Soporte

Un corchete es uno de dos signos de puntuación altos, orientados hacia adelante o hacia atrás, que se usan comúnmente para aislar un segmento de texto o datos de su entorno. ^[3] Vienen en cuatro pares principales de formas, como se muestra en el cuadro a la derecha, que también muestra sus nombres, que varían entre el inglés británico y el estadounidense . ^[1] Los "corchetes", sin más calificación, son en inglés británico los signos ( ... ) y en inglés estadounidense los signos [ ... ] . ^{[1] [3]}

Existen otras formas de corchetes menores, como (por ejemplo) los corchetes diagonales o oblicuos utilizados por los lingüistas para encerrar fonemas . ^[4]

Los corchetes generalmente se utilizan en pares simétricos, y cada corchete individual puede identificarse como un corchete "izquierdo" o "derecho" o, alternativamente, un "corchete de apertura" o "corchete de cierre", ^[5] respectivamente, dependiendo de la direccionalidad del contexto.

En la escritura informal y en campos técnicos como la informática o el análisis lingüístico de la gramática , los corchetes se anidan , con segmentos de material entre corchetes que contienen incrustados dentro de ellos otros subsegmentos entre corchetes. ^[3] El número de corchetes de apertura coincide con el número de corchetes de cierre en tales casos. ^[3]

En matemáticas se utilizan diversas formas de paréntesis , con significados matemáticos específicos, a menudo para denotar funciones matemáticas específicas y subfórmulas .

Los corchetes angulares o chevrones ⟨ ⟩ fueron el primer tipo de corchete que apareció en inglés escrito . Erasmo acuñó el término lunula para referirse a los corchetes redondos o paréntesis (  ) que recuerdan la forma de la luna creciente ( latín : luna ). ^[6]

La mayoría de las máquinas de escribir sólo tenían paréntesis izquierdo y derecho. Los corchetes aparecieron en algunas teleimpresoras.

Las llaves pasaron a formar parte por primera vez de un conjunto de caracteres con el código de 8 bits del IBM 7030 Stretch . ^[7]

En 1961, ASCII contenía paréntesis, corchetes y llaves, y también signos menor que y mayor que que podían usarse como corchetes angulares.

En inglés, los tipógrafos prefieren en su mayoría no poner corchetes en cursiva , incluso cuando el texto incluido está en cursiva. ^[8] Sin embargo, en otros idiomas como el alemán, si los corchetes encierran texto en cursiva, generalmente también se colocan en cursiva. ^[9]

( y ) son paréntesis / p ə ˈ r ɛ n θ ɪ s iː z / ( paréntesis singular / p ə ˈ r ɛ n θ ɪ s ɪ s / ) en inglés americano, y corchetes redondos o simplemente corchetes en inglés británico. ^{[1] [4]} También se conocen como "parens" / p ə ˈ r ɛ n z / , "corchetes circulares" o "corchetes suaves".

En la escritura formal, "paréntesis" también se utiliza en inglés británico. ^{[ cita requerida ]}

Los paréntesis contienen material complementario que sirve para aclarar (a modo de glosa ) o que se aparta del punto principal. ^[21]

También se puede utilizar una coma antes o después del material, aunque si la oración contiene comas con otros fines, puede producirse confusión visual. A veces también se utiliza un guión antes y después del material.

Los paréntesis se pueden usar en la escritura formal para agregar información adicional, como "El senador John McCain ( republicano  de Arizona) habló extensamente". También pueden indicar una forma abreviada de " singular o plural " para sustantivos, por ejemplo, "la(s) afirmación(es)". También se puede usar para lenguaje de género neutro , especialmente en idiomas con género gramatical , por ejemplo, "(él) estuvo de acuerdo con su médico" (la barra en la segunda instancia, ya que una alternativa reemplaza a la otra, no la agrega).

Las frases entre paréntesis se han utilizado ampliamente en la escritura informal y en la literatura de flujo de conciencia. Entre los ejemplos se incluyen el autor sureño estadounidense William Faulkner (véase ¡Absalón, Absalón! y la sección de Quentin de El sonido y la furia ) así como el poeta EE Cummings .

