modelo de efectos aleatorios

En econometría , un modelo de efectos aleatorios , también llamado modelo de componentes de varianza , es un modelo estadístico donde los efectos del modelo son variables aleatorias . Es un tipo de modelo lineal jerárquico que supone que los datos analizados provienen de una jerarquía de poblaciones diferentes cuyas diferencias se relacionan con dicha jerarquía. Un modelo de efectos aleatorios es un caso especial de un modelo mixto .

Compárese esto con las definiciones de bioestadística , ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]} ya que los bioestadísticos utilizan efectos "fijos" y "aleatorios" para referirse respectivamente a los efectos promedio de la población y específicos del sujeto (y donde estos últimos generalmente se supone que son desconocidos, variables latentes ).

Los modelos de efectos aleatorios ayudan a controlar la heterogeneidad no observada cuando esta es constante en el tiempo y no está correlacionada con las variables independientes. ^{[ 6 ]} Se pueden hacer dos supuestos comunes sobre el efecto específico individual: el supuesto de efectos aleatorios y el supuesto de efectos fijos. El supuesto de efectos aleatorios es que la heterogeneidad no observada individual no está correlacionada con las variables independientes. El supuesto de efectos fijos es que el efecto específico individual puede estar correlacionado con las variables independientes. ^{[ 6 ]}

Si se cumple el supuesto de efectos aleatorios, el estimador de efectos aleatorios es más eficiente que el modelo de efectos fijos.

Suponer${\displaystyle m}$Se eligen escuelas primarias grandes al azar entre miles en un país grande. Supongamos también que${\displaystyle n}$En cada escuela seleccionada, se eligen al azar alumnos de la misma edad. Se determinan sus puntuaciones en una prueba de aptitud estándar.${\displaystyle Y_{ij}}$ser la puntuación de la${\displaystyle j}$-alumno en el${\displaystyle i}$-la escuela.

Una forma sencilla de modelar esta variable es

${\displaystyle Y_{ij}=\mu +U_{i}+W_{ij},\,}$

dónde${\displaystyle \mu }$es la puntuación media de la prueba para toda la población.

En este modelo${\displaystyle U_{i}}$es el efecto aleatorio específico de la escuela : mide la diferencia entre la puntuación promedio en la escuela${\displaystyle i}$y la puntuación media en todo el país. El término${\displaystyle W_{ij}}$es el efecto aleatorio específico del individuo, es decir, es la desviación de la${\displaystyle j}$-puntuación del alumno número 1 del promedio para el${\displaystyle i}$-la escuela.

El modelo se puede ampliar incluyendo variables explicativas adicionales, que capturarían las diferencias en las puntuaciones entre los distintos grupos. Por ejemplo:

${\displaystyle Y_{ij}=\mu +\beta _{1}\mathrm {Sexo} _{ij}+\beta _{2}\mathrm {ParentsEduc} _{ij}+U_{i}+W_{ij},\,}$

dónde${\displaystyle \mathrm {Sexo} _ {ij}}$es una variable ficticia binaria y${\displaystyle \mathrm {ParentsEduc} _ {ij}}$Registra, por ejemplo, el nivel educativo promedio de los padres de un niño. Este es un modelo mixto , no un modelo de efectos puramente aleatorios, ya que introduce términos de efectos fijos para el sexo y la educación de los padres.

Para los modelos de efectos aleatorios, las probabilidades marginales son importantes. ^{[ 7 ]}

Entre los modelos de efectos aleatorios que se utilizan en la práctica se incluyen el modelo de Bühlmann para contratos de seguros y el modelo de Fay-Herriot, utilizado para la estimación en áreas pequeñas .

• modelo de Bühlmann
• Modelado lineal jerárquico
• Efectos fijos
• MINQUE
• Estimación de la covarianza
• Varianza condicional
• Análisis de panel

• Baltagi, Badi H. (2008). Análisis econométrico de datos de panel (4.ª  ed.). Nueva York, NY: Wiley. pp. 17–22 . ISBN  978-0-470-51886-1.
• Hsiao, Cheng (2003). Análisis de datos de panel (2ª  ed.). Nueva York, Nueva York: Cambridge University Press. págs. 73 –92. ISBN  0-521-52271-4.
• Wooldridge, Jeffrey M. (2002). Análisis econométrico de datos de sección transversal y de panel . Cambridge, MA: MIT Press. pp. 257–265 . ISBN  0-262-23219-7.
• Gomes, Dylan GE (20 de enero de 2022). "¿Debo usar efectos fijos o efectos aleatorios cuando tengo menos de cinco niveles de un factor de agrupación en un modelo de efectos mixtos?" . PeerJ . 10 e12794 . doi : 10.7717/peerj.12794 . PMC 8784019. PMID 35116198 .  

• Modelos de efectos fijos y aleatorios
• Cómo realizar un metaanálisis: modelos de efectos fijos y aleatorios