los tres publicaron una serie de artículos que mostraban que el álgebra booleana de dos valores puede describir el funcionamiento de los circuitos de conmutación. [ 7 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 1 ] Sin embargo, el trabajo de Shannon ha eclipsado en gran medida al de los otros dos, y a pesar de que algunos académicos argumentan las similitudes del trabajo de Nakashima con el de Shannon, sus enfoques y marcos teóricos eran marcadamente diferentes. [ 14 ] También es improbable que Shestakov haya influido en los otros dos debido a las barreras lingüísticas y la relativa oscuridad de su trabajo en el extranjero. [ 14 ] Además, Shannon y Shestakov defendieron sus tesis el mismo año en 1938, [ 15 ] y Shestakov no publicó hasta 1941. [ 15 ]

Los interruptores ideales se consideran con solo dos estados exclusivos, por ejemplo, abierto o cerrado. En algunos análisis, el estado de un interruptor puede considerarse irrelevante para la salida del sistema y se denomina estado "indiferente". En redes complejas, también es necesario tener en cuenta el tiempo de conmutación finito de los interruptores físicos; cuando dos o más rutas diferentes en una red pueden afectar la salida, estos retrasos pueden generar un "riesgo lógico" o una " condición de carrera ", donde el estado de salida cambia debido a los diferentes tiempos de propagación a través de la red.

Véase también

Referencias

  1. 1 2 Stanković, Radomir S. [en alemán] ; Astola, Jaakko Tapio [en finés] , eds. (2008). Reimpresiones de los inicios de las ciencias de la información: Serie TICSP sobre las contribuciones de Akira Nakashima a la teoría de la conmutación (PDF) . Serie del Centro Internacional de Procesamiento de Señales de Tampere (TICSP). Vol.  40. Universidad Tecnológica de Tampere , Tampere, Finlandia. ISBN 978-952-15-1980-2ISSN 1456-2774 . Archivado del original (PDF) el 8 de marzo de 2021. {{cite book}}: CS1 mantenimiento: falta el editor de la ubicación ( enlace ) (3+207+1 páginas) 10:00 min
  2. ↑ Peirce, Charles Sanders (1993) [1886]. "Carta de Peirce a A. Marquand ". Escritos de Charles S. Peirce . Vol. 5. págs. 421–423 .  Véase también: Burks, Arthur Walter (1978). "Reseña: Charles S. Peirce, Los nuevos elementos de las matemáticas " . Boletín de la Sociedad Matemática Americana (reseña). 84 (5): 913–918 [917]. doi : 10.1090/S0002-9904-1978-14533-9 .
  3. ↑ Peirce, Charles Sanders (1933) [Invierno de 1880–1881]. "Un álgebra booleana con una constante". Obras completas (manuscrito). Vol. 4. párrafos 12–20. Reimpreso en Writings of Charles S. Peirce . Vol. 4 (edición reimpresa ). 1989. págs. 218–221 . ISBN    9780253372017. ark:/13960/t11p5r61f.Véase también: Roberts, Don D. (2009). Los gráficos existenciales de Charles S. Peirce . pág. 131. 
  4. ↑ Kleine Büning, Hans; Lettmann, Theodor (1999). Lógica proposicional: deducción y algoritmos . Cambridge University Press . pág. 2. ISBN  978-0-521-63017-7.
  5. ↑ Bird, John (2007). Matemáticas para ingeniería . Newnes . pág. 532. ISBN  978-0-7506-8555-9.
  6. ^ Boda, Martín (1898). "Die Schaltungstheorie der Blockwerke" [ La teoría de la conmutación de los sistemas de bloques ] . Organ für die Fortschritte des Eisenbahnwesens in technischer Beziehung - Fachblatt des Vereins deutscher Eisenbahn-Verwaltungen (en alemán). Neue Folge XXXV ( 1-7 ). Wiesbaden, Alemania: CW Kreidel's Verlag: 1– 7, 29– 34, 49– 53, 71– 75, 91– 95, 111– 115, 133– 138.(Nota: Esta serie de siete artículos fue republicada en un libro de 91 páginas en 1899 con un prólogo de Georg Barkhausen ).
  7. 1 2 Klir, George Jiří (mayo de 1972). «Notaciones de referencia del capítulo 1». Introducción a la metodología de los circuitos de conmutación (1.ª ed.). Binghamton, Nueva York, EE. UU.: Litton Educational Publishing, Inc. / D. van Nostrand Company . pág. 19. ISBN   0-442-24463-0. LCCN 72-181095 . C4463-000-3. pág. 19: Aunque la posibilidad de establecer una teoría de conmutación fue reconocida por M. Boda [A] ya en el siglo XIX, los primeros trabajos importantes sobre este tema fueron publicados por A. Nakashima [B] y CE Shannon [C] poco antes de la Segunda Guerra Mundial.  (xvi+573+1 páginas)
  8. ↑ Nakashima, Akira (mayo de 1936). "Teoría de la composición de circuitos de relés". Nippon Electrical Communication Engineering (3): 197–226 .(Nota: Traducción de un artículo que apareció originalmente en japonés en la Revista del Instituto de Ingenieros Telegráficos y Telefónicos de Japón ( JITTEJ ), septiembre de 1935, 150, págs. 731-752).
  9. ↑ Shannon, Claude Elwood (1938). "Análisis simbólico de circuitos de relés y conmutación". Transactions of the American Institute of Electrical Engineers . 57 (12). American Institute of Electrical Engineers (AIEE): 713– 723. doi : 10.1109/T-AIEE.1938.5057767 . hdl : 1721.1/11173 . S2CID 51638483 . (Nota: Basado en la tesis de maestría de Shannon del mismo título, presentada en el Instituto Tecnológico de Massachusetts en 1937).
  10. ↑ Shestakov [Шестаков], Victor Ivanovich [Виктор Иванович] (1938). Nuevos métodos matemáticos de control y superposición de clases eléctricas de clase A[ Algunos métodos matemáticos para la construcción y simplificación de redes eléctricas de dos terminales de clase A ] (tesis doctoral) (en ruso). Universidad Estatal Lomonosov .
  11. ↑ Yamada [山田], Akihiko [彰彦] (2004). "Historia de la investigación sobre la teoría de conmutación en Japón" . IEEJ Transactions on Fundamentals and Materials . 124 (8). Instituto de Ingenieros Eléctricos de Japón : 720–726 . Bibcode : 2004IJTFM.124..720Y . doi : 10.1541/ieejfms.124.720 . Archivado del original el 10 de julio de 2022. Consultado el 26 de octubre de 2022 .
  12. ↑ "Teoría de conmutación/Teoría de redes de circuitos de relés/Teoría de las matemáticas lógicas" . Museo de Computación IPSJ . Sociedad de Procesamiento de la Información de Japón . 2012. Archivado del original el 22 de marzo de 2021. Consultado el 28 de marzo de 2021 .
  13. ↑ Stanković, Radomir S. [en alemán] ; Astola, Jaakko Tapio [en finés] ; Karpovsky, Mark G. (2007). Algunas observaciones históricas sobre la teoría de conmutación (PDF) . Niš, Serbia; Tampere, Finlandia; Boston, Massachusetts, EE. UU. CiteSeerX 10.1.1.66.1248 . S2CID 10029339 . Archivado (PDF) del original el 25-10-2022 . Recuperado el 25-10-2022 .  {{cite book}}: CS1 mantenimiento: falta el editor de la ubicación ( enlace ) (8 páginas)
  14. ^ Kawanishi , Toma (2019). "Prehistoria de la teoría de la conmutación en Japón: Akira Nakashima y su teoría del circuito de relés" . Historia científica . Segunda Serie. 29 (1): 136– 162. doi : 10.34336/historiascientiarum.29.1_136 .
  15. 1 2 Moisil, GR. C. (1969). La teoría algebraica de los circuitos de conmutación . Pergamon Press. págs. 12, 17. ISBN  9781483160764.