Históricamente, los paréntesis se han utilizado en los casos en que actualmente se utiliza el guión largo en alternativas, como "parenthesis" (parentheses). Se pueden ver ejemplos de este uso en ediciones del Fowler's Dictionary of Modern English Usage .

Los paréntesis pueden estar anidados (generalmente con un conjunto (como este) dentro de otro conjunto). Esto no se usa comúnmente en la escritura formal (aunque a veces se usarán otros corchetes [especialmente corchetes cuadrados] para uno o más conjuntos internos de paréntesis [en otras palabras, se pueden encontrar frases secundarias {o incluso terciarias} dentro de la oración principal entre paréntesis]).

En retórica y lingüística, un paréntesis se refiere a todo el texto entre corchetes, no solo a las marcas de encierro utilizadas (por lo que todo el texto en este conjunto de corchetes redondos puede describirse como "un paréntesis"). ^[22] Tomando como ejemplo la oración "La Sra. Pennyfarthing (¿Qué? ¡Sí, ese era su nombre!) era mi casera", la frase explicativa entre los paréntesis se llama en sí misma un paréntesis. Nuevamente, el paréntesis implica que el significado y el flujo de la frase entre corchetes es complementario al resto del texto y el conjunto permanecería inalterado si se eliminaran las oraciones entre paréntesis. El término se refiere a la sintaxis en lugar del método de encierro: la misma cláusula en la forma "La Sra. Pennyfarthing - ¿Qué? ¡Sí, ese era su nombre! - era mi casera" también es un paréntesis. ^[23] (En el uso no especializado, el término "frase entre paréntesis" se entiende más ampliamente. ^[24] )

En fonética , los paréntesis se utilizan para enunciados indistinguibles ^{[25] o no identificados. También se utilizan para la articulación silenciosa (articular), [26]} donde la transcripción fonética esperada se deriva de la lectura de los labios, y con puntos para indicar pausas silenciosas, por ejemplo (...) o (2 seg) .

Un paréntesis derecho no apareado se utiliza a menudo como parte de una etiqueta en una lista ordenada, como ésta:

a) pruebas educativas ,
b) redacción técnica y diagramas,
c) investigación de mercado , y
d) elecciones .

Tradicionalmente, en contabilidad , los importes en contra se colocan entre paréntesis. Una cuenta con saldo deudor en una serie de saldos acreedores tendrá paréntesis y viceversa.

Los paréntesis se utilizan en notación matemática para indicar agrupamiento, induciendo a menudo un orden diferente de operaciones . Por ejemplo: en el orden habitual de operaciones algebraicas, 4 × 3 + 2 es igual a 14, ya que la multiplicación se realiza antes de la suma . Sin embargo, 4 × (3 + 2) es igual a 20, porque los paréntesis anulan la precedencia normal, haciendo que la suma se realice primero. Algunos autores siguen la convención en ecuaciones matemáticas de que, cuando los paréntesis tienen un nivel de anidamiento, el par interno son paréntesis y el par externo son corchetes. Ejemplo:

Los paréntesis se incluyen en las sintaxis de muchos lenguajes de programación . Normalmente se necesitan para indicar un argumento; para indicar al compilador qué tipo de datos debe buscar primero el método o la función para inicializarse. En algunos casos, como en LISP , los paréntesis son una construcción fundamental del lenguaje. También se utilizan a menudo para definir el alcance de funciones y operadores y para matrices. En los diagramas de sintaxis se utilizan para agrupar, como en la forma extendida de Backus-Naur .

En Mathematica y el lenguaje Wolfram, los paréntesis se utilizan para indicar agrupación, por ejemplo, con funciones anónimas puras.

