Hispanopedia WikiEn geometría , un hiperrectángulo (también llamado caja , hipercaja u ortótopo [2] ) es la generalización de un rectángulo (una figura plana ) y del cuboide rectangular (una figura sólida ) a dimensiones superiores . Una condición necesaria y suficiente es que sea congruente con el producto cartesiano de intervalos finitos . Si todas las aristas tienen la misma longitud, es un hipercubo . Un hiperrectángulo es un caso especial de un paralelotopo .
Tipos
Un ortotopo de cuatro dimensiones es probablemente un hipercuboide. [3]
El caso especial de un ortótopo n -dimensional donde todos los bordes tienen la misma longitud es el n - cubo o hipercubo. [2]
Por analogía, el término "hiperrectángulo" puede referirse a productos cartesianos de intervalos ortogonales de otros tipos, como rangos de claves en la teoría de bases de datos o rangos de números enteros , en lugar de números reales . [4]
Politopo dual
El politopo dual de un n -ortótopo se ha denominado de diversas formas: n - ortoplex rectangular , n - fusil rómbico o n - rombo . Está formado por 2 n puntos ubicados en el centro de las caras rectangulares del ortótopo.
El símbolo Schläfli de un fusil n se puede representar mediante una suma de n segmentos de línea ortogonales: { } + { } + ... + { } o n { }.
Un 1-fusil es un segmento de línea . Un 2-fusil es un rombo . Sus selecciones transversales planas en todos los pares de ejes son rombos .
Véase también
Notas
- ^ ab NW Johnson : Geometrías y transformaciones , (2018) ISBN 978-1-107-10340-5 Capítulo 11: Grupos de simetría finitos , 11.5 Grupos esféricos de Coxeter, pág. 251
- ^Por Coxeter, 1973
- ^ Hirotsu, Takashi (2022). "Hipercuboides de tamaño normal en un hipercubo dado". arXiv : 2211.15342 .
- ^ Véase, por ejemplo, Zhang, Yi; Munagala, Kamesh; Yang, Jun (2011), "Almacenamiento de matrices en disco: teoría y práctica revisadas" (PDF) , Proc. VLDB , 4 (11): 1075–1086, doi :10.14778/3402707.3402743.
Referencias
- Coxeter, Harold Scott MacDonald (1973). Politopos regulares (3.ª ed.). Nueva York: Dover. pp. 122-123. ISBN 0-486-61480-8.
Enlaces externos
- Weisstein, Eric W. "Ortótopo". MathWorld .
