Número preferido

En el diseño industrial , los números preferidos (también llamados valores preferidos o series preferidas ) son pautas estándar para elegir las dimensiones exactas de un producto dentro de un conjunto de restricciones. Los desarrolladores de productos deben elegir numerosas longitudes, distancias, diámetros, volúmenes y otras magnitudes características . Si bien todas estas elecciones están limitadas por consideraciones de funcionalidad, usabilidad, compatibilidad, seguridad o costo, generalmente existe un margen considerable en la elección exacta de muchas dimensiones.

Los números preferidos cumplen dos funciones:

1. Su uso aumenta la probabilidad de compatibilidad entre objetos diseñados en diferentes momentos por diferentes personas. En otras palabras, es una táctica más dentro de la estandarización , ya sea dentro de una empresa o de una industria, y suele ser deseable en contextos industriales (a menos que el objetivo sea la dependencia de un proveedor o la obsolescencia programada ).
2. Se eligen de tal manera que, cuando un producto se fabrica en diferentes tamaños, estos queden espaciados aproximadamente de forma uniforme en una escala logarítmica . Por lo tanto, ayudan a minimizar la cantidad de tamaños diferentes que deben fabricarse o mantenerse en stock.

Los números preferidos representan preferencias de números simples (como 1, 2 y 5) multiplicados por potencias de una base conveniente, generalmente 10. ^{[ 1 ]}

En 1870, Charles Renard propuso un conjunto de números preferidos. ^{[ 2 ]} Su sistema fue adoptado en 1952 como estándar internacional ISO 3 . ^{[ 3 ]} El sistema de Renard divide el intervalo de 1 a 10 en 5, 10, 20 o 40 pasos, lo que da lugar a las escalas R5, R10, R20 y R40, respectivamente. El factor entre dos números consecutivos en una serie de Renard es aproximadamente constante (antes del redondeo), a saber, la raíz quinta, décima, vigésima o cuadragésima de 10 (aproximadamente 1,58, 1,26, 1,12 y 1,06, respectivamente), lo que da lugar a una secuencia geométrica . De esta forma, se minimiza el error relativo máximo si se reemplaza un número arbitrario por el número de Renard más cercano multiplicado por la potencia de 10 correspondiente. Ejemplo: 1.0, 1.6, 2.5, 4.0, 6.3

La serie E es otro sistema de números preferidos. Consta de las series E1 , E3 , E6 , E12 , E24 , E48 , E96 y E192 . Basándose en algunas de las convenciones de fabricación existentes, la Comisión Electrotécnica Internacional (IEC) comenzó a trabajar en una nueva norma internacional en 1948. ^{[ 4 ]} La primera versión de esta IEC 63 (renombrada como IEC 60063 en 2007) se publicó en 1952. ^{[ 4 ]}

Funciona de forma similar a la serie de Renard, con la diferencia de que subdivide el intervalo de 1 a 10 en 3, 6, 12, 24, 48, 96 o 192 pasos. Estas subdivisiones garantizan que, al sustituir un valor arbitrario por el número preferido más cercano, el error relativo máximo sea del orden del 40 %, 20 %, 10 %, 5 %, etc.

El uso de la serie E se limita principalmente a componentes electrónicos como resistencias, condensadores, inductores y diodos Zener. Las dimensiones habituales para otros tipos de componentes eléctricos se eligen de la serie Renard o se definen en las normas de producto pertinentes (por ejemplo, cables ).

En aplicaciones donde la serie R5 proporciona una graduación demasiado fina, a veces se utiliza la serie 1-2-5 como una alternativa más aproximada. En esencia, se trata de una serie E3 redondeada a una cifra significativa:

… 0,1 0,2 0,5 1 2 5 10 20 50 100 200 500 1000 …

Esta serie abarca una década (relación 1:10) en tres pasos. Los valores adyacentes difieren en factores de 2 o 2,5. A diferencia de la serie Renard, la serie 1-2-5 no ha sido adoptada formalmente como estándar internacional . Sin embargo, la serie Renard R10 puede utilizarse para ampliar la serie 1-2-5 a una graduación más fina.