Si se desea incluir el subgénero al dar el nombre científico de una especie o subespecie animal , el nombre del subgénero se proporciona entre paréntesis entre el nombre del género y el epíteto específico . ^[27] Por ejemplo, Polyphylla ( Xerasiobia ) ​​alba es una forma de citar la especie Polyphylla alba mientras también se menciona que está en el subgénero Xerasiobia . ^[28] También existe una convención de citar un subgénero encerrándolo entre paréntesis después de su género, por ejemplo, Polyphylla ( Xerasiobia ) ​​es una forma de referirse al subgénero Xerasiobia dentro del género Polyphylla . ^[29] Los paréntesis se utilizan de manera similar para citar un subgénero con el nombre de una especie procariota , aunque el Código Internacional de Nomenclatura de Procariotas (CIPE) requiere el uso de la abreviatura "subgénero". También, por ejemplo, Acetobacter (subgen. Gluconoacetobacter ) liquefaciens . ^[30]

Los paréntesis se utilizan en química para indicar una subestructura repetida dentro de una molécula, por ejemplo, HC(CH ₃ ) ₃ ( isobutano ) o, de manera similar, para indicar la estequiometría de compuestos iónicos con dichas subestructuras: por ejemplo, Ca(NO ₃ ) ₂ ( nitrato de calcio ).

Esta es una notación que fue iniciada por Berzelius , quien quería que las fórmulas químicas se parecieran más a la notación algebraica, con corchetes que encierran grupos que pueden multiplicarse (por ejemplo, en 3(AlO ₂ + 2SO ₃ ) el 3 multiplica todo lo que está dentro de los paréntesis). ^{[31] [32]}

En la nomenclatura química , los paréntesis se utilizan para distinguir características estructurales y multiplicadores para mayor claridad, por ejemplo en el polímero poli(metacrilato de metilo) . ^[33]

[ y ] son ​​corchetes tanto en inglés británico como en inglés americano, pero también son corchetes más simples en este último. ^{[1] [3]} Un nombre más antiguo para estos corchetes es "crotchets". ^[35]

Los corchetes se utilizan a menudo para insertar material explicativo o para marcar dónde se omitió una [palabra o] pasaje de un material original por alguien que no sea el autor original, o para marcar modificaciones en las citas. ^[36] En las entrevistas transcritas, los sonidos, respuestas y reacciones que no son palabras pero que se pueden describir se destacan entre corchetes: "... [risas] ...".

Cuando el material citado se altera de alguna manera, las alteraciones se incluyen entre corchetes dentro de la cita para mostrar que la cita no es exactamente como se da, o para agregar una anotación . ^[37] Por ejemplo: El demandante afirmó que su causa es justa, declarando:

[m]is causas son [ sic ] justas.

En la frase original citada, la palabra "mi" estaba en mayúscula; en la cita dada se modificó y el cambio se indicó con corchetes. De manera similar, cuando la cita contenía un error gramatical (es/son), el autor que citaba indicó que el error estaba en el original con "[ sic ]" (la palabra latina para 'así').

Los puntos suspensivos entre corchetes , [...], se usan a menudo para indicar material omitido: "Me gustaría agradecer [a varias personas sin importancia] por su tolerancia [...]" ^[38] Los comentarios entre corchetes insertados en una cita indican dónde se ha modificado el original para mayor claridad: "Lo aprecio [el honor], pero debo negarme", y "el futuro de la psiónica [ver definición] está en duda". O se puede citar la declaración original "Odio lavar la ropa" con una modificación (a veces gramatical) insertada: "Odia lavar la ropa".

Además, una letra minúscula puede ser reemplazada por una mayúscula, cuando el comienzo del texto impreso original está siendo citado en otro fragmento de texto o cuando el texto original ha sido omitido para hacerlo más breve—por ejemplo, cuando se hace referencia a un original verboso: "En la medida en que los responsables políticos y la opinión de la élite en general han hecho uso del análisis económico, lo han hecho, como dice el dicho, de la manera en que un borracho usa una farola: para apoyarse, no para iluminarse", puede ser citado sucintamente como: "[L]os responsables políticos [...] han hecho uso del análisis económico [...] de la manera en que un borracho usa una farola: para apoyarse, no para iluminarse". Cuando se necesitan paréntesis anidados, a veces se usan corchetes como sustituto del par interno de paréntesis dentro del par externo. ^[39] Cuando se necesitan niveles más profundos de anidación, la convención es alternar entre paréntesis y corchetes en cada nivel.

