Análisis de panel

El análisis de datos de panel es un método estadístico ampliamente utilizado en ciencias sociales , epidemiología y econometría para analizar datos de panel bidimensionales (generalmente transversales y longitudinales) . ^{[ 1 ]} Los datos se suelen recopilar a lo largo del tiempo y sobre los mismos individuos, y luego se realiza una regresión sobre estas dos dimensiones. El análisis multidimensional es un método econométrico en el que los datos se recopilan en más de dos dimensiones (generalmente, tiempo, individuos y alguna tercera dimensión). ^{[ 2 ]}

Un modelo de regresión de datos de panel común se ve así:${\displaystyle y_{it}=a+bx_{it}+\varepsilon _{it}}$, dónde${\displaystyle y}$es la variable dependiente ,${\displaystyle x}$es la variable independiente ,${\displaystyle a}$y${\displaystyle b}$son coeficientes,${\displaystyle i}$y${\displaystyle t}$son índices para individuos y tiempo. El error${\displaystyle \varepsilon _ {it}}$es muy importante en este análisis. Los supuestos sobre el término de error determinan si hablamos de efectos fijos o efectos aleatorios. En un modelo de efectos fijos,${\displaystyle \varepsilon _ {it}}$Se supone que varía de forma no estocástica sobre${\displaystyle i}$o${\displaystyle t}$haciendo que el modelo de efectos fijos sea análogo a un modelo de variables ficticias en una dimensión. En un modelo de efectos aleatorios,${\displaystyle \varepsilon _ {it}}$Se supone que varía estocásticamente sobre${\displaystyle i}$o${\displaystyle t}$lo que requiere un tratamiento especial de la matriz de varianza de error. ^{[ 3 ]}

El análisis de datos de panel tiene tres enfoques más o menos independientes:

• paneles agrupados de forma independiente;
• modelos de efectos aleatorios ;
• modelos de efectos fijos o modelos de primeras diferencias.

La elección entre estos métodos depende del objetivo del análisis y de los problemas relacionados con la exogeneidad de las variables explicativas.

Supuesto clave: No existen atributos únicos de los individuos dentro del conjunto de mediciones, ni efectos universales a lo largo del tiempo.

Supuesto clave: Existen atributos únicos de los individuos que no varían con el tiempo. Es decir, los atributos únicos para un individuo dado${\displaystyle i}$son tiempo${\displaystyle t}$invariante. Estos atributos pueden o no estar correlacionados con las variables dependientes individuales y _i . Para comprobar si se necesitan efectos fijos, en lugar de efectos aleatorios, se puede utilizar la prueba de Durbin-Wu-Hausman .

Supuesto clave: Existen atributos únicos y constantes en el tiempo de los individuos que no están correlacionados con los regresores individuales. El método de mínimos cuadrados ordinarios agrupados (MCO agrupados) puede utilizarse para obtener estimaciones insesgadas y consistentes de los parámetros incluso cuando existen atributos constantes en el tiempo, pero los efectos aleatorios serán más eficientes .

El modelo de efectos aleatorios es una técnica de mínimos cuadrados generalizados viable , asintóticamente más eficiente que el método de mínimos cuadrados ordinarios agrupados (Pooled OLS) cuando existen atributos de constante temporal. Los efectos aleatorios corrigen la autocorrelación inducida por atributos de constante temporal no observados.

En los modelos estándar de efectos aleatorios (RE) y efectos fijos (FE), se supone que las variables independientes no están correlacionadas con los términos de error. Siempre que se disponga de instrumentos válidos, los métodos RE y FE se extienden al caso en que algunas de las variables explicativas pueden ser endógenas. Al igual que en el caso de variables exógenas, el modelo RE con variables instrumentales (REIV) requiere supuestos más estrictos que el modelo FE con variables instrumentales (FEIV), pero tiende a ser más eficiente en condiciones apropiadas. ^{[ 4 ]}

Para fijar ideas, considere el siguiente modelo:

${\displaystyle y_{it}=x_{it}\beta +c_{i}+u_{it}}$

dónde ${\displaystyle c_{i}}$ es un efecto invariante en el tiempo, específico de la unidad y no observado (llamémoslo efecto no observado) y${\displaystyle x_{it}}$puede correlacionarse con${\displaystyle u_{es}}$para s posiblemente diferente de t . Supongamos que existe un conjunto de instrumentos válidos${\displaystyle z_{i}=(z_{i1},\ldots,z_{it})}$.

En el contexto de REIV, los supuestos clave incluyen que${\displaystyle z_{i}}$no está correlacionado con${\displaystyle c_{i}}$así como${\displaystyle u_{it}}$para${\displaystyle t=1,\ldots ,T}$De hecho, para que el estimador REIV sea eficiente, se requieren condiciones más estrictas que la falta de correlación entre los instrumentos y el efecto no observado.

Por otro lado, el estimador FEIV solo requiere que los instrumentos sean exógenos con términos de error después de condicionar sobre el efecto no observado, es decir${\displaystyle E[u_{it}\mid z_{i},c_{i}]=0[1]}$[ ^{4 ] La condición FEIV permite una correlación arbitraria entre los instrumentos y el efecto no observado. Sin embargo, esta generalidad tiene un precio: no se permiten variables explicativas ni instrumentales invariantes en} el tiempo. Al igual que en el método FE habitual, el estimador utiliza variables con media temporal para eliminar el efecto no observado. Por lo tanto, el estimador FEIV sería de utilidad limitada si las variables de interés incluyen variables invariantes en el tiempo.

La discusión anterior guarda paralelismos con el caso exógeno de los modelos RE y FE. En el caso exógeno, RE asume la ausencia de correlación entre las variables explicativas y el efecto no observado, mientras que FE permite una correlación arbitraria entre ambos. De forma similar al caso estándar, REIV tiende a ser más eficiente que FEIV siempre que se cumplan los supuestos adecuados. ^{[ 4 ]}

A diferencia del modelo de datos de panel estándar, un modelo de panel dinámico también incluye valores rezagados de la variable dependiente como regresores. Por ejemplo, al incluir un rezago de la variable dependiente se genera:

${\displaystyle y_{it}=a+bx_{it}+\rho y_{it-1}+\varepsilon _{it}}$

En este contexto, se incumplen los supuestos de los modelos de efectos fijos y aleatorios. En su lugar, los profesionales utilizan una técnica como el estimador de Arellano-Bond .

• Estudio de panel
• Análisis factorial
• Prueba de Hausman