Esta serie se utiliza para definir las escalas de los gráficos y de los instrumentos que muestran la información en formato bidimensional con una retícula, como los osciloscopios .

Las denominaciones de la mayoría de las monedas modernas , especialmente el euro y la libra esterlina , siguen una serie 1-2-5. Estados Unidos y Canadá siguen la serie aproximada 1-2-5: 1, 5, 10, 25, 50 (centavos), $1, $2, $5, $10, $20, $50, $100. La serie 1 / 4-1 / 2-1 (... 0,1 0,25 0,5 1 2,5 5 10 ... ) también la utilizan monedas derivadas del antiguo florín neerlandés ( florín arubeño , florín de las Antillas Neerlandesas , dólar surinamés ), algunas monedas de Oriente Medio ( dinares iraquíes y jordanos , libra libanesa , libra siria ) y la rupia de Seychelles . Sin embargo, los billetes más recientes introducidos en Líbano y Siria debido a la inflación siguen la serie estándar 1-2-5.

En la década de 1970, la Oficina Nacional de Estándares (NBS) definió un conjunto de números convenientes para facilitar la metrificación en los Estados Unidos . Este sistema de valores métricos se describió como una serie 1-2-5 en orden inverso, con preferencias asignadas para aquellos números que son múltiplos de 5, 2 y 1 (más sus potencias de 10), excluyendo las dimensiones lineales superiores a 100  mm. ^{[ 1 ]}

La norma ISO 266, Acústica—Frecuencias preferidas, define dos series diferentes de frecuencias de audio para su uso en mediciones acústicas. Ambas series se refieren a la frecuencia de referencia estándar de 1000  Hz y utilizan la serie Renard R10 de la norma ISO 3, una de ellas con potencias de 10 y la otra relacionada con la definición de octava como la relación de frecuencias 1:2. ^{[ 5 ]}

Por ejemplo, un conjunto de frecuencias centrales nominales para bandas de tercio de octava utilizadas en pruebas de audio y equipos de prueba de audio es: 20, 25, 31.5, 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800, 1000, 1250, 1600, 2000, 2500, 3150, 4000, 5000, 6300, 8000, 10000, 12500, 16000, 20000 Hz. ^{[ 6 ]}

Al dimensionar componentes informáticos, las potencias de dos se utilizan con frecuencia como números preferidos:

1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 ...

Cuando se requiere una clasificación más precisa, se obtienen números preferidos adicionales multiplicando una potencia de dos por un número entero impar pequeño:

 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 ... (×3) 3 6 12 24 48 96 192 384 768 1536 3072 ... (×5) 5 10 20 40 80 160 320 640 1280 2560 5120 ... (×7) 7 14 28 56 112 224 448 896 1792 3584 7168 ...

En gráficos por computadora , se prefiere que el ancho y la altura de las imágenes rasterizadas sean múltiplos de 16, ya que muchos algoritmos de compresión ( JPEG , MPEG ) dividen las imágenes en color en bloques cuadrados de ese tamaño. Las imágenes JPEG en blanco y negro se dividen en bloques de 8×8. Las resoluciones de pantalla suelen seguir el mismo principio. Las relaciones de aspecto preferidas también tienen una influencia importante, por ejemplo, 2:1, 3:2, 4:3, 5:3, 5:4, 8:5, 16:9.

Los tamaños de papel métricos estándar utilizan la raíz cuadrada de dos ( √2 ) como factor entre dimensiones adyacentes , redondeado al milímetro más cercano ( serie Lichtenberg , ISO 216 ). Por ejemplo , una hoja A4 tiene una relación de aspecto muy cercana a √2 y un área muy cercana a 1/16 de metro cuadrado. Una hoja A5 es casi exactamente la mitad de una A4 y tiene la misma relación de aspecto. El factor √2 también aparece entre los grosores de pluma estándar para dibujos técnicos en la norma ISO 9175-1: 0,13, 0,18, 0,25, 0,35, 0,50, 0,70, 1,00, 1,40 y 2,00  mm. De esta manera, se dispone del grosor de pluma adecuado para continuar un dibujo que se ha ampliado a un tamaño de papel estándar diferente.