Alternativamente, los corchetes vacíos también pueden indicar material omitido, generalmente una sola letra. El original, "Leer también es un proceso y también te cambia" se puede reescribir en una cita como: Se ha sugerido que leer también puede "cambiarte". ^[40]

En las obras traducidas, se utilizan corchetes para significar la misma palabra o frase en el idioma original para evitar ambigüedades. ^[41] Por ejemplo: Está entrenado en el camino de la mano abierta [karate].

Las guías de estilo y uso que se originaron en la industria de las noticias del siglo XX , como el AP Stylebook , recomiendan no usar corchetes porque "no pueden transmitirse a través de cables de noticias ". ^[42] Sin embargo, esta guía tiene poca relevancia fuera de las limitaciones tecnológicas de la industria y la época.

En lingüística, las transcripciones fonéticas suelen encerrarse entre corchetes, ^[43] mientras que las transcripciones fonémicas suelen utilizar barras diagonales emparejadas , según las reglas del Alfabeto Fonético Internacional . Las barras diagonales (| |) se utilizan a menudo para indicar una representación morfofonémica en lugar de fonémica. Otras convenciones son las barras diagonales dobles (⫽ ⫽), las barras diagonales dobles (‖ ‖) y las llaves ({ }).

En lexicografía , los corchetes suelen rodear la sección de una entrada de diccionario que contiene la etimología de la palabra que define la entrada.

Los corchetes (llamados símbolos de movimiento a la izquierda o símbolos de movimiento a la derecha ) se agregan a los lados del texto durante la corrección para indicar cambios en la sangría:

Los corchetes se utilizan para indicar partes del texto que deben revisarse al preparar borradores antes de finalizar un documento.

En algunos países, los corchetes se utilizan en las citas de informes jurídicos para identificar citas paralelas a informes no oficiales. Por ejemplo:

Chronicle Pub. Co. contra Tribunal Superior (1998) 54 Cal.2d 548, [7 Cal.Rptr. 109]

En otros países (como Inglaterra y Gales ), se utilizan corchetes para indicar que el año forma parte de la cita y paréntesis para indicar el año en que se dictó la sentencia. Por ejemplo:

Junta Nacional del Carbón contra Inglaterra [1954] AC 403

Este caso se encuentra en el volumen de 1954 de los informes de casos de apelación, aunque la decisión puede haberse dictado en 1953 o antes. Compárese con:

(1954) 98 Sol Jo 176

Esta cita informa sobre una decisión de 1954, en el volumen 98 del Solicitors Journal, que puede publicarse en 1955 o después.

A menudo indican puntos que aún no han sido acordados en proyectos legales y el año en el que se elaboró ​​un informe para ciertas decisiones jurisprudenciales .

Los corchetes se utilizan en matemáticas en una variedad de notaciones, incluidas las notaciones estándar para conmutadores , la función piso , el corchete de Lie , las clases de equivalencia , el corchete de Iverson y las matrices .

Los corchetes se pueden usar exclusivamente o en combinación con paréntesis para representar intervalos como notación de intervalo . ^[44] Por ejemplo, [0,5] representa el conjunto de números reales de 0 a 5 inclusive. Tanto los paréntesis como los corchetes se utilizan para denotar un intervalo semiabierto ; [5, 12) sería el conjunto de todos los números reales entre 5 y 12, incluido 5 pero no 12. Los números pueden acercarse tanto como quieran a 12, incluido 11.999 y así sucesivamente, pero 12.0 no está incluido. En algunos países europeos, también se utiliza la notación [5, 12[ . ^{[45] [46]} El punto final contiguo al corchete se conoce como cerrado , mientras que el punto final contiguo al paréntesis se conoce como abierto . ^[44]

En teoría de grupos y teoría de anillos , los corchetes indican el conmutador . En teoría de grupos, el conmutador [ g ,  h ] se define comúnmente como g ⁻¹  h ⁻¹  g  h  . En teoría de anillos, el conmutador [ a ,  b ] se define como a  b − b  a  .

