Variable ficticia (estadística)

En el análisis de regresión , una variable ficticia (también conocida como variable indicadora o simplemente ficticia ) es aquella que toma un valor binario (0 o 1) para indicar la ausencia o presencia de algún efecto categórico que se espera que cambie el resultado. ^{[ 1 ]} En el aprendizaje automático, esto se conoce como codificación one-hot .

Las variables ficticias se utilizan comúnmente en el análisis de regresión para representar variables categóricas con más de dos niveles, como el nivel educativo o la ocupación. En este caso, se crearían múltiples variables ficticias para representar cada nivel de la variable, y solo una de ellas tomaría el valor 1 para cada observación. Las variables ficticias son útiles porque permiten el uso de variables categóricas en nuestro análisis, que de otro modo serían difíciles de incluir debido a su naturaleza no numérica.

Se aplica una variable ficticia a una variable binaria; por ejemplo, el sexo se puede codificar como una variable ficticia asignando el valor 0 a las mujeres y el valor 1 a los hombres.

Como ocurre con cualquier adición de variables a un modelo, la inclusión de variables ficticias aumentará el ajuste del modelo dentro de la muestra ( coeficiente de determinación ), pero a costa de una menor libertad y una pérdida de generalidad del modelo (ajuste del modelo fuera de la muestra). Un número excesivo de variables ficticias da como resultado un modelo que no permite extraer conclusiones generales.

Las variables ficticias son útiles en diversos casos. Por ejemplo, en el análisis econométrico de series temporales , pueden utilizarse para indicar la ocurrencia de guerras o huelgas importantes . Se podría considerar, por lo tanto, como un valor booleano , es decir, un valor de verdad representado por el valor numérico 0 o 1 (como se hace a veces en la programación informática ).

Las variables ficticias pueden extenderse a casos más complejos. Por ejemplo, los efectos estacionales pueden capturarse creando variables ficticias para cada una de las estaciones: D1=1 si la observación es de verano, y cero en caso contrario; D2=1 si y solo si es otoño, cero en caso contrario; D3=1 si y solo si es invierno, cero en caso contrario; y D4=1 si y solo si es primavera, cero en caso contrario. En el estimador de efectos fijos de datos de panel, se crean variables ficticias para cada una de las unidades en datos de corte transversal (por ejemplo, empresas o países) o períodos en una serie temporal agrupada .

En este tipo de regresiones, se debe eliminar el término constante o una de las variables ficticias, convirtiéndola en la categoría base con respecto a la cual se evalúan las demás. Esto se debe a que, si se incluyeran variables ficticias para todas las categorías, su suma sería igual a 1 para todas las observaciones, lo cual es idéntico y, por lo tanto, está perfectamente correlacionado con la variable vectorial de unos cuyo coeficiente es el término constante; si la variable vectorial de unos también estuviera presente, esto daría lugar a una multicolinealidad perfecta ^{[ 2 ]} , de modo que la inversión de la matriz en el algoritmo de estimación sería imposible. Esto se conoce como la trampa de las variables ficticias.

• Regresión binaria  : método de estimación estadística
• Prueba de Chow  : prueba matemática propuesta por Gregory Chow.
• Prueba de hipótesis  : método de inferencia estadística.Páginas que muestran breves descripciones de destinos de redireccionamiento
• Función indicadora  : función matemática que caracteriza la pertenencia a un conjunto.
• Función discriminante lineal  : método utilizado en estadística, reconocimiento de patrones y otros campos.
• Multicolinealidad  : situación de dependencia lineal en un modelo de regresión.
• One-hot  : representación vectorial de bits donde solo se puede establecer un bit a la vez.

• Asteriou, Dimitrios; Hall, SG (2015). «Variables ficticias». Econometría aplicada (3.ª ed.). Londres: Palgrave Macmillan. pp.  209–230 . ISBN 978-1-137-41546-2.
• Kooyman, Marius A. (1976). Variables ficticias en econometría . Tilburg: Prensa de la Universidad de Tilburg. ISBN 90-237-2919-6.

• Maathuis, Marloes (2007). "Capítulo 7: Regresión con variables ficticias" (PDF) . Estadística 423: Regresión aplicada y análisis de varianza . Archivado del original (PDF) el 16 de diciembre de 2011.
• Fox, John (2010). "Regresión con variables ficticias" (PDF) .
• Baker, Samuel L. (2006). "Variables ficticias" (PDF) . Archivado del original (PDF) el 1 de marzo de 2006.