Serie Renard

Las series de Renard son un sistema de números preferidos que divide un intervalo de 1 a 10 en 5, 10, 20 o 40 pasos. ^{[ 1 ]} Este conjunto de números preferidos fue propuesto alrededor de 1877 por el coronel Charles Renard, ingeniero del ejército francés ^{[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]} y, según se informa, se publicó en una instrucción de 1886 para tropas de globos cautivos , recibiendo así el nombre actual en la década de 1920. ^{[ 5 ]} Su sistema fue adoptado por la ISO en 1949 ^{[ 6 ]} para formar la Recomendación ISO R3 , publicada por primera vez en 1953 ^{[ 7 ]} o 1954, que evolucionó hasta convertirse en la norma internacional ISO  3 . ^{[ 1 ]} El factor entre dos números consecutivos en una serie de Renard es aproximadamente constante (antes del redondeo), a saber, la raíz quinta, décima, vigésima o cuadragésima de 10 (aproximadamente 1,58, 1,26, 1,12 y 1,06, respectivamente), lo que da lugar a una sucesión geométrica . De esta forma, el error relativo máximo se minimiza si un número arbitrario se reemplaza por el número de Renard más cercano multiplicado por la potencia de 10 apropiada. Una aplicación de la serie de números de Renard es la corriente nominal de los fusibles eléctricos . Otro uso común es la tensión nominal de los condensadores (por ejemplo, 100  V, 160  V, 250  V, 400  V, 630  V).

La serie R5 más básica consta de estos cinco números redondeados, que son potencias de la raíz quinta de 10, redondeadas a dos dígitos. Los números de Renard no siempre se redondean al número de tres dígitos más cercano a la secuencia geométrica teórica:

R5: 1.00 1.60 2.50 4.00 6.30

• Si se asumieran ciertas restricciones de diseño, de modo que dos tornillos en un dispositivo se colocaran a una distancia de entre 32  mm y 55  mm, la longitud resultante sería de 40  mm, porque 4,00 está en la serie R5 de números preferidos.
•  Si se quisiera producir un juego de clavos con longitudes comprendidas entre aproximadamente 15 y 300 mm, la aplicación de la serie R5 daría como resultado un repertorio de productos con clavos de 16  mm, 25  mm, 40  mm, 63  mm, 100  mm, 160  mm y 250  mm de longitud.
• Si los tamaños tradicionales de las barricas de vino inglesas se hubieran medido en sistema métrico, el rundlet (18 galones , aprox. 68 litros), barrel (31,5 gal., aprox. 119 litros), tierce (42 gal., aprox. 159 litros), hogshead (63 gal., aprox. 239 litros), puncheon (84 gal., aprox. 318 litros), butt (126 gal., aprox. 477 litros) y tun (252 gal., aprox. 954 litros) podrían haberse convertido en 63 (o 60 por R″5), 100, 160 (o 150), 250, 400, 630 (o 600) y 1000 litros, respectivamente.

Si se necesita una resolución más fina, se añaden otros cinco números a la serie, uno después de cada uno de los números R5 originales, y uno de ellos da como resultado la serie R10. Estos se redondean a un múltiplo de 0,05. Cuando se necesita una gradación aún más fina, se pueden aplicar las series R20, R40 y R80. La serie R20 se suele redondear a un múltiplo de 0,05, y los valores R40 y R80 se interpolan entre los valores R20, en lugar de ser potencias de la raíz 80 de 10 redondeadas correctamente. En la tabla siguiente, los valores R80 adicionales se escriben a la derecha de los valores R40 en la columna denominada "R80 add'l". Los números R40 3,00 y 6,00 son mayores de lo que "deberían" ser por interpolación, para dar números más redondos.

En algunas aplicaciones, se prefieren valores más redondeados, ya sea porque los números de la serie normal implicarían una precisión irrealmente alta o porque se necesita un valor entero (por ejemplo, el número de dientes de un engranaje). Para estas necesidades, se han definido versiones más redondeadas de la serie Renard en la norma ISO  3. En la tabla siguiente, los valores redondeados que difieren de sus contrapartes menos redondeadas se muestran en negrita.

Como los números de Renard se repiten después de cada cambio de escala de 10 veces, son particularmente adecuados para su uso con unidades del SI . No importa si los números de Renard se usan con metros o milímetros . Pero sería necesario usar una base numérica apropiada para evitar terminar con dos conjuntos incompatibles de dimensiones bien espaciadas, si, por ejemplo, se aplicaran tanto con pulgadas como con pies . En el caso de pulgadas y pies, sería deseable una raíz de 12, es decir, ⁿ √ 12, donde n es el número deseado de divisiones dentro del tamaño de paso principal de doce. De manera similar, una base de dos, ocho o dieciséis se ajustaría bien a las unidades binarias que se encuentran comúnmente en la informática.

Cada una de las secuencias de Renard se puede reducir a un subconjunto tomando cada n -ésimo valor en una serie, que se designa agregando el número n después de una barra. ^{[ 4 ]} Por ejemplo, "R10″/3 (1…1000)" designa una serie que consta de cada tercer valor en la serie R″10 de 1 a 1000, es decir, 1, 2, 4, 8, 15, 30, 60, 120, 250, 500, 1000.

• Números preferidos
• Tamaños métricos preferidos
• Serie 1-2-5
• Serie E (números preferidos)
• Logaritmo
• Decibel
• Neper
• Teléfono
• Tamaño nominal de tubería (NPS)
• progresión geométrica

• Hirshfeld, Clarence Floyd ; Berry, CH (4 de diciembre de 1922). "Estandarización de tamaño mediante números preferidos" . Ingeniería mecánica . 44 (12). Nueva York, EE. UU.: Sociedad Estadounidense de Ingenieros Mecánicos : 791–.
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• Van Dyck, Arthur F. (febrero de 1936). "Números preferidos". Actas del Instituto de Ingenieros de Radio . 24 (2). Instituto de Ingenieros de Radio (IRE): 159– 179. doi : 10.1109/JRPROC.1936.228053 . ISSN 0731-5996 . S2CID 140107818 .  
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• ISO 497:1973-05 - Guía para la elección de series de números preferidos y de series que contienen valores más redondeados de números preferidos . Organización Internacional de Normalización (ISO). Mayo de 1973. Archivado del original el 2 de noviembre de 2017. Consultado el 2 de noviembre de 2017 .(Sustituido por: Recomendación ISO R497-1966 - Números preferidos - Guía para la elección de series de números preferidos y de series que contienen valores más redondeados de números preferidos . 1966.)
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