Los corchetes también se pueden utilizar en química para representar la concentración de una sustancia química en solución y para denotar la carga de una estructura de Lewis de un ion (particularmente la carga distribuida en un ion complejo ), unidades químicas repetidas (particularmente en polímeros) y estructuras de estados de transición, entre otros usos.

Los corchetes se utilizan en muchos lenguajes de programación informática , principalmente para la indexación de matrices . Pero también se utilizan para denotar tuplas generales, conjuntos y otras estructuras, al igual que en matemáticas. También pueden tener otros usos, según el lenguaje en cuestión. En los diagramas de sintaxis se utilizan para partes opcionales, como en la forma Backus–Naur extendida .

Los corchetes dobles (o corchetes blancos o corchetes de Scott ), ⟦ ⟧, se utilizan para indicar la función de evaluación semántica en la semántica formal para el lenguaje natural y la semántica denotacional para los lenguajes de programación. ^{[47] [48]} En el lenguaje Wolfram , los corchetes dobles, ya sea como corchetes simples iterados ([[) o ligaduras (〚), se utilizan para la indexación de listas . ^[49]

Los corchetes representan una función que asigna una expresión lingüística a su "denotación" o valor semántico. En matemáticas, los corchetes dobles también se pueden usar para denotar intervalos de números enteros o, con menos frecuencia, la función base . En papirología, siguiendo las Convenciones de Leiden , se usan para encerrar texto que ha sido eliminado en la antigüedad. ^[50]

Algunas lenguas del este de Asia utilizan corchetes lenticulares 【 】 , una combinación de corchetes cuadrados y corchetes redondos llamados方頭括號( fāngtóu kuòhào ) en chino y隅付き括弧( sumitsuki kakko ) en japonés . Se utilizan en títulos y encabezados tanto en chino ^[51] como en japonés. En Internet, se utilizan para enfatizar un texto. En japonés, se ven con mayor frecuencia en diccionarios para citar caracteres chinos y préstamos sinojaponeses.

Los corchetes de esquina de piso ⌊ y ⌋ , los corchetes de esquina de techo ⌈ y ⌉ (U+2308, U+2309) se utilizan para denotar las funciones enteras de piso y techo .

Los ángulos de Quine ⌜ y ⌝ tienen al menos dos usos en la lógica matemática : ya sea como cuasi-comillas , una generalización de las comillas, o para denotar el número de Gödel de la expresión encerrada .

En inglés, los medios corchetes se utilizan para marcar texto añadido, como en las traducciones: "Bill la vio a ⸤ella⸥".

En las ediciones de textos papirológicos , los corchetes, ⸤ y ⸥ o ⸢ y ⸣, encierran texto que falta en el papiro debido a daños, pero que puede restaurarse en virtud de otra fuente, como una cita antigua del texto transmitida por el papiro. ^[52] Por ejemplo, Callimachus Iambus 1.2 dice: ἐκ τῶν ὅκου βοῦν κολλύ⸤βου π⸥ιπρήσκουσιν. Un agujero en el papiro ha borrado βου π, pero estas letras se suplen mediante un comentario antiguo sobre el poema. Las segundas fuentes intermitentes pueden estar entre ⸢ y ⸣. A veces se utilizan esquinas de quine en lugar de medios corchetes. ^[15]

Se conocen como "paréntesis de punta" ( en sueco : piggparenteser ) ⁅y ⁆se utilizan en los diccionarios bilingües suecos para encerrar construcciones complementarias. ^[53]

{ y } son llaves o corchetes tanto en inglés americano como en inglés británico. ^{[1] [3]}

Los editores de texto utilizan llaves para marcar inserciones editoriales ^[54] o interpolaciones. ^[55]

Las llaves solían usarse para conectar múltiples líneas de poesía, como los tresillos en un poema de pareados que riman , ^[56] aunque este uso había pasado de moda en el siglo XIX. ^{[57] [58]}

Otro uso más antiguo en prosa era eliminar la duplicación en listas y tablas. ^[58] Dos ejemplos aquí de la tabla de pesos y medidas del siglo XIX de Charles Hutton en su Un curso de matemáticas :

Como una extensión del Alfabeto Fonético Internacional (AFI), se utilizan llaves para la notación prosódica .