Lecturas adicionales

  • Keister, William; Ritchie, Alistair E.; Washburn, Seth H. (1951). El diseño de circuitos de conmutación . Serie de los Laboratorios Bell Telephone (1.ª  ed.). D. Van Nostrand Company, Inc. pág. 147. Archivado del original el 9 de mayo de 2020. Recuperado el 9 de mayo de 2020 . (2+xx+556+2 páginas)
  • Caldwell, Samuel Hawks (1 de diciembre de 1958) [febrero de 1958]. Escrito en Watertown, Massachusetts, EE. UU. Circuitos de conmutación y diseño lógico . Quinta impresión, septiembre de 1963 (1.ª  ed.). Nueva York, EE. UU.: John Wiley & Sons Inc. LCCN 58-7896 . (xviii+686 páginas) ISBN 0-47112969-0.
  • Perkowski, Marek A.; Grygiel, Stanislaw (1995-11-20). "6. Panorama histórico de la investigación sobre descomposición". Un estudio de la literatura sobre descomposición de funciones (PDF) . Versión IV. Grupo de Descomposición Funcional, Departamento de Ingeniería Eléctrica, Universidad de Portland, Portland, Oregón, EE. UU. CiteSeerX 10.1.1.64.1129 . Archivado (PDF) del original el 28-03-2021 . Recuperado el 28-03-2021 . (188 páginas)
  • Stanković, Radomir S. [en alemán] ; Sasao, Tsutomu; Astola, Jaakko Tapio [en finés] (agosto de 2001). "Publicaciones en los primeros veinte años de la teoría de conmutación y el diseño lógico" (PDF) . Serie del Centro Internacional de Procesamiento de Señales de Tampere (TICSP). Universidad Tecnológica de Tampere / TTKK, Monistamo, Finlandia. ISSN 1456-2774 . S2CID 62319288. #14. Archivado del original (PDF) el 9 de agosto de 2017. Recuperado el 28 de marzo de 2021 .  (4+60 páginas)
  • Stanković, Radomir S. [en alemán] ; Astola, Jaakko Tapio [en finés] (2011). Escrito en Niš, Serbia y Tampere, Finlandia. De la lógica booleana a los circuitos de conmutación y autómatas: hacia la tecnología de la información moderna . Estudios en inteligencia computacional. Vol.  335 (1.ª  ed.). Berlín y Heidelberg, Alemania: Springer-Verlag . doi : 10.1007/978-3-642-11682-7 . ISBN 978-3-642-11681-0. ISSN 1860-949X . LCCN 2011921126 . Consultado el 25 de octubre de 2022 .  (xviii+212 páginas)