En fotografía, la apertura, la exposición y la velocidad de la película generalmente siguen potencias de 2:

El tamaño de la apertura controla la cantidad de luz que entra en la cámara. Se mide en pasos f : f /1.4 , f /2 , f /2.8 , f /4 , etc. Los pasos f completos se dividen en una raíz cuadrada de 2. Los ajustes del objetivo de la cámara suelen configurarse en intervalos de tercios sucesivos, por lo que cada paso f es una raíz sexta de 2, redondeada a dos cifras significativas: 1.0, 1.1, 1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 2.0, 2.2, 2.5, 2.8, 3.2, 3.5, 4.0, etc. Este intervalo se denomina "un tercio de paso". (El redondeo no es exacto en los casos de f /1.2 , f /3.5 , f /5.6 , f /22 , etc.) .

La sensibilidad de la película a la luz se mide mediante valores ISO, como "ISO 100". Un estándar anterior, que aún se utiliza ocasionalmente, emplea el término "ASA" en lugar de "ISO", en referencia a la (antigua) Asociación Estadounidense de Estándares. Las velocidades de película medidas se redondean al número preferido más cercano de una serie Renard modificada que incluye 100, 125, 160, 200, 250, 320, 400, 500, 640, 800... Esto es lo mismo que la serie Renard redondeada R10′ , excepto por el uso de 6.4 en lugar de 6.3, y por tener un redondeo más agresivo por debajo de ISO 16. Sin embargo, la película comercializada para aficionados utiliza una serie restringida que incluye solo potencias de dos múltiplos de ISO 100: 25, 50, 100, 200, 400, 800, 1600 y 3200. Algunas cámaras de gama baja solo pueden leer de forma fiable estos valores de cartuchos de película codificados en DX porque carecen de los contactos eléctricos adicionales que serían necesarios para leer la serie completa. Algunas cámaras digitales extienden esta serie binaria a valores como 12800, 25600, etc., en lugar de los valores Renard modificados 12500, 25000, etc.

La velocidad de obturación controla cuánto tiempo permanece abierto el objetivo de la cámara para recibir luz. Se expresa en fracciones de segundo, aproximadamente, pero no exactamente , en base a potencias de 2 : 1 segundo , 1/2 , 1/4 , 1/8 , 1/15 , 1/30 , 1/60 , 1/125 , 1/250 , 1/500 , 1/1000 de segundo .

En algunos países, las leyes de protección al consumidor restringen el número de tamaños diferentes de envases preenvasados ​​en los que se pueden vender ciertos productos, con el fin de facilitar a los consumidores la comparación de precios.

Un ejemplo de tal regulación es la directiva de la Unión Europea sobre el volumen de ciertos líquidos preenvasados ​​(75/106/CEE ^{[ 7 ]} ). Restringe la lista de tamaños de botellas de vino permitidos a 0,1, 0,25 ( 1 ⁄ 4 ), 0,375 ( 3 ⁄ 8 ), 0,5 ( 1 ⁄ 2 ), 0,75 ( 3 ⁄ 4 ), 1, 1,5, 2, 3 y 5 litros. Existen listas similares para varios otros tipos de productos. Varían y a menudo se desvían significativamente de cualquier serie geométrica para acomodar tamaños tradicionales cuando sea factible. Los tamaños de envase adyacentes en estas listas difieren típicamente por factores de 2 ⁄ 3 o 3 ⁄ 4 , en algunos casos incluso 1 ⁄ 2 , 4 ⁄ 5 , o alguna otra proporción de dos enteros pequeños.