En música, se conocen como " espaldares " o " abrazaderas ", y conectan dos o más líneas (pentagramas) de música que se tocan simultáneamente. ^[61]

El uso de llaves en química es una notación antigua que desde hace mucho tiempo ha sido reemplazada por números con subíndices. ^[31] La fórmula química del agua, H ₂ O, se representaba como . ^[31]${\displaystyle \left.{{H} \atop {H}}\right\}O}$

En muchos lenguajes de programación, las llaves encierran grupos de instrucciones y crean un ámbito local . Por lo tanto, dichos lenguajes ( C , C#, C++ y muchos otros) se denominan lenguajes de llaves . ^[62] También se utilizan para definir estructuras y tipos enumerados en estos lenguajes.

En varios shells de Unix , encierran un grupo de cadenas que se utilizan en un proceso conocido como expansión de llaves , donde cada cadena sucesiva en el grupo se interpola en ese punto en la línea de comandos para generar la forma final de la línea de comandos. ^[63] El mecanismo se originó en el shell C y el mecanismo de generación de cadenas es una interpolación simple que puede ocurrir en cualquier lugar de una línea de comandos y no tiene en cuenta los nombres de archivo existentes. ^[64]

En los diagramas de sintaxis se utilizan para la repetición, como en la forma extendida de Backus-Naur .

En el lenguaje de especificación formal Z , las llaves definen un conjunto.

En matemáticas, delimitan conjuntos , en lo que se llama notación de conjuntos . ^[65] Las llaves encierran una lista literal de elementos del conjunto o una regla que define los elementos del conjunto. ^[65] Por ejemplo:

• S = { a ,  b } define un conjunto S que contiene a  y b . ^[65]
• S = { x |  x > 0} define un conjunto S que contiene elementos (que se implica que son números) x ₀ , x ₁ , y así sucesivamente, donde cada x _n satisface la regla de que es mayor que cero. ^[65]

A menudo también se utilizan para denotar el corchete de Poisson entre dos cantidades.

En la teoría de anillos , las llaves denotan el anticonmutador donde { a ,  b } se define como a  b + b  a  .

⟨ y ⟩ son corchetes angulares tanto en inglés americano como británico. ^{[1] [3]} En la jerga informática, se conocen como "brokets". ^[66]

Estrictamente hablando, se distinguen de los chevrones en forma de V , ya que tienen (cuando la tipografía lo permite) una extensión más amplia que los chevrones, ^[67] aunque cuando se imprimen a menudo no se hace ninguna distinción visual. ^[4]

Los caracteres ASCII de menor que y mayor que <> se utilizan a menudo para los corchetes angulares. En la mayoría de los casos, los programas informáticos solo aceptan esos caracteres y los corchetes angulares Unicode no se reconocen (por ejemplo, en las etiquetas HTML ). Los caracteres para los corchetes angulares "simples" ‹› también se utilizan a menudo y, a veces, los corchetes angulares normales «» cuando se necesitan corchetes angulares anidados.

Los corchetes angulares o cheurones en U+27E8 y U+27E9 son para uso matemático y en idiomas occidentales, mientras que U+3008 y U+3009 son para idiomas del este de Asia. Los cheurones en U+2329 y U+232A están en desuso en favor de los corchetes angulares del este de Asia U+3008 y U+3009. Unicode desaconseja su uso para matemáticas y en textos occidentales, ^[15] porque son canónicamente equivalentes a los puntos de código CJK U+300x y, por lo tanto, es probable que se representen como símbolos de doble ancho. Los símbolos menor que y mayor que se utilizan a menudo como reemplazos de los cheurones.

Los corchetes angulares son más grandes que los signos menor que y mayor que , que a su vez son más grandes que los corchetes angulares .

