cuboide rectangular

Un paralelepípedo rectangular es un caso especial de paralelepípedo con caras rectangulares en el que todos sus ángulos diedros son rectos . Esta figura también se denomina paralelepípedo rectangular u ortogonal . ^{[ a ]}

Muchos autores simplemente los llaman "cuboides", sin especificar que sean rectangulares, pero otros usan el término cuboide para referirse a una clase más general de poliedros con seis caras cuadriláteras . ^{[ 1 ]}

Un prisma cuadrado rectangular, un caso especial del prisma rectangular.

Un cubo, un caso especial de la caja rectangular cuadrada.

Un cuboide rectangular es un poliedro convexo con seis caras rectangulares . Los ángulos diedros de un cuboide rectangular son todos ángulos rectos y sus caras opuestas son congruentes . ^{[ 2 ]} Debido a la ortogonalidad de sus caras , el cuboide rectangular se clasifica como un poliedro ortogonal convexo . ^{[ 3 ]} Por definición, esto lo convierte en un prisma rectangular recto . Los cuboides rectangulares pueden denominarse coloquialmente "cajas" (en referencia al objeto físico ). Si dos caras opuestas se convierten en cuadrados , el cuboide resultante puede obtener otro caso especial de prisma rectangular, conocido como cuboide rectangular cuadrado . ^{[ b ]} Estos se pueden representar mediante la gráfica del prisma.${\displaystyle \Pi _{4}}$. ^{[ 4 ] [ c ]} En el caso de que las seis caras sean cuadradas, el resultado es un cubo . ^{[ 5 ]}

Si un cuboide rectangular tiene longitud${\displaystyle a}$, ancho${\displaystyle b}$y altura${\displaystyle c}$, entonces: ^{[ 6 ]}

• Su volumen es el producto del área rectangular y su altura:$${\displaystyle V=abc.}$$
• Su superficie es la suma de las áreas de todas sus caras:$${\displaystyle A=2(ab+ac+bc).}$$
• Su diagonal espacial se puede encontrar construyendo un triángulo rectángulo de altura${\displaystyle c}$con su base como la diagonal de la${\displaystyle a}$-por-${\displaystyle b}$cara rectangular, luego calculando la longitud de la hipotenusa usando el teorema de Pitágoras :$${\displaystyle d={\sqrt {a^{2}+b^{2}+c^{2}}}.}$$

Las formas rectangulares cúbicas se utilizan a menudo para cajas, armarios, habitaciones, edificios, contenedores, gabinetes, libros, chasis de computadoras resistentes, impresoras, dispositivos electrónicos con pantalla táctil, lavadoras y secadoras, etc. Son sólidos capaces de teselar el espacio tridimensional . Esta forma es bastante versátil, ya que puede contener varios cuboides rectangulares más pequeños; por ejemplo, terrones de azúcar en una caja, cajas en un armario, armarios en una habitación y habitaciones en un edificio.

El psicólogo estadounidense Joy Paul Guilford modeló un cubo tridimensional de 5×4×6, llamado "cubo de Guilford", que muestra 120 posibles formas de pensar en relación con la estructura de la inteligencia. Cada dimensión representa los factores mentales, que incluyen cinco operaciones ( cognición , memoria , pensamiento convergente , pensamiento divergente y evaluación ); cuatro contenidos (figurativo, simbólico, semántico y conductual ); y seis productos (unidades, clases, relaciones, sistemas, transformaciones e implicaciones). ^{[ 7 ]} Una extensión a un cubo de 5×5×6 mediante la adición de contenidos de dos factores, que reemplazan lo figurativo por lo visual y lo auditivo, produce 150 formas posibles. ^{[ 8 ]}

Un cuboide rectangular con lados enteros y diagonales de caras enteras se denomina ladrillo de Euler ; por ejemplo, con lados de 44, 117 y 240. Un cuboide perfecto es un ladrillo de Euler cuya diagonal espacial también es entera. Actualmente se desconoce si existe un cuboide perfecto. ^{[ 9 ]}

El número de redes diferentes para un cubo simple es 11. Sin embargo, este número aumenta significativamente a al menos 54 para un paralelepípedo rectangular de tres longitudes diferentes. ^{[ 10 ]}

• Hiperrectángulo : generalización de un rectángulo;
• Caja delimitadora mínima : una medida de un cuboide en el que existen todos los puntos;
• Espiral de cuboide de Padovan : una espiral creada al unir las diagonales de las caras de cuboides sucesivos añadidos a un cubo unitario.
• El problema de la araña y la mosca : un problema que consiste en encontrar el camino más corto entre dos puntos en la superficie de un cuboide.

• Weisstein, Eric W. "Cuboide" . MathWorld .
• Prisma rectangular y cuboide. Modelos de papel e imágenes.