• Número conveniente
• impedancia nominal
• Tamaño nominal
• Tamaños métricos preferidos

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• Van Dyck, Arthur F. (febrero de 1936). «Números preferidos». Actas del Instituto de Ingenieros de Radio . 24 (2). Instituto de Ingenieros de Radio (IRE): 159–179 . doi : 10.1109/JRPROC.1936.228053 . ISSN 0731-5996 . S2CID 140107818. […] La elección de la serie está influenciada por el hecho de que estas unidades se venden con diferentes tolerancias estándar, a saber , cinco, diez y veinte por ciento, y existe el deseo de que cada unidad fabricada, independientemente de su valor, se ajuste a algún tamaño y tolerancia estándar […]  
• Buttner, Harold H.; Kohlhaas, HT, eds. (1943). Reference Data for Radio Engineers (1.ª  ed.). Federal Telephone and Radio Corporation (FTR). pp. 37–38 . Recuperado el 3 de enero de 2020 . (NB. Esta publicación de 1943 ya muestra una lista de nuevos "valores preferidos de resistencia" siguiendo lo que fue adoptado por la IEC para la normalización desde 1948 y estandarizado como la serie E de números preferidos en IEC  63:1952. Para comparar, también enumera los "antiguos valores estándar de resistencia" de la siguiente manera: 50, 75, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 450, 500, 600, 750,1000 ,1200 ,1500 ,2000 ,2500 ,3000 ,3500 ,4000 ,5000 ,7500 ,10 000 ,12 000 ,15 000 ,20 000 ,25 000 ,30 000 ,40 000 ,50 000 ,60 000 ,75 000 ,100 000 ,120 000 ,150 000 ,200 000 ,250 000 ,300 000 ,400 000 ,500 000 ,600 000 ,750 000 , 1  mega, 1,5  mega, 2,0  mega, 3,0  mega, 4,0  mega, 5,0  mega, 6,0  mega, 7,0  mega, 8,0  mega, 9,0  mega, 10,00  mega.)
• Buttner, Harold H.; Kohlhaas, HT; Mann, FJ, eds. (1946). Reference Data for Radio Engineers (PDF) (2.ª  ed.). Federal Telephone and Radio Corporation (FTR). pp. 53–54 . Archivado (PDF) del original el 16 de mayo de 2018. Recuperado el 3 de enero de 2020 . (Nota: Muestra una lista de "antiguos valores de resistencia estándar" frente a los nuevos "valores de resistencia preferidos" según la serie E estandarizada posterior de números preferidos ).
• Van Dyck, Arthur F. (marzo de 1951) [febrero de 1951]. "Números preferidos". Actas del Instituto de Ingenieros de Radio . 39 (2). Instituto de Ingenieros de Radio (IRE): 115. doi : 10.1109/JRPROC.1951.230759 . ISSN 0096-8390 . […] Por ejemplo, hace algunos años, la Asociación de Fabricantes de Radio y Televisión consideró conveniente estandarizar los valores de las resistencias. Se consideró el estándar de números preferidos de la ASA , pero se estimó que no se ajustaba a las condiciones de fabricación y las prácticas de compra del sector de las resistencias en ese momento, mientras que una serie especial de números se ajustaba mejor. Se adoptó la serie especial y, dado que era una lista oficial de la RTMA, ha sido utilizada por comités posteriores de la RTMA para otras aplicaciones distintas a las resistencias, aunque se adoptó originalmente por las aparentes ventajas para las resistencias. Irónicamente, las ventajas originales han desaparecido en gran medida debido a los cambios en las condiciones de fabricación de las resistencias. Pero el estándar irregular se mantiene… […] 
• ISO 17:1973-04 - Guía para el uso de números preferidos y de series de números preferidos . Organización Internacional de Normalización (ISO). Abril de 1973. Archivado del original el 2 de noviembre de 2017. Consultado el 2 de noviembre de 2017 .(Sustituye a: Recomendación ISO R17-1956 - Números preferidos - Guía para el uso de números preferidos y de series de números preferidos . 1956.(1955) e ISO R17/A1-1966 - Enmienda 1 a la Recomendación ISO R17-1955 . 1966.)
• ISO 497:1973-05 - Guía para la elección de series de números preferidos y de series que contienen valores más redondeados de números preferidos . Organización Internacional de Normalización (ISO). Mayo de 1973. Archivado del original el 2 de noviembre de 2017. Consultado el 2 de noviembre de 2017 .(Sustituido por: Recomendación ISO R497-1966 - Números preferidos - Guía para la elección de series de números preferidos y de series que contienen valores más redondeados de números preferidos . 1966.)
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