Los corchetes angulares se utilizan con poca frecuencia para indicar palabras que se piensan en lugar de pronunciarse, como por ejemplo:

⟨¡Qué flor más rara!⟩

En la crítica textual , y por ende en muchas ediciones de obras premodernas, los cheurones denotan secciones del texto que son ilegibles o se han perdido; el editor a menudo insertará su propia reconstrucción dentro de ellos cuando sea posible. ^[68]

En los cómics , los cheurones se utilizan a menudo para marcar diálogos que han sido traducidos teóricamente de otro idioma; en otras palabras, si un personaje habla otro idioma, en lugar de escribir en el otro idioma y proporcionar una traducción, se escribe el texto traducido dentro de cheurones. Dado que en realidad no se escribe ningún idioma extranjero, esto solo se traduce teóricamente . ^{[ cita requerida ]}

En lingüística , los corchetes angulares identifican grafemas ( por ejemplo , letras de un alfabeto) u ortografía , como en "La palabra inglesa /kæt/ se escribe ⟨cat⟩ ". ^{[69] [70] [68]} (Ver Corchetes del AFI y delimitadores de transcripción ).

En epigrafía , pueden utilizarse para transliteraciones mecánicas de un texto al alfabeto latino. ^[70]

In East Asian punctuation, angle brackets are used as quotation marks. Chevron-like symbols are part of standard Chinese, Japanese and – less frequently – Korean punctuation, where they generally enclose the titles of books, as: 〈 ... 〉 or 《 ... 》 for traditional vertical printing — written in vertical lines — and as 〈 ... 〉 or 《 ... 》 for horizontal printing — in horizontal.

Angle brackets (or 'chevrons') are used in group theory to write group presentations, and to denote the subgroup generated by a collection of elements. In set theory, chevrons or parentheses are used to denote ordered pairs^[71] and other tuples, whereas curly brackets are used for unordered sets.

In physical sciences and statistical mechanics, angle brackets are used to denote an average (expected value) over time or over another continuous parameter. For example:

${\displaystyle \left\langle V(t)^{2}\right\rangle =\lim _{T\to \infty }{\frac {1}{T}}\int _{-{\frac {T}{2}}}^{\frac {T}{2}}V(t)^{2}\,{\rm {d}}t.}$

In mathematical physics, especially quantum mechanics, it is common to write the inner product between elements as ⟨a|b⟩, as a short version of ⟨a|·|b⟩, or ⟨a|Ô|b⟩, where Ô is an operator. This is known as Dirac notation or bra–ket notation, to note vectors from the dual spaces of the Bra ⟨A| and the Ket |B⟩. But there are other notations used.

In continuum mechanics, chevrons may be used as Macaulay brackets.

In C++ chevrons (actually less-than and greater-than) are used to surround arguments to templates. They are also used to surround the names of header files; this usage was inherited from and is also found in C.

In the Z formal specification language, chevrons define a sequence.

In HTML, chevrons (actually 'greater than' and 'less than' symbols) are used to bracket meta text. For example <b> denotes that the following text should be displayed as bold. Pairs of meta text tags are required – much as brackets themselves are usually in pairs. The end of the bold text segment would be indicated by </b>. This use is sometimes extended as an informal mechanism for communicating mood or tone in digital formats such as messaging, for example adding "<sighs>" at the end of a sentence.

Representations of various kinds of brackets in Unicode and their respective HTML entities, that are not in the infoboxes in preceding sections, are given below.

• Bracket (mathematics)
• International variation in quotation marks
• Emoticon
• Japanese typographic symbols
• Order of operations
• Triple parentheses

• Lennard, John (1991). But I Digress: The Exploitation of Parentheses in English Printed Verse. Oxford: Clarendon Press. ISBN 0198112475.
• Turnbull, Arthur T.; Baird, Russell N. (1964). The Graphics of Communication: Typography, Layout, Design. New York: Holt, Rinehart and Winston. States that what are depicted as brackets above are called braces and braces are called brackets. This was the terminology in US printing prior to computers.

• Media related to Brackets at Wikimedia Commons
• The dictionary definition of bracket at Wiktionary