Estimación de áreas pequeñas

La estimación en áreas pequeñas es cualquiera de varias técnicas estadísticas que implican la estimación de parámetros para subpoblaciones pequeñas , generalmente utilizadas cuando la subpoblación de interés está incluida en una encuesta más grande .

En este contexto, el término «área pequeña» generalmente se refiere a una zona geográfica reducida, como un condado. También puede referirse a un «dominio pequeño», es decir, un grupo demográfico específico dentro de un área. Si se ha realizado una encuesta a toda la población (por ejemplo, una encuesta nacional o estatal), el tamaño de la muestra en cualquier área pequeña puede ser insuficiente para generar estimaciones precisas a partir de los datos. Para solucionar este problema, se pueden utilizar datos adicionales (como los registros censales ) disponibles para estas áreas pequeñas con el fin de obtener estimaciones.

Uno de los modelos de áreas pequeñas más comunes en uso hoy en día es el "modelo de regresión a nivel de unidad de área anidada", utilizado por primera vez en 1988 para modelar las áreas de cultivo de maíz y soja en Iowa. Los datos iniciales de la encuesta, en los que los agricultores informaron el área que tenían cultivando maíz o soja, se compararon con las estimaciones obtenidas a partir del mapeo satelital de las granjas. El modelo final resultante de esto para la unidad/granja 'j' en el condado 'i' es${\displaystyle y_{ij}=x_{ij}'\beta +\mu _{i}+\epsilon _{ij}\,}$, donde 'y' denota el área de cultivo reportada,${\displaystyle \beta \,}$es el coeficiente de regresión, 'x' es la estimación a nivel de granja para el uso de maíz o soja a partir de los datos satelitales y${\displaystyle \mu \,}$representa el efecto a nivel de condado de cualquier característica del área que no se haya tenido en cuenta.

El modelo de Fay-Herriot , un modelo de efectos aleatorios, se ha utilizado para realizar estimaciones en dominios pequeños cuando la muestra de cada dominio es demasiado pequeña para aplicar efectos fijos.

• G. E. Battese, R. M. Harter y W. A. ​​Fuller . «Un modelo de componentes de error para la predicción de áreas de cultivo a nivel de condado utilizando datos de encuestas y satélites», Journal of the American Statistical Association , 83, 28–36. https://www.jstor.org/stable/2288915
• M. Ghosh, JNK Rao. "Estimación de áreas pequeñas: una evaluación", Statistical Science , vol. 9, n.º 1 (1994), 55-76. http://projecteuclid.org/euclid.ss/1177010647
• Jiang, J., y Lahiri, P. "Predicción de modelos mixtos y estimación de áreas pequeñas", Documento de discusión invitado por el editor, "Test", Vol. 15, 1, (2006), 1-96.
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• JNK Rao (2003), Estimación de áreas pequeñas , Wiley, ISBN 0-471-41374-7.